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1、光学的发展：现代光学波动光学：光的干涉、衍射、偏振 光的波动性光的偏振现象光的电磁波理论光的横波性光的干涉光的衍射几何光学波动光学量子光学17世纪19世纪20世纪第1页/共91页本节课内容1、光的干涉现象及相干条件？2、如何获得相干光源或相干光？3、光程、光程差？光程差和相位差的关系如何？4、何谓杨氏双缝干涉？杨氏双缝干涉条纹有什么特点？如何确定其条纹间距？5、在分波阵面干涉中还有哪些干涉与杨氏双缝干涉相似？第2页/共91页可见光波长范围可见光颜色对照8-18-1 光波及其相干条件光波及其相干条件一、光波的描述方法光强：在光学中，通常把平均能流密度称为光强，用表示。主要讨论的是相对光强光波是电
2、磁波,光波中起感光作用的是电场强度E 矢量，称为光矢量。E 矢量的振动称为光振动。(1=10-10m)红外区可见光紫外区紫外红外第3页/共91页二、光的叠加性 相干条件图1两列波的叠加两频率相同、光矢量方向相同、相位差恒定的光波在p点相遇:第4页/共91页1、非相干叠加独立光源的两束光或同一光源的不同部位所发出的光的位相差“瞬息万变”叠加后光强等于两光束单独照射时的光强之和，无干涉现象要使两列波在P处产生相干叠加:两列波的条件：（1）频率相同（2）振动方向相同（3）具有固定的位相差相干光波第5页/共91页2、相干叠加满足相干条件的两束光叠加后位相差恒定，有干涉现象若干涉相长干涉相消第6页/共9
3、1页独立(不同原子发的光)独立(同一原子先后发的光)问题1：两个独立的普通光源可能成为一对相干光源？NO!发光的随机性发光的间隙性普通光源中，由于各个原子的激发和辐射都参差不齐、彼此间又没有联系，是自发辐射，因此具有：因为光波是由光源中原子、分子等微观客体发射的，而微观客体的发光过程又是一种量子过程。第7页/共91页=(E2-E1)/hE1E2完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向)是相干光源问题2、激光是相干光源?（激光受激辐射）两个独立的光源不可能成为一对相干光源。钠光灯A钠光灯B两束光不相干！第8页/共91页1、分波前的方法杨氏干涉2、分振幅的方法等倾干涉、等厚干涉3、分振动面的方法偏
4、振光干涉pS*分波前法杨氏双缝分振幅法p薄膜S*三、获得相干光波一般方法第9页/共91页 所以，两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯由几何路程差决定，而且还与介质的折射率有关。在介质中传播的波长，折算成真空中波长的关系。四、光程和光程差 第10页/共91页所以，在相同的时间内，光在介质中所走的路程可折算为光在真空中通过的路程。（光程=折射率几何路程）光程将光在介质中所走的路程，折算为在真空中的路程。为了便于计算第11页/共91页12m3如果光在几种不同的介质中传播，其光程：那么，折算为在真空中的路程：第12页/共91页若两光源初位相是相同的：-光程差两光程之差:两相位之差:-相位差如右图
5、示：光程差与位相差的关系第13页/共91页不同光线通过透镜要改变传播方向，会不会引起附加光程差？问题A、B、C 的位相相同，在F点会聚，互相加强A、B、C 各点到F点的光程都相等。AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，折算成光程，AaF的光程与BbF的光程相等。解释使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。五、等光程性NO!第14页/共91页abc三点在同一波阵面上，相位相等，到达F 点相位相等，形成亮点，透镜的引入同样倾斜入射时：不会引起附加的光程差。F屏acb.第15页/共91页杨(T.Young)在1801年首先发现光的干涉现象，并首次测
6、量了光波的波长。8-2 分波阵面干涉第16页/共91页 一、杨氏双缝干涉实验一、杨氏双缝干涉实验xk=+1k=-2k=+2k=0k=-1IS1S2S*1、实验装置第17页/共91页2、杨氏干涉条纹D d波程差：干涉加强(明纹位置)干涉减弱(暗纹位置)（干涉加强）（干涉消弱）公式推导第18页/共91页(1)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧；3.干涉条纹特点：两相邻明（或暗）条纹间的距离。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。(2)相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关；(3)D,d一定时，由条纹间距可测出单色光的波长方法一：方法二：条纹间距:第19页/共91页思考1.若将杨氏双缝干涉装置从
