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1、第1页/共43页课题引入 自行车种类54321 普通自行车自行车第2页/共43页54321 变速自行车自行车第3页/共43页 自行车里的数学54321 三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。第4页/共43页 自行车里的数学54321 自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。第5页/共43页第6页/共43页研究普通自行车的速度与内在结构的关系思考：自行车蹬一圈能走多远？54321 怎样解决这个问题呢？第7页/共43页思考：自行车蹬一圈能走多远？54321 直接
2、测量。误差大。第8页/共43页思考：自行车蹬一圈能走多远？54321 计算。怎么计算？第9页/共43页自行车蹬一圈能走多远？计算方法。54321 看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？第10页/共43页自行车蹬一圈能走多远？54321第11页/共43页小组合作，研究原理。54321学习单学习单1.合作研究自行车的工作原理。合作研究自行车的工作原理。蹬一圈是指（）转一圈车轮转动的圈数实际是（）的圈数。2.合作研究齿轮转动原理。合作研究齿轮转动原理。前齿轮（45 ）个齿，后齿轮（15）个齿。前齿轮转1圈，后齿轮转（3）圈，车后轮转
3、（3）圈。如果前齿轮转2圈，后齿轮转（）圈，车后轮转（）圈。3.你观察后得出什么结论：你观察后得出什么结论：第12页/共43页汇报交流54321 自行车的工作原理：蹬一圈是指脚踏处的前齿轮转一圈。车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数。第13页/共43页汇报交流54321 齿轮转动原理：前齿轮 45 个齿，后齿轮15 个齿。前齿轮转1圈，后齿轮转3 圈，车后轮转3 圈。如果前齿轮转2圈，后齿轮转6 圈，车后轮转6 圈。第14页/共43页汇报交流54321 结论：解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。前后齿轮转动的齿数始终一样。齿数和转的圈数成反比例关系。前齿轮的齿数乘圈数等于后
4、齿轮的齿数乘圈数。第15页/共43页分析总结54321前前齿齿轮齿数轮齿数前齿轮前齿轮圈数后齿轮齿数圈数后齿轮齿数后齿轮后齿轮圈数圈数前前齿齿轮齿数轮齿数:后齿轮齿数后齿轮齿数后齿轮后齿轮圈数圈数:前齿轮前齿轮圈数圈数比例的基本性质第16页/共43页分析总结54321前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数=前齿轮齿数后齿轮齿数前前齿齿轮齿数轮齿数:后齿轮齿数后齿轮齿数后齿轮后齿轮圈数圈数:前齿轮前齿轮圈数圈数前前齿齿轮齿数轮齿数:后齿轮齿数后齿轮齿数后齿轮后齿轮圈数圈数1第17页/共43页分析总结54321后齿轮后齿轮圈数前圈数前齿齿轮齿数轮齿数:后齿轮齿
5、数后齿轮齿数车轮圈数车轮圈数车轮车轮圈数圈数前齿轮齿数后齿轮齿数后齿轮转的圈数即是车轮转的圈数。第18页/共43页分析总结54321自行车蹬一圈走的距离怎么计算？自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数后齿轮的齿数车轮的周长。自行车蹬一圈走的距离=车轮的周长车轮车轮圈数圈数前齿轮齿数后齿轮齿数前齿轮齿数后齿轮齿数第19页/共43页分析总结54321自行车蹬一圈走的距离=车轮的周长车轮车轮圈数圈数前齿轮齿数后齿轮齿数前齿轮齿数后齿轮齿数（齿数比齿数比）自行车蹬一圈走的距离=齿数比 车轮的周长第20页/共43页解决问题54321A（1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多
6、少米？根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？0.8 10.048米48481212第21页/共43页解决问题54321B（2）B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？0.8 7.536米48481616第22页/共43页AB0.8 10.048米484812120.8 7.536米4848161654321如果是你，愿意骑哪能辆自行车？为什么？A车跑得快，因为同样蹬一圈，A车行的距离长。A车为什么快？车轮转得快。第23页/共43页AB0.8 10.048米484812120.8 7.536米4848161654321车轮的
7、转速与什么有关？影响车速快慢的因素：前后齿轮齿数的比值（齿数比）。比值大，车速快；比值小，车速慢。第24页/共43页AB0.8 10.048米484812120.8 7.536米4848161654321如果你是工人师傅，在设计自行车时应怎么设计？设计成前后齿轮数比值大些。第25页/共43页第26页/共43页研究变速自行车的能变化出多少种速度变速自行车54321第27页/共43页变速自行车54321变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和40），6个后齿轮（齿数分别是28，24，20，18，16，14）变速自行车的能变化出多少种速度第28页/共43页独立完成学习单54321学习单
8、学习单1.我用下列方法得出变速自行车能组合出多少种速度。2.蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？我的发现是：3.我的理由是：第29页/共43页小组合作探究。54321学习单学习单1.我用下列方法得出变速自行车能组合出多少种速度。2.蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？我的发现是：3.我的理由是：轮流交流学习单上的内容。验证你们组的结论。每组选一个人作为代表发言。第30页/共43页展示分享54321（1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法48:2848:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:14第31页/共43页展示分享5
9、4321（1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法前齿轮齿数为：4840后齿轮齿数为：282420181614第32页/共43页展示分享54321（1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法前齿轮齿数：前齿轮齿数：48 4048 40后齿轮齿数：后齿轮齿数：28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14 共有：共有：26=12或或62=12种种第33页/共43页讨论54321讨论：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。自行车蹬一圈走的距离=齿数比 车轮的周长48:2848:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:164
10、0:14齿数比最大蹬同样的圈数自蹬同样的圈数自行车走得最远行车走得最远第34页/共43页讨论54321讨论：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。自行车蹬一圈走的距离=齿数比 车轮的周长48:2848:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:14齿数比齿数比小小的的组合走得就近。组合走得就近。车速较慢，但骑车人较车速较慢，但骑车人较省力省力。齿数比大的组合走得就远。车速较快，但骑车人较费力。第35页/共43页小结54321变速自行车能组合出多少种速度的组合方法前齿轮个数前齿轮个数后齿轮个数后齿轮个数齿数比大的组合走得就远。车速较快，
11、但骑车人较费力。齿数比齿数比小小的的组合走组合走得就近。车速较慢，得就近。车速较慢，但骑车人较但骑车人较省力省力。第36页/共43页第37页/共43页巩固练习一辆自行车的车轮直径是0.5米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？543210.5 4.71（米）48481616第38页/共43页巩固练习一辆自行车的车轮直径是0.8米，前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进多少米？543210.8 5.024（米）28281414第39页/共43页巩固练习一辆变速自行车，有2个前齿轮，有4个后齿轮，能组合成多少种不同的速度？5432124=8（种）第40页/共43页第41页/共43页回顾历程，产生新的思考回顾一下学习的过程，你学到了什么？54321自行车蹬一圈走的距离=齿数比 车轮的周长。变速自行车能组合出多少种速度的组合方法：前齿轮个数后齿轮个数齿数比大的组合走得就远。车速较快，但骑车人较费力。齿数比小的组合走得就近。车速较慢，但骑车人较省力。第42页/共43页感谢您的观看！第43页/共43页