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1、一、控制测量概述一、控制测量概述 1.控制测量的分类控制测量的分类 控制测量分为控制测量分为平面控制测量平面控制测量和和高程控制测量高程控制测量。高程控制测量高程控制测量 平面控制测量平面控制测量 其任务是在某地区其任务是在某地区或全国布设平面控制网，或全国布设平面控制网，精密测定控制点的平面精密测定控制点的平面位置。位置。其任务是在某一地其任务是在某一地区或全国布设高程控制区或全国布设高程控制网，精密测定点的高程网，精密测定点的高程位置。位置。第1页/共58页一、控制测量概述一、控制测量概述 1.控制测量的分类控制测量的分类b.高程控制测量高程控制测量 a.平面控制测量平面控制测量 国家平面
2、控制测量分为一、二、三、四等四个等级。国家平面控制测量分为一、二、三、四等四个等级。测量的方法有：测量的方法有：三角测量三角测量、导线测量、导线测量、GPS测量测量国家高程控制测量也分为一、二、三、四等四个等级。国家高程控制测量也分为一、二、三、四等四个等级。测量的方法有：测量的方法有：水准测量水准测量、三角高程测量、三角高程测量、GPS测量测量第2页/共58页一、控制测量概述一、控制测量概述 2.控制测量应遵循的原则控制测量应遵循的原则从高级到低级，由整体到局部，逐级控制，逐级加密从高级到低级，由整体到局部，逐级控制，逐级加密第3页/共58页二、计算坐标方位角和坐标的方法二、计算坐标方位角和
3、坐标的方法 要确定直线的方向，首先要选定一个要确定直线的方向，首先要选定一个标准方标准方向线向线，作为确定直线方向的依据，然后在根据该，作为确定直线方向的依据，然后在根据该直线与标准方向线之间的直线与标准方向线之间的夹角夹角来确定其方向。来确定其方向。第4页/共58页二、计算坐标方位角和坐标的方法二、计算坐标方位角和坐标的方法 确定确定直线方向直线方向与与标准方向标准方向之间的关之间的关系称为直线定向。系称为直线定向。直线直线定向定向在测量工作中以在测量工作中以子午线方向子午线方向为标准方向。为标准方向。子午线分子午线分真子午线真子午线、磁子午线磁子午线和和轴子午线轴子午线三种。三种。1.直线
4、坐标方位角的计算直线坐标方位角的计算“三北三北”方方向向真北、真北、磁北磁北、坐标北坐标北 第5页/共58页正、反方位角的关系即：正、反方位角的关系即：12=21180二、计算坐标方位角和坐标的方法二、计算坐标方位角和坐标的方法1.直线坐标方位角的计算直线坐标方位角的计算方位角方位角 从从标标准准方方向向北北端端起起，顺顺时时针针方方向向到到某某一一直直线线的的水平角度水平角度()称为该直线的称为该直线的方位角方位角。方位角可以用天文测量方法或陀螺仪测定。方位角可以用天文测量方法或陀螺仪测定。AB1221第6页/共58页直线定向时有时也用小于直线定向时有时也用小于9090的角的角度来确定：度来
5、确定：二、计算坐标方位角和坐标的方法二、计算坐标方位角和坐标的方法1.直线坐标方位角的计算直线坐标方位角的计算从标准方向北端或南端顺时针或逆时针旋从标准方向北端或南端顺时针或逆时针旋转至某直线的水平锐角转至某直线的水平锐角()称为象限角，称为象限角，用用R表示。表示。象限角象限角第7页/共58页方位角与象限角的关系：方位角与象限角的关系：二、计算坐标方位角和坐标的方法二、计算坐标方位角和坐标的方法1.直线坐标方位角的计算直线坐标方位角的计算第8页/共58页二、计算坐标方位角和坐标的方法二、计算坐标方位角和坐标的方法1.直线坐标方位角的计算直线坐标方位角的计算在平面直角坐标系统内在平面直角坐标系
6、统内，以以平行于坐标纵平行于坐标纵轴的方向为基准方向轴的方向为基准方向，从基准方向的正端顺时从基准方向的正端顺时针转至某边的水平角针转至某边的水平角()称为该边的称为该边的坐标方位角坐标方位角(也可简称为方位角也可简称为方位角)，用，用表示表示。坐标坐标 方位角方位角第9页/共58页地面上两点之间的连线在水平面上投影的地面上两点之间的连线在水平面上投影的长度长度,称为称为水平距离水平距离D。二、计算坐标方位角和坐标的方法二、计算坐标方位角和坐标的方法1.直线坐标方位角的计算直线坐标方位角的计算水平水平 距离距离D在已知两点坐标的情况下在已知两点坐标的情况下,可以按下式可以按下式计算：计算：D1
