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1、第三章第三章 传感器的一传感器的一般特性般特性2022/10/181第1页，共66页，编辑于2022年，星期二引言引言基本特性输出-输入关系特性稳态动态静 态-信号不随时间变化准静态-信号变化很缓慢周期瞬态信号随时间变化而变化静态特性动态特性对于输入不同，传感器表现出的特性不同 一个高精度的传感器必须有良好的静态特性和动态特性才能完成信号无失真的转换2022/10/182第2页，共66页，编辑于2022年，星期二传感器的特性包括有：1.关于输入量的特性被测物理量量程或测量范围过载能力2.响应特性1）静态响应特性精度、重复性、线性度、迟滞回差、灵敏度、分辨率、阀值、稳定性（零点漂移、灵敏度漂移、
2、标定的有效期）2）动态响应特性频率响应特性（幅频特性和相频特性）阶跃响应特性（时间常数、上升时间，过冲量、固有频率和阻尼比等）2022/10/183第3页，共66页，编辑于2022年，星期二3.对仪器和环境的要求输入特性、输出特性、对环境的要求、安装的考虑、其他（电源、附件、重量、尺寸等）4.可靠性和易行性标定和测试的方便性、失灵的保险和识别能力、寿命、时间稳定性5.供应方面的特性供应的及时性及充足性、使用时所需要的改装或改进、出厂标定数据是否适用、价格、可供借鉴的使用经验6.其它如绝缘电阻、横向灵敏度等一些特定的要求2022/10/184第4页，共66页，编辑于2022年，星期二一、对测试装
3、置的基本要求一、对测试装置的基本要求1.能正确地感知并检测被测量；希望输入与输出一一对应，即单值的、线性的2.安装测试装置不应扰乱被测量；3.所选的仪器之间应能满足匹配的要求（阻抗匹配）；4.测试系统应与测试要求的精度相符合；精度-用允许误差表示测试系统的总误差=（1/31/5）测试要求允许误差5.所选的仪器之间应能满足测量环境条件的要求。2022/10/185第5页，共66页，编辑于2022年，星期二二、应具体考虑的因素二、应具体考虑的因素（一）、测试装置的技术性能指标（一）、测试装置的技术性能指标1.精度测试系统的精度表征了给出值与被测值相符合的程度2.精密度 精密度表征测量仪器的随机误差
4、接近于零的程度，即在同样条件下，给出相同示值的能力用误差限表示2022/10/186第6页，共66页，编辑于2022年，星期二3.分辨力和分辨率 分辨力分辨力仪器可能检测到输入信号最小变化的能力仪器可能检测到输入信号最小变化的能力 分辨率分辨率分辨力的相对值表示分辨力的相对值表示测量上限的百分数表示测量上限的百分数表示4.测量范围仪器能正常工作的范围 静态测量仪器静态测量仪器幅值范围幅值范围 动态测量仪器动态测量仪器幅值范围、频率范围幅值范围、频率范围5.示值稳定性在恒定输入条件下仪器的示值保持不变的能力 零漂零漂恒温条件下，仪器开机一段时间仪器零点的变化恒温条件下，仪器开机一段时间仪器零点的
5、变化 情况。情况。热漂热漂仪器在正常允许的使用温度范围内，示值随外界仪器在正常允许的使用温度范围内，示值随外界 温度的变化而变化的值。温度的变化而变化的值。2022/10/187第7页，共66页，编辑于2022年，星期二（二）、测试装置的经济指标（二）、测试装置的经济指标1.不应盲目的采用超过测试目的所要求精度的仪器；2.当测试系统有许多环节组成时，该系统各环节的精度应是同一等级的。2022/10/188第8页，共66页，编辑于2022年，星期二（三）、测试装置的使用条件（三）、测试装置的使用条件温度、湿度、振动、辐射、磁场、放射性、介质2022/10/189第9页，共66页，编辑于2022年
6、，星期二3-1 传感器的静态特性传感器的静态特性静态特性当传感器输入、输出不随时间而变化时，其输出-输入特性。静态方程S 斜率 2022/10/1810第10页，共66页，编辑于2022年，星期二 灵敏度 非线性度 回程误差 重复性传感器静态特性表征的重要指标：2022/10/1811第11页，共66页，编辑于2022年，星期二一、灵敏度一、灵敏度灵敏度传感器输出量的变化和输入量的变化之比。x系统yx+x系统y+y绝对灵敏度输入、输出同量纲时，S称为放大倍数 线性的 非线性的 2022/10/1812第12页，共66页，编辑于2022年，星期二一般希望测试系统的灵敏度高，且在满量程范围内是恒定
