宋天佑无机化学.pptx

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1、宋天佑无机化学宋天佑无机化学（1）气体气体（2）稀溶液的性质稀溶液的性质（3）晶体结构基本概念晶体结构基本概念（4）酸碱理论酸碱理论（5）化学反应速率化学反应速率 第1页/共335页1.1 理想气体理想气体 1.1.1 理想气体的状态方程理想气体的状态方程 符合下面两条假定的气体，叫做符合下面两条假定的气体，叫做理想气体：理想气体：（1）气体分子的自身体积可以气体分子的自身体积可以忽略，分子可看成有质量的几何点。忽略，分子可看成有质量的几何点。第2页/共335页 分子与分子之间、分子与分子与分子之间、分子与器壁之间的碰撞，可认为是完全器壁之间的碰撞，可认为是完全弹性碰撞弹性碰撞 无动能损失。无

2、动能损失。（2）分子间的作用力可以分子间的作用力可以忽略，忽略，第3页/共335页 在高温和低压下，实际气体分在高温和低压下，实际气体分子间的距离相当大，气体分子自身子间的距离相当大，气体分子自身的体积远远小于气体占有的体积。的体积远远小于气体占有的体积。这时分子间的作用力极弱。这时分子间的作用力极弱。第4页/共335页 高温和低压下的实际气体很高温和低压下的实际气体很接近理想气体。接近理想气体。故理想气体的这种假定是有故理想气体的这种假定是有实际意义的。实际意义的。第5页/共335页 中学阶段的物理课程和化学课程中学阶段的物理课程和化学课程中，曾学习过理想气体的经验公式中，曾学习过理想气体的

3、经验公式 Boyle 定律定律 n，T 一定时一定时 V p1 读做读做 “正比于正比于”第6页/共335页 Gay-Lussac 定律定律 n，p 一定时一定时 V T Avogadro 定律定律 p，T 一定时一定时 V n第7页/共335页 V T V nV p1 综合以上三式，得综合以上三式，得 pnTV 第8页/共335页 以以 R 做比例系数，比例式做比例系数，比例式pnTV V=p nRT 则变成等式则变成等式第9页/共335页 得得 pV=nRT 此式即为理想气体状态方程。此式即为理想气体状态方程。V=p nRT 上式中上式中 nT pV R=由由 第10页/共335页 则则

4、R =8.314 J mol1 K1 若压力若压力 p 的单位为的单位为 Pa体积体积 V 的单位为的单位为 m3温度温度 T 的单位为的单位为 K物质的量物质的量 n 的单位为的单位为 mol R 称为摩尔气体常数。称为摩尔气体常数。第11页/共335页 看出看出 pV 乘积的物理学单位为乘积的物理学单位为焦耳焦耳（J）从式从式 R =和和 R =8.314 J mol1 K1 nT pV第12页/共335页 从物理学单位上看从物理学单位上看 pV 是一种功。是一种功。所以所以 pV 的单位为的单位为 N m2 m3 =N m =J p Pa N m2 V m3第13页/共335页 R =P

5、a dm3 mol1 K1 8.314 103 nT pV R=若压力若压力 p 的单位为的单位为 Pa体积体积 V 的单位为的单位为 m3温度温度 T 的单位为的单位为 K物质的量物质的量 n 的单位为的单位为 mol d第14页/共335页 这个这个 R 值用于处理压力与浓度值用于处理压力与浓度的关系时，十分方便。的关系时，十分方便。R =8.314 103 Pa dm3 mol1 K1 第15页/共335页 如用在下面的公式中如用在下面的公式中 式中式中 c 是以是以 mol dm3 为单位为单位的浓度。的浓度。p=c RT p=RT V n第16页/共335页 1.1.2 混合气体的分

6、压定律混合气体的分压定律 由两种或两种以上的气体混合在由两种或两种以上的气体混合在一起，组成的体系，称为混合气体。一起，组成的体系，称为混合气体。第17页/共335页 显然，空气是混合气体，其中显然，空气是混合气体，其中的的 O2，N2，CO2 等，均为空气这等，均为空气这种混合气体的组分气体。种混合气体的组分气体。组成混合气体的每种气体，都组成混合气体的每种气体，都称为该混合气体的组分气体。称为该混合气体的组分气体。第18页/共335页 第第 i 种组分气体的物质的量种组分气体的物质的量用用 ni 表示，混合气体的物质的量表示，混合气体的物质的量用用 n 表示，表示，显然有显然有 n =ni