7、，2=第10页/共58页 平面控制网中，任意两点间的坐标系中的位置关系有下平面控制网中，任意两点间的坐标系中的位置关系有下面两种表示方法面两种表示方法:二、计算坐标方位角和坐标的方法二、计算坐标方位角和坐标的方法2.坐标计算的基本公式坐标计算的基本公式 用两点间的坐标增用两点间的坐标增量量x,y表示。某点的表示。某点的坐标也可以看作是坐标坐标也可以看作是坐标原点原点(x=0,y=0)至该点至该点坐标增量。坐标增量。用两点间连线用两点间连线(边边)的坐标方位角的坐标方位角和边和边长长(水平距离水平距离)D表示。表示。直角坐标表示法直角坐标表示法极坐标表示法极坐标表示法第11页/共58页 极坐标化
8、为直角坐标称坐标正算，即已知极坐标化为直角坐标称坐标正算，即已知两点间的两点间的边长边长和和坐标方位角坐标方位角,计算两点间的坐计算两点间的坐标增量标增量:二、计算坐标方位角和坐标的方法二、计算坐标方位角和坐标的方法2.坐标计算的基本公式坐标计算的基本公式坐标坐标正算正算第12页/共58页 根据上式计算坐标增量时根据上式计算坐标增量时,sin,sin和和coscos函数值随着函数值随着角所在角所在的象限而有正、负之分的象限而有正、负之分,因此算得的坐标增量同样具有正负号。因此算得的坐标增量同样具有正负号。坐标增量的正负号由方向角所在的象限决定。坐标增量的正负号由方向角所在的象限决定。如下表所示
9、：如下表所示：二、计算坐标方位角和坐标的方法二、计算坐标方位角和坐标的方法2.坐标计算的基本公式坐标计算的基本公式第13页/共58页 直角坐标化为极坐标又称坐标反算直角坐标化为极坐标又称坐标反算,即已知即已知两点间的坐标增量两点间的坐标增量,计算两点间的边长及坐标方计算两点间的边长及坐标方位角。位角。再根据坐标增量的正负，按上表确定点坐标再根据坐标增量的正负，按上表确定点坐标方位角所在的象限，再将象限角换算为坐标方位角。方位角所在的象限，再将象限角换算为坐标方位角。二、计算坐标方位角和坐标的方法二、计算坐标方位角和坐标的方法2.坐标计算的基本公式坐标计算的基本公式坐标坐标反算反算第14页/共5
10、8页已知已知求D12=？,=？解：解：，D12=511.577m=111532为负，为正，故点坐标方位角在第象限，则点坐标方位角为：12=180-=180-111532=1684428=例题：例题：第15页/共58页 导线测量是平面控制测量的一种方法。就是由测区内选定的控制点组成的连续折线就是由测区内选定的控制点组成的连续折线。每条直线叫导线边，点叫导线点。每条直线叫导线边，点叫导线点。导导 线线一、图根导线的种类一、图根导线的种类第16页/共58页一、图根导线的种类一、图根导线的种类闭合导线闭合导线附合导线附合导线支导线支导线第17页/共58页导线测量的技术要求表导线测量的技术要求表补充：补
11、充：第18页/共58页6)6)导线点应尽量靠近路线位置。导线点应尽量靠近路线位置。二、导线的外业工作二、导线的外业工作实地踏勘选点时应注意下列几点：实地踏勘选点时应注意下列几点：1)1)导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，便于施测周围导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，便于施测周围地形；地形；2)2)相邻两导线点间要互相通视，便于测量水平角：相邻两导线点间要互相通视，便于测量水平角：3)3)导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置，以便于丈量距离；导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置，以便于丈量距离；4)4)导线边长要选得大致相等，相邻边长不应悬殊过大；导线边长要选得大致相等，相邻边长不应悬殊过大
12、；5)5)导线点位置须能安置仪器，便于保存。导线点位置须能安置仪器，便于保存。1.1.踏勘选点踏勘选点:第19页/共58页二、导线的外业工作二、导线的外业工作2.2.建立标志建立标志:木桩标石标石 第20页/共58页导导线线点点之之标标记记图图草草图图导导线线点点相关位置相关位置P3李李庄庄7.23m化肥厂化肥厂8.15m独立树独立树6.14m二、导线的外业工作二、导线的外业工作2.2.建立标志建立标志:第21页/共58页二、导线的外业工作二、导线的外业工作 导线的水平角即转折角，是用经纬仪按导线的水平角即转折角，是用经纬仪按测回法测回法进行观测的。在导线点上可以测量导线前进方向的进行观测的。
