《新《试卷》【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学（理）试题（解析版）18.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新《试卷》【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学（理）试题（解析版）18.doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 学子之家圆梦高考 客服QQ：2496342225河北省衡水中学2017-2018学年度高三一轮复习周测卷（一）理数一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列说法正确的是（ ）A. 0与的意义相同 B. 高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合C. 集合是有限集 D. 方程的解集只有一个元素【答案】D【解析】因为0是元素，是含0的集合，所以其意义不相同；因为“比较高”是一个不确定的概念，所以不能构成集合；当时，故集合是无限集；由于方程可化为方程，所以（只有一个实数根），即方程的解集只有一个元素，应选答案D。2. 已知
2、集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：,，所以.考点：集合交集，一元二次不等式.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.3. 设命题“”，则为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为全称命题的否定是
3、存在性命题，所以为，应选答案B。4. 已知集合，则集合（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为，所以，应选答案C。5. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，所以，但时，即，不能保证为正数，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.6. 设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为，所以由题意可得：，应选答案B。7. 已知命题有解，命题，则下列选项中是假命题的为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：对于m命题p：方程x
4、2-mx-1=0，则=m2+40，因此：mR，x2-mx-1=0有解，可得：命题p是真命题对于命题q：由x2-x-10，解得，因此存在x=0，1N，使得x2-x-10成立，因此是真命题下列选项中是假命题的为，故选： B考点：复合命题的真假8. 已知集合，则集合不可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为，所以当时，则；由于是点集，所以；当时，则；由于 ，所以，应选答案D。9. 设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为，所以由题意可得：，应选答案A。10. 已知命题，命题.若命题且是真命题，则实数的取值范围为（ ）A. B.
5、 C. D. 【答案】A【解析】试题分析：由题意得，命题 为真命题时，及恒成立，所以；命题 为真命题，则，解得或，所以若命题“”是真命题，实数的取值范围是，故选A考点：复合命题的真假判定与应用11. 对于任意两个正整数，定义某种运算“*”，法则如下：当都是正奇数时，；当不全为正奇数时，则在此定义下，集合的真子集的个数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为是偶数，所以，共12个元素，应选答案C。12. 用表示非空集合中的元素个数，定义，若，且，设实数的所有可能取值集合是，则（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】B【解析】因为等价于或，且，所以要么是单元素集，要么是三
6、元素集。（1）若是单元素集，则方程有两个相等实数根，方程无实数根，故；（2）若是三元素集，则方程有两个不相等实数根，方程有两个相等且异于方程的实数根，即且。综上所求或，即，故，应选答案B。点睛：解答本题的关键是充分借助题设中的新定义的新概念及新运算，运用等价转化的数学思想将问题进行等价转化，从而使得问题巧妙获解。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13. 已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则等于_【答案】【解析】依据集合相等的条件可得，所以，应填答案。14. 已知集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为_【答案】【解析】试题分析：由，解得，所
7、以因为是的充分不必要条件，所以，即实数的取值范围为考点：充分条件与必要条件【方法点睛】(1)充分条件、必要条件或充要条件的应用，一般表现在参数问题的求解上，求解一般步骤为：首先要将等价化简；将充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的包含关系；列出关于参数的等式或不等式组，求出参数的值或取值范围15. 已知集合，若，则实数的所有可能取值的集合为_【答案】【解析】试题分析：因为所以当时，当时，且综上所述a的取值集合为考点：1、集合间的包含关系16. 下列说法中错误的是_（填序号）.命题“，有”的否定是“，有”；若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；已知，若为真命题，则实数的取
8、值范围是；“”是“”成立的充分条件. 【答案】【解析】因为命题“，有”的否定是“，有”，所以命题不正确；由于一个命题的逆命题与否命题是等价命题，而且同真假，故命题是正确的；由于不等式的解集是或，不等式的解集是，故 或，所以若为真命题，则实数的取值范围是，故答案不正确；由于，但，故命题不正确，应填答案。点睛：本题是一道多项选择的填空题，旨在综合考查命题真假的判定、命题的否定、复合命题的真假的判定、充分必要条件的判定等基础知识基本技能，以及综合运用所学知识去分析问题解决问题的能力。三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合.（1）分别求；（
9、2）已知集合，若，求实数的取值范围. 【答案】（1）；（2）。【解析】试题分析：（1）由 ，又 ，；（2）由（1）知，当为空集时，当为非集合时，可得，综上所述.试题解析： （1），即，即，.（2）由（1）知，当为空集时，当为非集合时，可得，综上所述.考点：1、指数不等式；2、对数不等式；3、集合的基本运算.18. （1）已知关于的方程有实根；关于的函数在区间上是增函数，若“或”是真命题，“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围；（2）已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 【答案】（1）；（2）。学￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网.解：（1）若真，则，或
10、，若真，则，由“或”是真命题，“且”是假命题，知、一真一假，当真假时：；当假真时：.综上，实数的取值范围为；（2），实数的取值范围为.19. 集合.（1）若集合只有一个元素，求实数的值；（2）若是的真子集，求实数的取值范围. 【答案】（1）或；（2）。【解析】试题分析：（1）集合B只有1个元素，则方程有两个相等的实数根，由求得值；（2）集合A中有两个元素，因此集合B有四种情况，分别代入方程求解实数的取值范围试题解析：（1）根据集合有有两个相等的实数根，所以或；（2）根据条件，是的真子集，所以当时，；当时，根据（1）将分别代入集合检验，当，不满足条件，舍去；当，满足条件；综上，实数的取值范围是考
11、点：1一元二次方程的根；2集合的子集关系；3分情况讨论20. 已知函数的值域是集合，关于的不等式的解集为，集合，集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围. 【答案】（1）；（2）.【解析】【试题分析】（1）依据题设条件先求出，再解不等式由求得 ，然后借助数轴数形结合建立不等式求出不等式的解集，得到实数的取值范围为.（2）依据题设条件解不等式求得，再借助，分和两种情形分类求出和，最后再整合求出实数的取值范围.解：（1）因为，所以在区间上单调递增，所以，所以.由，可得，即，所以，所以.又因为，所以所以，解得，所以实数的取值范围为（2）由，解得，所以因为，当，即时，满足；当，即时
12、，所以，解得，又因为，所以，综上所述，实数的取值范围为.点睛：解答本题的第一问时，先依据题设条件先求出，再解不等式由求得集合 ，然后借助数轴数形结合建立不等式求出不等式的解集，得到实数的取值范围为.第二问的求解依据题设条件解不等式求得，再借助分和两种情形分类求出和，最后再整合求出实数的取值范围是.21. 已知函数的定义域为，集合.（1）若，求实数的值；（2）若，使，求实数的取值范围. 【答案】（1）；（2）。【解析】试题分析：先求出集合的解集.（1）利用可求得；（2）由已知得：，所以先求出，然后利用子集求得或.试题解析：（1），因为，所以；6分（2）由已知得：，所以或12分考点：定义域，一元二次不等式，全称命题与特称命题.22. 已知是定义域为的奇函数，且当时，设“”.（1）若为真，求实数的取值范围；（2）设集合与集合的交集为，若为假，为真，求实数的取值范围. 【答案】（1）；（2）。试题解析：函数是奇函数，1分当时，函数为上的增函数，2分，4分若为真，则，解得.6分（2），7分若为真，则，8分为假，为真，、一真一假，9分若真假，则；10分若假真，则.11分综上，实数的取值范围是.12分考点：1.函数性质的应用；2.命题的真假判断及其逻辑运算.售后更新QQ：2496342225 欢迎举报倒卖者，核实有奖！