第二章变压器PPT讲稿.ppt

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1、第二章变压器课件第1页，共134页，编辑于2022年，星期三本章主要内容 变压器的工作原理、运行特性、基本方程式、相量图、等变压器的工作原理、运行特性、基本方程式、相量图、等效电路、并联运行及三相变压器特有问题的研究。效电路、并联运行及三相变压器特有问题的研究。第2页，共134页，编辑于2022年，星期三2.1 2.1 变压器的基本工作原理和结构变压器的基本工作原理和结构一、变压器的基本工作原理一、变压器的基本工作原理 变压器是通过电磁感应关系，或者说利用互感作用从变压器是通过电磁感应关系，或者说利用互感作用从一个电路向另一个电路传递电能的一种电器。两个互相绝一个电路向另一个电路传递电能的一种

2、电器。两个互相绝缘的绕组套在同一铁芯上，它们之间有磁的耦合，没有电缘的绕组套在同一铁芯上，它们之间有磁的耦合，没有电的直接联系。的直接联系。当一次侧接到交流电源时，在外施电压作用下，原当一次侧接到交流电源时，在外施电压作用下，原绕组中有交流电流过，并在铁心中产生交变磁通，且这绕组中有交流电流过，并在铁心中产生交变磁通，且这一磁通同时交链一、二次绕组，根据电磁感应定律，一、一磁通同时交链一、二次绕组，根据电磁感应定律，一、二次绕组分别感应出电动势二次绕组分别感应出电动势。二二次次侧侧有有了了电电势势便便向向负负载载供供电电，实实现现了能量传递。了能量传递。一一、二二次次绕绕组组的的感感应应电电动

3、动势势之之比比就就是是它它们们的的匝匝数数之之比比。改改变变一一、二二次次侧侧绕绕组组的的匝匝数数，就就可可以以改改变变输输出出电电压压，这这就就是是变变压压器器的的基基本本工工作作原原理。理。第3页，共134页，编辑于2022年，星期三变压器的主要部件是铁心和绕组，它们构成了变压器的器身。变压器的主要部件是铁心和绕组，它们构成了变压器的器身。除此之外，还有放置器身的盛有变压器油的油箱、绝缘套管、分接除此之外，还有放置器身的盛有变压器油的油箱、绝缘套管、分接开关、安全气道等部件。主要介绍铁心和绕组的结构开关、安全气道等部件。主要介绍铁心和绕组的结构 1、铁心、铁心 变压器的铁心既是磁路，也是套

4、装绕组的骨架。变压器的铁心既是磁路，也是套装绕组的骨架。铁心铁心 心柱：心柱上套装有绕组。心柱：心柱上套装有绕组。铁轭：形成闭合磁路铁轭：形成闭合磁路为为了了减减少少铁铁心心损损耗耗，通通常常采采用用含含硅硅量量较较高高，厚厚度度为为0.300.35mm表面涂有绝缘漆的硅钢片叠装而成。表面涂有绝缘漆的硅钢片叠装而成。二、变压器的结构二、变压器的结构 第4页，共134页，编辑于2022年，星期三铁心结构的基本形式分心式和壳式两种铁心结构的基本形式分心式和壳式两种心式：铁轭靠着绕组的顶面和底面。心式：铁轭靠着绕组的顶面和底面。而不包围绕组侧面，绕组的装而不包围绕组侧面，绕组的装 配及绝缘也较为容易

5、，所以国配及绝缘也较为容易，所以国 产变压器大多采用心式结构。产变压器大多采用心式结构。（电力变压器常采用的结构）（电力变压器常采用的结构）壳式：铁轭不仅包围顶面和底面，也壳式：铁轭不仅包围顶面和底面，也 包围绕组的侧面。见图包围绕组的侧面。见图2-3，这，这 种结构机械强度较好，但制造种结构机械强度较好，但制造 工艺复杂，用材料较多。工艺复杂，用材料较多。第5页，共134页，编辑于2022年，星期三2、绕组、绕组 绕绕组组是是变变压压器器的的电电路路部部分分，用用纸纸包包或或纱纱包包的的绝绝缘缘扁扁线线或或圆圆线绕成。线绕成。接入电能的一端称为原绕组（或一次绕组）接入电能的一端称为原绕组（或

6、一次绕组）输出电能的一端称为副绕组（或二次绕组）输出电能的一端称为副绕组（或二次绕组）一、二次绕组中电压高的一端称高电压绕组，低的一一、二次绕组中电压高的一端称高电压绕组，低的一端称低电压绕组。高压绕组匝数多，导线细；低压绕组匝端称低电压绕组。高压绕组匝数多，导线细；低压绕组匝数少，导线粗。数少，导线粗。电压高的一端电流小所以导线细电压高的一端电流小所以导线细因为不计铁心的损耗，根据能量的守恒原理（s:原、付绕组的视在功率）第6页，共134页，编辑于2022年，星期三同心式同心式：高低压绕组同心的套在铁心柱上。为便于绝缘，高低压绕组同心的套在铁心柱上。为便于绝缘，一般低压绕组在里面，高压绕组在

