《2221届高考数学复习好题精选-随机抽样.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2221届高考数学复习好题精选-随机抽样.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、随机抽样题组一简单随机抽样1.对总体个数为N的一批零件，从中抽取一个容量为30的样本，假设每个零件被抽到的概率为0.25，那么N的值为 ()A200 B150 C120 D100解析：由0.25，得N120.答案：C2利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本假设第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，那么在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为 ()A. B. C. D.解析：由题意知，n28，P.答案：B3某工厂有1 200名职工，为了研究职工的健康状况，确定从中随机抽取一个容量为n的样本，假设每个职工被抽到的概率是没有被抽到的概率的一半，那么样本容量n等于_解析：因为每个
2、职工被抽到的概率是没有被抽到的概率的一半，所以每个职工被抽到的概率P.P，且N1 200，n1 200400.答案：400题组二系 统 抽 样4.以下抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是 ()A某市的4个区共有2 000名学生，这4个区的学生人数之比为3282，从中抽取200人入样B从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样C从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样D从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样解析：A可用分层抽样法；B中总体容量较大，样本容量较小宜用随机数表法；C中总体中个体数目比拟大，抽取个体数也较大时，宜用系统抽样法D中总体容量较小宜用抽签法答案：C5
3、为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况假设用系统抽样法，那么抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ()A3,2 B2,3 C2,30 D30,2解析：因为9230不是整数，因此必须先剔除局部个体数，因为923032，故剔除2个即可，而间隔为3.答案：A6某班级共有52名学生，现将学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，6号，32号，45号学生在样本中，那么在样本中还有一个学生的编号是_号解析：用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到大成等差数列，因此，另一学生编号为6453219.答案：19题组三分 层 抽 样7.(2022陕西高考)某单位共有老、
4、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，那么该样本中的老年职工人数为 ()A9 B18 C27 D36解析：设老年职工人数为x人，中年职工人数为2x，所以160x2x430，得x90.由题意老年职工抽取人数为y18.答案：B8(2022湖南高考)一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本B层中每个个体被抽到的概率都为，那么总体中的个体数为_解析：由分层抽样是等概率抽样得总体中的个体数为10120.答案：1209某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3
5、000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量(件)130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_件解析：设C产品的数量为x，那么A产品的数量为1 700x，C产品的样本容量为a，那么A产品的样本容量为10a，由分层抽样的定义可知：，x800.答案：800题组四抽样方法的综合应用10.某机构调查了当地1 000名居民的月收入，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图，为了分析居民的收入与学历等方面的关系，要从这1 000人中再用分层
6、抽样方法抽出100人做进一步调查，那么在2 500,3 000)(元)月收入段应抽样的人数是 ()A50 B5 C10 D25解析：此题为分层抽样与频率分布直方图的应用由图知收入在2 500,3 000)上的居民人数的频率为0.00055000.25，故落在该区间的人数为1 0000.25250，假设按分层抽样，由题知抽样比例为，故在2 500,3 000)上抽取的居民人数为25.答案：D11(2022福州模拟)以下图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，作抽样调查后画出的样本频率分布直方图，图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息解答以下问题：图中每组包括左端点，不包括右端点，如
7、第一组表示收入在1 000,1 500)(1)求样本中月收入在2 500,3 500)的人数(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，那么月收入在1 500,2 000)的这段应抽多少人？(3)试估计样本数据的中位数解：(1)月收入在1 000,1 500)的概率为0.000 85000.4，且有4 000人，样本的容量n10 000；月收入在1 500,2 000)的频率0.000 45000.2；月收入在2 000,2 500)的频率为0.000 35000.15；月收入在3 500,4 000)的频率为0.000
8、 15000.05.月收入在2 500,3 500)的频率为1(0.40.20.150.05)0.15.样本中月收入在2 500,3 500)的人数为0.1510 0001 500.(2)月收入在1 500,2 000)的人数为0.210 0002 000，再从10 000人中用分层抽样方法抽出100人，那么月收入在1 500,2 000)的这段应抽取10020(人)(3)由(1)知月收入在1 000,2 000)的频率为0.40.20.60.5，样本数据的中位数为1 5001 5002501 750(元)12某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，那么在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体求样本容量n.解：总体容量为6121836(人)当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师6(人)，抽取技术员12(人)，抽取技工18(人)所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18,36.当样本容量为(n1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n6.