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1、引言 本节课，我们将前面所学的贴现现金流量的技术运用到债券和股票的估价上来，讨论债券的利率风险及利率的特性，最后我们讨论在几种特殊情况下估计股票的价格。第1页/共41页债券及其估价假定B公司将发行10年期的债券，该债券的年票面利息是80元，同类债券的到期收益率为8%。因此，X公司将在接下来的10年中，每年支付80元的票面利息。10年后，X公司将支付给债券持有人1000元。第2页/共41页债券的现金流0现金流量12345678910年份票面利息80808080808080808080面值10008080808080808080801080第3页/共41页债券的现金流量X公司债券的现金流量包括一个
2、年金部分（票面利息）和一个总额 部分（到期时支付的面值）。因此，我们分别计算这两部分的现值，再把它们加起来，以估计债券的市价。第4页/共41页债券的价格首先，在8%的利率下，10年后的1000元的现值是：其次，债券提供的10年期、每年80元的票面利息。因此，这个年金的现值为：第5页/共41页债券的价格所以，设债券的利息为C，面值为F，贴现率为R，则债券的价格为：第6页/共41页利率与债券价格为了说明利率改变时会产生哪些变化，我们现在假定时间已经过了1年。现在X公司的债券还有9年就要到期。如果市场利率上升到10%，这张债券的价值多少？我们把10年改为9年，重复上面的现值计算过程，并以10%的收益
3、率代替8%。第7页/共41页解答首先在10%的利率下，9年后支付的1000元的现值为：其次，此债券提供9年期，每年80元的票面利息，因此在10%的利率下，这个年金现值为：我们把这两部分加起来，求出债券的价值：第8页/共41页利率与债券价格这张债券应该卖大概885元。也就是说，这张票面利率在8%的债券的价格定在885元才能产生10%的收益率。第9页/共41页利率风险 因为利率的波动而给债券持有人带来的风险叫做利率风险。债券的利率风险的大小取决于该债券的价格对利率变动的敏感性。这种敏感性直接受两个因素的影响：到期期限和票面利率：其他条件相同，到期期限越长，利率风险越大。其他条件相同，票面利率越低，
4、利率风险就越大。第10页/共41页到期期限与利率风险直观地看，到期期限较长的债券，其利率敏感性较高，这是因为，债券价值中有一部分是1000元的面值，如果这1000元的面值在1年后收回，那么它的现值受利率变动影响不大。然而如果这1000元如果要30年后才能收回，那么即使利率非常小的变动，经过30年复利，影响也会可观了。第11页/共41页利率风险和到期期限501000150020005101520债券价值利率期限短的债券期限长的债券第12页/共41页票面利率与利率风险票面利率越低的债券，其利率风险也越大。如前所述，债券的面值依靠票面利息和面值的现值，假定两张债券具有相同的到期日，不同的票面利率，那
5、么票面利率越低的债券，其价值越依赖面值。因此，如果其他条件相同，利率变动时，其价值的变动幅度会越大。第13页/共41页普通股估价 普通股估价比债券估价更加困难。原因至少有三点：对于普通股而言，无法事先知道任何许诺的现金流量普通股没有到期日，所以投资期限是永远无法观察到市场上的必要报酬率 但在一些特殊情形下，仍然可以确定普通股的未来现金流量，从而确定其价值第14页/共41页现金流量 假如你今天正在考虑购买一只股票，并打算在1年后把它卖掉。你通过一定的渠道得知届时股票的价格是70元。你预测这只股票年末将派发每股10元的股利。如果你要求25%的投资报酬率，那么，你愿意花多少钱购买这只股票呢？换句话说
6、，利率为25%时，10元的现金股利和70元的期末价值的现值是多少呢？第15页/共41页普通股估价现金流量如果你今天买下这只股票，1年后卖掉，届时你将拥有现金总计80元。在25%的贴现率下：因此今天你最多愿意花64元来购买这只股票。第16页/共41页普通股估价 一般来说，为股票当前的价格，为1年后的价格，为期末派发的现金股利，则：R是指市场上对这项投资所要求的必要报酬率。第17页/共41页普通股估价在上面的例子中，如果我们想要知道今天的估价（），我们就要先知道该股票1年后的价值 ，这岂不是更难了吗？因此我们把问题搞得太复杂了。第18页/共41页普通股估价1期后的价格 是多少，通常我们并不知道。但