7、空气中移到水中，干涉条纹将如何变化?2.若将杨氏双缝干涉装置的光屏前、后移动，干涉条纹将如何变化?3若将杨氏双缝干涉装置的双缝间距增大、或减小，干涉条纹将如何变化?23第20页/共91页如果在S1后贴一红色薄玻璃纸，S2贴一黄色薄玻璃纸 能否看到干涉条纹？4.在杨氏干涉实验中：（看不到。因为红色光和黄色光频率不同，所以不能干涉。）如果用两个小灯泡代替双缝在屏上能否看到干涉条纹？（看不到。因为小灯泡不是相干光源）第21页/共91页 例1 用白光垂直入射到间距为d=0.25mm的双缝上，距离缝1.0m处放置一屏幕。求第二级干涉条纹中紫光和红光极大点的间距(白光的波长范围是390760nm)。1=1
8、0-10m 解：=2.88(mm)Dd22()=x2x111.0(760-390)10-9=20.2510-3由于是(极大点)干涉加强,所以第22页/共91页问（1）零级条纹将如何移动？（2）若零级条纹移至原来的第k级明条纹处，其厚度 h 为多少？例2：已知：S2 缝上覆盖的介质厚度为h，折射率为n.设入射光的波长为.解：（1）S2 缝上覆盖介质后从S1和S2发出的相干光所对应的光程差：所以零级明条纹下移当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：第23页/共91页（2）原来 k级明条纹位置满足：因为有介质时零级明条纹移到原来第 k级明文处，它必须同时满足：第24页/共91页例3 用单色光源S照射
9、双缝，在屏上形成干涉图样，零级明条纹位于O 点，如图所示。若将光源 S 移至位置S，零级明条纹将发生移动。(1)欲使零级明条纹移回 O 点，必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能?(2)若用波长589nm的单色光，欲使移动了4个明纹间距的零级明纹移回到O点，云母片的厚度应为多少?(云母片的折射率为1.58）S1S2SS 屏O解：(1)将光源 S 移至位置S，此时S 到双缝的光程不等，所以，零级明条纹下移。若欲使条纹不移动,需增加S1后的波长，故应在S1上覆盖云母片。第25页/共91页1n()4=e1n-4=e=4062(nm)=45891.58-1e()+=0r2r1ne放e后：因为零级明纹移动
10、了4个明纹间距，所以有(2)若用波长589nm的单色光，欲使移动了4个明纹间距的零级明纹移回到O点，求云母片的厚度。放云母片后零级明纹移回到O点，所以两式联立得：第26页/共91页二分波前干涉的其它一些实验1菲涅耳双面镜实验：实验装置：虚光源、平行于明条纹中心的位置屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对O点的偏离 x为：暗条纹中心的位置光栏第27页/共91页2.洛埃镜实验光源S1屏幕左移到B处，从S1直接入射的和从面镜A B上反射的两束光线到B的光程差为零。有:o验证了光从空气射入透镜界面上反射时有半波损失存在。但是实际观察到的是暗条纹!s1相干光源：光源S1和虚光源S
11、2第28页/共91页例4 一望远镜的天线设在湖岸上，距湖面高度为h，对岸地平线上方有一恒星刚在升起，恒星发出波长为 的电磁波。试求当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角位置 (提示:作为洛埃镜干涉分析)h第29页/共91页解：hsin=ah2a22s i n=a24s i n=hacos22=+=a因为又因为所以第30页/共91页本节课内容1、什么叫做等倾干涉？什么叫等厚干涉？它们在什么 情况下要考虑因为半波损失而产生的额外程差？2、等倾干涉和等厚干涉条纹各有什么特点？3、什么是增透膜？什么是增反膜？4、如何确定等厚干涉条纹的间距？5、何谓劈尖干涉？牛顿环的干涉是如何产生的？牛顿环的半径如何确
12、定？6、什么叫迈克耳逊干涉仪？迈克耳逊干涉仪中的补 偿板有什么作用？如何应用它来进行测量？第31页/共91页 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。(扩展光源照射下的薄膜干涉)8-38-3 分振幅干涉分振幅干涉一、等倾干涉（厚度均匀的薄膜干涉）二、等厚干涉（厚度不均匀的薄膜干涉）1、劈尖干涉2、牛顿环（薄膜干涉）明暗条件、条纹特征第32页/共91页一、等倾干涉1.明暗条件2+半波损失由折射定律和几何关系可得出：第33页/共91页明暗条件注意：（1）条件加强中 k0，公式中无“”号；（2）若光垂直入射，有第34页/共91页（3）对于透射光：结论：对同
13、一入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉相消。不论入射光的的入射角如何（4）额外程差的确定:满足n1n2n3(或n1 n2 n3)反射光没有半波损失满足n1n3(或n1 n2 n1)ai 膜上厚度相同的位置有相同的光程差对应同一级条纹，故称为等厚干涉。等厚干涉条纹特征：是一系列明暗相间、相互平行的直条纹。第44页/共91页棱边1.劈尖干涉（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜.实心劈尖空气劈尖第45页/共91页 平行单色光以任意角i 照射薄膜劈尖上，劈尖的上、下表面的反射光将产生干涉，在厚度为e 处的两相干光的光程差为1.劈尖干涉（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜ei第46