7、i第19页/共335页 第第 i 种组分气体的摩尔分数用种组分气体的摩尔分数用 xi 表示，则表示，则 例如，由例如，由 4 mol N2 和和 1 molO2 组成的混合气体，组成的混合气体，则其中则其中 xi =nin第20页/共335页显然有显然有 xi =1i x（N2）=45n（N2）n x（O2）=15n（O2）n第21页/共335页 当当第第 i 种种组分气体单独存在，组分气体单独存在，且占有总体积时，其具有的压且占有总体积时，其具有的压力力，称为该组分气体的分压称为该组分气体的分压。混合气体的体积称为总体积，混合气体的体积称为总体积，用用 V总总 表示。表示。第22页/共335

8、页 应有关系式应有关系式 p V =n R T 第第 i 种种组分气体的分压，用组分气体的分压，用 pi 表示表示 i i 总总第23页/共335页 当第当第 i 种组分气体单独存在，且种组分气体单独存在，且具有总压时，其所占有的体积，称为具有总压时，其所占有的体积，称为该组分气体的分体积。该组分气体的分体积。混合气体所具有的压力，称为总混合气体所具有的压力，称为总压，用压，用 p总总 表示。表示。第24页/共335页 第第 i 种组分气体的分体积，用种组分气体的分体积，用Vi 表示。表示。应有关系式应有关系式 p V =n R T i i 总总第25页/共335页 我们通过实验来研究分压与总

9、我们通过实验来研究分压与总压的关系压的关系 2 dm3 2 105 PaO2N2+O2+2 dm3N2 2 dm3 2 105 Pa p总总第26页/共335页 将将 N2 和和 O2 按上图所示混合。按上图所示混合。2 dm3 2 105 PaO2N2+O2+2 dm3N2 2 dm3 2 105 Pa p总总 测得混合气体的测得混合气体的 p总总 为为 4 105 Pa。第27页/共335页 按分压的定义按分压的定义 p（O2）=2 105 Pa p（N2）=2 105 Pa 2 dm3 2 105 PaO2N2+O2+2 dm3N2 2 dm3 2 105 Pa p总总第28页/共335

10、页 可见可见 p总总 =p（N2）+p（O2）测得混合气体的测得混合气体的 p总总 为为 4 105 Pa。p（O2）=2 105 Pa p（N2）=2 105 Pa 第29页/共335页 1 dm3 2 dm3 4 dm3 8 105 Pa 2 105 Pa p总总 再考察一个实验再考察一个实验N2O2N2 +O2+测得混合气体的总压为测得混合气体的总压为 3 105 Pa第30页/共335页 1 dm3 2 dm3 4 dm3 8 105 Pa 2 105 Pa p总总 根据分压的定义，由波义耳定律得根据分压的定义，由波义耳定律得N2O2N2 +O2+p（O2）=1 105 Pa p（N2

11、）=2 105 Pa 第31页/共335页 混合气体的总压为混合气体的总压为 3 105 Pa p（N2）=2 105 Pa p（O2）=1 105 Pa 亦有亦有 p总总 =p（N2）+p（O2）第32页/共335页 道尔顿（道尔顿（Dalton）进行了大量进行了大量实验，提出了混合气体的分压定律实验，提出了混合气体的分压定律 混合气体的总压等于各组分混合气体的总压等于各组分气体的分压之和气体的分压之和 此即道尔顿分压定律的数学表达式此即道尔顿分压定律的数学表达式 p总总 =pii第33页/共335页 理想气体混合时，由于分子间无理想气体混合时，由于分子间无相互作用，故碰撞器壁产生的压力，相

12、互作用，故碰撞器壁产生的压力，与独立存在时是相同的。即在混合气与独立存在时是相同的。即在混合气体中，组分气体是各自独立的。体中，组分气体是各自独立的。这是分压定律的实质。这是分压定律的实质。第34页/共335页 故有故有 pi =p总总 xi 同样基于上述原因，各组分同样基于上述原因，各组分气体的分压气体的分压 pi 在混合气体的总在混合气体的总压压 p总总 中所占有的比例，应该与中所占有的比例，应该与其摩尔分数其摩尔分数 xi 一致。一致。第35页/共335页 即组分气体的分压等于总压与即组分气体的分压等于总压与该组分气体的摩尔分数之积。该组分气体的摩尔分数之积。pi =p总总 xi第36页

13、/共335页 例例 1.1 某温度下，将某温度下，将 5 105 Pa 的的 H2 2 dm3 和和 4 105 Pa 的的 N2 5 dm3 充充 入入 10 dm3 的真空容器中。的真空容器中。求各组分气体的分压及求各组分气体的分压及混合气体的总压。混合气体的总压。第37页/共335页 H2 V1 =2 dm3 ，p1 =5 105 Pa，V2 =10 dm3 ，p（H2）=p2 解解：根据分压的定义求组分气体的分压，根据分压的定义求组分气体的分压，=1 105（Pa）V2 p1V1 p（H2）=5 105 210=2 105（Pa）同理同理 p（N2）=4 105 510第38页/共33

