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1、不等式及其解集教材分析目标分析教学方法教学流程教学设计第1页/共31页一、教材分析 本章在教材中的地位和作用本章在教材中的地位和作用 本章是新人教版七年级下册第九章的教学内容，此部分内容是在学生继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。通过实际问题中一元一次不等式的应用，进一步增强学生学数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义；相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在
2、解决各类实际问题中有着广泛的应用。一、教材分析本节课的教材内容本节课的教材内容 本节课的内容主要介绍不等式的概念及其不等式的解的概念。是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，形成概念，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。第2页/共31页二、目标分析.知识与能力 数学思考 情感态度与价值观 解决问题第3页/共31页知识与技能（1）、感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确
3、的表示到数轴上。（2）、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，经历探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。第4页/共31页教学思考：感受生活中的数学问题，发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力，领悟数学与现实世界的必然联系。第5页/共31页解决问题 1、通过经历不等式的得出过程，积累数 学活动经验。2、通过分组活动探索不等式的解与解集，体会在解决问题过程中与他人合作的重 要性。第6页/共31页情感态度与价值观 1、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。2、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于
4、发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。第7页/共31页重点：正确理解不等式，不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确得表示到数轴上。难点：正确理解不等式解集的意义。教具：三角尺、多媒体课件教学重点、难点第8页/共31页三、教学方法(一)教法根据本节课教学内容和七年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的
5、能力。(二)学法 根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。第9页/共31页四、教学流程感知不等关系了解不等式的概念探索不等式的解探究不等式的解集拓展延伸解决问题归纳小结形成体系分层作业能力升华第10页/共31页五、教学过程活动一：感知不等关系活动一：感知不等关系设红色物体的质量为x克，每个砝码的质量为1克，你能用数学语言表示上图中的结论吗？第11页/共31页环节二：了解不等式的概念 用适当的符号表示下列关系:1 1、m m比3 3大 ;2、x的一半小于6;3、5 5x与7 7的差不大于1;1;4、2m与1的和是非负数;第12页/共31页不等式的概念 用用不等号不等号表示表示不
6、相等不相等关系的式子叫做不等式关系的式子叫做不等式下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a (2)3 5(3)x+36(4)x 1(5)2m 第13页/共31页 环节三：结合实际探索新知问题是知识和能力的生长点 酉阳桃花源学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了酉阳桃花源进行活动，当领队准备好零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票。问题1、有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？第14页/共31页问题2、当然如果去酉阳桃花源的人数较少（比如10个人）
7、，显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在问题是：小于30人时，至少要有多少人去桃花源，买30张票反而合算呢？（设有x人进入桃花源）酉阳桃花源学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了酉阳桃花源进行活动，当领队准备好零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票。问题3、x取哪些值时，120120的解：21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28、你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解，你能从中发现了什么规律？小组讨论交流x5x5x是否大于120？212323.82424.324.82528环节四：实例探
8、究培养能力第18页/共31页解集的概念 把x24表示了能使5x120成立的x的取值范围，叫做5x120的解的集合，简称解集。024数轴上阴影部分所在的射线即数轴上阴影部分所在的射线即为不等式的解集为不等式的解集第19页/共31页在数轴上用(折)射线表示不等式的解集判断一个数是不是不等式的解，方法判断一个数是不是不等式的解，方法：代入、验证。代入、验证。在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解-画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集 画数轴、在数轴上方用画数轴、在数轴上方用(弯折的弯折的)射线表示射线表示.当不等号
9、中有等号时，射线的端点用当不等号中有等号时，射线的端点用“实实点点”；当不等号中无等号时，射线的端点用当不等号中无等号时，射线的端点用当不等号中无等号时，射线的端点用当不等号中无等号时，射线的端点用“圈圈圈圈点点点点”。3 3 3 3 4 4 4 42 2 2 25 5 5 56 6 6 67 7 7 71 1 1 10 0 0 0-1 18 89 9 10101111 121213132 2 2 2 3 3 3 31 1 1 14 4 4 45 5 5 56 6 6 60 0 0 0-1-1-1-1-2 2 8.758.75在解集内在解集内在解集内在解集内x x8.758.75x x 1;x
10、 1;x,-3X 2X -3X a第23页/共31页环节五：拓展延伸解决问题耐心填一填1.1.用不等式表示下列各式:、a比1大：；、x与-3的差是正数 ；、x的4倍与5的和是非负数 。精心选一选2.2.给出下列四个式子;4;47;a3;a0;7;a3;a0;ab;11 ab;11.其中是不等式的选项为()A A.B B.C C.D D.3.3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g1g，则 图中显示出的药品A A重量的范围是()()A A.大于2g B2g B.大于2g2g且小于3g 3g C C.小于3g D3g D.大于2g2g或小于3g3g第24页/共31页环节六：归纳小结形成体系1.1
11、.这节课你学到了什么？2.2.你有什么收获？3.3.你还有什么问题？4.4.你还想知道什么？第25页/共31页作业：A类P128 习题习题9.1：1,2,3环节七：分层作业 能力升华第26页/共31页 1、一天，小王和他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天堂出发赶往离这50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事。问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？BA鸟的天堂熊猫馆第27页/共31页B类：1、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到1010米以外的安全区域，已知导
12、火线的燃烧速度为0.020.02米/秒，人离开的速度4 4米/秒，导火线的长x应满足怎样的关系式？第28页/共31页课本是从一个实例的解答来引出不等式解的概念，学生不易发现、接课本是从一个实例的解答来引出不等式解的概念，学生不易发现、接受、掌握，因此我设计了让学生在已有的知识基础上，运用类比迁移的受、掌握，因此我设计了让学生在已有的知识基础上，运用类比迁移的方法引出新内容，得出不等式的概念后，马上让练习与例题交错进行，方法引出新内容，得出不等式的概念后，马上让练习与例题交错进行，便于学生接受新知识，运用和巩固新知识。便于学生接受新知识，运用和巩固新知识。本节课采用了本节课采用了“引导探究法引导探究法”、“归纳与猜想归纳与猜想”、“联想与类比联想与类比”的思想方法，把知识的发生过程作为突出重点的关键，使学生在获取知的思想方法，把知识的发生过程作为突出重点的关键，使学生在获取知识过程的同时提高了兴趣，培养了能力识过程的同时提高了兴趣，培养了能力.教学设计说明：第29页/共31页多谢指导多谢指导!第30页/共31页感谢您的观看。第31页/共31页