7、外面。一般低压绕组在里面，高压绕组在外面。交迭式：高低压绕组互相交迭放置，为便于绝缘，最上、交迭式：高低压绕组互相交迭放置，为便于绝缘，最上、最下两组为低压绕组最下两组为低压绕组油浸式变压器干式变压器 从高低压绕组的相对位置来看，变压器绕组可以分为同心从高低压绕组的相对位置来看，变压器绕组可以分为同心式和交迭式两类式和交迭式两类 第7页，共134页，编辑于2022年，星期三三、变压器的额定值三、变压器的额定值额定值是正确使用变压器的依据，在额定状态下运行，额定值是正确使用变压器的依据，在额定状态下运行，可保证变压器长期安全有效的工作。可保证变压器长期安全有效的工作。1）额定容量）额定容量 ：指

8、变压器的视在功率。对三相变压器指指变压器的视在功率。对三相变压器指 三相容量之和。单位伏安（三相容量之和。单位伏安（VA）千伏安（）千伏安（KVA）2）额定电压）额定电压 ：指线值，单位伏（：指线值，单位伏（V）千伏（）千伏（kV）指电源加到原绕组上的电压，指电源加到原绕组上的电压，是副方开路即空载运行时副绕组的端电压。是副方开路即空载运行时副绕组的端电压。此外，额定工作状态下变压器的效率、温升等数据均属额定值此外，额定工作状态下变压器的效率、温升等数据均属额定值4）额定频率额定频率 :我国的标准工频为我国的标准工频为50 Hz3）额定电流）额定电流 ：由：由 和和 计算出来的电流，即额定电流

9、计算出来的电流，即额定电流 对单相变压器：对单相变压器：对三相变压器：对三相变压器：第8页，共134页，编辑于2022年，星期三2.2 2.2 变压器的空载运行变压器的空载运行 变压器一次绕组接电源，二次绕组开路，负载电流变压器一次绕组接电源，二次绕组开路，负载电流 i2 为为零，这种情况即为变压器的空载运行。零，这种情况即为变压器的空载运行。i10很小（为什么）变压器空载运行时正方向规定：变压器空载运行时正方向规定：i10的正方向与磁动势的正方向与磁动势N1i10的正方向成右手螺旋关系的正方向成右手螺旋关系磁通磁通的正方向与磁动势的正方向相同的正方向与磁动势的正方向相同感应电势感应电势e1、

10、e2的正方向与磁通的正方向成右手螺旋关系的正方向与磁通的正方向成右手螺旋关系第9页，共134页，编辑于2022年，星期三一、基本方程和电压比一、基本方程和电压比 若不计漏磁通，按上图所规定各量的正方向，由基尔霍夫若不计漏磁通，按上图所规定各量的正方向，由基尔霍夫第二定律可列出一、二次绕组的电压平衡方程式第二定律可列出一、二次绕组的电压平衡方程式 式式中中R1为为一一次次绕绕组组的的电电阻阻，U20为为二二次次侧侧空空载载电电压压，即即开开路电压，一般路电压，一般i10R1很小，忽略不计时很小，忽略不计时由此可见要使一、二次测具有不同的电压，只要一、二次测由此可见要使一、二次测具有不同的电压，只

11、要一、二次测具有不同的匝数即可，这就是变压器具有不同的匝数即可，这就是变压器“变压变压”的原理。的原理。电压比电压比K:一、二次绕组的电动势之比一、二次绕组的电动势之比第10页，共134页，编辑于2022年，星期三二、主磁通和激磁电流二、主磁通和激磁电流 由由:得得 通过铁心并与一、二绕组交链的磁通叫通过铁心并与一、二绕组交链的磁通叫主磁通，用主磁通，用 表示表示 空载时空载时 则则 也是正弦波也是正弦波 时间相量时间相量随时间正弦变化的量可随时间正弦变化的量可用时间相量来表示；用时间相量来表示；时间轴时间轴 相量的旋转；相量的旋转；相量在时间轴上的分量相量在时间轴上的分量即为变量的瞬时值；即

12、为变量的瞬时值；时间相量的表示时间相量的表示同样滞后滞后第11页，共134页，编辑于2022年，星期三第12页，共134页，编辑于2022年，星期三产产生生主主磁磁通通所所需需的的电电流流叫叫激激磁磁电电流流，用用 表表示示，空空载载时时i10全全部用以产生主磁通即：部用以产生主磁通即：若不计铁心损耗，电源向磁激线圈输入的平均功率为零。此时若不计铁心损耗，电源向磁激线圈输入的平均功率为零。此时激磁电流是一个纯无功电流用激磁电流是一个纯无功电流用 表示，与表示，与 同相位同相位 如果磁路不饱和（工作于线形磁化曲线段），则电流如果磁路不饱和（工作于线形磁化曲线段），则电流 iu与磁通与磁通F F波