14、5页=1 105 +2 105=3 105（Pa）由道尔顿分压定律由道尔顿分压定律 p总总 =p（H2）+p（N2）第39页/共335页 例例 1.2 常压（常压（1.0 105 Pa）下下，将，将 2.0 g H2，11.2 g N2 和和19.2 g O2 相混合。相混合。求各组分求各组分气体气体的分压。的分压。第40页/共335页 解解：混合气体的总压和组成已混合气体的总压和组成已知，可用总压和组成求分压。知，可用总压和组成求分压。n（N2）=0.4（mol）28 11.2 n（H2）=1.0（mol）2 2.0 n（O2）=0.6（mol）32 19.2第41页/共335页 n =ni

15、 =2.0 mol i n（N2）=0.4 mol n（H2）=1.0 mol n（O2）=0.6 mol第42页/共335页 x（H2）=0.5 n n（H2）2.0 1.0 x（N2）=0.2 n n（N2）2.0 0.4 x（O2）=0.3 n n（O2）2.0 0.6第43页/共335页 p（H2）=p总总 x（H2）=0.5 105 （Pa）=1 105 0.5第44页/共335页=0.2 105 （Pa）=1 105 0.2 p（N2）=p总总 x（N2）第45页/共335页=0.3 105 （Pa）=1 105 0.3 p（O2）=p总总 x（O2）第46页/共335页 1.2.

16、1 溶液的浓度溶液的浓度 1.2 稀溶液的性质稀溶液的性质 物质的量浓度物质的量浓度 溶液中所含溶液中所含溶质溶质 A 的物质的量与溶液的体积之的物质的量与溶液的体积之比，称为溶质比，称为溶质 A 的物质的量浓度。的物质的量浓度。第47页/共335页 溶质溶质 A 的物质的量浓度用的物质的量浓度用符号符号 c（A）表示。）表示。物质的量浓度经常称为体物质的量浓度经常称为体积摩尔浓度。积摩尔浓度。第48页/共335页 当物质的量以当物质的量以 mol 为单位，体为单位，体积以积以 dm3 为单位时，体积摩尔浓度为单位时，体积摩尔浓度的单位为的单位为 moldm3。体积摩尔体积摩尔浓度使用方便，唯

17、一浓度使用方便，唯一不足就是其数值要随温度变化。不足就是其数值要随温度变化。第49页/共335页 质量摩尔浓度质量摩尔浓度 溶液中所含溶液中所含溶质溶质 A 的物质的量与溶剂的质量之的物质的量与溶剂的质量之比，称为溶质比，称为溶质 A 的质量摩尔浓度，的质量摩尔浓度，用符号用符号 m（A）或）或 b（A）表示。）表示。第50页/共335页 当物质的量以当物质的量以 mol 为单位，为单位，质量以质量以 kg 为单位时，质量摩尔为单位时，质量摩尔浓度的单位为浓度的单位为 molkg1。第51页/共335页 摩尔分数摩尔分数 显然有显然有 x（质）（质）+x（剂）（剂）=1x（质）（质）=n（质）

18、（质）n（剂）（剂）+n（质）（质）x（剂）（剂）=n（剂）（剂）n（剂）（剂）+n（质）（质）第52页/共335页 对于稀溶液，对于稀溶液，n（质）（质）n（剂），（剂），故有故有 对于稀的水溶液，则有对于稀的水溶液，则有x（质）（质）n（质）（质）n（剂）（剂）x（质）（质）n（质）（质）n（水）（水）第53页/共335页 对于对于 1 kg 溶剂水，则有溶剂水，则有 1 kg0.018 kg mol1x（质）（质）n（质）（质）分子和分母同时除以分子和分母同时除以 1 kgx（质）（质）n（质）（质）n（水）（水）第54页/共335页 1 kg0.018 kg mol1x（质）（质）n（

19、质）（质）1 x（质）（质）n（质）（质）1 kg0.018 kg mol1第55页/共335页 分子是分子是 1 kg 溶剂水所对应的溶质溶剂水所对应的溶质的物质的量，即质量摩尔浓度的物质的量，即质量摩尔浓度 m。1 x（质）（质）n（质）（质）1 kg0.018 kg mol1第56页/共335页 1 x（质）（质）n（质）（质）1 kg0.018 kg mol1故故x（质）（质）m（质）（质）55.5 mol kg1 这是稀的水溶液中，这是稀的水溶液中，x（质）与质（质）与质量摩尔浓度量摩尔浓度 m（质）之间的关系。（质）之间的关系。第57页/共335页 对于其他溶剂，分母不是对于其他溶