13、在导线点上可以测量导线前进方向的左角左角或或右角右角。4.4.量量 距距 导导线线采采用用普普通通钢钢尺尺丈丈量量导导线线边边长长或或用用全全站站仪仪进行导线边长测量进行导线边长测量。请参阅第四章的有关内容。请参阅第四章的有关内容。3.3.测测 角角第22页/共58页导导线线测测量量的的最最终终目目的的是是要要获获得得各各导导线线点点的的平平面面直直角角坐坐标标，因因此此外外业业工工作作结结束束后后就就要要进进行行内内业业计计算算，以以求求得得导导线线点的坐标。点的坐标。1.导线计算的基本公式导线计算的基本公式根根据据已已知知点点的的坐坐标标及及已已知知边边长长和和坐坐标标方方位位角角计计算算
14、未未知点的坐标，即坐标的知点的坐标，即坐标的正算。正算。三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算第23页/共58页2.坐标方位角的推算坐标方位角的推算为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的坐标方为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的坐标方位角（以下简称方位角）。位角（以下简称方位角）。注注:180前的正负号取用：前的正负号取用：是当是当后后+左左180时，用时，用“+”号；当号；当后后+左左 180，用，用“”号。号。三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算第24页/共58页3.水平距离的计算水平距离的计算 斜距观测值经过加常数改正斜距观测值经过加常数改正、乘常数改正和气象
15、改乘常数改正和气象改正后，得到改正后的正后，得到改正后的斜距斜距S，两点间的，两点间的平距平距D的计算公式的计算公式如下如下:三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算D=Scos 第25页/共58页4、闭合导线的坐标计算、闭合导线的坐标计算1）角度闭合差的计算与调整）角度闭合差的计算与调整式中：式中：n闭合导线的转折角数；闭合导线的转折角数；测测观测角的总和。观测角的总和。各内角的改正数之和应等于角度闭合差，但符号相反各内角的改正数之和应等于角度闭合差，但符号相反，即，即V=f。改正后。改正后的各内角值之和应等于理论值，即的各内角值之和应等于理论值，即i=(n-2)180。三、导线测量的内
16、业计算三、导线测量的内业计算第26页/共58页2 2）坐标方位角的推算坐标方位角的推算3 3）坐标增量的计算）坐标增量的计算4、闭合导线的坐标计算、闭合导线的坐标计算三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算第27页/共58页4）坐标增量闭合差的计算与调整）坐标增量闭合差的计算与调整若若KK允允，则表明导线的精度符合要求，则表明导线的精度符合要求，否则应查明原因进行补测或重测。否则应查明原因进行补测或重测。三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算4、闭合导线的坐标计算、闭合导线的坐标计算第28页/共58页 设设XiXi、YiYi分别为纵、横坐标增量的改正数，即分别为纵、横坐标增量的改正数
17、，即:则则改正后改正后的坐标增量应为：的坐标增量应为：所有坐标增量所有坐标增量改正数的总和改正数的总和，其数值应，其数值应等于坐标增量闭等于坐标增量闭合差而符号相反合差而符号相反，即：，即：三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算4）坐标增量闭合差的计算与调整）坐标增量闭合差的计算与调整4、闭合导线的坐标计算、闭合导线的坐标计算第29页/共58页5 5）坐标推算坐标推算 用改正后的坐标增量，就可以从导线起点的已知用改正后的坐标增量，就可以从导线起点的已知坐标依次推算其它导线点的坐标，即坐标依次推算其它导线点的坐标，即：三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算4、闭合导线的坐标计算、闭合
18、导线的坐标计算第30页/共58页点名观测角度(。)角度改正观测角度(。)方位角(。)边长观测值(m)坐标增量近似值坐标增量平差值坐标X(m)改正数(mm)Y(m)改正数(mm)X(m)Y(m)X(m)Y(m)1234567891011121314-7183 55 0063861.77551281.687-1 259 14 00259 14 0063829.54051279.480263 09 00115.258-13.747+8-114.435-3-13.739114.4381212 38 40-11212 38 2963815.80151165.042295 47 2948.43421.07
