4轴心受力构件.pptx

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1、4.1 4.1 概概 述述图4.1 4.1 轴心受力构件在工程中的应用(a)(a)桁架；(b)(b)塔架；(c)(c)网架第1页/共109页 轴心受力构件常用截面形式实腹式、格构式图4.2 4.2 柱的组成4.1 4.1 概概 述述第2页/共109页(c)(c)双角钢(d)(d)冷弯薄壁型钢图4.3 4.3 轴心受力实腹式构件的截面形式4.1 4.1 概概 述述1、实腹式构件的常用截面形式第3页/共109页2、格构式构件的常用截面形式图4.4 4.4 格构式构件常用截面形式图4.5 4.5 缀板柱第4页/共109页3、格构式构件缀材布置缀条、缀板图4.6 4.6 格构式构件的缀材布置(a)(a

2、)缀条柱；(b)(b)缀板柱第5页/共109页进行轴心受力构件设计时，必须满足：承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求承载能力极限状态：受拉构件以强度控制 受压构件应同时满足强 度和稳定要求正常使用极限状态：保证构件的刚度限制其长细比4.1 4.1 概概 述述第6页/共109页 4.2 4.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度 f 钢材强度设计值，；An 构件净截面面积强度计算图4.7 4.7 有孔洞拉杆的截面应力分布(a)(a)弹性状态应力；(b)(b)极限状态应力第7页/共109页 a a）构件净截面面积计算An 取-、-截面的较小面积计算(a(a)(b(b)(c(c)(

3、d(d)图4.8 4.8 净截面面积计算第8页/共109页孔前传力一个螺栓受力 N/n第一排受力 ；孔前:孔后:Nb b）摩擦型高强螺栓连接的构件n1 1计算截面上的螺栓数。n连接一侧螺栓数；计算截面上的力为：Nnn1 1Nnn121Nnn121N图4.9 4.9 高强度螺栓的孔前传力第9页/共109页摩擦型高强螺栓净截面强度：摩擦型高强螺栓还应验算毛截面强度：N-计算截面上的受到的力第10页/共109页 构件计算长度i-截面的回转半径 构件的最大长细比刚度计算项项次次构件名称构件名称承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构直接承受动力荷直接承受动力荷载的结构载

4、的结构一般建筑结构一般建筑结构有重级工作制吊车的厂房有重级工作制吊车的厂房1 1桁架的杆件桁架的杆件3503502502502502502 2吊车梁或吊车桁架以下的吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑柱间支撑3003002002003 3其他拉杆、支撑、系杆其他拉杆、支撑、系杆(张紧的圆钢除外张紧的圆钢除外)400400350350表4.1 4.1 受拉构件的容许长细比第11页/共109页项项 次次构构 件件 名名 称称容许长细比容许长细比1 1柱、桁架和天窗架构件柱、桁架和天窗架构件150150柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑2 2支撑支撑(吊车梁或

5、吊车桁架以下的柱间支撑除外吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外)200200用以减小受压构件长细比的杆件用以减小受压构件长细比的杆件表4.2 4.2 受压构件的容许长细比轴心拉杆的设计 受拉构件的极限承载力一般由强度控制，设计时只考虑强度和刚度。钢材比其他材料更适于受拉，所以钢拉杆不但用于钢结构，还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。此种组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作，而拉杆用钢材做成。第12页/共109页 例4.1 4.1 图4.104.10所示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双角钢拉杆，截面为210010210010，角钢上有交错排列的普通螺栓孔，孔径d=20mmd=20mm。试计

6、算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的最大计算长度。钢材为Q235Q235钢。(c)图4.10 4.10 例4.14.1图第13页/共109页查得210010,210010,2/215mmNf=ii=yx4.52cm.3.05cm,A=219.26cm2 2An=2(1926-2010)=3452=2(1926-2010)=3452 mm2AnI I=2=2(2(245+4045+402 2+100+1002 2 -2-2202010)=3150 10)=3150 mm2 2N=AnI I f=3150215=677250N=677 kN=3150215=677250N=677 kNlox=i