20、剂，分母不是 55.5，但仍是一个特定的数值。但仍是一个特定的数值。x（质）（质）m（质）（质）55.5 mol kg1第58页/共335页 1.2.2 饱和蒸气压饱和蒸气压 1.溶剂的饱和蒸气压溶剂的饱和蒸气压 在密闭容器中，在纯溶剂的单在密闭容器中，在纯溶剂的单位表面上，单位时间里，有位表面上，单位时间里，有 N0 个个溶剂分子蒸发到上方空间中。溶剂分子蒸发到上方空间中。第59页/共335页 上方空间里溶剂分子个数逐渐上方空间里溶剂分子个数逐渐增加，密度增加，压力也增加。增加，密度增加，压力也增加。第60页/共335页 随着上方空间里溶剂分子个数随着上方空间里溶剂分子个数的增加，分子凝聚回

21、到液态的机会的增加，分子凝聚回到液态的机会增加。增加。第61页/共335页 凝聚回到液态的分子个数凝聚回到液态的分子个数也在增加。也在增加。第62页/共335页 当密度达到一定数值时，凝聚当密度达到一定数值时，凝聚回来的分子的个数也达到回来的分子的个数也达到 N0 个。个。第63页/共335页 这时起，上方空间里溶剂分这时起，上方空间里溶剂分子的个数不再改变，蒸气的密度子的个数不再改变，蒸气的密度也不再改变，保持恒定。也不再改变，保持恒定。第64页/共335页 这个压力称为该温度下溶剂这个压力称为该温度下溶剂的饱和蒸气压，用的饱和蒸气压，用 p0 表示。表示。此时，蒸气的压力也不再改此时，蒸气

22、的压力也不再改变。变。第65页/共335页 2.溶液的饱和蒸气压溶液的饱和蒸气压 当溶液中溶有难挥发的溶质当溶液中溶有难挥发的溶质时，则有部分液体表面被这种溶时，则有部分液体表面被这种溶质分子所占据。质分子所占据。第66页/共335页溶剂的表面溶剂的表面 溶液的表面溶液的表面 难挥发溶质的分难挥发溶质的分子子溶剂分子溶剂分子第67页/共335页 于是，溶液中，在单位表面于是，溶液中，在单位表面上单位时间内蒸发的溶剂分子的上单位时间内蒸发的溶剂分子的数目数目 N 要小于纯溶剂的要小于纯溶剂的 N0。当凝聚的分子数目达到当凝聚的分子数目达到 N（N N0）时，实现平衡，蒸气）时，实现平衡，蒸气的密

23、度及压力不会改变。的密度及压力不会改变。第68页/共335页 这种平衡状态下的饱和蒸气这种平衡状态下的饱和蒸气压为压为 p，则有，则有 p 373 K ，溶液的饱和蒸气压才达到溶液的饱和蒸气压才达到 1.013 105 Pa，溶液才沸腾。见图中溶液才沸腾。见图中 A点。点。（）1.013 10 5A373/Pa/Kl1p Tl1 水水线线l2 水水溶液线溶液线l2第88页/共335页 即即 T1 是溶液的沸点，比纯水是溶液的沸点，比纯水的沸点的沸点 373 K 高高。AT11.013 10 5A373/Pa/Kl1p Tl1 水水线线l2 水水溶液线溶液线l2第89页/共335页 可见，由于溶

24、液的饱和蒸气压可见，由于溶液的饱和蒸气压的降低，导致溶液沸点升高。的降低，导致溶液沸点升高。即水溶液的沸点高于纯水。即水溶液的沸点高于纯水。第90页/共335页 2.沸点升高计算公式沸点升高计算公式 用用 Tb 表示沸点升高值，表示沸点升高值，Tb =Tb T0，b第91页/共335页 Tb 直接受直接受 p 影响，影响，Tb p Tb =Tb T0，b 式中式中 T0，纯溶剂的沸点，纯溶剂的沸点，Tb 溶液的沸点。溶液的沸点。b第92页/共335页 比例系数用比例系数用 kb 表示，则有表示，则有 Tb =kb m 而而 p=k m，故故 Tb m Tb p第93页/共335页 Tb =kb

25、 m 最常见的溶剂是最常见的溶剂是 H2O，其其 kb =0.513 kb 称为沸点升高常数。称为沸点升高常数。不同的溶剂不同的溶剂 kb 值不同。值不同。第94页/共335页 结论是溶液的沸点升高值结论是溶液的沸点升高值与其质量摩尔浓度成正比。与其质量摩尔浓度成正比。kb 的单位的单位？Tb =kb m第95页/共335页 kb =Tb m Tb =kb mkb 的单位为的单位为 K kg mol1 K mol kg1 第96页/共335页 例例 1.3 100 g 水中溶水中溶有有 5.0 g葡萄糖葡萄糖（C6H12O6），试求所得水），试求所得水溶液的沸点比纯水的升高多少？溶液的沸点比纯