19、3+3-43.609-121.076-43.6102123 39 41-11123 39 3063836.87751121.432239 26 5953.544-27.216+3-46.111-2-27.213-46.1133 114 30 00-11114 29 4963809.66451075.319173 56 4858.30957.984+46.149-2-57.9806.147495 10 34-1195 10 2363751.68451081.46689 07 1171.5801.100+571.572-21.10571.5705177 26 37-11177 26 2663752
20、.78951153.03686 33 3797.9345.876+697.758-35.88297.7556115 29 03-1163758.67151250.79122 02 2976.45270.864+528.691-270.86928.689-161 06 42-11161 52 3163829.540（检核）51279.480（检核）183 55 00（检核）D=521.511163861.77551281.687备注 f=+77 X=-0.034 fx=-34mm f=37 mm f限=106 Y=0.015 fy=15mm K 1/14100第31页/共58页5、附合导线的坐标
21、计算、附合导线的坐标计算 附合导线的坐标计算方法与闭合导线基本上相同，但附合导线的坐标计算方法与闭合导线基本上相同，但由于布置形式（见下图）不同，且附合导线两端与已知点由于布置形式（见下图）不同，且附合导线两端与已知点相连，因而只是角度闭合差与坐标增量闭合差的计算公式相连，因而只是角度闭合差与坐标增量闭合差的计算公式有些不同。下面介绍这两项的计算方法：有些不同。下面介绍这两项的计算方法：三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算第32页/共58页1 1）角度闭合差的计算）角度闭合差的计算附合导线角度闭合差的一般形式可写为：附合导线角度闭合差的一般形式可写为：三、导线测量的内业计算三、导线测量
22、的内业计算5、附合导线的坐标计算、附合导线的坐标计算第33页/共58页 附合导线坐标增量闭合差的附合导线坐标增量闭合差的调整方法调整方法以及以及导线精度的衡导线精度的衡量量均与闭合导线相同。均与闭合导线相同。三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算5、附合导线的坐标计算、附合导线的坐标计算第34页/共58页点名观测角度()角度改正()方位角()边长观测值(m)坐标增量近似值及其改正值坐标X(m)(mm)Y(m)(mm)X(m)Y(m)12345678910M329 06 3963791.22251302.403N112 58 35-863829
23、.54051279.480262 05 06113.151-15.581-11-112.073+9I-1214 25 39-963813.94851167.416296 30 3651.39322.939-5-45.989+4I-2122 57 04-863836.88251121.431239 27 3253.547-27.210-5-46.118+4I-3114 30 10-863809.66751075.317173 57 3458.311-57.987-66.136+5I-4173 13 10-863751.67451081.458167 10 3660.451-58.943-613.
24、417+5I-5267 26 00-963692.72551094.880254 36 2762.388-16.560-6-60.150+5I-6111 28 18-863676.15951034.735186 04 3762.004-61.656-6-6.564+5P175 03 54-863614.49751028.176181 08 23K：1292025063567.95051027.250D=461.245 X=-214.998 Y=-251.341备注f=66 fx=45mm fy=-37mmf限=113 fs=58mm K=1/7953第35页/共58页6、支导线的坐标计算、支导
