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1、高一物理机械振动和机械波本讲稿第一页，共四十九页基基 础础 回回 扣扣1.1.物体做简谐运动的动力学特征物体做简谐运动的动力学特征:回复力及加速度与回复力及加速度与 位移大小成正比位移大小成正比,方向总是与位移的方向相反方向总是与位移的方向相反,始始 终指向终指向 位置位置.其表达式为其表达式为:F F=,a a=,=,回复力的来源是物体所受到的合力回复力的来源是物体所受到的合力.2.2.物体做简谐运动的运动学特征是周期性运动物体做简谐运动的运动学特征是周期性运动,位移、位移、回复力、加速度、速度、动量都随时间按回复力、加速度、速度、动量都随时间按“正弦正弦”平衡平衡-kx-kx2023/1/
2、29本讲稿第二页，共四十九页 或或“余弦余弦”的规律变化的规律变化,它们的周期均相同它们的周期均相同.其位其位 移随时间变化的表达式为移随时间变化的表达式为:x x=或或x x=.3.3.简谐运动的能量特征是简谐运动的能量特征是:振动的能量与振动的能量与 有关有关,随随 的增大而增大的增大而增大.振动系统的动能和势能相振动系统的动能和势能相 互转化互转化,总机械能守恒总机械能守恒,能量的转化周期是位移周能量的转化周期是位移周 期的期的 .4.4.简谐运动的两种模型是简谐运动的两种模型是 和单摆和单摆.当单摆摆当单摆摆 动的角度动的角度101 m,),1 m,故故=;=;2023/1/29本讲稿
3、第二十三页，共四十九页v v=m/s=m/s；分析；分析3 s3 s末末A A质点的位移为质点的位移为-2 cm,-2 cm,B B质点位移质点位移为为0 0；1 s1 s末末A A的速度为零，而的速度为零，而B B的速度最大，故的速度最大，故A A正确正确.答案答案 A A题型题型4 4 用单摆测定重力加速度的实验用单摆测定重力加速度的实验 例例4(201114(20111青岛市模拟练习青岛市模拟练习)(1)(1)请举出日常生活中你观请举出日常生活中你观察到的一个关于多普勒效应的实例察到的一个关于多普勒效应的实例.(2)(2)图图8-1-78-1-7所示为一列简谐横波在某时刻的波形图所示为一
4、列简谐横波在某时刻的波形图,已知图已知图中中B B质点起振比质点起振比A A质点早质点早0.2 s,0.2 s,B B和和C C之间的距离是之间的距离是0.3 m,0.3 m,则则此列波沿此列波沿 传播传播,波速为波速为 m/s.m/s.2023/1/29本讲稿第二十四页，共四十九页图图8-1-78-1-7(3)(3)某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验,由于没有由于没有螺旋测微器测摆球的直径螺旋测微器测摆球的直径,采用了如下方法采用了如下方法:先用秒表测得单先用秒表测得单摆周期为摆周期为T T1 1,然后让悬线缩短然后让悬线缩短L L,再次测得单摆
5、周期为再次测得单摆周期为T T2 2,那么该同学测得的重力加速度为多少那么该同学测得的重力加速度为多少?解析解析 (1)(1)鸣着汽笛迎面而来的小汽车鸣着汽笛迎面而来的小汽车,人感觉到汽笛声越人感觉到汽笛声越来越高来越高2023/1/29本讲稿第二十五页，共四十九页(2)(2)B B比比A A早说明波沿早说明波沿-x x方向传播方向传播,由波形知由波形知B B比比A A早半个周期早半个周期,所以所以T T=0.4 s,=0.4 s,B B、C C间距为一个波长间距为一个波长,则则=0.3 m,=0.3 m,所以所以v v=0.75 m/s.=0.75 m/s.(3)(3)设单摆原长为设单摆原长
6、为L L,由题意得由题意得T T1 1=2 ,=2 ,T T2 2=2=2所以重力加速度为所以重力加速度为g g=答案答案 (1)(1)见解析见解析 (2)-(2)-x x方向方向 0.75 0.75(3)(3)2023/1/29本讲稿第二十六页，共四十九页预测演练预测演练4 4 (2011(2011济南市高考模拟济南市高考模拟)有两个同学利用假期有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室分别去参观北大和南大的物理实验室,各自在那里利用先进各自在那里利用先进的的DISDIS系统较准确地探究了系统较准确地探究了“单摆的周期单摆的周期T T与摆长与摆长L L的关系的关系”,”,他们通过校园