26、水的升高多少？已知水的已知水的 kb=0.513 K kg mol1。第97页/共335页 解：由葡萄糖的化学式解：由葡萄糖的化学式 C6H12O6 可得，其摩尔质量为可得，其摩尔质量为 180 g mol1。用用 m 表示葡萄糖溶液的质量摩尔表示葡萄糖溶液的质量摩尔浓度，则有浓度，则有 5.0 g 葡萄糖溶于葡萄糖溶于 100 g 水水中，中，第98页/共335页 5.0 g 葡萄糖溶于葡萄糖溶于 100 g 水水中中m=1000 g k kg1100 g180 g mol1 5.0 g第99页/共335页 将质量摩尔浓度将质量摩尔浓度 m 代入沸点代入沸点升高公式升高公式 Tb =kb m

27、 中，得中，得 Tb =0.513 K kg mol1 1000 g k kg1100 g180 g mol1 5.0 g求得求得 Tb =0.14 K 第100页/共335页 计算公式成立的条件是计算公式成立的条件是：不挥发的非电解质的稀溶液不挥发的非电解质的稀溶液。第101页/共335页 （1）溶质有挥发性的溶液溶质有挥发性的溶液由由后续课程讲授后续课程讲授第102页/共335页 （2）浓溶液浓溶液 公式的推出，曾用到稀溶液的公式的推出，曾用到稀溶液的条件，即条件，即 n（质）（质）n（剂）（剂）。因此因此浓溶液虽然有浓溶液虽然有沸点沸点升高现升高现象，但定量关系不准确，不能用公象，但定量

28、关系不准确，不能用公式计算。式计算。第103页/共335页 （3）电解质溶液电解质溶液 定量关系不确切，定量关系不确切，不能用公式计算。不能用公式计算。第104页/共335页 溶质不发生溶质不发生解解离，是质量离，是质量摩尔浓度摩尔浓度 m 与溶液表面不挥与溶液表面不挥发的质点数之间存在准确定量发的质点数之间存在准确定量关系的重要前提。关系的重要前提。第105页/共335页 例如例如 NaCl，解离成为，解离成为 Na+和和 Cl。m=1 mol kg1 时，质点浓时，质点浓度似乎是度似乎是 2 mol kg1。第106页/共335页 而由于而由于 Na+和和 Cl 之间的之间的相互吸引，又使

29、得相互吸引，又使得发挥作用的质发挥作用的质点浓度点浓度不足不足 2 mol kg1。故对于故对于电解质溶液电解质溶液，定量关定量关系不确切，不能用公式计算。系不确切，不能用公式计算。第107页/共335页 Al2 SO4 3 体系就更加复杂。体系就更加复杂。（）但是但是 0.1 mol kg1 的的 Al2 SO4 3 总比总比 0.1 mol kg1 的的 NaCl 产生产生的粒子多。的粒子多。（）第108页/共335页 所以对于所以对于电解质溶液电解质溶液，仍有，仍有蒸气压降低、沸点升高等性质。蒸气压降低、沸点升高等性质。但是只可以定性地讨论和推但是只可以定性地讨论和推理，而一般不用公式进

30、行定量计理，而一般不用公式进行定量计算。算。第109页/共335页 1.3 晶晶体结构基本概念体结构基本概念 生活中常见的金属器材，实生活中常见的金属器材，实验室中的固体试剂，自然界的砂验室中的固体试剂，自然界的砂子、岩石等，绝大多数是由晶体子、岩石等，绝大多数是由晶体构成的。构成的。第110页/共335页 构成晶体的粒子，包括原构成晶体的粒子，包括原子、离子或分子在晶体内部呈子、离子或分子在晶体内部呈周期性有规律排列。周期性有规律排列。第111页/共335页 讨论晶体结构，研究晶体内讨论晶体结构，研究晶体内部粒子的规律性排列，势必要接部粒子的规律性排列，势必要接触晶体的对称性。触晶体的对称性

31、。因此简单认识和了解有关对因此简单认识和了解有关对称性的基础知识是完全必要的。称性的基础知识是完全必要的。1.3.1 对称性对称性第112页/共335页 下面将有限几何图形中常见下面将有限几何图形中常见的对称性作一简单介绍，尽管这的对称性作一简单介绍，尽管这种对称性与无限的晶体的对称性种对称性与无限的晶体的对称性还有很多不同。还有很多不同。第113页/共335页 1.旋转和对称轴旋转和对称轴 正方形正方形绕着经过绕着经过其对角线交点且垂直其对角线交点且垂直于正方形所在平面的于正方形所在平面的直线旋转直线旋转第114页/共335页 每旋转每旋转 90图形复原一次。图形复原一次。第115页/共33

