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1、第一章第一章晶体结构晶体结构 1.1原子的周期性阵列一、晶体的定义 非晶态固体：又叫过冷液体，没有长程序，无固定的熔点。晶态固体：内部原子和分子的排列是有规则的，长程有序。单晶：整块材料中原子都是周期性重复排列的。多晶：整块材料由微小单晶随机堆砌而成。第1页/共125页规则网络无规网络第2页/共125页二.晶体的特征:一）晶体的宏观特征:1 1晶体（单晶）具有解理性：沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这样的晶面称为解理面。第3页/共125页2、晶体具 有锐熔性，即：晶体 具有一定 的熔点。图图1.1、晶体的熔解特性、晶体的熔解特性第4页/共125页3 3、单晶体的外形具有 一定的规则性。发育良好
2、的天然单 晶体在外形上往往 非常地规则，呈凸 多面体。图图1.2 天然石英晶体的典型外形天然石英晶体的典型外形第5页/共125页常见的术语：1)1)晶棱：晶面的交线。2)2)晶带：相互平行的晶棱 之间的晶面组合。3)3)带轴：一组平行晶棱的 共同方向。4)4)晶轴：一些主要的带轴。第6页/共125页4 4、晶体具有各向异性特征。在力学量上具有各向异性性，如：解理性、弹性模量等在热学上具有各向异性特征，如：热膨胀系数、导热系数等在电学量上也具有各向异性，如：电导率光学各向异性，如：折射率化学性质的各向异性,如(111)(110)(111)(110)硅片的腐蚀速率不同第7页/共125页各向异性腐蚀
3、当带有与方向相准直的掩膜的(100)面硅片放到各向异性刻蚀剂中的时候，所暴露的100晶面会很快被刻蚀，而对111面的刻蚀则很缓慢第8页/共125页如果继续腐蚀，就会获得一个以111面为边界的自停止的V形槽第9页/共125页悬臂梁的制作悬臂梁的制作第10页/共125页5 5、晶面夹角守恒：属于同一品种的晶体，两个相对应晶面之间的夹角恒定不变。与外形无关。为什么？同一品种的晶体，不论其外形如何，其内部结构总是相同的，这种内部结构的共同性就表现为晶面夹角的守恒性。晶面夹角的守恒性是反映晶体品种的特征因素。第11页/共125页水晶第12页/共125页二）、晶体的微观特征：晶体微观结构的周期性：组成晶体
4、的粒子在空间呈现出周期性的无限排列。第13页/共125页三、空间点阵与基元空间点阵定义：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地作周期性的无限分布，这些点子的总体称为点阵。基元定义：晶体内部结构中全同的基本结构单元，可以是单个原子或原子集团。第14页/共125页第15页/共125页1.1.晶体中所有的基元都是等同的，这种等 同性不仅指它的化学组成，也指它的位 形、取向等方向等同性。2.2.如果晶体由一种原子组成，基元就只包含这一个原子。3.如果晶体由多种原子组成，基元就包含多种原子。基元的理解第16页/共125页第17页/共125页第18页/共125页空间点阵学说：晶体的内部结
5、构可以概括为是由一些相同的点子在空间作有规则地、周期性地无限分布，这些相同的点子代表着晶体的基本组成单元-“-“基元”，这些点子在空间排列所组成的总体称为“空间点阵”。即晶体结构=基元+空间点阵 第19页/共125页）点阵学说概括了晶体的周期性。）点子：代表结构中相同的位置，即等同点，以后叫阵点或格点、节点。（所有结所有结点所代表的基元都相同。每个结点的周围环境都相同。）点所代表的基元都相同。每个结点的周围环境都相同。）布喇菲点阵：格点排列的总体。）布喇菲格子：用直线将格点连接形成的空间格子，即格点形成的网格。空间点阵学说的理解第20页/共125页）晶格：晶体中原子（或离子）排列的具体形式，即
