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1、数数 学学 建建 模模 教教 学学 片片第1页/共44页 第九章第九章第九章第九章 回归分析方法回归分析方法回归分析方法回归分析方法22023年年3月月15日日 什么是回归方法；多元线性回归模型；最小二乘估计方法；回归方程的显著性检验；案例分析：沼气的生成问题。回归方法的拟合性检验；第2页/共44页引例:农作物的施肥效果分析32023年年3月月15日日 某地区作物生长所需的营养素主要是氮（N）,磷（P）,钾（K）。某作物研究所在该地区对土豆与生菜作了一定数量的实验，实验数据如下表格所示，其中ha表示公顷，t表示吨。当一个营养素的施肥量变化时,总将另两个营养素的施肥量保持在第七个水平上,如对土豆
2、产量关于N的施肥量做实验时,P与K的施肥量分别取为196kg/ha与372kg/ha。试分析施肥量与产量之间的关系，并对所得结果从应用价值与如何改进等方面做出估价。第3页/共44页42023年年3月月15日日引例:农作物的施肥效果分析第4页/共44页52023年年3月月15日日 1.什么是回归方法什么是回归方法一、一元线性回归方法 回归方法-用回归分析来研究建模问题的方法，回归分析-研究随机变量之间的关系的方法。回归分析的主要内容：（1）从一组数据出发，确定这些变量间的定量关系；（2）对模型的可信度进行统计检验；（3）从有关的许多变量中，判断变量的显著性；（4）应用结果是对实际问题做出的判断。
3、第5页/共44页62023年年3月月15日日 2.一元线性回归模型一元线性回归模型一、一元线性回归方法（1）一般形式：第6页/共44页72023年年3月月15日日 2.一元线性回归模型 （2）对模型的分析）对模型的分析第7页/共44页82023年年3月月15日日2）如何检验回归方程的可信度呢？?现在的问题：2.一元线性回归模型 （2）对模型的分析）对模型的分析你知道最小二乘法吗？第8页/共44页92023年年3月月15日日 一、一元线性回归方法第9页/共44页102023年年3月月15日日 （1）最小二乘法）最小二乘法第10页/共44页112023年年3月月15日日 （1）最小二乘法）最小二乘
4、法第11页/共44页122023年年3月月15日日第12页/共44页132023年年3月月15日日第13页/共44页142023年年3月月15日日 4回归方程的显著性检验回归方程的显著性检验一、一元线性回归方法第14页/共44页152023年年3月月15日日 4回归方程的显著性检验第15页/共44页162023年年3月月15日日 4回归方程的显著性检验第16页/共44页172023年年3月月15日日 4回归方程的显著性检验第17页/共44页182023年年3月月15日日 4回归方程的显著性检验第18页/共44页192023年年3月月15日日 4回归方程的显著性检验第19页/共44页202023
5、年年3月月15日日 5回归方法的拟合性检验回归方法的拟合性检验一、一元线性回归方法第20页/共44页212023年年3月月15日日 5回归方法的拟合性检验第21页/共44页222023年年3月月15日日 5回归方法的拟合性检验第22页/共44页232023年年3月月15日日 5回归方法的拟合性检验第23页/共44页242023年年3月月15日日 5回归方法的拟合性检验第24页/共44页252023年年3月月15日日 1多元线性回归模型多元线性回归模型二、多元线性回归方法第25页/共44页262023年年3月月15日日 1多元线性回归模型多元线性回归模型第26页/共44页272023年年3月月1
6、5日日二、多元线性回归方法第27页/共44页282023年年3月月15日日第28页/共44页292023年年3月月15日日第29页/共44页302023年年3月月15日日第30页/共44页312023年年3月月15日日二、多元线性回归方法3模型的显著性检验第31页/共44页322023年年3月月15日日3模型的显著性检验第32页/共44页332023年年3月月15日日3模型的显著性检验第33页/共44页342023年年3月月15日日3模型的显著性检验第34页/共44页352023年年3月月15日日3模型的显著性检验第35页/共44页362023年年3月月15日日二、多元线性回归方法4模型的拟合
7、性检验第36页/共44页372023年年3月月15日日4模型的拟合性检验第37页/共44页382023年年3月月15日日4模型的拟合性检验第38页/共44页392023年年3月月15日日4模型的拟合性检验第39页/共44页402023年年3月月15日日进一步需要研究的问题：(1)如何增加新的和去掉不重要的解释变量？-这是模型选择的问题.(2)如何简化检验过程的计算问题?-这是模型的正交化设计问题.(3)如何解决实际应用中的多重共线性问题?-这是回归系数的有偏估计问题.(具体内容详见教材)二、多元线性回归方法第40页/共44页三、案例分析：沼气的生成问题第41页/共44页三、案例分析：沼气的生成问题 下面是在一个确定沼气池中加入相同数量的同质植物结杆，加入不同数量的水(W)和有机肥(F)后形成沼气的时间(T)对比数据。请根据这些试验数据分析研究沼气形成的时间与水和有机肥料之间的关系，并有此关系讨论最佳的配料方案。第42页/共44页第43页/共44页442007年12月27日感谢您的观看。第44页/共44页