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1、常见的物理模型教学案常见的物理模型教学案【命题规律】高考命题以考试大纲为依据，考查学生对高中物理知识的掌握情况，体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想每年各地的高考题为了避免雷同而千变万化、多姿多彩，但又总有一些共性，这些共性可粗略地总结如下：(1)选择题中一般都包含 34 道关于振动与波、原子物理、光学、热学的试题(2)实验题以考查电路、电学测量为主，两道实验小题中出一道较新颖的设计性实验题的可能性较大(3)试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大：斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入)、带电粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接
2、体模型高考中常出现的物理模型中，有些问题在高考中变化较大，或者在前面专题中已有较全面的论述，在这里就不再论述和例举斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体模型等在高考中的地位特别重要，本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练；传送带问题在高考中出现的概率也较大，而且解题思路独特，本专题也略加论述【热点、重点、难点】一、斜面问题在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法1自由释放的滑块能在斜面上(如图 91 甲所示)匀速下滑时，m 与 M 之间的动摩擦因数gtan 2自由
3、释放的滑块在斜面上(如图 91 甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面 M 对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左3自由释放的滑块在斜面上(如图 91 乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在 m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)4悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图 92 所示)：(1)向下的加速度 agsin 时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度 agsin 时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加
4、速度 agsin 时，悬绳将偏离垂直方向向下5在倾角为的斜面上以速度 v0平抛一小球(如图 93 所示)：(1)落到斜面上的时间 t2v0tan g；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角恒定，且 tan 2tan，与初速度无关；(3)经过 tcv0tan g小球距斜面最远，最大距离 d(v0sin)22gcos 6如图 94 所示，当整体有向右的加速度 agtan 时，m 能在斜面上保持相对静止7 在如图 95 所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度 vmmgRsin B2L28如图 96 所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，
5、斜面后退的位移 smmML例 1有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性举例如下：如图 97 甲所示，质量为 M、倾角为的滑块 A 放于水平地面上 把质量为 m 的滑块 B 放在 A 的斜面上忽略一切摩擦，有人求得 B 相对地面的加速度aMmMmsin2gsin，式中 g 为重力加速度对于上述解，某同学首先分析了等号右侧的量的单位，没发现问题他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是
6、对的”但是，其中有一项是错误的，请你指出该项()A当0时，该解给出 a0，这符合常识，说明该解可能是对的B当90时，该解给出 ag，这符合实验结论，说明该解可能是对的C当 Mm 时，该解给出 agsin，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D当 mM 时，该解给出 agsin，这符合预期的结果，说明该解可能是对的例 2在倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如图 98 甲所示)，它们的宽度均为 L一个质量为 m、边长也为 L 的正方形线框以速度 v 进入上部磁场时，恰好做匀速运动(1)当 ab 边刚越过边界 ff时，线框的加速
7、度为多大，方向如何？(2)当 ab 边到达 gg与 ff的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到 ab 边到达 gg与 ff的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的 ab 边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)二、叠加体模型叠加体模型在历年的高考中频繁出现，一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度变化等，另外广义的叠加体模型可以有许多变化，涉及的问题更多叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合分析(前面相关例题、练习较多)，下列两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用1叠放的长方体物块 A、B 在光滑的水平面上匀
8、速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如图 99 所示)，A、B 之间无摩擦力作用2如图 910 所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即 Q摩fs相例 3质量为 M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为 d1，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为 d2，如图 911 所示 设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相同 当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是(注：属于选修