6、原子形成的网格。）晶格的分类：简单晶格、复式晶格。）简单晶格：每个原子周围的情况都一样，是严格的等同点，基元只含有一个原子的晶格,也称布喇菲晶格或布喇菲格子，或子晶格。）复式晶格：基元包含两个或两个以上原子的晶格，或晶格中至少有两类原子，其周围情况不一样，也称复式格子。各子晶格相互套构形成复式格子。各子晶格相互套构形成复式格子。布喇菲格子与晶格的比较第21页/共125页第22页/共125页第23页/共125页第24页/共125页第25页/共125页第26页/共125页第27页/共125页第28页/共125页第29页/共125页简单晶格、复式晶格：第30页/共125页十四种布格第31页/共125
7、页四、初基原胞 原胞：晶格中某一平行六面体。一个原胞沿三维方向的重复排列构成晶体。可分为“固体物理学原胞”和“结晶学原胞”。初基原胞（固体物理学原胞或原胞）：取最小重复单元，只反映周期性。最小：包含一个格点；周期性：平移原胞基矢可构成整个格子 第32页/共125页a1a2第33页/共125页1.格矢（位矢）格矢（位矢）:Rl2.基矢：基矢：任一格矢 ，如果所有l1、l2和l3均为整数，则称这组坐标基a1、a2和a3为基矢。对于一个空间点阵，基矢的选择不是唯一的，可以有多种不同的选择方式。3.原胞体积：对于同一空间点阵，原胞有多种不同的取法，但原胞的体积均相等。第34页/共125页五惯用原胞惯用
8、原胞（结晶学原胞或晶胞）：是最小重复单元的几倍，既反映了周期性，也反映了晶体的“点对称性”。轴矢:a,b,c晶格常数：轴矢的长度a,b,c 任一位矢：Rl=m a+n b+l c第35页/共125页六.w-s原胞：在空间格子中，以任意一个格点为原点作原点到最近邻格点甚至第三近邻格点的格矢，然后作这些格矢的垂直平分面，被这些中垂面包围的最小多面体，即为w-s原胞。第36页/共125页第37页/共125页一维布喇菲格子一维布喇菲格子 1.定义：由一种原子组成的一维无限周期性点列，周期为a。2.原胞：长为a的一根直线段，原子在其两端点。每个原胞含一 个原子。.周期性（平移对称性）：(x+na)=(x
9、)4.晶胞？1.2晶格的基本类型（一）第38页/共125页一维复式格子一维复式格子 1.1.定义：晶格中含有n(n2)n(n2)类原子，其周围情况不一样，它们组成一维无限周期性点列，周期为a a。2.2.原胞：长为a a的一根直线段，一类原子在其两端点，其余原子在线段上。每个原胞含n n个原子。3.周期性：(x+na)=(x)4.晶胞？第39页/共125页二维布喇菲格子二维布喇菲格子a1a2第40页/共125页二维复式格子二维复式格子第41页/共125页三维布喇菲格子三维布喇菲格子 1.1.定义：由一种原子组成的三维无限周期性点列，每个原子周围情况都一样。2 2固体物理学原胞：取最小重复单元，
10、只反映周期性。2 2）结晶学原胞：是最小重复单元的几倍，既反映了周期性，也反映了晶体的“点对称性”。3.周期性：(r)=(r+l1a1+l2a2+l3a3)第42页/共125页十四种布格第43页/共125页晶系晶胞基矢总是选取在对称轴上或者对称面的法线方向上，由此构成了描述晶体对称性的坐标系，按照坐标系的性质（即：晶胞基矢的性质），晶体可以分为7大晶系.每一种晶系又包含一种或几种特征Bravaise晶胞，共有14种Bravaise晶胞。第44页/共125页七大晶系：1.1.三斜晶系(Triclinic)(Triclinic)2.2.单斜晶系(Monoclinic)(Monoclinic)3.3
11、.正交晶系(Orthohombic)(Orthohombic)4.4.正方晶系(Tetragonal)(Tetragonal)5.5.六角晶系(Hexagonal)(Hexagonal)6.6.三角晶系(Rhombohedral or(Rhombohedral or Trigonal)Trigonal)7.7.立方晶系(Cubic)(Cubic)第45页/共125页以下我们具体讨论属于立方晶系的三个三维布喇菲格子:(1)简立方(2)体心立方(3)面心立方第46页/共125页(1)(1)简立方（scsc）格点位于立方体的8 8个顶角上基矢：a1=ai,a2=aj,a3=ak初基原胞体积？原胞原子