14、页/共91页（1）实心劈尖：（有 n1=1,考虑垂直入射 i=0）干涉条件：劈尖愈厚处,条纹级别愈高；棱边处，e=0,有=/2 出现暗条纹有“半波损失”（2）空气劈尖：（有 n=1,考虑垂直入射 i=0）eekek+1第47页/共91页劈尖任意相邻明条纹(或暗条纹)对应的厚度差：任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离l 为：在入射单色光一定时，劈尖的楔角 愈小，则l 愈大，干涉条纹愈疏；愈大，则 l 愈小，干涉条纹愈密。当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。35第48页/共91页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动第49页/共91页夹角变小，条纹变宽，
15、夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动第50页/共91页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动第51页/共91页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动第52页/共91页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动第53页/共91页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动第54页/共91页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动第55页/共91页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动第56页/共91页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向
16、右移动条纹向右移动第57页/共91页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动第58页/共91页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动第59页/共91页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动第60页/共91页夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向左移动条纹向左移动第61页/共91页夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向左移动条纹向左移动第62页/共91页夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向左移动条纹向左移动第63页/共91页夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向左移动条纹向左移动第64页/共91
17、页夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向左移动条纹向左移动第65页/共91页夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向左移动条纹向左移动第66页/共91页夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向左移动条纹向左移动第67页/共91页夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向左移动条纹向左移动第68页/共91页夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向左移动条纹向左移动第69页/共91页夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向左移动条纹向左移动第70页/共91页问题1用单色平行光垂直照射如图的介质劈形膜，劈棱处为明纹还是暗纹？A、明纹B、暗纹C、不能判断，视的值而定第71页/共
18、91页第72页/共91页用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度问题2工件解:条纹是向棱边方向弯曲的,又因为同一条等厚条纹对应于相同的膜厚度,这里弯向棱边部分的条纹与直的部分条纹所对应的膜厚度应该是相等的.因此,工件缺陷是凹的.又因为条纹(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲,且每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切,说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差为 .这也是工件缺陷的程度第73页/共91页 例题3 波长为680nm的平
