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1、0 基本概念 一.雷达气象方程：雷达回波强度不仅取决于雷达系统各参数的特性，而且和被观测的云、降水粒子的性质有关，还与雷达和被测目标之间的距离以及其间的大气状况有关。只有把这些要素分析清楚，才能根据所测定的回波强度去推断云、降水的物理状况。雷达气象方程是定量地表示云和降水的回波强度与有关因子之间关系的方程。利用雷达气象方程，可以根据回波的强度判断降水区的物理状况，并正确地选择雷达的参数。第1页/共57页二二.天线辐射强度分布天线辐射强度分布情况一、天线辐射强度在两半功率点间均匀分布 情况二、天线辐射强度不均匀分布第2页/共57页1.雷达波束能量完全集中在狭窄波束照射体积中2.波束内增益为常数情
2、况一、天线辐射强度在两半功率点间均匀分布第3页/共57页1 单个目标的雷达方程一.普遍雷达方程的推导 1.距离R处的雷达波能流密度:2.天线增益:最大辐射方向的能流密度与各项均匀辐射天线的能流密度之比天线作各项同天线作各项同天线作各项同天线作各项同性均匀发射性均匀发射性均匀发射性均匀发射距离距离距离距离R R处的入处的入处的入处的入射能流密度射能流密度射能流密度射能流密度第4页/共57页1 单个目标的雷达方程 3.R处目标的雷达截面 4.目标散射回天线处的后项散射能流密度第5页/共57页1 单个目标的雷达方程 5.天线有效截面 能接收后项散射波的天线面积要比天线外口径截面积小,从天线理论可得:
3、第6页/共57页1 单个目标的雷达方程 6.天线接收到来自散射体的总功率Pr为:7.雷达回波功率强弱取决于雷达参数(发射功率,增益,波长)、雷达截面、距离等.上式为一个普遍的雷达方程,适用于飞机、船舶、单个雨滴等任何一种单个目标物。第7页/共57页u根据目标的后向散射截面和离开雷达的距离R以及雷达的参数Pt、G、,即可计算出其回波功率。u单个目标的雷达回波功率与R4成反比，随着距离的增大，回波功率迅速减小。方程中参量的典型值：Pt 105 WR 100 kmG 40 dB 1 m2 Pt/Pr1019 10 cm第8页/共57页1 单个目标的雷达方程 二.天线辐射强度不均匀分布时的雷达方程 1
4、.天线方向图函数（图3.3实际天线波瓣图）2.天线发射点上与波束轴线成一定角度方向上的能流密度第9页/共57页1 单个目标的雷达方程 3.天线辐射强度不均匀分布时的雷达方程 4.上式是单目标时普遍适用的雷达方程，Pr为天线接收到来自散射(或反射)体的总功率.与雷达参数（Pr,G,）、雷达截面和距离。第10页/共57页2 云及降水的雷达方程 一.天线辐射强度在两半点功率均匀时的雷达方程 1.推导雷达气象方程的五点假设：(1)在波束内G为常数 (2)云及降水粒子的散射波是非相干波。即波束照射体内的回波是云和降水粒子的总回波能量的时间平均值，等于各个云、降水粒子的回波功率的总和。(3)在波束有效照射
5、体内,粒子的尺度谱处处相同。(4)不考虑衰减。(5)全充满。第11页/共57页2 云及降水的雷达方程 2.辐射均匀分布时云及降水粒子的雷达气象方程 N是波束有效照射体中所有产生的散射能量同时返回天线处的云及降水粒子的总数.而不是单位体积内的粒子数。第12页/共57页N是波束有效照射体中所有产生的散射能量能同时返回天线处的云及降水粒子的总数，而不是单位体积内的粒子数。波束有效照射深度：定义：只有在波束中距离R到R+h/2范围内的那些粒子散射的回波，才能在同一时刻到达天线，称h/2为有效照射深度。u离雷达等距离的那些粒子u存在脉冲长度，距离不等的粒子也可能同时到达天线？关于云和降水的雷达气象方程的
6、N第13页/共57页2 云及降水的雷达方程 3.波束有效照射深度 波束中散射能量能同时回到天线的有效照射深度为脉冲长度的一半 脉冲宽度:711:1s713:2s第14页/共57页天线开始发射脉冲的时间为时间起点t0天线开始收到A处粒子散射能量的时间t1天线开始收到B处粒子散射能量的时间t2天线最后收到A处粒子散射能量的时间t3若AB范围内粒子散射的能量能同时到达天线，则t2=t3波束有效照射深度第15页/共57页2 云及降水的雷达方程 4.有效照射体积V (1)圆锥形波束的有效照射体积 (2)椭圆椎体波束的有效照射体积第16页/共57页2 云及降水的雷达方程 5.雷达气象方程 (1)雷达反射率