12、数？晶胞体积？晶胞原子数？第47页/共125页(2)(2)体心立方（bccbcc）除顶角有格点外，在立方体的中心还有一个格点基矢：a a1 1=a/2/2（-i+j+k-i+j+k）,a,a2 2=a/2/2（i-i-j+kj+k）,a,a3 3=a/2/2（i+j-ki+j-k）初基原胞体积：=a=a1 1（a a2 2aa3 3）=a3 3/2/2原胞原子数？晶胞体积？晶胞原子数？第48页/共125页(3)(3)面心立方（fccfcc）除顶角有格点外，在立方体六个面的中心还有6 6个格点基矢：a a1 1=a/2/2（j+kj+k）,a,a2 2=a/2/2（i+ki+k）,a,a3 3=
13、a/2/2（i+ji+j）初基原胞体积：=a=a1 1（a a2 2aa3 3）=a3 3/4/4原胞原子数？晶胞体积？晶胞原子数？第49页/共125页1.41.4常见的晶体结构常见的晶体结构三维复式格子三维复式格子1.1.定义：晶格中含有n(n2)n(n2)类原子（可以是同种原子），其周围情况不一样。它们组成三维无限周期性点列。2.2.原胞 固体物理学原胞：最小重复单元（平行六面体），含n n个原子结晶学原胞：是最小重复单元的几倍，反映了晶体的点对称性周期性：(r)=(r+(r)=(r+l1 1a a1 1+l2 2a a2 2+l3 3a a3 3)第50页/共125页具体讨论6 6种具有
14、不同“点对称性”的复式格子(1)(1)氯化钠结构(2)(2)氯化铯结构 (3)(3)金刚石结构(4)(4)闪锌矿结构(5)(5)钙钛矿结构(6)(6)密堆积结构第51页/共125页一.氯化钠结构:2 2套面心立方沿对角线1/21/2平移套构而成典型晶体：NaCl、LiF、KBr 原子坐标、配位数第52页/共125页二.氯化铯结构：2 2套简立方沿对角线1/21/2平移套构而成典型晶体：CsCl、CsBr、CsI 原子坐标、配位数第53页/共125页三.金刚石结构：2 2套面心立方沿对角线1/41/4平移套构而成典型晶体：金刚石、Si、Ge 原子坐标、配位数第54页/共125页四.闪锌矿结构：硫
15、化锌2 2套面心立方沿对角线1/41/4平移套构而成典型晶体：ZnS、CdS、GaAs、-SiC 原子坐标、配位数第55页/共125页五.钙钛矿结构5 5套简立方套构而成（p16p16图1-211-21）特点：氧八面体、晶胞易变形 典型晶体：PZT、BaTiO3、TiO2 第56页/共125页六.密堆积结构1.1.六角密积hcp(六方)：ABABABAB 2 2个六方布格套构而成 典型晶体：Be、Mg、Zn、Cd、Ti 第57页/共125页2.2.立方密积:ABCABC:ABCABC面心立方典型晶体：Ca、Sr、Al、Cu、Ag 第58页/共125页七.晶体结构的一些重要概念：1.1.配位数:
16、一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。用以描写晶体中粒子排列的紧密程度。2.2.密堆积:若晶体由全同的一种粒子组成,且粒子被看作小圆球时,这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积。3.3.最大配位数:密堆积所对应的配位数。4.4.原子半径：原胞中相距最近的两个原子距离的一半。5.5.致密度（空间利用率）：原子所占体积与晶体总体积之比。第59页/共125页晶体中可能的配位数晶体中可能的配位数全同小球:最大配位数=12=12球的大小不等:配位数12128,6,4,3,28,6,4,3,21.1.氯化铯型:配位数为8 8 2.2.氯化钠型：配位数为6 6 3.3.密堆积结构：配位数为12124.4.金