7、x x=35030.5=10675 =35030.5=10675 mm 350=lloyoy=iy y=35045.2=15820=35045.2=15820 mm 解：图4.10 4.10 例4.14.1图(b)(b)第14页/共109页4.3 4.3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定结构失去稳定性：结构失去稳定性：在荷载作用下，钢结构的外力和内力必须保持平在荷载作用下，钢结构的外力和内力必须保持平衡。但平衡状态有稳定和不稳定之分，当为不稳定平衡。但平衡状态有稳定和不稳定之分，当为不稳定平衡时，轻微扰动将使结构或其组成构件产生很大的变衡时，轻微扰动将使结构或其组成构件产生很大的变形而最后

8、丧失承载能力，这种现象就称为形而最后丧失承载能力，这种现象就称为结构失去稳结构失去稳定性。定性。第15页/共109页钢结构失稳破坏的例子钢结构失稳破坏的例子v1907年，加拿大跨越魁北克年，加拿大跨越魁北克(Quebec)河三跨伸臂桥河三跨伸臂桥工程概况：工程概况：两边跨各长两边跨各长152.4m，中间跨长，中间跨长548.6m(包括由包括由 两个边跨各悬挑出的两个边跨各悬挑出的171.4m)。破坏原因：破坏原因：格构式下弦压杆的角钢缀条过于柔弱、失稳，格构式下弦压杆的角钢缀条过于柔弱、失稳，其总面积只占弦杆截面面积的其总面积只占弦杆截面面积的1。直接损失：直接损失：架桥工程中架桥工程中900

9、0t钢桥坠入河中，钢桥坠入河中，75员工遇难。员工遇难。1916年因施工问题又发生一次倒塌事故。年因施工问题又发生一次倒塌事故。第16页/共109页第17页/共109页v前苏联在前苏联在19511977年间共发生年间共发生59起重大钢结构事故，起重大钢结构事故，有有17起属稳定问题。起属稳定问题。（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）例如：例如：1974年，苏联一个俱乐部观众厅年，苏联一个俱乐部观众厅2439m钢屋盖倒塌。起钢屋盖倒塌。起因是受力较大的钢屋架端斜杆失稳。因是受力较大的钢屋架端斜杆失稳。第18页/共109页v美国美国Con

10、necticut（康涅狄格）州的（康涅狄格）州的Hartford（哈特福（哈特福德）城一体育馆网架，德）城一体育馆网架，1978年年1月大雨雪后倒塌。月大雨雪后倒塌。工程概况：工程概况：91.4m109.7m网架，四个等边角钢组成的十网架，四个等边角钢组成的十字形截面杆件。字形截面杆件。破坏原因：破坏原因：只考虑了压杆的弯曲屈曲，没有考虑弯扭屈只考虑了压杆的弯曲屈曲，没有考虑弯扭屈曲。曲。我国新修订的我国新修订的我国新修订的我国新修订的20042004年钢结构规范中已考虑了弯扭屈曲的相关年钢结构规范中已考虑了弯扭屈曲的相关年钢结构规范中已考虑了弯扭屈曲的相关年钢结构规范中已考虑了弯扭屈曲的相关

11、设计理论。设计理论。设计理论。设计理论。第19页/共109页第20页/共109页 理想轴心压杆：假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用,杆件在受荷之前无初始应力、初弯曲和初偏心,截面沿杆件是均匀的。此种杆件失稳,称为发生屈曲。屈曲形式:1)1)弯曲屈曲：只发生弯曲变形,截面绕一个主轴旋转；2)2)扭转屈曲：绕纵轴扭转;3)3)弯扭屈曲：即有弯曲变形也有扭转变形。1 1、整体稳定的临界应力 （1 1）理想轴心压杆-屈曲准则 4.3 4.3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定 整体稳定的计算第21页/共109页弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴；扭转屈曲：十字形截面；弯扭屈曲：单轴对

12、称截面（槽钢，等边角钢）。图4.11 4.11 轴心压杆的屈曲变形(a)(a)弯曲屈曲；(b)(b)扭转屈曲；(c)(c)弯扭屈曲构件屈曲形式取决于截面形式、尺寸、杆件长度和杆端支承情况。第22页/共109页欧拉临界应力a a）理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力NE E 欧拉（EulerEuler）临界力 222222222222lpppppssE(l/I)EilEAIlEAlEIANEEcr=)(=图4.12 4.12 有初弯曲的轴心压杆杆件长细比，=l/i；i 截面对应于屈曲的回转半径，i=I/A。第23页/共109页 当当 ,，压杆进入弹塑性阶段。采用切线模量理论计算。Et-切线摸量 E

