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1、会计学1北师大七年级数学上展开与折叠北师大七年级数学上展开与折叠（）创设情境）创设情境,导入课题导入课题 活动一活动一观察几个立体图形观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？都能展开成平面图形吗？第1页/共24页下面图形中，都能围成一个正方体？下面图形中，都能围成一个正方体？下面图形中，都能围成一个正方体？下面图形中，都能围成一个正方体？（1)（2）（3）你有办法验证你的猜想吗？你有办法验证你的猜想吗？活动二活动二（）创设情境）创设情境,导入课题导入课题 第2页/共24页有些立体图形有些立体图形展展开开平面图形平面图形有些平面图形有些平面图形折折叠叠立体图形立体图形（）创设情境）创设情境,导入
2、课题导入课题 问问 题题分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？第3页/共24页五棱柱五棱柱 折折折折 一一一一 折折折折折折 叠叠底面底面侧棱侧棱侧面侧面棱棱柱柱的的特特征：征：1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2 2、棱柱棱柱侧面的形状都是长方形侧面的形状都是长方形.3 3、棱柱棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等侧面的个数和底面图形的边数相等.4、棱柱棱柱所有侧棱长都相等所有侧棱长都相等.第4页/共24页展展开开长方体 展展 一一 展展第5页/共24页展展 开开五棱柱 展展 一一 展展第6页/共24页三三
3、 棱棱 锥锥 展展 一一 展展展展 开开第7页/共24页(1)(1)(2)(2)(3)(3)下列三图中哪一个可以折叠成多面体？下列三图中哪一个可以折叠成多面体？三棱锥的平面展开图三棱锥的平面展开图 折折折折 一一一一 折折折折第8页/共24页四四 棱棱 锥锥 展展 一一 展展展展 开开第9页/共24页五五 棱棱 锥锥 展展 一一 展展展展 开开第10页/共24页圆柱 展展 一一 展展展展 开开第11页/共24页圆 锥 展展 一一 展展展展 开开第12页/共24页球体的展开图是不是平面图形球体的展开图是不是平面图形？是不是所有的立体图形展是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？开后，都是平面图
4、形？第13页/共24页 如图，第二行的平面图形折叠后得到第一如图，第二行的平面图形折叠后得到第一如图，第二行的平面图形折叠后得到第一如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。行的某个几何体，请用线连一连。行的某个几何体，请用线连一连。行的某个几何体，请用线连一连。折折 一一 折折1 12 23 34 45 5ABCDE第14页/共24页比比 一一 比比 猜想猜想:正方体的平面展开图会是怎样的？正方体的平面展开图会是怎样的？请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面图形请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面图形.思考思考:(1)(1)需需要剪开多少条棱要剪开多少条棱?(2)(2)
5、你能得到哪些不同的平面图形？你能得到哪些不同的平面图形？比赛在规定的时间（比赛在规定的时间（6 6分钟）内，哪组得到的分钟）内，哪组得到的正方体的平面展开图类型正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。最多哪组获胜。分组比赛：分组比赛：第15页/共24页观察思考有何观察思考有何 规律规律 将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下1111种种：第16页/共24页 第一类、四个一行中排列，两端各第一类、四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种。一个任意放，共六种。（记忆口诀：（记忆口诀：1 4 1）第17页/共24页 第二类，二在三
6、上露一端，一在三下第二类，二在三上露一端，一在三下任意放，共三种。任意放，共三种。（记忆口诀：（记忆口诀：2 3 1）第18页/共24页第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。一种。第四类、三个三个排两行，中间一第四类、三个三个排两行，中间一“日日”放光芒，放光芒，仅一种。仅一种。（记忆口诀：（记忆口诀：2 2 2）（记忆口诀：（记忆口诀：3 3 ）第19页/共24页折一折：折一折：1、下列的哪个图形能折叠成正方体？、下列的哪个图形能折叠成正方体？一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之图图7图图2图图3图图8图图1图图10图图9图图6图图5图
7、图4第20页/共24页12 3 4 561 23 45 631 24 5 61 23 4 56（1）（2）（3）（4）2、下面是正方体的表面展开图，每个面内、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字都标注了数字。数字6所对的数字是几？所对的数字是几？试一试：试一试：相隔一个而不相连相隔一个而不相连你你太太棒棒了了！们们（5）利利胜胜持持是是就就坚坚（6）第21页/共24页3、有一个正方体，在它的各个面上分别涂有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？个面的对面的颜色是什么？黑黑红红兰兰红红黄黄白白甲甲乙乙兰兰黄黄绿绿丙丙想一想：想一想：第22页/共24页有些立体图有些立体图形形展开展开平面图形平面图形折叠折叠第23页/共24页