13、形相同波形相同如果磁路饱和（工作于非线形磁化曲线段），则电流如果磁路饱和（工作于非线形磁化曲线段），则电流 iu与磁通与磁通F F波形不相同波形不相同第13页，共134页，编辑于2022年，星期三当磁路不饱和时：当磁路不饱和时：第14页，共134页，编辑于2022年，星期三当磁路饱和时：当磁路饱和时：由于磁路的饱和关系由于磁路的饱和关系 当当 为正弦为正弦 时时,为尖顶波为尖顶波 当当 为正弦为正弦 时，时，为平顶波为平顶波 第15页，共134页，编辑于2022年，星期三与与i不同时为正弦的原因是由于铁磁材料的饱和，即不同时为正弦的原因是由于铁磁材料的饱和，即B-H曲线为非线性引起的，导致了电

14、流、磁通和电动势波形的曲线为非线性引起的，导致了电流、磁通和电动势波形的畸变，这是交流磁路的特点之一。畸变，这是交流磁路的特点之一。尽管电流尽管电流i 与磁通与磁通 波形不同波形不同，但，但相相位一致位一致原因原因:没有考虑没有考虑磁滞磁滞由于磁路的饱和关系由于磁路的饱和关系 当当 为正弦为正弦 时时,为尖顶波为尖顶波 当当 为正弦为正弦 时，时，为平顶波为平顶波 磁路饱和时正弦激磁电流产生的主磁通波形第16页，共134页，编辑于2022年，星期三a)磁化曲磁化曲线线 b)磁通和磁化曲磁通和磁化曲线线不不计铁计铁耗耗时时磁化磁化电电流的确定流的确定第17页，共134页，编辑于2022年，星期三

15、当当 时，时，,对应于对应于Hc 当当 时，时，对应于对应于Br如考虑磁滞因素，磁化曲线为磁滞回线如考虑磁滞因素，磁化曲线为磁滞回线B滞后滞后H，即磁通，即磁通 滞后于激磁电流滞后于激磁电流im第18页，共134页，编辑于2022年，星期三此时产生磁通的电流不但包括纯无功电流此时产生磁通的电流不但包括纯无功电流i,还包括有功电流还包括有功电流 iFe 电动势滞后磁通电动势滞后磁通90,磁通与电流不同相位磁通与电流不同相位,因此电流与电动势相位差因此电流与电动势相位差不是不是90 此时此时 变为变为 ，且，且 与与 不同相位，不同相位，超前超前 一一 角度，即角度，即前一章所述的磁通要滞后电流。

16、前一章所述的磁通要滞后电流。此时此时 中除无功分量中除无功分量 外，还有有功分量外，还有有功分量为实线所示，为实线所示，为虚线所示为虚线所示第19页，共134页，编辑于2022年，星期三 与与U1同相位同相位 用复数表示时有用复数表示时有:此此时时输输入入的的有有功功功功率率为为磁磁滞滞和和涡涡流流损耗损耗第20页，共134页，编辑于2022年，星期三三、激磁电抗三、激磁电抗 希望得到电势希望得到电势e与电流与电流i10之间的直接数学关系之间的直接数学关系电势应该是电流与电势应该是电流与电抗电抗的乘积的乘积:主磁通的磁导主磁通的磁导用相量表示为用相量表示为:式中式中:铁心线圈磁化电感铁心线圈磁

17、化电感 铁心线圈磁化电抗铁心线圈磁化电抗 第21页，共134页，编辑于2022年，星期三结论：结论：不仅是不仅是E与与 的比值的比值,本质上是磁场对电路响应的一本质上是磁场对电路响应的一种表征。任何交变磁场对电路的响应总可以用一个电抗来表种表征。任何交变磁场对电路的响应总可以用一个电抗来表征。征。电抗与磁导率的关系：电抗与磁导率的关系：:铁耗电阻铁耗电阻另另外外，考考虑虑铁铁心心损损耗耗，激激磁磁电电流流 由由 和和 组组成成，且且 与与（）同相，于是）同相，于是第22页，共134页，编辑于2022年，星期三Rm:激磁电阻激磁电阻,表征铁心损耗的一个等效参数表征铁心损耗的一个等效参数(注注:不

18、同于前述的铁心磁阻不同于前述的铁心磁阻)Xm:激磁电抗激磁电抗,表征铁心磁化性能的一个等效参数表征铁心磁化性能的一个等效参数 Zm:激磁阻抗激磁阻抗,表征铁心损耗和磁化性能的一个等效参数表征铁心损耗和磁化性能的一个等效参数 式中式中:是等效阻抗是等效阻抗,)(1mmmmmjXRIZIE+-=-=&注：注：以上三值随饱和度变化而变化，都不是常数，但当外加电压变化不大时，铁心内的以上三值随饱和度变化而变化，都不是常数，但当外加电压变化不大时，铁心内的磁通变化不大，饱和度变化不大，可认为磁通变化不大，饱和度变化不大，可认为Zm为常值为常值 第23页，共134页，编辑于2022年，星期三2.3 2.3

