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1、点、直线、平面之间的位置关系-基础知识复习为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能知识点回顾知识点回顾平面（公理平面（公理1、公理、公理2、公理、公理3、公理、公理4）空间直线、平面的位置关系空间直线、平面的位置关系直线与直线直线与直线的位置关系的位置关系直线与平面直线与平面的位置关系的位置关系平面与平面平面与平面的位置关系的位置关系本章知识结构本章知识结构(课本课本P76)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能直线与直线平行直线与直线平行直线与平面平行
2、直线与平面平行平面与平面平行平面与平面平行直线与直线垂直直线与直线垂直直线与平面垂直直线与平面垂直平面与平面垂直平面与平面垂直空间平行关系之间的转化空间平行关系之间的转化空间垂直关系之间的转化空间垂直关系之间的转化AB作用：证明或者判断点或直线是否在平面内。作用：证明或者判断点或直线是否在平面内。公理公理2：不共线的三点确定一个平面。：不共线的三点确定一个平面。ACBP作用：确定一个平面的依据。作用：确定一个平面的依据。作用：确定两平面相交的依据，判断作用：确定两平面相交的依据，判断多点共线多点共线的依据。的依据。公理：在空间平行于同一条直线的两条直线公理：在空间平行于同一条直线的两条直线互相
3、平行互相平行平面（公理平面（公理1、公理、公理2、公理、公理3、公理、公理4）推论推论1:过直线和直线外一点过直线和直线外一点,有且只有有且只有一个平面一个平面.推论推论2:过两条相交直线过两条相交直线,有且只有一个有且只有一个平面平面.推论推论3:过两条平行直线过两条平行直线,有且只有一个有且只有一个平面平面.作用作用：作：作辅助平面辅助平面；证明平面的唯一性；证明平面的唯一性为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.异面直线的概念异面直线的概念定义定义:我们把不同在我们把不同在任何任何一个平面内的两条一个平面内的两条直
4、线叫做异面直线直线叫做异面直线2.空间两条直线的位置关系(1)(1)相交直线相交直线在同一平面内在同一平面内,有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点(2)(2)平行直线平行直线在同一平面内，没有公共点在同一平面内，没有公共点(3)(3)异面直线异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点不同在任何一个平面内，没有公共点4.等角或补角定理等角或补角定理:空间中如果两个角的两边分空间中如果两个角的两边分别对应平行别对应平行,那么这两个角相等或互补那么这两个角相等或互补.直线与直线的位置关系直线与直线的位置关系为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学
5、图书室育人功能5.异面直线所成的角异面直线所成的角定义：过空间任意一点，与异面直线定义：过空间任意一点，与异面直线a和和b分别平行的直线所成的锐角（或直角）叫分别平行的直线所成的锐角（或直角）叫做异面直线做异面直线a和和b所成的角所成的角(或夹角或夹角)两条异面直线所成的角的范围两条异面直线所成的角的范围6.两条异面直线互相两条异面直线互相垂直垂直如果两条异面直线所成的角是直角，就说这如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。两条异面直线互相垂直。直线与直线的位置关系直线与直线的位置关系为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥
6、中小学图书室育人功能直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系1.直线在平面内直线在平面内:-有无数个公共有无数个公共点点2.直线与平面相交直线与平面相交-有且只有一个公共点有且只有一个公共点3.直线与平面平行直线与平面平行-没有公共点没有公共点直线直线在平在平面外面外为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系1.两个平面平行两个平面平行-没有公共没有公共点点2.两个平面相交两个平面相交-有一条公共直线有一条公共直线为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大
7、会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1.判定定理：判定定理：平面外的一条直线和平面内的一平面外的一条直线和平面内的一 条直线平行，则该直线和这个平面平行。条直线平行，则该直线和这个平面平行。直线和平面平行的判定与性质直线和平面平行的判定与性质2.2.性质定理性质定理:如果一条直线和一个平面平行，如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。这条直线就和交线平行。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能平面和平面平行的判定与性质平面和平面平行的
8、判定与性质1.判定定理判定定理:一个平面内的两条相交直线与一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行另一个平面平行,则这两个平面平行则这两个平面平行.2.性质定理性质定理:如果两个平行平面同时和如果两个平行平面同时和第三个平面相交第三个平面相交,那么它们的交线平行那么它们的交线平行.3.两个平面平行的一个性质两个平面平行的一个性质:若两个平面平行若两个平面平行,则一个平面内的所则一个平面内的所有直线都平行于另一个平面有直线都平行于另一个平面.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能直线和平面垂直的判定与性质直线和平面垂直的判定
9、与性质1 1直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念 如果直线如果直线 l 与平面与平面 内的任意一条直线都垂直，内的任意一条直线都垂直，我们说直线我们说直线 l 与平面与平面 互相垂直，互相垂直，2 2直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直则该直线与此平面垂直两条平行直线中的一条垂直一个平面两条平行直线中的一条垂直一个平面,则另则另一条直线也垂直这个平面一条直线也垂直这个平面.3 3直线与平面垂直的另一种判定方法直线与平面垂直的另一种判定方法为深入学习习近平新时代中国特色社会主义
10、思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能直线和平面垂直的判定与性质直线和平面垂直的判定与性质4.直线与平面所成的角直线与平面所成的角定义定义:平面的一条斜线和它在平面上的射影所平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角叫做这条直线和这个平面所成的角.直线与平面所成的角的范围直线与平面所成的角的范围:0,9005.直线与平面垂直的性质定理直线与平面垂直的性质定理定理定理:垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一个平面的两条直线平行.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小
11、学图书室育人功能从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形叫从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角做二面角二面角的定义：二面角的定义：以以二二面面角角的的棱棱上上任任意意一一点点为为端端点点，在在两两个个面面内内分分别别作作垂垂直直于于棱棱的的两两条条射射线线，这这两两条条射射线线所所成的角叫二面角的平面角。成的角叫二面角的平面角。2二面角平面角的定义二面角平面角的定义及找法及找法3两个平面垂直的定义：两个平面垂直的定义：定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直是直二面角，就说这两个平面互相垂直OAB平面和平面
12、垂直的判定与性质平面和平面垂直的判定与性质为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能平面和平面垂直的判定与性质平面和平面垂直的判定与性质面面垂直的判定定理面面垂直的判定定理 定定理理：一一个个平平面面过过另另一一个个平平面面的的一一条条垂垂线线，则这两个平面垂直则这两个平面垂直.6.平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理定理定理:两个平面垂直两个平面垂直,则一个平面内垂直于交则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直线的直线与另一个平面垂直.7.另一个性质另一个性质:两个平面垂直两个平面垂直,过一个平面的一点过一个平面的一点作另一个平面的垂线作另一个平面的垂线,必在第一个平面内必在第一个平面内.小结：小结：线线线线平行平行 线面线面 平行平行 面面面面 平行平行线面平行判定线面平行判定线面平行性质线面平行性质面面平行判定面面平行判定面面平行性质面面平行性质空间中的平行关系的转化空间中的平行关系的转化面面平行性质面面平行性质线线线线垂直垂直线面线面垂直垂直面面面面垂直垂直空间中的垂直关系的转化空间中的垂直关系的转化为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能N