7、:(2)波束呈圆锥体时:(3)波束呈椭圆椎体时:第17页/共57页2 云及降水的雷达方程 二.天线辐射强度不均匀时的雷达气象方程 第18页/共57页2 云及降水的雷达方程 二.天线辐射强度不均匀时的雷达气象方程 1.上式为考虑有大量云雨和降水粒子及天线辐射强度不均匀时的雷达气象方程 2.雷达接收功率与雷达参数与目标物特性有关 3.对Rayleigh and Mie scattering均适用 第19页/共57页2 云及降水的雷达方程 三.雷达气象方程的准确性 1.天线辐射强度的不均匀性:2.增益G的讨论 我国新一代天气雷达(S波段)的G44dB(约2.5万)第20页/共57页2 云及降水的雷达
8、方程 四.Rayleigh scattering的雷达气象方程 1.Probert-Jones1961年推导的方程 2.园口径抛物面天线的方程 第21页/共57页2 云及降水的雷达方程 四.Rayleigh scattering的雷达气象方程 3.Probert-Jones方程的简洁形式 K:the complex dielectric factor.For water is 0.93,and for ice is 0.197第22页/共57页where Z in normally expressed in logarithmic units雷达反射率因子的计算constantsRadarch
9、aracteristicsTargetcharacteristics第23页/共57页Validity of the Rayleigh Approximation for weather targetsValid=10 cm=5 cm=3 cm=0.8 cmRaindrops:0.01 0.5 cm(all rain)Snowflakes:0.01 3 cm(most snowflakes)Hailstones:0.5 2.0 cm(small to moderate hail)Raindrops:0.01 0.5 cm(all rain)Snowflakes:0.01 1 cm(small
10、snowflakes)Hailstones:0.5 0.75 cm(small hail)Raindrops:0.01 0.5 cm(all rain)Ice crystals:0.01 0.5 cm(single crystals)Graupel:0.1-0.5 cm(graupel)Raindrops:0.01 0.15 cm(cloud and drizzle drops)Ice crystals:0.01 0.15 cm(single crystals)第24页/共57页Validity of the Rayleigh Approximation for weather targets
11、Invalid=10 cm=5 cm=3 cm=0.8 cmHailstones:2.0 cm(large hail)Snowflakes 1 cm(large snowflakes)Hailstones:0.75 cm(moderate to large hail)Raindrops:0.01 0.5 cm(all rain)Snowflakes 0.5 cm Hail and large graupelDrops 100 micronsAll ice particles except small crystals第25页/共57页The Equivalent Radar Reflectiv
12、ity Factor,Ze 当瑞利散射不满足时，反射率因子变为等效反射率因子：等效反射率因子第26页/共57页Range of radar reflectivity factor in weather echoesWSR-88DPrecipitationModeWSR-88DClear AirMode75 dbZ=giant hail-28 dbZ=haze droplets45-50 dbZ=heavy rain25 dbZ=snow第27页/共57页Nebraska record hailstorm 2003 75 dBZ第28页/共57页Heavy rain in Hurricane A