19、 变压器的负载运行变压器的负载运行 一一次次侧侧接接交交流流电电源源，二二次次侧侧接接负负载载 ，二二次次侧侧中中便便有有负负载电流流过，这种情况称为负载运行载电流流过，这种情况称为负载运行正方向规定：正方向规定：二次侧：二次侧：（1）二次绕组感应电动势的正方向与产生该电动势的磁通的正方）二次绕组感应电动势的正方向与产生该电动势的磁通的正方向符合右手螺旋关系；向符合右手螺旋关系；（2）二次绕组内电流的正方向与二次绕组电动势的正方向一致；）二次绕组内电流的正方向与二次绕组电动势的正方向一致；（3）二次绕组端电压的正方向与电流正方向一致；）二次绕组端电压的正方向与电流正方向一致；插入图插入图插入图

20、插入图2-92-9一次侧一次侧：（1）一次绕组内电流的正方向）一次绕组内电流的正方向与电源电压的正方向一致；与电源电压的正方向一致；（2）按右手螺旋关系，正方向的）按右手螺旋关系，正方向的电流产生正方向的磁通；电流产生正方向的磁通；（3）感应电势的正方向与产生该电动势的磁通正方向之间符合右）感应电势的正方向与产生该电动势的磁通正方向之间符合右手螺旋关系，所以感应电动势的正方向与电流正方向一致；手螺旋关系，所以感应电动势的正方向与电流正方向一致；第24页，共134页，编辑于2022年，星期三一、负载时的磁动势平衡和能量传递一、负载时的磁动势平衡和能量传递 当当接接入入 也也将将作作用用于于主主磁

21、磁路路上上。F2的的出出现现，使使 趋于改变趋于改变相应的相应的 为常数为常数 因因 此此 要要 达达 到到 新新 的的 平平 衡衡 条条 件件 是是：一一 次次 侧侧 绕绕 组组 中中 电电 流流 增增 加加 一一 个个 分分 量量 ，与二次侧绕组中由，与二次侧绕组中由 产生的磁势相抵消。以维持产生的磁势相抵消。以维持 不变，即：不变，即：这一关系式称为磁势平衡关系，当负载电流增加时，原绕阻的电流这一关系式称为磁势平衡关系，当负载电流增加时，原绕阻的电流也随之增加，从而使变压器的功率从原方传递到副方。也随之增加，从而使变压器的功率从原方传递到副方。说明二次侧所需功率（说明二次侧所需功率（）由

22、一次侧提供（）由一次侧提供（），），正号表示输出功率，负号表示输入功率。正号表示输出功率，负号表示输入功率。即产生这一磁通的磁动势不变，仍为即产生这一磁通的磁动势不变，仍为imN1第25页，共134页，编辑于2022年，星期三二、漏磁通和漏电抗二、漏磁通和漏电抗 在实际变压器中，除交链一、二次绕组的主磁通外，还有在实际变压器中，除交链一、二次绕组的主磁通外，还有一部分仅与一个绕组交链通过空气闭合的漏磁通一部分仅与一个绕组交链通过空气闭合的漏磁通 一次绕组的漏磁通，由电流一次绕组的漏磁通，由电流 产生且仅产生且仅与一次绕组交链的磁通与一次绕组交链的磁通二次绕组的漏磁通，由电流二次绕组的漏磁通，由

23、电流 产生且产生且仅与二次绕组交链的磁通仅与二次绕组交链的磁通第26页，共134页，编辑于2022年，星期三用相量表示用相量表示:漏漏电电抗抗是是表表征征漏漏磁磁效效应应的的一一个个参参数数，漏漏磁磁路路可可以以认认为为是是线线性性的的，所所以以 和和 为常数为常数其中：其中：L1s s、L2s2s分别为一此绕组和二次绕组的漏电感；分别为一此绕组和二次绕组的漏电感；X 1s s、X 2s2s分别为一此绕组和二次绕组的漏电抗分别为一此绕组和二次绕组的漏电抗第27页，共134页，编辑于2022年，星期三注：注：空载运行时空载运行时 ,所以所以 （引入了（引入了 和和 后，就将磁场问题简化成电路形式

24、，将磁通感应电势用一电抗表后，就将磁场问题简化成电路形式，将磁通感应电势用一电抗表征，主磁通经铁心引起铁耗，故引入阻抗征，主磁通经铁心引起铁耗，故引入阻抗 而漏磁通引入而漏磁通引入 )第28页，共134页，编辑于2022年，星期三三、三、变压器的基本方程式变压器的基本方程式 1、磁动势方程、磁动势方程 负载后作用于主磁路上的磁势有两个：负载后作用于主磁路上的磁势有两个：和和 负负载载时时，作作用用于于铁铁心心上上的的磁磁动动势势是是一一、二二次次绕绕组组的的合合成成磁动势，且为空载时的磁动势，即激磁磁动势。磁动势，且为空载时的磁动势，即激磁磁动势。正常负载时，电流正常负载时，电流i1、i2都随