7、的。这是因为：（1）因为S较大，同样的输入可有较大的输出；但是，并不是灵敏度越高越好，而应合理选择；（2）S不能太大，因为S，测量范围，同时稳定性差，难以读数。2022/10/1813第13页，共66页，编辑于2022年，星期二二、非线性度二、非线性度非线性度是测量装置的输出和输入是否保持理想比例关系的一种度量。2022/10/1814第14页，共66页，编辑于2022年，星期二非线性度 测量系统的标定曲线对理论拟合直线的最大偏差与满量程之比 Bmax 定度曲线与拟合 直线的最大偏差A 输出满量程2022/10/1815第15页，共66页，编辑于2022年，星期二工工作作直直线线：在在标标定定
8、过过程程中中，我我们们由由小小到到大大再再由由大大到到小小给给予予与与传传感感器器各各种种输输入入值值，同同时时记记录录传传感感器器的的输输出出值值，这这样样就就得得到到一一系系列列以以输输入入值值为为自自变变量量输输出出值值为为因因变变量量的的数数据据点点。它它们们反反映映了了输输入入与与输输出出之之间间的的函函数数关关系系，称称为为实实际际工工作作曲曲线线，然然后后用用某某种种方方法法作作一一条条似似合合直直线线法法逼逼近近这这些些数数据据点点。这这条条拟拟合合直直线线即即为为工工作作直线直线线性化：做出工作直线的过程。线性化：做出工作直线的过程。线性化方法线性化方法:端点线性，独立线性，
9、最小二乘线性端点线性，独立线性，最小二乘线性2022/10/1816第16页，共66页，编辑于2022年，星期二l l l l 端点端点端点端点 指与量程的上下极限值对应的标定数据点指与量程的上下极限值对应的标定数据点指与量程的上下极限值对应的标定数据点指与量程的上下极限值对应的标定数据点方法：将两端点连接起来的直线作为工作直线方法：将两端点连接起来的直线作为工作直线方法：将两端点连接起来的直线作为工作直线方法：将两端点连接起来的直线作为工作直线 2022/10/1817第17页，共66页，编辑于2022年，星期二方方方方法法法法:作作作作两两两两条条条条与与与与端端端端点点点点直直直直线线线
10、线平平平平行行行行的的的的直直直直线线线线,使使使使之之之之恰恰恰恰好好好好包包包包围围围围所所所所有有有有的的的的标标标标定定定定点点点点,然然然然后后后后在在在在这这这这一一一一平平平平行行行行线线线线之之之之间间间间作作作作一一一一条条条条正正正正负负负负等等等等距距距距离离离离的的的的直直直直线线线线,并并并并使使使使实实实实际际际际输输输输出出出出特特特特性性性性相相相相对对对对于于于于所选拟合直线的最大偏差等于最大负偏差所选拟合直线的最大偏差等于最大负偏差所选拟合直线的最大偏差等于最大负偏差所选拟合直线的最大偏差等于最大负偏差.2022/10/1818第18页，共66页，编辑于20
11、22年，星期二方方方方法法法法:找找找找一一一一条条条条直直直直线线线线使使使使各各各各实实实实际际际际标标标标定定定定点点点点与与与与该该该该直直直直线线线线的的的的垂垂垂垂直直直直偏偏偏偏差差差差(即即即即输输输输出出出出量量量量的的的的偏偏偏偏差差差差)的的的的平平平平方方方方和和和和最最最最小小小小,这这这这条条条条直直直直线线线线就就就就叫叫叫叫最最最最小小小小二二二二乘乘乘乘直直直直线线线线,设设设设其其其其为为为为：y=a+bx,y=a+bx,然后求出然后求出然后求出然后求出a,ba,b2022/10/1819第19页，共66页，编辑于2022年，星期二2022/10/1820第
