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1、2013-2014学年度第一学期学期12月月考八年级 数学试卷(2013年12月6日)考生注意：1.考试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除、分式的乘除；2.本次考试时间90分钟，满分100分，共三大题，25小题；3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲；一、精心选一选(本大题共10小题。每小题2分，共20分)1. 下列运算中，计算结果正确的是（）.A. B. C. D. 答案：D2. 23表示（）.A. 222 B. 23 C. 33 D. 2+2+2答案：A3. 在平面直角坐标系中。点P（-2，3）关于x轴的对称
2、点在（）.A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限答案：C4. 等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（）.A. 3 B. 5 C. 7 D. 9答案：C第5题5. 在如图中，AB = AC。BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）. A. ABEACF B. 点D在BAC的平分线上C. BDFCDE D. 点D是BE的中点答案：D 6. 在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（）.D.C.B.A.答案：B7. 如果分式有意义，那么的取值范围是（）A.1 B.1 C.1 D.=1答案：C8. 和三角形三个顶点的距离相等
3、的点是（） A三条角平分线的交点 B三边中线的交点C三边上高所在直线的交点 D三边的垂直平分线的交点答案：D9. 已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（）A8 B8 C16 D16答案：D10. 如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（）第10题A10cm B12cm C15cm D17cm答案：C二、细心填一填(本大题共6小题，每小题2分，共12分)11. a3a2b=.答案：12. 等腰三角形是轴对称图形，最多有条对称轴.答案：C313. 分解因式：a2-25=答案：第14题14. 如图：AB=AC，A
4、=50，点O是ABC内一点，且OBC=ACO，则BOC=答案：11515.答案：a216. 数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12231=13221”的形式完成：18891 =答案：19881三、解答题（本大题共9小题，共68分)17. 分解下列因式：（8分）（1）. （2）.解：（1）原式（2）原式18. 先化简，再求值：（7分） ，其中x = -2，y = 解：原式xy，当x = -2，y = 时，原式119. 计算（6分）：解：原式20. （8分）如图，ABC是格点三角形。且A（3，2），B（2，3），C（1，1）（1）请在图中画出ABC关于y轴的对称ABC（2）写出ABC各点坐
5、标。并计算ABC的面积21. （8分）如图。在等边ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，且ODAB，OEAC （1）试判定ODE的形状。并说明你的理由（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你理由解：（1）ODE是等边三角形，其理由是：ABC是等边三角形，ABC=ACB=60，（2分）ODAB，OEAC，ODE=ABC=60，OED=ACB=60（1分）ODE是等边三角形；（4分）（2）答：BD=DE=EC，其理由是：OB平分ABC，且ABC=60，ABO=OBC=30，（6分）ODAB，BOD=ABO=30，DBO=DOB，DB=DO，（7分）同理，EC=EO，DE=OD=OE，
6、BD=DE=EC（1分）22. 解下列方程与不等式（8分）(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)； （2） (x+3)(x-7)+8(x+5)(x-1).解：（1）x3（2）x123. （7分）（第23题）如图，OC是AOB的角平分线，P是OC上一点PDOA交OA于D，PEOB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF求证：DF=EF证明：点P在AOB的角平分线OC上，PEOB，PDAO，PD=PE，DOP=EOP，PDO=PEO=90，DPF=90-DOP，EPF=90-EOP，DPF=EPF，（2分）在DPF和EPF中第24题24. （8分）D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：ABCF。证明：AED与CEF是对顶角，AED=CEF，在ABC和CFE中，DE=FE，AED=CEF，AE=CE，ADECFEA=FCEABCF25. （8分）已知x-y=1,xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值.解：原式3