25、时间正弦变化，因此磁动势方程式可用相量都随时间正弦变化，因此磁动势方程式可用相量表示表示负载运行时：负载运行时：两边同时乘以两边同时乘以N1得：得：考虑到考虑到 磁动势平衡方程式磁动势平衡方程式第29页，共134页，编辑于2022年，星期三上式表明：负载后，一次侧电流由两部分组成，一部分上式表明：负载后，一次侧电流由两部分组成，一部分维持主磁通的维持主磁通的Im。另一部分用来抵消二次侧的负载分量另一部分用来抵消二次侧的负载分量，能量由一次侧传到二次侧。能量由一次侧传到二次侧。-=1122121,IIIINNILL&第30页，共134页，编辑于2022年，星期三变压器负载运行时磁动势、磁通、电动

26、势之间的关系变压器负载运行时磁动势、磁通、电动势之间的关系磁动势磁动势磁通磁通电动势电动势一次绕组二次绕组考虑到一、二次绕组的电阻压降考虑到一、二次绕组的电阻压降i1R1、i2R2得一、二次绕组的电压得一、二次绕组的电压方程式为：方程式为：2、电压方程式、电压方程式 第31页，共134页，编辑于2022年，星期三式中式中 ：一、二次侧绕组漏阻抗一、二次侧绕组漏阻抗 一、二次侧绕组漏电阻一、二次侧绕组漏电阻 一、二次侧绕组漏电抗一、二次侧绕组漏电抗 按按磁磁路路性性质质不不同同，分分为为主主磁磁通通和和漏漏磁磁通通两两部部分分。并并分分别别用用不不同同的的电电路路参参数数表表征征，漏漏磁磁通通感

27、感应应电电势势用用 和和 表表征征。主主磁磁通通感感应应电势用电势用 表征表征.和和 为常数，为常数，不为常数不为常数归纳起来变压器的基本方程式为：归纳起来变压器的基本方程式为：第32页，共134页，编辑于2022年，星期三四、变压器的四、变压器的等效电路等效电路变压器的基本方程式综合了变压器内部的电磁过程，利用这组方程变压器的基本方程式综合了变压器内部的电磁过程，利用这组方程可以分析计算变压器的运行情况。但解联立方程相当复杂，且由于可以分析计算变压器的运行情况。但解联立方程相当复杂，且由于K很很大，使原副方电压电流相差很大，计算精确度很差，所以一般不直接大，使原副方电压电流相差很大，计算精确

28、度很差，所以一般不直接计算，计算，常常采用归算的方法，其目的是为了简化等量计算和得出变常常采用归算的方法，其目的是为了简化等量计算和得出变压器一、二次侧有电的联系的等效电路。压器一、二次侧有电的联系的等效电路。目前变压器一、二次绕组的电压方程式是独立的，没有电的目前变压器一、二次绕组的电压方程式是独立的，没有电的联系，如何将这两个电压方程式联立在一起组成一个方程式，这联系，如何将这两个电压方程式联立在一起组成一个方程式，这样就可以把两个独立的电路联系在一起组成一个电路。样就可以把两个独立的电路联系在一起组成一个电路。显然，只要想办法将两个绕组的感应电动势变为相等即可显然，只要想办法将两个绕组的

29、感应电动势变为相等即可显然，只要将二次绕组匝数变为一次绕组匝数即可显然，只要将二次绕组匝数变为一次绕组匝数即可第33页，共134页，编辑于2022年，星期三1、绕组的归算绕组的归算归算是把二次侧绕组匝数变换成一次侧绕组的匝数，归算是把二次侧绕组匝数变换成一次侧绕组的匝数，而不改变一而不改变一、二次侧绕组的电磁关系二次侧绕组的电磁关系1）二次绕组电流的归算二次绕组电流的归算:根据归算前后磁势不变的原则根据归算前后磁势不变的原则，归算后的量斜上角打归算后的量斜上角打“/”2）二次绕组电势和电压的归算及二次侧阻抗的归算二次绕组电势和电压的归算及二次侧阻抗的归算找到了一、二次电路的等电位点，可将两个电

30、路合并找到了一、二次电路的等电位点，可将两个电路合并 将式将式 两端同乘变比两端同乘变比K 得：得：注意注意：二次绕组匝数变化后，二次绕组的电流必须调整，否则改变了变压器的电磁关系根据电势与匝数成正比的关系得：根据电势与匝数成正比的关系得：即即第34页，共134页，编辑于2022年，星期三结论：结论：二次侧折算到一次侧：二次侧折算到一次侧：电压、电势变为原来的K倍；电流变为原来的1/K；阻抗变为原来的K 2倍（包括二次绕组电阻、二次绕组漏抗、负载阻抗 ）。折算前后二次绕组内的功功率率和损耗损耗不变传递到二次侧绕组的复功率为：传递到二次侧绕组的复功率为：二次绕组的电阻损耗：二次绕组的电阻损耗：二