19、行光垂直地照射到12cm长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被厚0.048mm的纸片隔开，试问在这l2cm内呈现多少条明条纹?解：由 54l2s i n=d/L2=d2=L已知：=680nm，L=12cm，d=0.048mmLd因为n=1=68010-6 12020.048=0.85(mm)第74页/共91页例题4 用波长为 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。求：（2005年7月）（1）求此空气劈尖的劈尖角；（2）改用波长为 的 单色光垂直照射到此劈尖 上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹
20、还是暗条纹？（3）在第（2）问的情形从棱 边到A处的范围内共有几条 明纹？几条暗纹？AA第75页/共91页 由于是空气劈尖,且劈尖角比较小解：（1）因为距劈尖棱边 的A处是从棱边算起的第4条暗条纹中心。那么，相邻两暗条纹的间距为 第76页/共91页因为A处的厚度不变，有：（3）因为棱边是暗纹，A处是第三级明纹，所以其间应该是3条明纹，3条暗纹。（2）若改用波长为600nm的单色光垂直照射到此劈尖，仍观察反射光干涉时在A处是明条纹还是暗条纹？在A处的光程差为：而用波长为600nm的单色光垂直照射劈尖时在所以，此时在A处是明条纹第77页/共91页2、牛顿环Newton ring(等厚干涉特例)明暗
21、条件：(空气隙）垂直入射erR曲率半径R很大的凸透镜和平面光学玻璃组成。实验装置：第78页/共91页略去e2得各级明、暗干涉圆环的半径：在e=0,两反射光的光程差=/2，所以中心为暗斑。由几何关系得明、暗干涉圆环的半径：代入明纹条件式第79页/共91页条纹形状：干涉条纹是以平凸透镜与平面玻璃板的接触点为圆心，明暗相间的同心圆环，中心为暗斑。随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。即条纹不等间距，内疏外密。若从透射光中观察牛顿环的干涉条纹，中心为亮斑。条纹形状第80页/共91页问题3:如图，用单色平行光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平板玻璃时，干涉条纹将：A、静止
22、不动B、向中心收缩C、向外冒出D、中心恒为暗点，条纹变密第81页/共91页选择B：正确！分析：判断干涉条纹的移动和变化，可跟踪某一级干涉条纹，例如第k级暗纹，其对应的空气膜厚度为。当平凸透镜向上缓慢平移时，平凸透镜下表面附近对应空气膜厚度为的点向中心移动，因此干涉条纹向中心收缩，中心处由暗变亮，再变暗，如此反复。第82页/共91页 测细小直径、厚度、微小变化h待测块规标准块规平晶 测表面不平度等厚条纹待测工件平晶 检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹等厚干涉的应用:第83页/共91页例5已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k级明环的半径,k级往上数第16个明环半径，平凸透
23、镜的曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：第84页/共91页三、迈克耳逊干涉仪M 12211S半透半反膜光束2和1发生干涉若M 1、M2平行 等倾条纹G1-半涂银镜M1、M2反射镜E-眼及望远镜M2M1G1G2EG2平玻璃板1.迈克耳孙干涉仪的结构及原理2.迈克耳孙干涉仪的干涉条纹S 面光源第85页/共91页若M 1、M2有小夹角 等厚条纹因此，条纹移动N条，光程差改变N，可动镜移动距离：应用：微小位移测量测折射率M12211S半透半反膜M2M1G1G2当M1移动半个波长时,光程差改变一个波长,视场中将看到一条条纹移过。第86页/共91页解：因为dN2=2 0.32210
24、-31024=534.8(nm)例题6 迈克耳孙干涉仪可用来测量单色光的波长，当M2移动距离d=0.3220mm时，测得某单色光的干涉条纹移过N=1204条，试求该单色光的波长。第87页/共91页例7.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10厘米长的玻璃管 A、B，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2 条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？第88页/共91页解：设玻璃管 A中充以折射率为n的空气。因为条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2条移过时，光程差的改变量满足：迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。第89页/共91页第90页/共91页感谢您的观看！第91页/共91页