32、5页 绕轴旋转是一种对称操作，绕轴旋转是一种对称操作，称为旋转。称为旋转。旋转操作所凭借的直线是一旋转操作所凭借的直线是一种对称元素，称为对称轴。种对称元素，称为对称轴。第116页/共335页 我们说这条直线是正方形的我们说这条直线是正方形的 4 重重对称轴，或对称轴，或 4 重轴。重轴。每旋转每旋转 图形复原一次，或图形复原一次，或旋转旋转 360图形将复原图形将复原 4 次。次。3604第117页/共335页 我们说该对称轴是图形的我们说该对称轴是图形的 n 重重对称轴，或对称轴，或 n 重轴。重轴。若图形绕对称轴旋转，每旋转若图形绕对称轴旋转，每旋转 图形复原一次，或旋转图形复原一次，或

33、旋转 360图形将复原图形将复原 n 次次 360n第118页/共335页 思考题思考题 正方形的正方形的 4 重轴有几条？重轴有几条？有没有有没有 2 重轴？重轴？有几种有几种 2 重轴？重轴？每种各有几条？每种各有几条？第119页/共335页 2.反映和对称面反映和对称面 正六面体中正六面体中通过一组（通过一组（4条）条）互相平行的棱的互相平行的棱的中点的平面中点的平面第120页/共335页 正六面体的所有点凭借这个平面正六面体的所有点凭借这个平面进行平面镜成像操作后，图形复原。进行平面镜成像操作后，图形复原。第121页/共335页 平面镜成像这种对称操作称平面镜成像这种对称操作称为反映。

34、为反映。反映操作所凭借的平面是一反映操作所凭借的平面是一种对称元素，称为对称面。种对称元素，称为对称面。第122页/共335页 思考题思考题 正六面体中有正六面体中有几个这样的对称面？几个这样的对称面？有几个？有几个？其他种类的对其他种类的对称面还有吗？称面还有吗？第123页/共335页 3.反演和对称中心反演和对称中心 矩形的对角线交点为矩形的对角线交点为 O o第124页/共335页 矩形的所有点沿着其与矩形的所有点沿着其与 O 点的点的连线及其延长线按等距离移到连线及其延长线按等距离移到 O 点点的另一方后，图形复原。的另一方后，图形复原。o第125页/共335页 上述对称操作称为反演，

35、反演操上述对称操作称为反演，反演操作所凭借的作所凭借的 O 点是一种对称元素，称点是一种对称元素，称为对称中心。为对称中心。o第126页/共335页 思考题思考题 下列几何图形哪些有对称中心？下列几何图形哪些有对称中心？平行四边形平行四边形 正三角形正三角形 五角星形五角星形 正三棱柱正三棱柱正八面体正八面体 正四面体正四面体第127页/共335页 找出正六面体的所有对称找出正六面体的所有对称元素，并与正八面体相比较。元素，并与正八面体相比较。一个几何图形只能有一个一个几何图形只能有一个对称中心吗？对称中心吗？思考题思考题第128页/共335页 晶体是由原子、分子或离子在晶体是由原子、分子或离

36、子在空间按一定规律周期性重复排列构空间按一定规律周期性重复排列构成的固体物质。成的固体物质。1.3.2 晶体和点阵晶体和点阵第129页/共335页 我们先研究二维晶体我们先研究二维晶体 几种简单的周期性重复排列方式几种简单的周期性重复排列方式第130页/共335页 “重复出现重复出现”的最小单位为的最小单位为一一 一一 两个粒子两个粒子第131页/共335页 “重复出重复出现现”是是指，若任意一个最小指，若任意一个最小单位沿着某一方向平单位沿着某一方向平移一定距离出现另一移一定距离出现另一个最小单位，则沿着个最小单位，则沿着此方向每平移该距离必须出现一个最小此方向每平移该距离必须出现一个最小单

37、位。单位。第132页/共335页 晶体中这种重复出现的最小单位，晶体中这种重复出现的最小单位，称为晶体的结构基元。称为晶体的结构基元。不同种类的粒子必须全部包含不同种类的粒子必须全部包含在结构基元中。在结构基元中。第133页/共335页 每个结构基元用一个几何点表示每个结构基元用一个几何点表示 则得到空间中有序排列的一组点则得到空间中有序排列的一组点 例如用例如用 位置上的几何点表示位置上的几何点表示第134页/共335页也得到空间有序排列的一组点也得到空间有序排列的一组点也可以用也可以用 位置上的几何点表示位置上的几何点表示第135页/共335页 不论选取哪个点作为基元的代不论选取哪个点作为

38、基元的代表，得到的一组点都是相同的。表，得到的一组点都是相同的。第136页/共335页 关键是选取的那些点在基元中关键是选取的那些点在基元中的位置必须一致。的位置必须一致。第137页/共335页 将结构基元抽象成一个几何点，所将结构基元抽象成一个几何点，所得到的空间的一组点，可以很好地体现得到的空间的一组点，可以很好地体现晶体的排列规律。晶体的排列规律。将这一组点，称为晶体的点阵。将这一组点，称为晶体的点阵。将点阵的每一个点称为点阵点。将点阵的每一个点称为点阵点。第138页/共335页左图是晶体左图是晶体 右图是晶体的点阵右图是晶体的点阵第139页/共335页 在晶体点阵的每个点阵点上在晶体点