31、次绕组漏磁场内的无功功率：二次绕组漏磁场内的无功功率：可见可见:第35页，共134页，编辑于2022年，星期三归算后的基本方程式为归算后的基本方程式为:得变压器得变压器T形等效电路图形等效电路图3）归算后磁动势方程式的变化）归算后磁动势方程式的变化第36页，共134页，编辑于2022年，星期三2、T型等效电路型等效电路第37页，共134页，编辑于2022年，星期三注注:利用归算到一次侧的等效电路算出的一次侧各量均为变压器的实利用归算到一次侧的等效电路算出的一次侧各量均为变压器的实际值际值,算出的二次侧的各量均为归算值。要求实际值应算出的二次侧的各量均为归算值。要求实际值应:上述是将二次归算到一

32、次侧，同理也可以将一次侧归算到二次侧。得到归算到二次侧的变压器T型等效电路。一次侧折算到二次侧：一次侧折算到二次侧：电压、电势变为原来的电压、电势变为原来的1/K倍；倍；电流变为原来的电流变为原来的k；阻抗变为原来的阻抗变为原来的1/K 2倍倍（包括一次绕组电阻、一次（包括一次绕组电阻、一次绕组漏抗）。绕组漏抗）。第38页，共134页，编辑于2022年，星期三3、近似和简化等效电路、近似和简化等效电路“T”型型等等效效电电路路虽虽然然能能正正确确的的反反映映变变压压器器内内部部的的电电磁磁关关系系,但但它它是一种复联电路要进行复数运算比较繁琐是一种复联电路要进行复数运算比较繁琐.可略去可略去I

33、1Z1s s在电压在电压U1中的影响中的影响变压器的近似等效电路变压器的近似等效电路简简化化等等效效电电路路ImI1第39页，共134页，编辑于2022年，星期三从从简简化化等等效效电电路路中中看看出出,当当 时时,可可将将一一二二次次侧侧参参数数合合并并起起来来,此时为短路阻抗此时为短路阻抗.-短路电阻短路电阻-短路电抗短路电抗-短路阻抗短路阻抗以上通称短路参数,可由短路实验求得.使用简化等效电路计算实际问题十分简便,在大多数情况下其精度以能满足工程要求.第40页，共134页，编辑于2022年，星期三五、相量图五、相量图根据基本方程式可画出相应的相量图根据基本方程式可画出相应的相量图,通过相

34、量图我们可以较直观地通过相量图我们可以较直观地 看出看出 变压器各变压器各量的大小和相位关系量的大小和相位关系,下图为感性负载时的相量图下图为感性负载时的相量图 注意：功率、损耗、功率角不需要折算注意：功率、损耗、功率角不需要折算可以看出：变压器二次侧接感性负载、阻性负载时，从一次侧可以看出：变压器二次侧接感性负载、阻性负载时，从一次侧看变压器是感性的。看变压器是感性的。第41页，共134页，编辑于2022年，星期三例例2-1 一台单相变压器，一次侧外加电压为额定电压并保持不变，副方负载阻抗 试分别用T型、近似和简化等效电路计算下列各项：(1)原、副方电流及副方电压；(2)原、副方功率因数及输

35、入功率、输出功率和效率；(3)激磁电流、铁耗和铜耗。解:先计算额定电流及变比 第42页，共134页，编辑于2022年，星期三用T形等效电路计算（1）电流、电压第43页，共134页，编辑于2022年，星期三选 ，则第44页，共134页，编辑于2022年，星期三（2）功率因数、功率及效率（3）损耗第45页，共134页，编辑于2022年，星期三 同样可以采用近似和简化等效电路进行计算，三种等效电路计算的结果列于同样可以采用近似和简化等效电路进行计算，三种等效电路计算的结果列于下表，可以看出三种等效电路的计算结果相差很小。下表，可以看出三种等效电路的计算结果相差很小。计算结果cos1cos2T型电路近

36、似 型电路简化电路25.5925.6224.7742.7642.7842.78213.8213.9213.90.7720.7720.7940.80.80.87507.17515.97473.6计算结果T型电路近似 型电路简化电路7313.77320.57320.543.244.65091.785.984.936464.0564.051.21.22097.4297.4097.95第46页，共134页，编辑于2022年，星期三2.4 2.4 变压器等效电路参数的测定变压器等效电路参数的测定 变压器中的参数Zm、Zk，对变压器的运行性能有直接影响，知道了变压器的参数，就可绘出等效电路，然后可以运用等

37、效电路分析计算。可以通过空载试验来确定空载试验来确定Zm，可以通过短路试验确定短路试验确定Zk，这两个试验是变压器的主要试验项目。一、空载试验测激磁参数一、空载试验测激磁参数 注：注：空载试验可在任一边做，但考虑到空载试验所加电压较高，其电流较小,为试验的安全和仪器仪表方便,一般在低压侧低压侧作空载试验。第47页，共134页，编辑于2022年，星期三测定方法测定方法:在低压方加在低压方加U1.高压侧开路。读取高压侧开路。读取 Im,Po,U2o由空载试验等效电路可知由空载试验等效电路可知:2）Zm与饱和程度有关，电压越高，磁路越饱和，Zm越小。所以应以额定电压下测读的数据计算励磁参数。.注：注