7、网交换实验数据他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了并由计算机绘制了T T2 2L L图象图象,如图如图8-1-88-1-8甲所示甲所示,去北大的同学所测实验结果对应去北大的同学所测实验结果对应的图线是的图线是 (选填选填“A A”或或“B B”).”).另外另外,在南大做探究的在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙所示如图乙所示),),由图可知由图可知,两单摆摆长之比两单摆摆长之比L La a/L Lb b=.2023/1/29本讲稿第二十七页，共四十九页图图8-1-88-1-8解析解析 由单摆周期公式由单摆周期公式T T
8、=可知可知,T T2 2 ,北京的重北京的重力加速度比南京的大力加速度比南京的大,去北大的同学对应的图线是去北大的同学对应的图线是B B;由由L L=,=,得得L L .答案答案 B2023/1/29本讲稿第二十八页，共四十九页1.1.(2011(2011广元市高考适应性考试广元市高考适应性考试)如图如图8-1-98-1-9 所示为某一简谐横波波源的振动图象所示为某一简谐横波波源的振动图象,根据图象可根据图象可 确定该波的确定该波的 （）A.A.周期、振幅周期、振幅B.B.波长、波速波长、波速C.C.波长、振幅波长、振幅D.D.周期、波速周期、波速图图8-1-98-1-9A2023/1/29本
9、讲稿第二十九页，共四十九页2.2.(2011(2011陕西师大附中第五次模拟陕西师大附中第五次模拟)如图如图8-1-108-1-10所所 示示,波源波源S S从平衡位置从平衡位置y y=0=0开始振开始振 动动,运动方向竖直向上运动方向竖直向上(y y轴的正轴的正 方向方向),),振动周期振动周期T T=0.01 s,=0.01 s,产生的机械波向左、右产生的机械波向左、右 两个方向传播两个方向传播,波速均为波速均为v v=80 m/s,=80 m/s,经过一段时间经过一段时间 后后,P P、Q Q两点开始振动两点开始振动,已知距离已知距离SPSP=1.2 m=1.2 m、SQSQ=2.6 m
10、.2.6 m.若以若以Q Q点开始振动的时刻作为计时的零点点开始振动的时刻作为计时的零点,则在下图所示的四幅振动图象中则在下图所示的四幅振动图象中,能正确描述能正确描述S S、P P、Q Q三点振动情况的是三点振动情况的是 （）图图8-1-108-1-102023/1/29本讲稿第三十页，共四十九页A.A.甲为甲为Q Q点的振动图象点的振动图象B.B.乙为振源乙为振源S S点的振动图象点的振动图象C.C.丙为丙为P P点的振动图象点的振动图象D.D.丁为丁为P P点的振动图象点的振动图象2023/1/29本讲稿第三十一页，共四十九页解析解析 波长波长=v vT T=0.8m,=0.8m,SQS
11、Q=，Q Q点起振方向竖直向上点起振方向竖直向上,而此时波源而此时波源S S点已在正点已在正向最大位移处向最大位移处,A,A对对B B错错;SPSP=+,+,当当S S点在正向点在正向最大位移处时最大位移处时,P P点在负向最大位移处点在负向最大位移处,D,D对对.答案答案 AD3.3.(2011(2011四川四川19)19)图图8-1-118-1-11为一列沿为一列沿x x轴负方向传轴负方向传 播的简谐横波播的简谐横波,实线为实线为t t=0=0时刻的波形图时刻的波形图,虚线为虚线为 t t=0.6 s=0.6 s时的波形图时的波形图,波的周期波的周期T T0.6 s,0.6 s,则（则（）
12、2023/1/29本讲稿第三十二页，共四十九页图图8-1-118-1-11A.A.波的周期为波的周期为2.4 s2.4 sB.B.在在t t=0.9 s=0.9 s时时,P P点沿点沿y y轴正方向运动轴正方向运动C.C.经过经过0.4 s,0.4 s,P P点经过的路程为点经过的路程为4 m4 mD.D.在在t t=0.5 s=0.5 s时时,Q Q点到达波峰位置点到达波峰位置解析解析 因为因为T T0.6 s0.6 s且波沿且波沿x x轴负方向传播轴负方向传播,所以波一定所以波一定传播了传播了 ,经过经过 ,所以周期为所以周期为0.8 s,A0.8 s,A错误错误;P P点点0 0时时刻沿