39、阵的每个点阵点上按同一种方式安置结构基元，则按同一种方式安置结构基元，则得到晶体。得到晶体。晶体晶体 点阵点阵 +结构基元结构基元第140页/共335页结构基元为结构基元为一一 一一 两个粒子两个粒子 晶体的点阵晶体的点阵第141页/共335页 粒子的种类相同，且每个粒子均处粒子的种类相同，且每个粒子均处于由于由 3 个粒子构成的正三角形的中心。个粒子构成的正三角形的中心。第142页/共335页 但是一类粒子处于一个顶角向上的但是一类粒子处于一个顶角向上的三角形的中心三角形的中心 这种粒子相当于右图中的红色粒子这种粒子相当于右图中的红色粒子 第143页/共335页 还有一类粒子处于一个顶角向下

40、的还有一类粒子处于一个顶角向下的三角形的中心三角形的中心 这种粒子相当于右图中的黑色粒子这种粒子相当于右图中的黑色粒子 第144页/共335页 我们称这两种粒子的我们称这两种粒子的化学环境不一致。化学环境不一致。第145页/共335页结构基元为结构基元为 晶体的点阵晶体的点阵两个粒子两个粒子 种类相同、但化学环境不同的粒种类相同、但化学环境不同的粒子必须全部包含在结构基元中。子必须全部包含在结构基元中。第146页/共335页 两种不同的晶体两种不同的晶体 可能具有同一点阵可能具有同一点阵 点阵更具有代表性点阵更具有代表性第147页/共335页结构基元为结构基元为一一 一一 两个粒子两个粒子第1

41、48页/共335页 晶体晶体 点阵点阵第149页/共335页结构基元为结构基元为一一 一一 两个粒子两个粒子第150页/共335页 晶体晶体 点阵点阵第151页/共335页结构基元为结构基元为一一 一一 两个粒子两个粒子 晶体晶体 点阵点阵第152页/共335页这是完全不同的两种晶体这是完全不同的两种晶体 它们具有完全相同的点阵它们具有完全相同的点阵 第153页/共335页 可见用点阵去研究晶体粒子的排列可见用点阵去研究晶体粒子的排列规律和晶体的对称性更具有代表性。规律和晶体的对称性更具有代表性。第154页/共335页 在点阵中可以找到在点阵中可以找到 8 个顶点均个顶点均为点阵点的平行六面体

42、。为点阵点的平行六面体。下面的讨论围绕如何认清点阵下面的讨论围绕如何认清点阵中点阵点的排列规律展开。中点阵点的排列规律展开。第155页/共335页这种平行六面体称为空间点阵的点阵单位这种平行六面体称为空间点阵的点阵单位 第156页/共335页 点阵单位并不是唯一的，图中的点阵单位并不是唯一的，图中的B，C 和和 D 均属于这样的平行六面体均属于这样的平行六面体 第157页/共335页 A 只在顶点处有点阵点，因而只在顶点处有点阵点，因而 A 只只含有含有 1 个点阵点。个点阵点。第158页/共335页 只含有只含有 1 个点阵点的平行六面体个点阵点的平行六面体点阵单位称为点阵的素单位。点阵单位

43、称为点阵的素单位。第159页/共335页B 含有含有 个点阵点。个点阵点。C 含有含有 个点阵点。个点阵点。两两 两两 D 含有含有 个点阵点。个点阵点。4 4第160页/共335页 含有含有 1 个以上点阵点的平行六面个以上点阵点的平行六面体点阵单位称为点阵的复单位。体点阵单位称为点阵的复单位。第161页/共335页 晶体晶体 点阵点阵第162页/共335页 晶体晶体 点阵的复单位点阵的复单位第163页/共335页 晶体晶体 点阵的复单位点阵的复单位第164页/共335页 将一种素单位上下、左右、前将一种素单位上下、左右、前后无限多地并置起来形成空间格子后无限多地并置起来形成空间格子或晶格。

44、或晶格。素单位不止一种，所以晶格的素单位不止一种，所以晶格的形式也有多种。形式也有多种。但一种晶体的点阵是唯一的。但一种晶体的点阵是唯一的。第165页/共335页 晶格和点阵都可以很好地晶格和点阵都可以很好地表示晶体的空间结构规律：表示晶体的空间结构规律：点阵以点表示这种规律，点阵以点表示这种规律，而晶格是以直线网格表示而晶格是以直线网格表示这种规律。这种规律。第166页/共335页 根据晶体的结构特点，即晶根据晶体的结构特点，即晶体所具有的特征对称元素，晶体体所具有的特征对称元素，晶体可以分成可以分成 7 种不同的晶系。种不同的晶系。1.3.3 晶系和点阵型式晶系和点阵型式 1.七个晶系七个