13、E为常量,因此crcr 不超过材料的比例极限 fpb)b)理想压杆的弹塑性弯曲屈曲临界应力屈曲准则建立 的临界应力或长细比图4.13 4.13 应力-应变曲线fpcrE E第24页/共109页(2)(2)实际轴心受压构件实际轴心受压构件存在初始缺陷 -初弯曲、初偏心、残余应力e0kN e0kN 0图4.14 4.14 有初弯曲的轴心压杆及其压力挠度曲线第25页/共109页e0 zy y N ke00N v kv v=0.10y 01.00.50=0.3y y EN/N=00 z 0e=0.3e=000e=0.11.00.5N/N E0 弹塑性阶段弹塑性阶段压力挠度曲线压力挠度曲线 有初弯曲(初

14、偏心)时，一开始就产生挠曲,荷载，v v,当N NEN NE时，v v 初弯曲（初偏心）越大,同样压力下变形越大。初弯曲（初偏心）即使很小,也有 a a）初弯曲和初偏心的影响图4.15 4.15 轴心压杆及其压力挠度曲线第26页/共109页残余应力产生的原因和分布 残余应力是杆件截面内存在的自相平衡的初始应力。其产生的原因：焊接时的不均匀加热和不均匀冷却；型钢热轧后的不均匀冷却；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；构件经冷校正产生的塑性变形。残余应力的存在将影响构件的稳定承载力，不可忽视b b）残余应力的影响第27页/共109页按有效截面的惯性矩 近似计算两端铰接的等截面轴压构件的临界力和临界应力

15、：由于由于k1k1，所以残余应力对构件稳定的不利影响对弱轴比对强轴，所以残余应力对构件稳定的不利影响对弱轴比对强轴严重得多。严重得多。第28页/共109页c)理想轴心压杆与实际轴心压杆承载能力比较1-1-欧拉临界力2-2-切线摸量临界力3-3-有初弯曲临界力图4.16 4.16 轴心压杆的压力挠度曲线1 1欧拉临界力2 2切线模量临界力3 3有初弯曲临界力第29页/共109页 弹塑性阶段弹塑性阶段压力挠度曲线压力挠度曲线 压力超过NA A后,构件进入弹塑性阶段,塑性区,v v B B点是具有初弯曲压杆真正的极限承载力 “最大强度准则”以NB B作为最大承载力。最大强度准则 挠度 v 增大到一定

16、程度,杆件中点截面边缘(A或A),),塑性区增加-弹塑性阶段,压力小于Ncr丧失承载力。A表示压杆跨中截面边缘屈服“边缘屈服准则”以NA作为最大承载力图4.15 4.15 轴心压杆及其压力挠度曲线第30页/共109页 轴心压杆即使面积相同,材料相同,但截面形式不同,加工条件不同,其残余应力影响也不同 -既承载力不同,柱子曲线不同。2 2、轴心受压构件的柱子曲线 各国都采用多柱子曲线,我国采用4 4条曲线,即把柱子截面分为4 4类.a a曲线包括的截面残余应力影响最小,相同的值,承载力大,稳定系数大；c c曲线包括的截面残余应力影响较大；d d曲线承载力最低。crcr与长细比的关系曲线称为柱子曲

17、线，越大，承载力越低，即cr cr 越小,稳定系数=crcr/R R 越小。第31页/共109页图4.17 4.17 我国的柱子曲线第32页/共109页3 3、轴心受压构件的整体稳定计算由截面类型和确定,根据表4.3和4.4分类,按附表4.1附表4.4查出。235yfl 轴心压杆临界应力crcr确定之后，构件的整体稳定计算，其稳定计算式应为：第33页/共109页 例4.24.2验算轴心受压构件的强度、刚度和整体稳定性。Q235Q235钢材，热轧型钢，32a32a，强轴平面内一端固定,一端铰接，弱轴平面内两端及三分点处均有铰支点支撑，固定柱高6m,N=980KN6m,N=980KN。200020

18、002000 解=yxiiA，aI：32截面对x轴为a类，对y轴为b类，x=0.957,y=0.712，取=y=0.7122/215mmNf=0.80.8对 x 轴、对 y 轴 b b 类,试选(g(g)图4.25 4.25 例4.44.4图第53页/共109页(2)(2)截面验算 刚度验算整体稳定因对 x 轴、对式 y 轴 b b 类,故由长细比的较大值查表(g(g)图4.25 4.25 例4.44.4图第54页/共109页设=60,=60,参照H H型截面，翼缘2-250142-25014，腹板-2508-25083.3.焊接工字形截面(1)(1)试选截面(h(h)图4.25 4.25 例