13、刻沿x x轴负方向运动轴负方向运动,经过经过 后仍沿后仍沿x x轴负方向轴负方向2023/1/29本讲稿第三十三页，共四十九页运动运动,B,B错误错误;经过经过0.4 s0.4 s即半个周期即半个周期,P P点振动通过的路程点振动通过的路程为两个振幅为两个振幅,为为0.4 m,C0.4 m,C错误错误;经过经过0.5 s0.5 sQ Q点恰好到达波峰点恰好到达波峰位置位置,D,D正确正确.答案答案 D4.4.(2011(2011象山北仓两地高考适象山北仓两地高考适 应性考试应性考试)沿沿x x轴正方向传播轴正方向传播 的简谐横波在的简谐横波在t t1 1=0s=0s时的波形时的波形 如图如图8
14、-1-128-1-12所示所示,此时波传播此时波传播 到到x x=2 m=2 m处的质点处的质点B B,质点质点A A恰好位于波谷位置恰好位于波谷位置,C C、D D 两个质点的平衡位置分别位于两个质点的平衡位置分别位于x x=3 m=3 m和和x x=5 m=5 m 处处.).)当当t t2 2=0.6 s=0.6 s时时,质点质点A A恰好第二次恰好第二次(从计时后算起从计时后算起)处处图图8-1-128-1-122023/1/29本讲稿第三十四页，共四十九页于波峰位置于波峰位置,则下列判断中正确的是则下列判断中正确的是 （）A A.该波的波速等于该波的波速等于1010 m/sm/sB B
15、.当当t t=1.0=1.0 s s时时,质点质点C C在平衡位置处且向上运动在平衡位置处且向上运动C C.当当t t=0.9=0.9 s s时时,质点质点D D的位移为的位移为2 2 cmcmD D.当质点当质点D D第一次位于波峰位置时第一次位于波峰位置时,质点质点B B恰好位于波恰好位于波 峰位置峰位置解析解析 由质点由质点A A计时起第二次到波峰计时起第二次到波峰,则则 =t t2 2,T T=0.4 s,0.4 s,v v=m/s=5 m/s,A=m/s=5 m/s,A错错;波由波由B B传到传到C C需需0.2 s0.2 s且向且向上振动上振动,当当t t=1.0 s=1.0 s时
16、仍从平衡位置向上振动时仍从平衡位置向上振动,B,B对对;波从波从B B传传到到D D点需点需0.6 s,0.6 s,再经再经0.3 s,0.3 s,D D点到点到-2 cm-2 cm处处,C,C错错;BDBD=,D,D错错.B2023/1/29本讲稿第三十五页，共四十九页5.5.(20011(20011晋城市二模晋城市二模)在坐标原点的波源产生一列在坐标原点的波源产生一列 沿沿x x轴正方向传播的简谐横波轴正方向传播的简谐横波,波速波速v v=200 m/s,=200 m/s,已知已知 t t=0=0时时,波刚好传播到波刚好传播到x x=40 m=40 m处处,如图如图8-1-138-1-13
17、所示所示.在在 x x=400 m=400 m处有一接收器处于静止处有一接收器处于静止(图中未画出图中未画出),),下列下列 说法正确的是说法正确的是 （）图图8-1-138-1-13A.A.波源开始振动时方向沿波源开始振动时方向沿y y轴正方向轴正方向B.B.从从t t=0=0开始经开始经0.15 s,0.15 s,x x=40 m=40 m处的质点通过的路程为处的质点通过的路程为 0.6 m 0.6 m2023/1/29本讲稿第三十六页，共四十九页C.C.接收器在接收器在t t=2 s=2 s时才能接收到此波时才能接收到此波D.D.若波源向若波源向x x轴正方向运动轴正方向运动,接收器接收
18、到波的频率接收器接收到波的频率 可能为可能为12 Hz12 Hz解析解析 由波的传播方向可知波源开始振动时沿由波的传播方向可知波源开始振动时沿y y轴负轴负向向,A,A错错;=20 m,;=20 m,T T=0.1 s,=0.1 s,s s=410 cm=60 cm=0.6 m,B410 cm=60 cm=0.6 m,B对对;x x-40=-40=vtvt,t t=1.8 s,C1.8 s,C错错;由多普勒效应可知由多普勒效应可知D D正确正确.答案答案 BDBD2023/1/29本讲稿第三十七页，共四十九页6.6.(2011(2011武汉市模拟武汉市模拟)两个简谐两个简谐 波信号在水平波信号