17、刚石结构：配位数为4 4 第60页/共125页1.2晶格的基本类型（二）晶格的基本类型（二）对称操作：能使物体复原的动作对称性：经过某种对称操作后物体能自身重合的性质线性变换：晶格中任何两点间的距离,在对称操作前后应保持不变。在数学上，就是线性变换。1.1.我们采用“坐标变动”的观点来讨论线性变换,在对称操作中,晶格不动,但坐标系变动了。2.2.变换矩阵A A的性质 1)1)A A为正交矩阵2)矩阵A的行列式|A|=1 第61页/共125页一.晶体的宏观对称性 1.1.由于晶格周期性,晶体可能的转动操作是受到限制的 2.2.不包括平移的基本对称操作 (a)(a)反应面（镜象）：m m (b)n
18、(b)n度旋转对称轴（转动）：1,2,3,4,1,2,3,4,6 6 (c)(c)反演中心（中心反映）：i i(d)(d)像转轴（n n度旋转反演轴）：4 4 第62页/共125页第63页/共125页C1(1)C2(2)C3(3)C4(4)C6(6)第64页/共125页第65页/共125页第66页/共125页第67页/共125页3.3.综上所述,晶体的宏观对称性中有以下八种基本的点对称操作:1,2,3,:1,2,3,4,6,i,m4,6,i,m和4 4 以上基本对称操作组合起来，就得到3232种不包括平移的宏观对称类型，称32个晶体点群(P26表1-11)。第68页/共125页二.晶体的微观对
19、称性（包括平移的基本对称操作）a.a.滑移反映面：镜象+平移b.b.n n度螺旋轴：转动+平移c.c.3232种点群再加上以上二类带平移的对称操作,可以导出230230种空间群,每种空间群对应于一种特殊的晶格结构，反应晶格结构在空间的全部微观对称性。第69页/共125页1.3 1.3 晶面与晶向晶面与晶向一一.晶向及其标志晶向及其标志 1.1.定义:（1 1）联结任意二个格点的一条直线上包含无限个相同格点，这样的一条直线称为晶列。（2 2）所有与该晶列平行的全同晶列（有无穷多个）的集合称为晶列族。第70页/共125页第71页/共125页2.2.性质 ：1 1）同一格子可形成方向不同的晶列；2）
20、同族晶列具有相同方向，其上格点分布具有相同周期3）等效晶列：方向不同，格点分布具有相同周期第72页/共125页3.3.标示晶列的方法：1 1）.以固体物理学原胞基矢a a1 1、a a2 2、a a3 3为坐标系三个轴，任一格矢R Rl l=l l1 1a a1 1+l+l2 2a a2 2+l+l3 3a a3 3 若l l1 1 l l2 2 l l3 3互质，则l l1 1 l l2 2 l l3 3表征了晶列的方向，称为晶列的指数。2 2）.以结晶学原胞基矢a a、b b、c c为坐标系三个轴，任一格矢R Rl l=m ma+na+nb+pb+pc,c,因m mn np p是有理数，总
21、可以取三个互质整数mnp,mnp,使m:n:p=mm:n:p=m:n:n:p:p，则mnpmnp表征了晶列的方向，称为晶列的指数。第73页/共125页例:确定晶列指数的步骤1）确定坐标系2）求坐标值3）化整数4）列括号说明：括号负号两个方向等效晶向表示第74页/共125页第75页/共125页二二.晶面及其标志晶面及其标志 1.1.定义:1 1）通过任意三个不在一直线上的格点有一平面，该平面包含无限个相同格点，称为晶面。2)2)所有与该晶面平行的全同晶面（无穷多）的集合，称为晶面族。性质：1 1）相互平行2 2）等距离分布3 3）等效晶面第76页/共125页第77页/共125页晶面族的标示：不共