19、4.44.4图第55页/共109页(2)(2)整体稳定和长细比验算因对 x 轴、对式 y 轴 b b 类,故由长细比的较大值查表 长细比：(h(h)图4.25 4.25 例4.44.4图第56页/共109页翼缘板：腹 板：（4 4）构造 ，不设加劲肋 腹板与翼缘的连接焊缝，最小焊脚尺寸取hf=6mm(3)(3)局部稳定第57页/共109页格构柱设计 4.4 4.4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计 1 1、格构柱的截面形式 图4.4 4.4 格构式构件常用截面形式图4.5 4.5 缀板柱第58页/共109页XyyX轴-虚轴y轴-实轴图4.6 4.6 格构式构件的缀材布置(a)(a)缀条柱；(b

20、)(b)缀板柱图4.5 4.5 缀板柱第59页/共109页2 2、格格构构柱柱绕绕虚虚轴轴的的换换算算长长细细比比 绕虚轴的承载力低，加大长细比。在剪力作用下，缀板柱：刚架；缀条柱：桁架。绕虚轴的稳定性比具有同样长细比的实腹柱差。绕虚轴弯曲产生横向剪力，由缀材承担。V VV VV V缀板柱缀条柱实腹柱图4.26 4.26 轴心受压柱失稳第60页/共109页（1 1）双肢缀条柱 单位剪力作用下的轴线转角。图4.27 4.27 缀条柱的剪切变形第61页/共109页 A1 两个缀条截面面积。得：x 双肢对x x轴的长细比；0 x 换算长细比；A 柱的毛截面面积；取=45=45o o，双肢柱的换算长细

21、比为图4.27 4.27 缀条柱第62页/共109页 1 1 分肢长细比，1 1=l0101/i1 1；i1 1 分肢弱轴的回转半径；l01 01 缀板间净距。图4.28 4.28 缀板柱（2 2）双肢缀板柱第63页/共109页(1)(1)轴心受压格构柱的横向剪力 A 柱的毛截面面积；f 钢材强度设计值；f y钢材的屈服强度。3 3、缀材设计图4.29 4.29 剪力计算简图第64页/共109页 内力：弯曲可能或左或右，剪力 方向变化，缀条或拉或压。一个缀材面上的剪力一个缀条的内力(2)(2)缀条的设计V1 1分配到一个缀材面上的剪力;n 一个缀材面承受剪力的斜缀条数。单系缀条 时，n=1,n

22、=1,交叉缀条时，n n2 2；缀条与横向剪力的夹角。图4.30 4.30 缀条的内力第65页/共109页 强度折减 单角钢有偏心，受压时产生扭转。斜缀条对最小刚度轴的长细比，2020时,取=20,=20,l0101-斜缀条长度.按轴压构件计算按轴压构件计算按轴心受力计算构件的强度和连接时 ，=0.85=0.85。按轴心受压计算构件的稳定性时 等边角钢 ：,但不大于1.01.0 短边相连的不等边角钢：,但不大于1.0 1.0 长边相连的不等边角钢：=0.70=0.70第66页/共109页 横缀条 交叉缀条体系：按承受压力N=V1N=V1计算;单系缀条体系：主要为减小分肢计算长度,取和斜缀条相同

23、的截面。图4.31 4.31 交叉缀条体系和单系缀条体系第67页/共109页a a）确定 假设 1 1 0.5 0.5max，1 1 40 40 b b）计算内力 按多层刚架计算,反弯点在中点。(3)(3)缀板的设计图4.28 4.28 缀板柱第68页/共109页剪力弯矩图4.32 4.32 缀板计算简图l1 1缀板中心线间的距离；aa肢件轴线间的距离。第69页/共109页c c）计算缀板的强度和连接d d）缀板尺寸I1 1分肢截面对1-11-1的惯性矩。d dt t 只需用上述M M和T T验算缀板与肢件间的连接焊缝。宽度 d22a/3/3，厚度 ta/40,/40,并不小于6mm6mm。端