19、在水平 弹性绳中相向传播弹性绳中相向传播,波长均为波长均为2 m,2 m,波速均为波速均为1 m/s.1 m/s.t t=0=0时时,两个波的前两个波的前 端相距端相距1 m,1 m,波形如图波形如图8-1-148-1-14所示所示,则图中各波形对应的时刻则图中各波形对应的时刻t t1 1、t t2 2、t t3 3、t t4 4分别为分别为 （）A.2 s,1.5 s,1 s,2.5 sA.2 s,1.5 s,1 s,2.5 sB.2 s,1 s,1.5 s,2.5 sB.2 s,1 s,1.5 s,2.5 sC.1 s,1.5 s,2 s,2.5 sC.1 s,1.5 s,2 s,2.5
20、sD.1 s,2 s,1.5 s,4 sD.1 s,2 s,1.5 s,4 s图图8-1-148-1-14A2023/1/29本讲稿第三十八页，共四十九页7.7.(2011(2011河西区质检河西区质检)在同一地点有两个静止的声在同一地点有两个静止的声 源源,发出声波发出声波1 1和声波和声波2.2.在同一个空间的空气中沿在同一个空间的空气中沿 同一方向传播同一方向传播,如图如图8-1-158-1-15所示为某时刻这两列波所示为某时刻这两列波 的图象的图象,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是 （）图图8-1-158-1-15A.A.波波1 1速度比波速度比波2 2速度大速度大B.B.相对
21、于同一障碍物相对于同一障碍物,波波1 1比波比波2 2更容易发生衍射现象更容易发生衍射现象C.C.在这两列波传播的方向上在这两列波传播的方向上,不会产生稳定的干涉现象不会产生稳定的干涉现象2023/1/29本讲稿第三十九页，共四十九页D.D.在这两列波传播的方向上运动的观察者在这两列波传播的方向上运动的观察者,听到的这听到的这 两列波的频率可以相同两列波的频率可以相同解析解析 同种介质中同种介质中v v相同相同,1 1=2=22 2,可知可知A A错错,B,B对对;T T=,T T1 1=2=2T T2 2,频率不同频率不同,C,C正确正确;由多普勒效应知由多普勒效应知D D错错.答案答案 B
22、C8.8.(2011(2011上饶市第二次模拟上饶市第二次模拟)如图如图8-1-168-1-16所示所示,两列两列 相同机械波在同一介质传播过程中某时刻相遇的相同机械波在同一介质传播过程中某时刻相遇的 情况情况,图中实线表示波峰图中实线表示波峰,虚线表示波谷虚线表示波谷,D D为为E E、C C 连线的中点连线的中点,B B为为A A、C C连线的中点连线的中点,则则 ()()2023/1/29本讲稿第四十页，共四十九页图图8-1-168-1-16A.A.质点质点A A始终在波峰始终在波峰B.B.质点质点B B的合振动时而加强的合振动时而加强,时而减弱时而减弱C.C.质点质点B B和和D D此
23、时刻都在平衡位置此时刻都在平衡位置,且振动方向相同且振动方向相同D.D.质点质点B B和和D D的振动方向始终相反的振动方向始终相反2023/1/29本讲稿第四十一页，共四十九页解析解析 质点质点A A为振动加强点为振动加强点,其位移随时间变化其位移随时间变化,A,A错错;质点质点B B处的处的合位移为零合位移为零,B,B、C C错错;BDBD=,=,振动方向始终相反振动方向始终相反,D,D对对.答案答案 D9.9.(2011(2011岳阳市高考信息卷岳阳市高考信息卷)一列简谐横波沿一列简谐横波沿x x轴轴 传播传播,如图如图8-1-178-1-17甲、乙所示分别为传播方向上相甲、乙所示分别为