45、晶系第167页/共335页 例如将具有例如将具有 4 条条 3 重对称轴的重对称轴的归为一类，称为立方晶系。归为一类，称为立方晶系。这这 4 条条 3 重轴就是立方晶系的重轴就是立方晶系的特征对称元素。特征对称元素。第168页/共335页 1 立方晶系立方晶系 4 条条 3 重对称轴重对称轴 晶系名称晶系名称 特征对称元素特征对称元素 3 四方晶系四方晶系 1 条条 4 重对称轴或重对称轴或 2 个互相垂直对称面个互相垂直对称面 2 六方晶系六方晶系 1 条条 6 重对称轴重对称轴 第169页/共335页 4 三方晶系三方晶系 1 条条 3 重对称轴重对称轴 晶系名称晶系名称 特征对称元素特征

46、对称元素 6 单斜晶系单斜晶系 1 条条 2 重轴或重轴或 1 个对称面个对称面 7 三斜晶系三斜晶系 无无 5 正交晶系正交晶系 3 条互相垂直条互相垂直 2 重轴重轴 第170页/共335页 整个空间点阵可以看成是由平行整个空间点阵可以看成是由平行六面体点阵单位并置而成的。六面体点阵单位并置而成的。空间点阵的结构可以由点阵单位空间点阵的结构可以由点阵单位表示出来。表示出来。2.14 种空间种空间点阵型式点阵型式第171页/共335页 但是同一个空间点阵可以有多种但是同一个空间点阵可以有多种点阵单位。点阵单位。晶体学理论证明能够全面且直观晶体学理论证明能够全面且直观地表示出整个空间点阵特性的

47、最小平地表示出整个空间点阵特性的最小平行六面体点阵单位只有行六面体点阵单位只有 14 种类型。种类型。第172页/共335页体心立方体心立方面心立方面心立方简单立方简单立方 这就是这就是 14 种点阵型式种点阵型式 第173页/共335页简单四方简单四方 体心四方体心四方第174页/共335页简单简单正交正交体心体心正交正交面心面心正交正交底心底心正交正交第175页/共335页简单简单三斜三斜简单简单单斜单斜底心底心单斜单斜第176页/共335页简单六方简单六方菱面体菱面体第177页/共335页 有时也将这有时也将这 14 种平行六面体种平行六面体的每一种，称为相对应的点阵型式的每一种，称为相

48、对应的点阵型式的一个晶格。的一个晶格。实际晶体是形形色色的，但就实际晶体是形形色色的，但就其点阵型式而言，只有其点阵型式而言，只有 14 种。种。第178页/共335页 这就是从空间点阵以及点阵型式这就是从空间点阵以及点阵型式入手研究晶体的意义之所在。入手研究晶体的意义之所在。这这 14 种晶格与种晶格与 7 种晶系之间的种晶系之间的关系，还有些复杂细节，有待后续的关系，还有些复杂细节，有待后续的结构化学课程进一步探讨。结构化学课程进一步探讨。第179页/共335页 描述晶格的特征要用平行描述晶格的特征要用平行六面体的六面体的 3 个棱长个棱长 a，b，c 及及其之间的夹角其之间的夹角 ，。a

49、，b，c；，称为称为晶格常数。晶格常数。第180页/共335页 其中其中 a 和和 b 的夹角为的夹角为 ，a 和和 c 的的夹角为夹角为 ，b 和和 c 的夹角为的夹角为 。c b a 第181页/共335页 各晶系晶格常数的特征、独各晶系晶格常数的特征、独立的晶格常数见下表所示。立的晶格常数见下表所示。这这 6 个晶格常数并非都是独个晶格常数并非都是独立的。立的。第182页/共335页2 四方晶系四方晶系 a=b c a，c =903 正交晶系正交晶系 a b c a，b，c =90 晶系名称晶系名称 晶格常数特征晶格常数特征 独立晶格常数独立晶格常数1 立方晶系立方晶系 a=b=c a

50、=90第183页/共335页4 六方晶系六方晶系 a=b c a，c =90 =120 5 三方晶系三方晶系 a=b=c a，=90 晶系名称晶系名称 晶格常数特征晶格常数特征 独立晶格常数独立晶格常数6 单斜晶系单斜晶系 a b c a，b，c，=90 907 三斜晶系三斜晶系 a b c a，b，c 90 ，第184页/共335页 上面讨论的点阵单位是晶体所属上面讨论的点阵单位是晶体所属点阵的代表。点阵的代表。在点阵单位的每个点阵点上以相在点阵单位的每个点阵点上以相同的方式安置晶体的结构基元，即可同的方式安置晶体的结构基元，即可得到实际晶体的代表得到实际晶体的代表 晶胞。晶胞。6.1.3