9、 35 模块)()图 911A最终木块静止，d1d2B最终木块向右运动，d1d2C最终木块静止，d1d2三、含弹簧的物理模型纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法，现将有关弹簧问题分类进行剖析对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐1静力学中的弹簧问题(1)胡克定律：Fkx，Fkx(2)对弹
10、簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力例 4如图 912 甲所示，两木块 A、B 的质量分别为 m1和 m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1和 k2，两弹簧分别连接 A、B，整个系统处于平衡状态现缓慢向上提木块 A，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中 A 和 B 的重力势能共增加了()A(m1m2)2g2k1k2B(m1m2)2g22(k1k2)C(m1m2)2g2(k1k2k1k2)D(m1m2)2g2k2m1(m1m2)g2k12动力学中的弹簧问题(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固定、另一端接有物体的弹簧，形变不会发生突变，
11、弹力也不会发生突变(2)如图 913 所示，将 A、B 下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻 B 与 A 开始分离例 5一弹簧秤秤盘的质量 m11.5 kg，盘内放一质量 m210.5 kg 的物体 P，弹簧的质量不计，其劲度系数 k800 N/m，整个系统处于静止状态，如图 914 所示现给 P 施加一个竖直向上的力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初 0.2 s 内 F 是变化的，在 0.2 s 后是恒定的，求 F 的最大值和最小值(取g10 m/s2)3与动量、能量相关的弹簧问题与动量、能量相关的弹簧问题在高考试题中出现频繁，而且常以计算题出现，在解析过程中以下两点结论
12、的应用非常重要：(1)弹簧压缩和伸长的形变相同时，弹簧的弹性势能相等；(2)弹簧连接两个物体做变速运动时，弹簧处于原长时两物体的相对速度最大，弹簧的形变最大时两物体的速度相等例 6如图 915 所示，用轻弹簧将质量均为 m1 kg 的物块 A 和 B 连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，A 距地面的高度 h10.90 m同时释放两物块，A 与地面碰撞后速度立即变为零，由于 B 压缩弹簧后被反弹，使 A 刚好能离开地面(但不继续上升)若将 B 物块换为质量为 2m 的物块 C(图中未画出)，仍将它与 A 固定在空中且弹簧处于原长，从 A 距地面的高度为 h2处同时释放，C 压缩弹簧被反
13、弹后，A 也刚好能离开地面已知弹簧的劲度系数 k100 N/m，求 h2的大小例 7用轻弹簧相连的质量均为 2 kg 的 A、B 两物块都以 v6 m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为 4 kg 的物块 C 静止在前方，如图 916 甲所示B 与 C 碰撞后二者粘在一起运动，则在以后的运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体 A 的速度为多大？(2)弹簧弹性势能的最大值是多少？(3)A 的速度方向有可能向左吗？为什么？例 8探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为 m 和 4m笔的弹跳过程分为三个阶段：把笔竖直倒立于水平硬桌面
14、，下压外壳使其下端接触桌面(如图 917 甲所示)；由静止释放，外壳竖直上升到下端距桌面高度为 h1时，与静止的内芯碰撞(如图 917 乙所示)；碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为 h2处(如图 917 丙所示)设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力，不计摩擦与空气阻力，重力加速度为 g求：(1)外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小(2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功(3)从外壳下端离开桌面到上升至 h2处，笔损失的机械能四、传送带问题皮带传送类问题在现代生产生活中的应用非常广泛这类问题中物体所受的摩擦力的大小和方向、运动性质都具有变化性，涉及力、相对运动、能量
15、转化等各方面的知识，能较好地考查学生分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力对于滑块静止放在匀速传动的传送带上的模型，以下结论要清楚地理解并熟记：(1)滑块加速过程的位移等于滑块与传送带相对滑动的距离；(2)对于水平传送带，滑块加速过程中传送带对其做的功等于这一过程由摩擦产生的热量，即传送装置在这一过程需额外(相对空载)做的功 Wmv22Ek2Q摩例 9如图 918 甲所示，物块从光滑曲面上的 P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的 Q 点 若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运动)，物块仍从 P 点自由滑下，则()A物块有可能不落到地面上B物块仍将落在 Q
16、点C物块将会落在 Q点的左边D物块将会落在 Q 点的右边例 10如图 919 所示，足够长的水平传送带始终以 v3 m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量 M2 kg 的小木盒 A，A 与传送带之间的动摩擦因数0.3开始时，A 与传送带之间保持相对静止现有两个光滑的质量均为 m1 kg 的小球先后相隔t3 s 自传送带的左端出发，以 v015 m/s 的速度在传送带上向右运动第 1 个球与木盒相遇后立即进入盒中并与盒保持相对静止；第 2 个球出发后历时t113s 才与木盒相遇取 g10 m/s2，问：(1)第 1 个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为多大？(2)第 1 个球出发后经过多长时间与木盒相遇？(3)在木盒与第 1 个球相遇至与第 2 个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？