25、线的坐标计算 支导线因终点为待定点，不存在附合条件。但为了进行支导线因终点为待定点，不存在附合条件。但为了进行检核和提高精度，一般采取往返观测，因采取往返测，故又检核和提高精度，一般采取往返观测，因采取往返测，故又称称复测支导线复测支导线。复测支导线的平差计算过程与附合导线基本。复测支导线的平差计算过程与附合导线基本相同。计算的方法简述如下：相同。计算的方法简述如下：三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算第36页/共58页 1）方位角闭合差的计算与角度平差）方位角闭合差的计算与角度平差6、支导线的坐标计算、支导线的坐标计算三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算 方位角闭合差为终止边
26、往测方位角与终止边返测方位方位角闭合差为终止边往测方位角与终止边返测方位角之差，即：角之差，即：当当 时，进行角度闭合差的平差，往返测量所时，进行角度闭合差的平差，往返测量所测水平角的改正数绝对值相等，符号相反，即：测水平角的改正数绝对值相等，符号相反，即：其限差为：其限差为：式中：式中：为测角中误差，为测角中误差，2n为往返观测的总测站数。为往返观测的总测站数。第37页/共58页2）坐标闭合差平差）坐标闭合差平差 坐标闭合差为终止点往返测量坐标之差，即：坐标闭合差为终止点往返测量坐标之差，即：6、支导线的坐标计算、支导线的坐标计算三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算导线全长闭合差为：
27、导线全长闭合差为：导线全长相对闭合差为：导线全长相对闭合差为：第38页/共58页 当导线全长闭合差小于限差要求时，进行坐标增量改正当导线全长闭合差小于限差要求时，进行坐标增量改正数的计算：数的计算：2）坐标闭合差平差）坐标闭合差平差6、支导线的坐标计算、支导线的坐标计算三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算 往往 测测：返返 测测：第39页/共58页一、一、一个角度测错的查找方法一个角度测错的查找方法 在下图中，设附合导线的第在下图中，设附合导线的第3 3点上的转折角的错误，使点上的转折角的错误，使角度闭合差超限。如果分别从导线两端的已知坐标方位角角度闭合差超限。如果分别从导线两端的已知
28、坐标方位角推算各边方位角，则到测错角度的第推算各边方位角，则到测错角度的第3 3点为止推算的坐标方点为止推算的坐标方位角仍然是正确的。经过第位角仍然是正确的。经过第3 3点的转折角以后，导线边的坐点的转折角以后，导线边的坐标方位角开始向错误方向偏转，而且会愈来愈大。标方位角开始向错误方向偏转，而且会愈来愈大。第40页/共58页 因此，一个转折角测错的查找方法为：因此，一个转折角测错的查找方法为：分别从导线两端分别从导线两端的已知点坐标方位角出发，按支导线计算导线各点的坐标，的已知点坐标方位角出发，按支导线计算导线各点的坐标，得到两套坐标。如果某一个导线点的两套坐标值非常接近，得到两套坐标。如果
29、某一个导线点的两套坐标值非常接近，则该点的转折角最有可能测错。则该点的转折角最有可能测错。对于闭合导线，查找方法也相类似，只是从同一个已知对于闭合导线，查找方法也相类似，只是从同一个已知点及已知坐标方位角出发，分别沿顺时针方向和逆时针方向点及已知坐标方位角出发，分别沿顺时针方向和逆时针方向计算出两套坐标，去寻找两套坐标值最为接近的导线点。计算出两套坐标，去寻找两套坐标值最为接近的导线点。一、一、一个角度测错的查找方法一个角度测错的查找方法第41页/共58页 当角度闭合差在允许范围以内而坐标增量闭合差超限时，当角度闭合差在允许范围以内而坐标增量闭合差超限时，说明边长测量有错误。在下图中导线边说明
30、边长测量有错误。在下图中导线边2-3中发生错误中发生错误D。由于其它各边和角没有发生错误，因此从第由于其它各边和角没有发生错误，因此从第3点开始及以后各点开始及以后各点均产生一个平行于点均产生一个平行于2-3边的位移量边的位移量D。如果其他各边、各。如果其他各边、各角中的偶然误差可以忽略不计，则计算的导线全长闭合差即等角中的偶然误差可以忽略不计，则计算的导线全长闭合差即等于于D：二、二、一条边测错的查找方法一条边测错的查找方法第42页/共58页 根据这个原理，可以查找出有可能发生量距错误的导根据这个原理，可以查找出有可能发生量距错误的导线边。线边。二、二、一条边测错的查找方法一条边测错的查找方
31、法 此时，计算导线全长闭合差的方位角，即等于此时，计算导线全长闭合差的方位角，即等于2-3边的边的坐标方位角，或再坐标方位角，或再 加或减加或减180，即：，即：第43页/共58页 布设图根平面控制点时布设图根平面控制点时,当图根导线点的当图根导线点的密度不够密度不够时时,可用解析交会测量的方法可用解析交会测量的方法加密图根点。加密图根点。交会交会测量测量 通过测量角度或距离，进行角度或距离交通过测量角度或距离，进行角度或距离交会会,经过计算而求得待定经过计算而求得待定 点的坐标的测算工作。点的坐标的测算工作。第44页/共58页一一、前方交会、前方交会前方前方交会交会 如下图所示如下图所示,在