12、20页，共66页，编辑于2022年，星期二2022/10/1821第21页，共66页，编辑于2022年，星期二三、回程误差（迟滞、迟环）三、回程误差（迟滞、迟环）回程误差表明的是在正反行程期间输出-输入特性曲线不重合的程度。hmax全程范围内输入量由小增大或由大减小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值的最大者。2022/10/1822第22页，共66页，编辑于2022年，星期二产生回程误差的原因：产生回程误差的原因：v一般滞后现象引起：由于磁性材料的磁化和材料受力变形v仪器的不工作区引起：机械部分存在（轴承）间隙、摩擦、（紧固件）松动、材料内摩擦、积尘等缺陷造成输入变化对输
13、出无影响。2022/10/1823第23页，共66页，编辑于2022年，星期二四、重复性四、重复性重复性传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时所得特性曲线不一致性程度。Bmax 输出最大不重合程度 2022/10/1824第24页，共66页，编辑于2022年，星期二3-2 传感器的动态特性传感器的动态特性一、动态参数测试的特殊问题1.要求传感器能迅速准确的测出信号幅值大小和无失真地再现被测信号随时间变化的波形；2.测试系统的动态特性系统对激励(输入)的响应（输出）特性。3.最后输出的动态特性是综合系统的动态特性。2022/10/1825第25页，共66页，编辑于2022年，星期二动态误差输
14、出信号不与输入信号具有完全相同的时间函数，它们之间的差异。它们也是动态特性的主要内容动态误差稳态动态误差暂态动态误差动态测试中的两个重要特征时间响应频率响应2022/10/1826第26页，共66页，编辑于2022年，星期二二、传感器动态特性的研究方法及其指标二、传感器动态特性的研究方法及其指标1.研究方法：时域瞬态响应法：脉冲、阶跃、斜波等输入的响应特性频域频率响应法：正弦输入的响应特性2.指标：1)阶跃输入时表征传感器动态特性的指标上升时间trs 输出指示值从最终稳定值的5%或10%变到最终稳定值的95%或90%所需要的时间。响应时间tst 即时间常数，指输入量开始起作用到输出指示值进入稳
15、定值所给定的范围内所需的时间。过调量C 输出第一次达到稳定值后又超出稳定值而出现的最大偏差。2022/10/1827第27页，共66页，编辑于2022年，星期二2022/10/1828第28页，共66页，编辑于2022年，星期二2)正弦输入幅频特性：幅值和频率的关系相频特性：相位和频率的关系指标：带宽幅值比不超过某一规定值的频率范围。2022/10/1829第29页，共66页，编辑于2022年，星期二动态特性的三种描述方法：传递函数动态特性的复频域描述频率响应函数动态特性的频域描述脉冲响应函数动态特性的时域描述2022/10/1830第30页，共66页，编辑于2022年，星期二三、传递函数三、
16、传递函数（一）、传递函数的定义单边拉普拉斯变换对 其中S=+j 复频率记作 F(s)=Lf(t)f(t)=L-1F(s)微分性质:Lf(t)=sF(s)-f(0)当初始条件为零时 Lfn(t)=SnF(s)2022/10/1831第31页，共66页，编辑于2022年，星期二定义传递函数：对稳定系统nm n 系统微分方程阶数，称n阶系统 n=1 一阶系统 n=2 二阶系统 2022/10/1832第32页，共66页，编辑于2022年，星期二1.H(s)与输入无关，不因x(t)而异，只反应系统的特性；2.H(s)只反应系统的响应特性，而和具体的物理结构无关；3.H(s)虽与输入无关，但对于任一具体
17、的输入x(t)都确定地给出输出y(t)。H(s)的特点：2022/10/1833第33页，共66页，编辑于2022年，星期二（二）、环节的串联和并联（二）、环节的串联和并联1.串联若两个环节若n个环节2022/10/1834第34页，共66页，编辑于2022年，星期二2.并联若n个环节 若两个环节2022/10/1835第35页，共66页，编辑于2022年，星期二3-3 传感器动态特性分析传感器动态特性分析2022/10/1836第36页，共66页，编辑于2022年，星期二一、传感器的传递函数及其频率响应一、传感器的传递函数及其频率响应一阶传感器一阶传感器 通式：通式：具有时间的量纲，称为时间