24、传播方向上相 距距3 m3 m的两质点的振动图象的两质点的振动图象,则波的传播速度大小则波的传播速度大小 可能为可能为 （）图图8-1-178-1-172023/1/29本讲稿第四十二页，共四十九页A.30 m/sA.30 m/sB.20 m/sB.20 m/sC.15 m/sC.15 m/sD.5 m/sD.5 m/s解析解析 由由t t=0=0时振动图象可得如右图的时振动图象可得如右图的波的形状波的形状,考虑到周期性考虑到周期性,s s=+=+n n,=,=,v v=m/s=m/s,=m/s=m/s,分析知分析知A A正确正确.答案答案 A2023/1/29本讲稿第四十三页，共四十九页10
25、.10.(2011(2011三明市质检三明市质检)一列简谐横波以一列简谐横波以1 m/s1 m/s的速的速 度沿绳子由度沿绳子由A A向向B B传播传播.质点质点A A、B B 间的水平距离间的水平距离x x=3 m,=3 m,如图如图8-1-188-1-18 所示所示.若若t t=0=0时质点时质点A A刚从平衡位置开始向上振动刚从平衡位置开始向上振动,其振动方程为其振动方程为y y=2sin =2sin t t cm.cm.则则B B点的振动图象为点的振动图象为 下图中的下图中的 ()()图图 8-1-18 8-1-182023/1/29本讲稿第四十四页，共四十九页 解析解析 T T=4s
26、,=4s,=v vT T=4 m,=4 m,从从A A传到传到B B需需3 s,3 s,且且B B 点起振方向向上点起振方向向上,B,B对对.答案答案 B11.11.(2011(2011诸暨市质检诸暨市质检)位于介质位于介质和和分界面上分界面上 的波源的波源S S,产生两列分别沿产生两列分别沿x x轴负方向与正方向传播轴负方向与正方向传播 的机械波的机械波,某时刻波形如图某时刻波形如图8-1-198-1-19所示所示.若在两种若在两种 介质中波的频率及传播速度分别为介质中波的频率及传播速度分别为f f1 1、f f2 2和和v v1 1、v v2 2,则则(不计波传播过程中的能量损耗不计波传播
27、过程中的能量损耗)（）2023/1/29本讲稿第四十五页，共四十九页图图8-1-198-1-19A.A.两列波振幅相同两列波振幅相同B.B.波源波源S S此时刻振动方向向下此时刻振动方向向下C.C.f f1 1f f2 2=43=43D.D.v v1 1v v2 2=83=83答案答案 ABDABD2023/1/29本讲稿第四十六页，共四十九页12.12.(2011(2011龙岩市质检龙岩市质检)在在“用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度”的实验中的实验中:甲同学分别选用三种材料不同而直径都为甲同学分别选用三种材料不同而直径都为2 cm2 cm 的实心球、长度不同的细棉线组成单摆的实心球、
28、长度不同的细棉线组成单摆,完成了四完成了四 组实验组实验.各组实验的器材和部分测量数据如下表各组实验的器材和部分测量数据如下表.其中最合理的实验是第其中最合理的实验是第 组组.组别 摆球 材料 摆长 L/m 最大 摆角全振动次数N/次 1 铜 0.30 30 50 2 铜 1.00 5 12023/1/29本讲稿第四十七页，共四十九页 3 铁 1.00 5 50 4 木 1.00 5 10乙同学选择了合理的实验装置后乙同学选择了合理的实验装置后,测出几组不同摆长测出几组不同摆长L L和周期和周期T T的数值的数值,画出如图画出如图8-1-208-1-20的的T T2 2L L图象图象,并算并算
29、出图线的斜率为出图线的斜率为k k,则当地的重力加则当地的重力加速度速度g g=(用符号表示用符号表示).).丙丙、丁两同学合作测量重力加速度、丁两同学合作测量重力加速度,也测出几组不同摆长也测出几组不同摆长L L和和周期周期T T的数值的数值.丙用丙用T T2 2L L图象法处理求得重力加速度为图象法处理求得重力加速度为g g丙丙;丁丁用公式法用公式法T T=处理求得重力加速度为处理求得重力加速度为g g丁丁,实验后他们发实验后他们发现测摆长时忘了加上摆现测摆长时忘了加上摆图图8-1-208-1-202023/1/29本讲稿第四十八页，共四十九页球的半径球的半径,则丙、丁两同学计算出的重力加速度数值关系为则丙、丁两同学计算出的重力加速度数值关系为g g丙丙 g g丁丁(填填“”“”“3 2023/1/29本讲稿第四十九页，共四十九页