32、已知点在已知点A A、B B上设站上设站,分别向待定点分别向待定点 P P 测出水平角、通过计算求得测出水平角、通过计算求得P P点的坐标点的坐标,这种方法称前方交这种方法称前方交会。会。第45页/共58页 1.1.按光电测距导线的计算方法推算按光电测距导线的计算方法推算P P点的坐标点的坐标 1 1）已知点坐标反算）已知点坐标反算 根据两个已知点根据两个已知点A A、B B的坐标，计算两点间的边长的坐标，计算两点间的边长D D和坐标和坐标方位角方位角ABAB，见下图。，见下图。一一、前方交会、前方交会第46页/共58页 1.1.按光电测距导线的计算方法推算按光电测距导线的计算方法推算P P点
33、的坐标点的坐标 2 2）待定边边长和坐标方位角的计算）待定边边长和坐标方位角的计算一一、前方交会、前方交会按正弦定理计算已知点至待定点的边长按正弦定理计算已知点至待定点的边长a,b a,b：第47页/共58页按下式计算待定边的坐标方位角按下式计算待定边的坐标方位角 ：1.1.按光电测距导线的计算方法推算按光电测距导线的计算方法推算P P点的坐标点的坐标 2 2）待定边边长和坐标方位角的计算）待定边边长和坐标方位角的计算一一、前方交会、前方交会第48页/共58页 根据已算得的待定边的边长和坐标方位角，计算出从已根据已算得的待定边的边长和坐标方位角，计算出从已知点知点A,BA,B至待定点至待定点P
34、 P的的坐标增量坐标增量：1.1.按光电测距导线的计算方法推算按光电测距导线的计算方法推算P P点的坐标点的坐标 3 3）待定点坐标的计算）待定点坐标的计算一一、前方交会、前方交会第49页/共58页 然后分别从然后分别从A,BA,B点计算点计算待定点待定点P P的坐标的坐标，两次算得的坐，两次算得的坐标可作为相互检核：标可作为相互检核：1.1.按光电测距导线的计算方法推算按光电测距导线的计算方法推算P P点的坐标点的坐标 3 3）待定点坐标的计算）待定点坐标的计算一一、前方交会、前方交会第50页/共58页 使用该方法计算时，为了检核，还需要在使用该方法计算时，为了检核，还需要在P P点安置仪点
35、安置仪器测出器测出角，闭合差：角，闭合差：=+-180=+-180 然后再将闭合差反号平均分配到然后再将闭合差反号平均分配到、三个角值三个角值中，依下式直接算出中，依下式直接算出P P点坐标：点坐标：2.2.直接计算待定点的坐标直接计算待定点的坐标 一一、前方交会、前方交会第51页/共58页 1 1、将测边交会化为前方交会的方式计算、将测边交会化为前方交会的方式计算 1 1）计算三角形两内角）计算三角形两内角 根据三角形ABP的三边长度a、b、c，用余弦定理计算三角形的两个内角和：二、测边交会二、测边交会二、测边交会二、测边交会第52页/共58页2 2）计算待定边的坐标方位角）计算待定边的坐标
36、方位角3)3)计算未知点计算未知点P P的坐标的坐标二、测边交会二、测边交会 1 1、将测边交会化为前方交会、将测边交会化为前方交会第53页/共58页2 2、用公式计算待定点的坐标、用公式计算待定点的坐标1 1）反算已知点间边长和坐标方位角）反算已知点间边长和坐标方位角2 2）辅助线段）辅助线段h h、e e的计算的计算APabBhec整理得：整理得：二、测边交会二、测边交会第54页/共58页3 3）待定点的坐标的计算）待定点的坐标的计算待定点待定点P P的坐标为的坐标为2 2、用公式计算待定点的坐标、用公式计算待定点的坐标二、测边交会二、测边交会第55页/共58页4 4）检查计算）检查计算
37、通过通过A A、B B和和P P的坐标计算的坐标计算APAP、ABAB的距离与测量的的距离与测量的a a、b b进行比较，达到检查目的。进行比较，达到检查目的。例子例子4-7 P1574-7 P157二、测边交会二、测边交会2 2、用公式计算待定点的坐标、用公式计算待定点的坐标第56页/共58页1.测量控制网点的布设原则是什么？2.控制网分为哪几种？3.什么叫图根导线？它有哪几种布设形式？各在什么情况下使用？4.导线测量的外业工作包括哪些？现场选点时应注意哪些问题？5.什么叫连接角？它有什么用处？6.计算导线坐标时，需要哪些观测数据和起算数据？7.闭合导线和附合导线在计算中有哪些异同点？有哪些检核手续和如何进行检核？图根坐标测量知识能力训练图根坐标测量知识能力训练第57页/共58页感谢您的观看！第58页/共58页