22、线的三点决定一个面 1 1）以固体物理学原胞基矢a a1 1、a a2 2、a a3 3为坐标系三个轴，晶面族与坐标轴的交点坐标值的倒数(h(h1 1h h2 2h h3 3)来标示晶面，称为该晶面族的面指数，要求（h h1 1h h2 2h h3 3 ）为整数。2 2）以结晶学原胞基矢a a、b b、c c为坐标系三个轴，晶面族与坐标轴的交点坐标值的倒数(hkl)(hkl)来标示晶面，称为该晶面族的密勒指数要求(hkl)(hkl)为整数。第78页/共125页例:确定晶面指数的步骤1）确定坐标系2）求晶面与坐标轴交点的坐标值3）取倒数后化整数4）列括号说明：括号（）负号无穷大两个方向等效晶面表
23、示第79页/共125页第80页/共125页思考1.原子面密度、面间距与晶面指数的关系1)晶面指数简单，面间距？原子面密度？2)解理面的晶面指数特点？为什么？2.晶格主要晶面的原子排列和密度1)bcc的1001101112)fcc的100110111第81页/共125页三三.六方晶系中的晶向与晶面指数六方晶系中的晶向与晶面指数 四轴坐标系四轴坐标系第82页/共125页22.3.3 倒格子与布里渊区倒格子与布里渊区一一.倒格子的引入与定义倒格子的引入与定义1.倒格子基矢的引入描述晶面族特征的两个参量：面间距、法向倒格矢：由晶面族面间距和法向确定的矢量倒格子的物理本质：晶面族对应倒格矢，倒格矢对应倒
24、格点，故晶面族对应倒格点理解：正格子与倒格子互为倒格子第83页/共125页2.2.倒格子基矢的定义(p23(p23公式13)13)：其中应用举例1 1）证明体心和面心互为正倒格子（写出体心的到格子、写出面心的到格子）2 2）第84页/共125页二.倒格子与正格子的关系倒格子与正格子的关系 1.1.倒格子基矢和正格子基矢之间的关系 2.2.正格矢和倒格矢（可由1 1证明2 2）=掌握倒格子的画出（要点：方向、模值）1 1）一维情况2 2）二维正方格子第85页/共125页3.3.两种格子原胞体积间的关系：若正格子原胞体积为，倒格子原胞体积为*，则 *=4.4.正格子晶面族与倒格矢的关系：1 1）正
25、格子中一族晶面（h h1 1 h h2 2 h h3 3）和倒格矢K Kh h=h=h1 1b b1 1+h+h2 2b b2 2+h+h3 3b b3 3正交（即垂直）。2 2）设晶面族（h h1 1 h h2 2 h h3 3）的面间距为d dh1h2h3h1h2h3，则 d dh1h2h3h1h2h3=2/|K=2/|Kh h|3）以上讨论中Kh的(h1h2h3)是三个互质整数，可把倒格矢的表述加以推广：KhnKh=n(h1b1+h2b2+h3b3)第86页/共125页关系4的应用关系4的证明（分两步：垂直、面间距）正交系的面间距的证明与应用练习：1 1画出任意二维格子的倒格子2证明立方
26、晶系的hkl晶向垂直于（hkl）晶面3求立方晶系和正交系的面间距第87页/共125页三.晶体的傅里叶变换与波矢空间1.倒格子空间=波矢空间=状态空间2.一个具有正格子周期性的物理量，在正格子中的表述与在倒格子中的表述之间遵从傅里叶变换的关系第88页/共125页 四、布里渊区四、布里渊区 1 1定义：倒格矢的中垂面 第一布里渊区(简约布里渊区):):倒格矢的中垂面围成的最小体积，即倒格子空间的w-sw-s原胞 第二布里渊区 第三布里渊区2.掌握布里渊区的画法布里渊区的画法（一维、正方、长方）3.布里渊区的界面方程：KKh=Kh2/2第89页/共125页2.1-2.2晶体衍射与散射波振晶体衍射与散
27、射波振幅幅 1.1.定义：在一定的条件下，射入晶体的波与晶体中的原子相互作用并产生散射，各散射波在某些方向上相互干涉引起加强或减弱的衍射效应，就是晶体的衍射。2.2.作用：利用衍射图样研究晶体微观结构 3.3.分类：X X射线衍射、电子衍射、中子衍射4.衍射图谱（p32）-？晶体结构第90页/共125页一.布拉格定律衍射极大的条件：2dsin=n为入射角（或布拉格角）d为晶面族的面间距为入射光波长当波程差是入射波长的整数倍时，衍射加强第91页/共125页二.劳厄方程1.1.坐标空间R Rl l(S-S(S-S0 0)=)=（1 1）R Rl l为晶体中任一原子的位矢S S为衍射线方向的单位矢量
