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1、会计学1青岛六级数学总复习数的认识一数的意义青岛六级数学总复习数的认识一数的意义教学教学 自然数自然数,0,0和整数和整数 数物体的时候数物体的时候,用来表示物用来表示物体个数的体个数的0,1,2,30,1,2,3叫做叫做自然数自然数。一个物体也没有用一个物体也没有用0 0表示。表示。0 0也是自然数。也是自然数。0 0和自然数都是整数。和自然数都是整数。但不能说整数只但不能说整数只包括包括0 0和自然数和自然数1.1.自然数的含义自然数的含义【知识点一知识点一】第1页/共18页 自然数自然数,0,0和整数和整数 像像,-3,-2,-1,0,1,2,3,-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的
2、数统称这样的数统称整数整数。整数的个数是整数的个数是无限的无限的。自然数是整数的一部分。自然数是整数的一部分。1 1是自然数的单位。是自然数的单位。2.2.整数的含义整数的含义第2页/共18页4 4 3 3 2 2 1 0 1 2 3 41 0 1 2 3 4（）是正数，是正数，（）是负数，是负数，（）是自然数，是自然数，（）是整数。是整数。3.3.正数和负数的含义正数和负数的含义第3页/共18页看数轴上的数填空。看数轴上的数填空。-4-3-2-1012340.7.710.2.552在上面的这些数中，（在上面的这些数中，（）是）是整数，（整数，（）是分数，（）是分数，（）小数，负数有）小数，负
3、数有（）个。）个。-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4710520.7、0.254在小学阶段，从形式上，负数都有负号，分数都有在小学阶段，从形式上，负数都有负号，分数都有分数线，小数都有小数点，除分数和小数外，其他分数线，小数都有小数点，除分数和小数外，其他的数都是整数。的数都是整数。总结总结第4页/共18页单位单位“1”-1”-一个物体一个物体,一个计量单位或是许多物体一个计量单位或是许多物体组成的一个整体组成的一个整体,都可以用自然数都可以用自然数1 1来来表示表示,通常我们把它叫做单位通常我们把它叫做单位“1”1”。分分 数数-分数单位分数单位-把单位把单位“1”1”平均分成若干份
4、平均分成若干份,表示其中表示其中的一份的数。的一份的数。把单位把单位“1”1”平均分平均分成若干份成若干份,表示这表示这样的一份或者几份的数样的一份或者几份的数,叫做分数。叫做分数。4.4.分数的含义分数的含义第5页/共18页把把3 3米长的绳子平均分成米长的绳子平均分成5 5段，每段占全长段，每段占全长的（的（）。）。A.B.A.B.B求每段占全长的几分之几，用单位求每段占全长的几分之几，用单位“1 1”除以段数；除以段数；求每段长多少，用单位求每段长多少，用单位“1 1”的具体长度除以段数。的具体长度除以段数。总结总结3515第6页/共18页真分数真分数-假分数假分数-带分数带分数-分子比
5、分母小的分数。分子比分母小的分数。分子比分母大或者分子和分母分子比分母大或者分子和分母相等的分数。相等的分数。真分数真分数11假分数假分数1 1实际上就是大于实际上就是大于1 1的假分数的另的假分数的另一种表示形式。一种表示形式。4.4.分数的含义分数的含义第7页/共18页表示一个数是另一个数的百分之几表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。或百分比。百分数后面百分数后面不能带单位不能带单位名称。名称。5.5.百分数的含义百分数的含义第8页/共18页一位小数一位小数十分之几十分之几两位小数两位小数百分之几百分之几三位小数三位小数千分之
6、几千分之几它是十进分数的一种表现形式。它是十进分数的一种表现形式。6.6.小数的含义小数的含义小数的计数单位是小数的计数单位是0.10.1，0.01,0.0010.01,0.001第9页/共18页我来填填我来填填（1 1）大于）大于0 0而小于而小于1 1的小数有（的小数有（）个。）个。（2 2）整数部分是）整数部分是3 3的一位小数有（的一位小数有（）个。）个。无数无数1010整数部分已知，若小数部分的位数不固定，这样的整数部分已知，若小数部分的位数不固定，这样的小数个数是无限的；若小数部分的位数固定，这样小数个数是无限的；若小数部分的位数固定，这样的小数个数是有限的，即一位小数有的小数个数