7、是，如果假定由于某种缘故，我们知道2期后的价格 ，那么，只要也有预测2期后的股利 ，1期后的股票价格就是：第19页/共41页普通股估价 如果我们把这个式子代入 中，就能得到：因此我们需要知道2期的价格。第20页/共41页普通股估价 可是我们也不知道 是多少。因此，我们可以再推导出：把这个式子代入 中，就可以得到：第21页/共41页普通股估价 依次类推，可以把股价的问题无限递推到未来。只要我们把它推得足够远，不管股价，贴现后都会接近于零。因此，当前的股价就可以表示为一系列无限期的股利的现值：第22页/共41页普通股估价上例解释了当前股票的价格等于未来所有股利的现值。但是未来有多少个股利呢？理论上
8、讲，有无限多个。因此我们必须预测出无限多个股利才能预测出股价。这样还是无法预测当前股价。第23页/共41页几个特例股利零增长 零增长表示普通股的股利是固定的，类似优先股。对于零增长的普通股而言，有：因此股票价值为：因此每股价值为 R为必要报酬率。第24页/共41页固定增长 假定我们知道某家公司的股利是以固定的比率增长，设这个增长率为g。如果 为刚派发的股利，则下一期的股利为：2期和t期后的股利为：第25页/共41页固定增长 这种股利稳定增长的假定你可能会感到奇怪，为什么股利会以固定比率增长呢？原因在于，大部分公司都以股利稳定增长作为明确的目标。如在美国上市的宝洁公司2000年股利增长了12%.
9、第26页/共41页例题:股利增长 H公司刚派发每股3元的股利。该公司的股利每年以8%的固定比率增长，根据以上信息，请问5年后公司的股利是多少？第27页/共41页固定增长下股票价格 如果股利以固定的比率增长，那么我们就已经预测无限期的未来股利转化为单一增长率的问题。如果 是刚刚派发的股利，g是固定增长率，那么股价可以写成：第28页/共41页固定增长下股票价格 只要增长率小于贴现率，这一系列现金流量的现值就是 这个简洁的方程有多个称谓，称为股利增长模型。第29页/共41页股利增长模型假定 为2.3元，R为13%，g为5%，则每股价格为：第30页/共41页股利增长模型我们还可以用股利增长模型来预测任
10、何时点的股价。一般来说，时点t的股票价格为：第31页/共41页例题 G公司下一次派发股利为每股4元。投资这对G公司这种公司要求的报酬率为16%，G公司的股利每年增长6%，根据股利增长模型，G公司的股票目前价值是多少？4年后的价值呢？第32页/共41页例题：解答 下一次的股利 是4元，因此，每股价格为：4年后的股价为第33页/共41页 在本例中，第4年的价格和目前的股价存在相关关系：第34页/共41页股利增长模型分析 上例对第t年的价格和目前的股价的分析表明，在股利增长模型下，股价和股利一样以一个固定增长率增长。第35页/共41页股利增长模型分析 如果股利增长率g大于贴现率R，那么，股利增长模型
11、里分母（R-g）将会小于0，因此计算的股票价格似乎会变成负数。在实际中，这种情况不会发生。实际上，股价会变成无穷大。第36页/共41页股利增长模型分析 因为当股利增长率等于贴现率时，股利的现值会越来越大。如果股利增长率大于贴现率，则股利的现值也会越来越大。在这两种情况下，用股利增长模型取代无限个股利是不恰当的。因此就不适用了。第37页/共41页股价计算概要1 一般情形 一般来说，每股股票的当前价格 是所有未来股利的现值：式中，R是必要报酬率。2 固定增长情形：如果股利以固定比率g 增长，那么价格可以写成：这个结论被称为股利增长模型。3超常增长 如果股利在t期后稳定增长，则价格可以写成：式中：第38页/共41页股价计算概要4 必要报酬率 必要报酬率R可以表示为两个部分的和：式中，是股利增长率，g是资本利得收益率。第39页/共41页概念思考题普通股估价时的相关现金流量有哪些？股票的价值是否取决于你期望持有时间的长短？当股利以固定的比率增长时，怎样计算股票的价值？第40页/共41页感谢您的观看！第41页/共41页