13、ndrews Eyewall=45 dBZ第29页/共57页Clear air echoes(few small insects)-12 dBZ第30页/共57页33 考虑充塞程度和衰减因子的雷达方程 一.充塞程度 1.波束充塞程度 如果没有完全充塞时,雷达观测到的回波功率必定比完全充塞小,因此要乘上一个小于1的系数 ABh/2第31页/共57页33 考虑充塞程度和衰减因子的雷达方程 2.垂直充塞系数 物理意义:垂直方向上波束被降水或云滴充塞部分和波束在垂直方向上线宽度之比第32页/共57页33 考虑充塞程度和衰减因子的雷达方程 3.水平充塞系数 物理意义:水平方向上波束被降水或云滴充塞部分和
14、波束在水平方向上线宽度之比 水平充塞系数一般可以等于1,只是在降水或云体的边缘处小于1第33页/共57页33 考虑充塞程度和衰减因子的雷达方程 4.充塞系数 物理意义:水平方向上波束被降水或云滴充塞部分和波束在水平方向上线宽度之比第34页/共57页33 考虑充塞程度和衰减因子的雷达方程 二.考虑衰减和充塞程度的雷达气象方程 第35页/共57页雷达气象方程：雷达气象方程：常数常数项项雷达参雷达参数项数项距离因距离因子项子项充塞因充塞因子项子项气象因气象因子项子项衰减因衰减因子项子项第36页/共57页44 雷达气象方程的讨论 一.Probert-Jones方程的简洁形式(充塞系数为1,Raylei
15、gh scattering)第37页/共57页44 雷达气象方程的讨论 二.雷达机各参数及其在雷达探测中的作用 1.发射功率:增加Pt,可增加最大探测距离,但单靠增加Pt去增加探测距离(1)技术上有难度(2)还取决于PRF.WSR-88D的Pt:475kW,CINRAD-SA的Pt:650800kW.第38页/共57页44 雷达气象方程的讨论 2.波长:不同用途的气象雷达具有不同的波长.频率频率(MHz)(MHz)波长波长(cm)(cm)波段波段30000300001 1K K10000100003 3X X600060005 5C C300030001010S S150015002020L
16、L第39页/共57页44 雷达气象方程的讨论 3.脉冲宽度:探测脉冲的振荡持续时间 CINRAD-SA的:短脉冲1.57s,500m 长脉冲4.71 s,1500m 增加脉冲宽度可使探测距离R增大,但有两个缺点:(1)雷达距离分辨率(h/2)变低;指空间径向方向上两个目标物在雷达屏幕上可区分的最小距离.(2)雷达盲区变大:离雷达站h/2的距离内 第40页/共57页44 雷达气象方程的讨论 二.雷达机各参数及其在雷达探测中的作用 4.脉冲重复频率:每秒产生的触发脉冲的数目 (PRF),两个相邻脉冲之间的间隔时间称为脉冲重复周期(PRT)WSR-88D,CINRAD-SA的PRF在3001300H
17、z之间.第41页/共57页第42页/共57页44 雷达气象方程的讨论 5.天线增益:最大辐射方向的能流密度与各项均匀辐射天线的能流密度之比 我国新一代天气雷达(S波段)的G44dB(约2.5万)第43页/共57页44 雷达气象方程的讨论 6.接收机灵敏度:雷达接收微弱信号的能力,用最小可辨功率Pmin表示,我国新一代天气雷达CINRAD-SA(S波段):短脉冲(1.57s):-107dBm 长脉冲(4.71 s):-113dBm第44页/共57页44 雷达气象方程的讨论 三.气象因子的作用 1.目标物的后项散射特性 2.波束路径上各种粒子对雷达波的衰减作用 第45页/共57页44 雷达气象方程
18、的讨论 三.气象因子的作用 3.回波功率:并不完全反映降水粒子的特征,习惯用dB的概念表示回波功率的大小,即 4.反射率因子:变化区间很大,常跨越几个量级,用dBZ表示,第46页/共57页44 雷达气象方程的讨论 三.气象因子的作用 4.反射率因子:变化区间很大,常跨越几个量级,用dBZ表示,dBZdBZZ(mmZ(mm6 6/m/m3 3)-32-320.0006310.000631-10-100.10.10 01 1101010103030100010005353199,526199,52695953,162,277,6603,162,277,660第47页/共57页Validity of