18、常数 是系统的灵敏度s，令s=1称为灵敏度归一化处理，它只影响比例，不影响动态特性。2022/10/1837第37页，共66页，编辑于2022年，星期二 灵敏度归一化后：两边取拉氏变换：sY(s)+Y(s)=X(s)时间常数越小，频率响应特性越好2022/10/1838第38页，共66页，编辑于2022年，星期二传递函数只反映系统的响应特性而和具体的物理结构无关 举例说明：同一个H(s)可以表征两个完全不同的物理系统2022/10/1839第39页，共66页，编辑于2022年，星期二例1：液柱式温度计设温度计液柱介质的热容量为C，传导介质的热阻为R根据热力学原理，温度计的吸热与散热，在略去热损
19、耗的条件应保持平衡两边作拉氏变换，且=RC得：sY(s)+Y(s)=X(s)2022/10/1840第40页，共66页，编辑于2022年，星期二例2：简单的RC电路（电系统）设RC=2022/10/1841第41页，共66页，编辑于2022年，星期二例3：无质量弹簧阻尼系统（机械系统）阻尼力+弹性力=外力 令则2022/10/1842第42页，共66页，编辑于2022年，星期二相似系统具有相同输出-输入关系的微分方程的系统。相似量在微分方程中占有相同位置的量。这个理论称为相似理论。相似系统对实验的作用：1.机电模拟2.模型实验2022/10/1843第43页，共66页，编辑于2022年，星期二
20、2.二阶传感器通式归一化以机械系统的单自由度质量、弹簧、阻尼系统为例惯性力+阻尼力+弹簧力=外力 2022/10/1844第44页，共66页，编辑于2022年，星期二令（临界阻尼）（阻尼比）1 1 过阻尼两边取拉氏变换：n n固有角频率2022/10/1845第45页，共66页，编辑于2022年，星期二幅频特性相频特性传递函数频率响应2022/10/1846第46页，共66页，编辑于2022年，星期二2022/10/1847第47页，共66页，编辑于2022年，星期二3-4 传感器在典型输入下的动态响应传感器在典型输入下的动态响应 2022/10/1848第48页，共66页，编辑于2022年，
21、星期二一、单位阶跃响应一、单位阶跃响应输入 u(t)=0 t,总的响应才达到最终的稳定值2022/10/1851第51页，共66页，编辑于2022年，星期二2)二阶系统在u(t)激励下，稳态输出误差为零，其响应取决于和n n越高，测试装置的响应越快；影响超调量和振荡次数 =0超调量为100%，作无衰减振荡，达不到稳态1无振荡，相当于两个一阶环节的串联，这时虽不振荡，但需经过较长时间才能达到稳态 =0.60.8最大超调量10%2.5%若允许动态误差为5%2%，则调整时间为最短，故很多测试装置在设计时常把选在这个区间2022/10/1852第52页，共66页，编辑于2022年，星期二3-5 传感器
22、的无失真测试条件传感器的无失真测试条件一、动态测试不失真条件x(t)测试系统y(t)=A0 x(t-t0)X(j)Y(j)=A0e-jt0X(j)动态测试不失真条件为 2022/10/1853第53页，共66页，编辑于2022年，星期二vA()常数幅值失真这种失真对多频成分信号的影响是严重的，而对于单频成分的信号只导致幅值测量的线性误差。v()-t0或0相位失真这种失真对多频信号测量就会造成失真，但是如果是单频信号，则一般可忽略相位失真。如果只需测得信号的有效值或功率，则相位失真对多频信号也无影响。对于 则要求 均满足 2022/10/1854第54页，共66页，编辑于2022年，星期二202