38、：1）此时测得的值为归算到低压侧的值，如需归算到高压侧时，各参数应乘以k2，k=N高压/N低压3）如果是三相变压器，则公式中电压和电流为相值，同时铁耗的公式变为：可近似认为Zo=Zm可算出激磁参数可算出激磁参数为为第48页，共134页，编辑于2022年，星期三二、短路试验测短路参数二、短路试验测短路参数 从简化等效电路可见从简化等效电路可见，在做短路试验时，外加电压仅用来克服变压在做短路试验时，外加电压仅用来克服变压器本身的漏阻抗压降。所以当器本身的漏阻抗压降。所以当Uk很低时，电流即可以到达额定。该很低时，电流即可以到达额定。该电压一般为为电压一般为为(5-10%)UN.因短路试验电流大，电

39、压低，一般在高压侧作短路试验因短路试验电流大，电压低，一般在高压侧作短路试验第49页，共134页，编辑于2022年，星期三注意注意:1）,读取Pk,Uk计算短路参数.2）由于绕组的电阻随温度升高，而短路试验一般在室温下进行,所以计算的电阻必须换算到额定工作时的数据,按国际规定换算到的数值.,且且电电压压很很低低,所所以以 很很小小,Zm大大.绝绝大大部部分分电电流流经流流经 ,可忽略激磁支路不计。可忽略激磁支路不计。此时由电源输入的功率此时由电源输入的功率Pk完全消耗在一、二次绕组完全消耗在一、二次绕组铜耗上，即铜耗上，即:可按可按第50页，共134页，编辑于2022年，星期三 短短路路试试验

40、验时时使使电电流流达达到到额额定定值值时时所所加加电电压压 称称为为阻阻抗抗电电压压或或短短路路电压电压 阻抗电压用额定电压百分比表示时有阻抗电压用额定电压百分比表示时有:阻抗电压百分比是铭牌数据之一阻抗电压百分比是铭牌数据之一,是变压器的主要参数是变压器的主要参数.阻抗电压的大小反映变压器在额定负载下运行时阻抗电压的大小反映变压器在额定负载下运行时，漏阻抗压降的漏阻抗压降的大小大小.从运行性能考虑：希望从运行性能考虑：希望Uk小，使负载时端电压随负载变化小，使负载时端电压随负载变化波动小波动小 从限制短路电流考虑：希望从限制短路电流考虑：希望Uk大，可以限制短路电流大，可以限制短路电流第51

41、页，共134页，编辑于2022年，星期三【例【例2-2】一台单相变压器，,f=50Hz。空载和短路试验结果如下：试计算折算到高压侧及低压侧的激磁参数和等效漏阻抗参数，假定 试验名称电压（V）电流（A）功率（W）备注空载试验630019.15000电源加在低压侧短路试验324015.1514000电源加在高压侧解：一次及二次侧的额定电流为电压变比第52页，共134页，编辑于2022年，星期三（1）由空载试验可以得到归算到低压侧的激磁阻抗参数折算到高压侧的激磁阻抗参数为（2）由短路试验可以得到归算到高压侧的等效漏阻抗参数归算到低压侧的等效漏阻抗参数第53页，共134页，编辑于2022年，星期三2.

42、5 2.5 标幺值标幺值 在工程计算中各物理量除了采用实际值来表示和计算外，有时也用标幺值来表示和计算。标幺值就是某一物理量的实际值与选定对应物理量的基值之标幺值就是某一物理量的实际值与选定对应物理量的基值之比。比。某一物理量某一物理量A，基值用，基值用Ab，则标幺值用，则标幺值用A*：A*=A/Ab标幺值为相对值，没有量纲标幺值为相对值，没有量纲一、标么值的定义一、标么值的定义第54页，共134页，编辑于2022年，星期三用标幺值表示时，应先选定基值用标幺值表示时，应先选定基值对电路计算而言，四个基本的物理量对电路计算而言，四个基本的物理量U，I，S，Z中，中，其中两个基值任选，另外两个按电

43、路理论计算。其中两个基值任选，另外两个按电路理论计算。一般选取电压和电流的基值一般选取电压和电流的基值Ub，Ib，其他两个量的基值由，其他两个量的基值由Ub，Ib计计算而得算而得对单相系统，功率和阻抗的基值分别为：对单相系统，功率和阻抗的基值分别为：功率基值既是有功功率的基值，又是无功功率的基值，也功率基值既是有功功率的基值，又是无功功率的基值，也是容量的基值；阻抗基值既是电阻基值又是电抗是容量的基值；阻抗基值既是电阻基值又是电抗基值，也是阻抗基值基值，也是阻抗基值二、基值的选取二、基值的选取第55页，共134页，编辑于2022年，星期三在变压器和电机中通常选在变压器和电机中通常选额定电压额定

44、电压和和额定电流额定电流作为基值。作为基值。此此时时额额定定电电压压、额额定定电电流流和和额额定定视视在在功功率率的的标标幺幺值值均均为为1，这样较用实际值表示时更能说明问题。，这样较用实际值表示时更能说明问题。以额定相电压以额定相电压UNf f和额定相电流和额定相电流INf f作为相电压和相电流的基作为相电压和相电流的基值时值时,一次和二次侧相电压的标幺值：一次和二次侧相电压的标幺值：一次和二次侧相电压的标幺值一次和二次侧相电压的标幺值：一次和二次阻抗的标幺值：一次和二次阻抗的标幺值：第56页，共134页，编辑于2022年，星期三功率的基值：功率的基值：单相系统：单相系统：三相系统：三相系统