19、 the Rayleigh Approximation for weather targetsValid=10 cm=5 cm=3 cm=0.8 cmRaindrops:0.01 0.5 cm(all rain)Snowflakes:0.01 3 cm(most snowflakes)Hailstones:0.5 2.0 cm(small to moderate hail)Raindrops:0.01 0.5 cm(all rain)Snowflakes:0.01 1 cm(small snowflakes)Hailstones:0.5 0.75 cm(small hail)Raindrops
20、:0.01 0.5 cm(all rain)Ice crystals:0.01 0.5 cm(single crystals)Graupel:0.1-0.5 cm(graupel)Raindrops:0.01 0.15 cm(cloud and drizzle drops)Ice crystals:0.01 0.15 cm(single crystals)第48页/共57页44 雷达气象方程的讨论 三.距离因子的作用 1.回波功率Pr与距离R的平方成反比,即同样强度的降水在远处要比近处弱的多 2.最大不模糊距离rmax:雷达发出的一个脉冲遇到该距离处的目标物产生的后向散射波返回雷达时,下一个雷
21、达脉冲刚好发出.即:雷达波传播到位于最大不模糊距离处的目标物,然后其回波再返回雷达所用的时间刚好是两个脉冲之间的时间间隔.即即:最大探最大探测距离测距离第49页/共57页44 雷达气象方程的讨论 定义:指发出一个脉冲后到下一个脉冲发出前,雷达波束能向前传播及遇到目标后能返回雷达的最常距离.3.距离折叠:距离折叠是指雷达对回波的目标物位置的一种辨认错误.当距离折叠发生时,雷达所显示的回波位置的方位是正确的,但距离是错误的(但可以预计它的正确位置).当目标位于最大不模糊距离rmax以外时,雷达却把目标物显示在rmax以内的某个位置,我们形象的称为”距离折叠”也称距也称距离模糊离模糊第50页/共57
22、页44 雷达气象方程的讨论 距离折叠的现象和原因:目标物位于rmax以内时的回波无折叠 第51页/共57页44 雷达气象方程的讨论距离折叠:当目标物位于rmax之外的距离时,就出现了距离模糊:第52页/共57页3.距离折叠 在图中，rmax=250 n mile，目标物位于300 n mile，比rmax远50 n mile。脉冲1在300 n mile处碰到目标物，一些能量被返回雷达;同时，脉冲能量的大部分继续向前传播。在下一个脉冲发射之前，碰到目标后返回雷达的能量和一直向前传播的能量都行进了500 n mile(即2 Xrmax)。当向前传播的雷达波走到500 n mile的时候，碰到30
23、0 n mile处目标物后，其后向散射回雷达的能量已向着雷达方向返回了200 n mile，也就是说距雷达还有100 n mile了。可是，这时脉冲2已经准备离开雷达了。第53页/共57页3.距离折叠 在脉冲2前进到100 n mile的同时，脉冲1的后向散身于到达了雷达。由于脉冲2已经发射，现在雷达认为所有返回的能量都来自脉冲2。由于雷达现在不能辨认来自脉冲2以外其他所有以前发出脉冲的回波能量，它认为现在接收到的能量是脉冲2的后向散射。此时，由于脉冲2已经走了100 n mile，因而雷达收到脉冲1 的回波后认为是脉冲2在50 n mile处遇到目标，其后向散射波返回雷达，这一去一回正好是1
24、00 n mile。所以，雷达认为它所接收到的后向散射能量来自脉冲2在50n mile处所遇到的目标物，而不是 脉冲1在300 n mile处所遇到的目标物。第54页/共57页 4.距离折叠(模糊)在产品中的表现形式 (1)距离模糊常见于速度和谱宽产品中 原因:为了满足精确估算速度的需要,常采用高PRF的结果.(2)距离模糊现象只是偶尔出现在反射率产品上 原因:具有精确距离信息的反射率资料是用低PRF获得的.反射率产品不使用距离退模糊算法,也不用紫色作为距离模糊标志.第55页/共57页第四章 复习思考题 1.试推导均匀分布单个目标物的雷达方程。2.写出充塞系数为1,满足瑞利散射条件的雷达气象方程简化形式,并讨论其影响因子。3.简述dB与dBZ的区别。4.何谓有效照射深度?何谓雷达距离分辨率?何谓雷达盲区?试分析它们之间的异同。5.何谓最大不模糊距离?何谓距离折叠?试解释距离折叠的原因。第56页/共57页感谢您的观看！第57页/共57页