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1、人教六年级上册数学广角数与形教学人教六年级上册数学广角数与形教学13（）413 5（）9 1357（）16135791113151719（）100 计算出结果你 发 现什么？例1：第1页/共23页（）111135（）23（）223观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。2第2页/共23页观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。1 35 （）2313 （）22（）112第3页/共23页
2、 从从1 1开始，开始，连续奇数连续奇数相加的和就等相加的和就等于加数于加数个数个数的平方。的平方。9521162137213574232第4页/共23页1357（）135791113（）1.你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？47如果遇到困难,可以画图来帮助。1357911131517 9222第5页/共23页1357531（）2.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。25可以看成两部分：135742 531 32 42 32 25第6页/共23页1357911131197531（）8522原式7 6 852.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。第7页/共2
3、3页112114181326416。你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数的 。21我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。12 14 3434 18 7811678151613231321516加下去，等号右边的分数越来越接近于1。计算例2：第8页/共23页可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。112114181326416 。1有些问题通过画图解决更直观。从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。计算第9页/共23页112114181326416。112 14 3434 18 7811678151613215163132214116181321874316
4、1532316463128127计算第10页/共23页12 143412143434 1878781878 161161516132116153211615 32313231646312812712 14 18 161 321 641。=1计算计算二、探究新知第11页/共23页1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第照这样画下去，第5个个图形最外圈有（图形最外圈有（）个小正方形。个小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022第12页/共23页81512 14 3413 15 116183167812 14 18
5、 2.计算出结果。第13页/共23页1我是这样想的：我是这样想的：23 298989 27227268122726 81802322729281所以原式的结果是1。第14页/共23页答：小刚一共下了答：小刚一共下了2盘，分别盘，分别和小林、小强。和小林、小强。小刚小刚小林小林小强小强小芳小芳小兵小兵243123.小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比 赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用示意图的方法试试。第15页/共23页2143=83关于分数的学习：第16页/共23页75棵杨树：杨树：柳树：柳树：比杨树多比杨树多 54？棵？棵柳树的棵树=杨树+柳树比杨树多的棵数解决问题中画线段图表示数量关系：第17页/共23页有着有着有着有着367367种证明方式的种证明方式的种证明方式的种证明方式的勾股定理勾股定理abc毕达哥拉斯毕达哥拉斯古希腊古希腊第18页/共23页不需要语言的证明：不需要语言的证明：第19页/共23页第20页/共23页1 11 12 23 35 58 8 cm单位单位:第21页/共23页第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页