7、是有限的，即一位小数有1010个，两位小个，两位小数有数有100100个，三位小数有个，三位小数有10001000个个以此类推。以此类推。总结总结第10页/共18页纯小数纯小数 有限有限小数小数无限循无限循环小数环小数按整按整数数部分部分类类带小数带小数 1 11 1 按小数部分按小数部分的位数分类的位数分类无限无限小数小数无限不循环小数无限不循环小数4.564.567 7=3.1415926=3.1415926纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数6.6.小数的含义小数的含义第11页/共18页小数部分的位数是小数部分的位数是无限无限的小数叫的小数叫有限小数有限小数。小数部分的位数是小数部分
8、的位数是有限有限的小数叫的小数叫无限小数无限小数。小数部分小数部分从某一位起从某一位起一个数字一个数字或几或几 个个数字依次不数字依次不断的重复断的重复出现，这样的小数叫出现，这样的小数叫循环小数循环小数。一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的数字，叫做这个循环小数的循环节循环节。循环节从小数部分第一位开始的，叫循环节从小数部分第一位开始的，叫纯循环小数纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循混循环小数环小数。6.6.小数的含义小数的含义第12页/共18页【知识点二知识
9、点二】1.1.整数与分数之间的联系整数与分数之间的联系整数可以看作分母是整数可以看作分母是1 1的分数。的分数。假分数化成整数或者带分数的方法：根据分假分数化成整数或者带分数的方法：根据分数与除法的关系，用假分数的分子除以分母，数与除法的关系，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是但分数的分数部分的数的整数部分，余数就是但分数的分数部分的分子，原分母不变。分子，原分母不变。第13页/共18页1.1.整数与分数之间的联系整数与分数
10、之间的联系整数化假分数的方法：把整数（整数化假分数的方法：把整数（0 0除外）化除外）化成假分数，用指定的分母（成假分数，用指定的分母（0 0除外）作分母，除外）作分母，用分母和整数的乘积作分子。用分母和整数的乘积作分子。带分数化成假分数的方法：把带分数化成假带分数化成假分数的方法：把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。的乘积再加上原来的分子作分子。第14页/共18页2.2.小数和分数之间的联系小数和分数之间的联系小数可以看作分母是小数可以看作分母是10,100,100010,100,1000的分的分数。数。判断
11、一个分数能否化成有限小数的方法：判断一个分数能否化成有限小数的方法：要看这个分数是否是最简分数。要看这个分数是否是最简分数。如果是最简分数，就要看其分母中含有哪如果是最简分数，就要看其分母中含有哪些质因数。如果分母中只含有质因数些质因数。如果分母中只含有质因数2 2和和5 5，这个分数就能化成有限小数；如果分母有含这个分数就能化成有限小数；如果分母有含有有2 2和和5 5以外其他的质因数，这个分数就不能以外其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。化成有限小数。第15页/共18页3.3.分数和百分数之间的联系分数和百分数之间的联系分数既可以表示一个数，也可以表示两个数分数既可以表示一个数，也可
12、以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。因而，分数百分比，不能用来表示具体数。因而，分数可以有单位，而被分数绝不能有单位。可以有单位，而被分数绝不能有单位。第16页/共18页小数小数分数分数百分数百分数0.25=()小数点向右移动两位小数点向右移动两位,添上添上%0.35%=()去掉去掉%,小数点向左移动两位小数点向左移动两位先化成小数先化成小数,再化成百分数再化成百分数先写成分数先写成分数,再约分再约分先用分数表示先用分数表示,再约分再约分分子除以分母分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =14.4.分数、小数、百分数的互分数、小数、百分数的互化化第17页/共18页