28、S S0 0为入射线方向的单位矢量 波程差等于波长的整数倍时衍射加强第92页/共125页2.2.倒格子空间K=2 K=2 S/S/代入（1 1）R Rl l(k-k(k-k0 0)=2)=2与关系2 2比较 =k-kk-k0 0=k=kh h=h=h1 1b b1 1+h+h2 2b b2 2+h+h3 3b b3 3=n k=n kh h入射波矢与衍射波矢相差一个倒格矢，衍射加强n n为正整数，为衍射的级数第93页/共125页3.3.说明：1)1)劳厄方程与布拉格公式一致 2)2)劳厄方程亦是布里渊区界面方程 证明：k-kk-k0 0=k=kh h-劳厄方程 k+kk+kh h=k=k0 0
29、 （k+kk+kh h ）2 2=k=k0 02 2 弹性散射：K=KK=K0 0 2K 2K K Kh h=K=Kh h 2 2 即K K K Kh h=K=Kh h 2 2/2-/2-布里渊区界面方程 3)3)布里渊区的物理意义：包括了所有能在晶体上发生布拉格反射的波的波失第94页/共125页三.厄瓦耳德（EwaldEwald）反射球1.1.定义:以K K和K K0 0的交点(不一定是倒格点)为中心,2/,2/为半径的球,称为反射球。2.2.作法 ：作倒格子：以K K0 0的终止点为原点作反射球：以K K0 0的起点为圆心，2 2/为半径3.3.作用：1)1)在晶体结构和入射x x射线确定
30、的情况，找出可能出现的衍射方向 2)2)根据入射x x射线波长、方向和衍射线方向或衍射斑点的分布，推断倒格子，从而得到晶体结构的信息第95页/共125页四.晶体X X射线衍射的几种方法1.1.单晶体的两个衍射方法1)1)劳厄法：用波长连续变化的X射线,晶体固定不动 2)2)转动单晶法：用单色的X射线,晶体转动2.2.多晶体的X X射线衍射:粉末法(德拜法)用单色的X射线,并且晶体固定不动第96页/共125页五.原子散射因子和几何结构因子（一）原子散射因子：（一）原子散射因子：对某一波长,原子内所有电子的散射波的振幅的几何和与一个电子的散射波的振幅之比,称为原子散射因子(二二)几何结构因子：几何
31、结构因子：元胞内所有原子的散射波在所考虑的方向上的振幅与一个电子的散射波的振幅之比1.1.起源：对复式格子,一个固体物理学原胞(基矢)中包含二个或二个以上原子,其散射波之间会有干涉2.2.对应于晶面族(h k l)(h k l)的几何结构因子 第97页/共125页 思考1.1.几种常见晶体结构的衍射消失条件（消光规律）简立方 体心结构 面心结构 金刚石结构2.2.对几何结构因子理解第98页/共125页第三章第三章晶体的结合晶体的结合 3.1 3.1 晶体结合的普遍特征一.结合力的普遍性质1.两个原子间的相互作用势能:由粒子间的相互作用而产生，与距离有关常用表达式:(近似)U(r)=-a/rm+
32、b/rn（r为两个原子间的距离,a、b、m、n为大于零的常数）2.性质(1)-a/rm代表吸引能(2)+b/rn代表排斥能（雷纳德-琼斯排斥势或玻恩排斥势）(3)(3)图形:P53:P53 图2-1(a)2-1(a)第99页/共125页3.3.相互作用力 (1).(1).f(r)=-du(r)/dr f(r)=-du(r)/dr(2).(2).图形:P53:P53 图2-1(b)2-1(b)r0.rr0时,吸引力大于排斥力,总的相互作用表现为吸引力,f(r)0.(3).(3).平衡位置r r0 0的确定：u(r)u(r)取极值 (4).(4).有效引力最大位置rm的确定：f(r)f(r)取极值