24、缀板宜适当加宽，取d=a。同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小于一个分肢线刚度的6 6倍。图4.33 4.33 缀板尺寸第70页/共109页由由查查设设选槽钢选槽钢型号型号4 4、格构柱的设计步骤中小型柱可用缀板或缀条柱，大型柱宜用缀条柱。（1 1）按对实轴(y-y轴)的整体稳定选择柱的截面，方法与实腹柱的计算相同。（2 2）按对虚轴(x-x轴)的整体确定两分肢的距离。为了获得等稳定性，应使两方向的长细比相等，即使oxox=y y。第71页/共109页缀板柱：设11（4 4）设计缀条或缀板。缀条柱：选缀条 A10.1AA10.1A（3 3）验算对虚轴的整体稳定性，不合适时应修改柱宽b b 再进行

25、验算。第72页/共109页设计时注意设计时注意:(1)(1)(2)(2)缀条柱分肢长细比(3)(3)缀板柱分肢长细比1 b b/50=278/50=5.6mm/50=278/50=5.6mm。验算隔板抗剪、抗弯强度：第95页/共109页3 3、靴梁计算靴梁与柱身的连接（4 4条焊缝），按承受柱的压力N=1700=1700kN。计算，此焊缝为侧面角焊缝，设 ，求其长度：取靴梁高400mm400mm。靴梁作为支承于柱力的悬但梁，设厚度t=10mmt=10mm，验算其抗剪和抗弯强度。第96页/共109页靴梁与底板的连接焊缝和隔板与底板的连接焊缝传递全部柱的压力，设焊缝的焊脚尺寸均为 。所需的焊缝总计

26、算长度应为：显然焊缝的实际计算总长度已超过此值。柱脚与基础的连接按构造采用两个20mm20mm的锚栓。第97页/共109页 a a）净截面面积1 1、强度计算 第第4 4章章 轴心受压构件小结轴心受压构件小结 (a(a)(b(b)(c(c)图4.8 4.8 净截面面积计算第98页/共109页b b）摩擦型高强螺栓连接的构件计算截面上的力为：孔前传力NN图4.9 4.9 高强度螺栓的孔前传力第99页/共109页2 2、刚度计算 构件计算长度；i截面的回转半径。构件的最大长细比；第100页/共109页3 3、整体稳定计算由截面类型和确定,根据表4.34.3和4.44.4分类,按附表4.14.1附表

27、4.44.4查出。235yfl式中 轴心压杆稳定系数，；f 轴心压杆稳定系数，。第101页/共109页（1 1）翼缘（三边简支一边自由）当小于3030时，取3030；两方向长细比的较大值，上面条件不满足时加大厚度t t。4 4、局部稳定 当大于100100时，取100100。图4.21 4.21 轴心受压构件的翼缘失稳第102页/共109页（2 2）腹板（四边简支）当小于3030时，取3030；当大于100100时，取100100。图4.22 4.22 轴心受压构件的腹板失稳图4.23 4.23 实腹柱的腹板加劲肋(b)(b)第103页/共109页(3)(3)型钢构件由A、ix x、iy y

28、选择型钢号，（1 1）假设,查,求A A。5 5、实腹柱设计（2 2）求截面回转半径 查几何值验算；焊接截面由ix x、iy y 求两个方向的尺寸第104页/共109页(4)(4)确定截面的初选尺寸,b、t；h0 0、tw w.(5)(5)构件强度、稳定和刚度验算。6 6、格构柱的设计（1 1）按对实轴(y-y轴)的整体稳定选择柱的截面，方法与实腹柱的计算相同。由由查查设设选槽钢选槽钢型型 号号第105页/共109页（2 2）按对虚轴(x-x轴)的整体确定两分肢的距离。为了获得等稳定性，应使两方向的长细比相等，即使oxox=y y。缀板柱：设1 1缀条柱：选缀条 A10.110.1A第106页/共109页 （4 4）设计缀条或缀板。（3 3）验算对虚轴的整体稳定性，不合适时应修改 柱宽b b，再进行验算。7 7、梁与柱的连接8 8、柱脚（1 1）底板的计算；（2 2）靴梁的计算；（3 3）隔板与肋板的计算。第107页/共109页下章内容下章内容 5 受受 弯弯 构构 件件第5章内容:(1)梁的强度和刚度 (2)梁的整体稳定 (3)梁的局部稳定和腹板加劲肋设计 (4)型钢梁的设计 (5)组合梁的设计 (6)梁的拼接、连接和支座 第108页/共109页感谢您的观看。第109页/共109页