23、2/10/1855第55页，共66页，编辑于2022年，星期二(根据动态测试不失真条件讨论)1.一阶传感器：特性参数v从幅频特性看二、动态特性参数讨论 越小，保持在一定精度下幅值不失真的可用频带越长。2022/10/1856第56页，共66页，编辑于2022年，星期二v从阶跃响应看 越小，上升越快，达到稳态输出的时间越短，故原则上越小越好。希望越小越好，但受到灵敏度和稳定性限制，要适当选择。2022/10/1857第57页，共66页，编辑于2022年，星期二2.二阶传感器：特性参数n、1)讨论n时，A()=A0，且这时()-接近直线。当n越大，可用频带越宽；但n k S n受灵敏度限制，只能适
24、当高一般 n(35)即(1/51/3)n2022/10/1858第58页，共66页，编辑于2022年，星期二2)讨论a、从幅频特性看 当=0.60.8时，在一定精度下，a)A()=A0的频带较长，即可用频带较长。b)过共振区不致有过大的过载。因为这时的曲线共振处幅值较小，如果有夹杂n附近频率信号时也不会过载。2022/10/1859第59页，共66页，编辑于2022年，星期二b.从相频特性看当=0.60.8时，特性曲线在n区接近一条斜直线，满足一定精度下相位不失真的可用频带最长。2022/10/1860第60页，共66页，编辑于2022年，星期二c.阶跃响应看 当=0.60.8时，过冲量不大于
25、2.5%10%，趋于稳态输出的时间最短，且这时的稳定性最好。2022/10/1861第61页，共66页，编辑于2022年，星期二测量范围测量范围 ：在允许误差范围内，被测量上限与被测量下限 所确定的区间。量量 程程 ：传感器测量范围的上限位和下限位的代数差。满量程输出满量程输出 ：在规定条件下，传感器测量范围的上限和下限 所对应的输出值的代数差。过超能力过超能力 ：在不引起传感器规定的性能指标发生永久变化 的条件下，允许超过测量范围的能力。分辨力分辨力 ：传感器在规定的测量范围内可能检测出的被测 量的最小变比值。补充概念2022/10/1862第62页，共66页，编辑于2022年，星期二上升时
26、间上升时间 ：指传感器阶跃响应时，从稳定值的 a 变化到稳 定值的 b 所需的时间，通常取 a 为 10，而取 b 为 90。响应时间响应时间 ：指传感器阶跃响应时，输出量从开始变化到进入 稳定值的规定百分率时所需的时间。工作温度范围工作温度范围：保证传感器特性指标的温度范围。温度误差温度误差 ：传感器工作温度偏离校准温度时引起的误差。在 传感器测量范围内，用温度变化引起的输出最大 变化值与校准温度下满量程输出的百分比表示。补充概念2022/10/1863第63页，共66页，编辑于2022年，星期二热零点漫移热零点漫移 ：传感器工作温度偏离校准温度而引起的零点输出 的最大变化，一般以每变化 1
27、 时零点输出的相 对变化来表示（/）。稳定性稳定性 ：一定时间内，传感器在相同的条件下维持其原来性能 的能力。稳定性是确定校准期的主要依据。漂移（时漂）漂移（时漂）：在恒定的输入和工作条件下，输出量随时间的 缓慢变化。零零 漂漂 ：在规定的时间及室内条件下，输入量为零时的漂移。灵敏度漂移灵敏度漂移 ：在恒定的条件下，传感器的灵敏度随时间的缓慢 变化。可靠性可靠性 ：在规定条件下，传感器正常工作的可能性（概率）。规定条件是指规定的时期产品所处的环境条件、维护 条件、使用条件等。补充概念2022/10/1864第64页，共66页，编辑于2022年，星期二绝缘电阻绝缘电阻 ：在规定的条件下，施加规定
28、的直流电压时，传感 器指定的绝缘部分之间所测得的电阻。工作寿命工作寿命 ：在规定的条件下，传感器被施加规定的连续和断 续额定值而不改变其性能的最短时间。贮存寿命贮存寿命：在规定的贮存条件下，传感器非工作状态下不改 变其性能的最短时间。循环寿命循环寿命：按规定使传感器满量程或规定的部分量程偏离，而不改变其性能的最少循环次数，也称为疲劳寿 命。保险期保险期 ：产品出厂后，在规定条件（运输、使用、贮存）下，保证产品性能合格的期限。补充概念2022/10/1865第65页，共66页，编辑于2022年，星期二本章小结本章小结v概念:迟滞、响应时间、工作直线v问题1:传感器有哪些重要特性？v问题2:线性化方法有几种?2022/10/1866第66页，共66页，编辑于2022年，星期二