45、：对功率来说，一、二次侧具有相同的基值对功率来说，一、二次侧具有相同的基值 在三相系统中，除了相电压、相电流可以用标幺值表示外，在三相系统中，除了相电压、相电流可以用标幺值表示外，线电压和线电流也可以用标幺值表示。通常线电压和线电流的基线电压和线电流也可以用标幺值表示。通常线电压和线电流的基值也取它们的基值。于是，三相功率的基值值也取它们的基值。于是，三相功率的基值Sb为：为：线电压、线电流的标幺值线电压、线电流的标幺值其中，UNL、INL分别为线电压和线电流的额定值 对称三相电路任一处，相电压和线电压的标幺值恒相对称三相电路任一处，相电压和线电压的标幺值恒相等，相电流和线电流的标幺值恒相等等

46、，相电流和线电流的标幺值恒相等bNNNNbbbSIUIUIUS22211111=第57页，共134页，编辑于2022年，星期三当系统中有多台变压器或电机时：当系统中有多台变压器或电机时：各变压器或电机都有以各自功率基值计算的标幺值，考虑到整各变压器或电机都有以各自功率基值计算的标幺值，考虑到整个系统的计算，应选定一特定的功率个系统的计算，应选定一特定的功率Sb作为整个系统的功率基值，这作为整个系统的功率基值，这样系统中各个装置的标幺值需要换算到以样系统中各个装置的标幺值需要换算到以Sb为功率基值的标幺值。为功率基值的标幺值。功率的标幺值与对应的功率基值成反比功率的标幺值与对应的功率基值成反比在

47、同一电压基值下，阻抗的标幺值与对应的功率基值成正比在同一电压基值下，阻抗的标幺值与对应的功率基值成正比结论：结论：其中，S1*、Z1*分别为功率基值为Sb1时功率和阻抗的标幺值；S*、Z*分别为功率基值为Sb时功率和阻抗的标幺值课本有误课本有误第58页，共134页，编辑于2022年，星期三 三、标幺值的优点：三、标幺值的优点：1）不论变压器或电机的容量大小，用标幺值表示，各参数和）不论变压器或电机的容量大小，用标幺值表示，各参数和 典型的性能数据都在一定的范围内，便于比较。典型的性能数据都在一定的范围内，便于比较。2）用标幺值时）用标幺值时,各量不必再进行归算。各量不必再进行归算。(归算到高压

48、侧或低压归算到高压侧或低压 侧的参数相等侧的参数相等)3）方程式中的某些系数可以省略，简化了方程和计算）方程式中的某些系数可以省略，简化了方程和计算4）另外某些物理量还具有相同的数值）另外某些物理量还具有相同的数值 额定值的标么值为1例如电力变压器的漏阻抗和空载电流例如短路阻抗标幺值等于阻抗电压的标幺值第59页，共134页，编辑于2022年，星期三例例2-3 对于例2-2的单相变压器，计算用标么值表示的激磁阻抗和漏阻抗【例【例2-2】一台单相变压器，,f=50Hz。空载和短路试验结果如下：试计算折算到高压侧及低压侧的激磁参数和等效漏阻抗参数，假定 试验名称电压（V）电流（A）功率（W）备注空载

49、试验630019.15000电源加在低压侧短路试验324015.1514000电源加在高压侧解：高压侧阻抗基值因此，激磁阻抗的标么值第60页，共134页，编辑于2022年，星期三激磁电阻的标么值激磁电抗的标么值等效漏阻抗的标么值等效漏电阻的标么值等效漏电抗的标么值第61页，共134页，编辑于2022年，星期三2.6 2.6 三相变压器的磁路系统与联接组三相变压器的磁路系统与联接组变变换换三三相相交交流流电电等等级级的的变变压压器器为为三三相相变变压压器器，目目前前电电力力系系统统均均采采用用三三相相变变压压器器，因因而而三三相相变变压压器器的的应应用用极极为为广广泛泛。在在三三相相变变压压器器

50、对对称称运运行行时时，各各相相电电流流、电电压压大大小小相相等等，相相位位差差120度度，因因此此对对于于运运行行原原理理的的分分析析计计算算，可可采采用用三三相相中中任任一一相相进进行行研研究究，于于是是前前面面导导出出的的基基本本方方程程式式、相相量量图图、等等效效电电路路、参参数数测测定定等等可可直直接接运运用用于于三三相相的的任任一一相相。求求出出一一相相的的量量，其其他他两两相相根根据据对对称称关关系系，直接写出直接写出。一、三相变压器的磁路系统一、三相变压器的磁路系统 三相变压器的磁路系统有两种彼此无关彼此无关 彼此相关彼此相关本节研究三相变压器和单相变压器的不同之处 磁路系统、三