33、 第100页/共125页第101页/共125页二.内能函数1.内能函数:描述整个晶体系统互作用势U和所有原子的动能之和随晶体体积V变化的函数（在0K时，为相互作用势能）2.N个原子的晶体的互作用势能:3 3.平衡体积V V0 0的确定:系统能量最小时对应的体积（U(v)U(v)取极值，p54(2-10)4.平衡时，内能为负第102页/共125页三.内能函数与晶体的物理性质（一）晶体的结合能：在绝对零度下，自由粒子系统的能量E EN N与由这些粒子组成的稳定晶体的能量E E0 0之差。晶体的结合能 U U0 0=E=EN N E E0 0 E EN N自由粒子系统的能量 E E0 0稳定晶体的能
34、量 取E EN N=0=0，U U0 0=E E0 0=-U(V=-U(V0 0)晶体能稳定存在的前提是U U0 0 0,0,理论上可通过求晶体总能量最小值的方法求出晶体许多性质。第103页/共125页（二）晶体的平衡体积及晶格常数（三）体积弹性模量：晶体所受压力的变化量与由此引起的体积的相对变化量之比 与内能关系：K=VK=VU(V)U(V)平衡：K K0 0=V=V0 0U(VU(V0 0)（四）电负性:原子得失价电子的能力表示一：第一电离能与原子的电子亲和能之和电负性在周期表中的分布规律电负性大小决定互作用力类型和晶体类型第104页/共125页互作用力类型：离子键、共价键、金属键、分子键
35、、氢键晶体类型：离子晶体、原子晶体、金属晶体、分子晶体、氢键晶体第105页/共125页33.2.2 离子键与离子晶体离子键与离子晶体一.离子键定义：当电负性相差很大的两类元素的原子相互靠近时，电负性小的金属原子失去价电子成为正离子，电负性大的非金属原子得到金属的价电子成为负离子，正负离子依靠库仑吸引作用相互靠近，而电子云重叠产生的泡利排斥又阻止离子无限靠近，这种吸引和排斥达平衡时形成稳定的晶体，其结合力称为离子键。离子晶体：（先说离子健）依靠离子键结合成的晶体称为离子晶体。第106页/共125页讨论：1.元素族IVII族化合物（如NaCl,CsCl）IIVI族化合物（如CdS,ZnS）2.结合
36、方式以IVII族为例I族（碱金属）Na,K,Rb,Cs的最外层电子只有一个，而VII族（卤族）F,Cl,Br,I 的最外层电子有七个。因此I族元素的一个电子转移到VII族原子，形成两个离子（正、负），它们都有稳定的满壳层结构，具球形对称性。3.结合力：正、负离子间的静电库仑力，泡利排斥力第107页/共125页4.特征：离子键特征：无方向性和饱和性，形成配位数较高的晶体结构晶体特征：高熔点、高升华热、硬而脆、球对称电荷分布、可溶于极性溶剂中、电解导电5.典型的离子晶体结构氯化钠型配位数=6氯化铯型配位数=8第108页/共125页二二.离子晶体的结合能（离子晶体的结合能（下次讨论下次讨论）1.1.
37、经典理论由玻恩、马德隆(Madlung)(Madlung)等人建立 出发点:离子晶体的正、负离子近似地具有对称性,理论上作为点电荷处理。2.2.讨论：具有N N个正、负离子的晶体，每个离子带电荷+q+q或-q-q。3.例：氯化钠型晶体的结合能、马德隆常数的计算第109页/共125页33.3.3 共价晶体共价键：当电负性相等或相近的元素形成晶体时，原子间不发生价电子的转移，而是相邻原子共用价电子，相邻原子共用一对自旋相反的电子形成的键称为共价键。原子晶体：（先说共价健）由共价键结合形成的晶体称为共价晶体或原子晶体。Sp3杂化第110页/共125页讨论：1.1.元素族：IVIV族化合物(如C C金
38、刚石,Si,Ge,Si,Ge，灰锡)2.2.结合方式：IVIV族元素最外层有4 4个电子,分别和相邻的4 4个原子的最外层1 1个电子形成公用的封闭电子壳层(共价键),),每对电子自旋相反.3.结合力：交换-关联力 第111页/共125页4.4.共价键特征：饱和性：由于共价键的来源是共享电子，所以其数目受电子结构限制不超过8-N8-N方向性：形成共价键时，未配对电子云分布的相对取向尽可能使电子云重叠最大晶体特征：结合能大,硬度高,熔点高,导电性能差，几乎不溶于所有溶剂，高折射，强反射5.5.典型的原子晶体结构：金刚石结构6.许多晶体的键兼有离子性和共价性第112页/共125页共价键方向性 第1
39、13页/共125页共价键理论(电子配对理论)1 1定义:原子中未成对的电子，可以和另一原子中一个自旋相反的未成对的电子配对,每对配对电子形成一个共价键。2 2共价键的饱和性：当一个原子与其它原子结合时，能够形成共价键的数目有一个最大值决定它所含的未配对的电子数，这个特性称为共价键的饱和性。3 3共价键的方向性的物理本质 1 1）电子云交迭得越厉害，共价键越稳固。2 2）物理本质：两个原子在以共价键结合时，必定选取尽可能使其电子云密度为最大的方位，这就是共价键具有方向性的物理本质。第114页/共125页两个氢原子间的互作用能 1反键态 2 成健态 第115页/共125页2.4 2.4 金属晶体金
40、属键：当电负性较小的金属元素形成晶体时，由于核对外层价电子的束缚很弱，随原子的靠近而脱离本身与原子的束缚，形成公有的电子云，这种公有化的负电子云与正离子实间的库仑相互作用称为金属键金属晶体：（先说金属键）由金属键形成的晶体称为金属晶体第116页/共125页讨论：1.1.元素族:I,II:I,II及过渡元素(Cu,Al,Mg,(Cu,Al,Mg,Zn,Ni)Zn,Ni)2.2.结合方式:每个原子的最外层电子形成共有化的电子云剩下的原子实(正离子)具有稳定的满壳层结构。3.结合力:原子实（正离子）和电子云之间的静电库仑力。第117页/共125页4.4.金属键特征：无方向性和饱和性，形成配位数很高的
41、晶体结构 金属晶体特征：结合能较低，导电导热性能好，强反射本领，不透明，只溶于液体金属中，易于拉伸和延展5.5.典型的金属晶体结构 要求排列最紧密，大多数金属属立方密积和六角密积，配位数=12=12。少数金属属体心立方结构第118页/共125页2.5 2.5 分子晶体分子晶体分子晶体：形成晶体时，原子的电子组态并不发生很大的变化，而是靠范德瓦尔斯力的作用结合成晶体，这类晶体称为分子晶体。分为极性和非极性两大类。范德瓦尔斯力：1.葛生互作用力：固有电偶极矩间的作用力（极性分子晶体中）2.德拜互作用力：感应电偶极矩间的作用力（极性分子晶体中）3.伦敦互作用力：色散力，瞬时电偶极矩间的作用力（非极性
42、分子晶体中）第119页/共125页德拜力 伦敦力葛生力第120页/共125页讨论：讨论：1.元素族:VIII族(惰性)元素2.结合方式:VIII族元素最外层为8个电子形成的稳定满壳层封闭结构,呈电中性。仅由正负电中性不重合而产生的偶极矩之间的相互作用而结合。3.结合力:范德瓦耳斯分子力4.4.特征:结合能特别低，因此熔点特低，低沸点，易压缩，高热膨胀，低升华热，能溶于非极性有机溶剂中，透明绝缘体。5.5.典型的分子晶体结构:因原子具球对称，紧密排列，具面心立方结构。6.6.分子晶体的结合能（下页）第121页/共125页分子晶体的结合能 第122页/共125页2.6 2.6 氢键晶体氢键晶体氢键
43、：由于氢原子只有一个电子，当形成共价键时氢核暴露在外，故氢原子可以同时与两个原子相结合，其中一个为共价结合，另一个为范氏力结合，由此形成的键称为氢键。氢键晶体（先说氢键）由氢键形成的晶体。混合型晶体：由两种或两种以上的键力结合形成的晶体。第123页/共125页讨论：1.1.元素族：氢原子和其它元素 2.2.结合方式：氢键 X-HX-HY Y 3.3.结合力：氢原子的一个电子和X X原子的外层电子形成共价键氢原子核与Y Y原子之间：范氏力4.4.氢键的特征：有饱和性 氢键晶体特征：复杂5.5.典型的氢键晶体结构：冰(H(H2 2O)P66 O)P66 图2 26 66.6.典型的混合型晶体：石墨第124页/共125页感谢您的观看！第125页/共125页