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1、奥运五环乐在其中第1页/共18页 学习目标1、掌握圆的标准方程,根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程2、能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径，会判断点与圆的位置关系学习重点：圆的标准方程的理解、掌握圆的标准方程的理解、掌握学习难点：圆的标准方程的应用圆的标准方程的应用.第2页/共18页 2、确定圆有需要几个要素？圆心圆心确定圆的位置(定位)半径半径确定圆的大小(定形)平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.1、什么是圆？第3页/共18页二 合作交流 探究新知探究（一）圆的标准方程（请同学们根据课本118页，先独立思考2分钟，然后同桌交流3分钟，自由回答下列问题）1、圆心是C(
2、a,b),半径是r的圆的方程是什么？你是如何得出的？OC(a,b)M(x,y)2 2、圆心在坐标原点，半径是、圆心在坐标原点，半径是r r的圆的方程是什么的圆的方程是什么设点M(x,y)为圆C上任一点，则|MC|=r。圆上所有点的集合P=M|MC|=r (x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2=r2第4页/共18页xyOCM(x,y)圆心圆心C(a,b),),半径半径r若圆心为O（0，0），），则圆的方程为：圆的标准方圆的标准方程程第5页/共18页1 1、说出下列圆的圆心坐标和半径、说出下列圆的圆心坐标和半径知识巩固知识巩固(1)(x-3)(1)(x-3)2 2+(y+2+(y+2)2 2=
3、4 4.(2)(2)(x x+4)+4)2 2+(+(y y-2)-2)2 2=7.7.(3)(3)x x2 2+(+(y y+1)+1)2 2=16=16.(4)2(4)2x x2 2+2+2y y2 2=8=8(3,-2)2(3,-2)2(-4,2)(-4,2)(0,-1)4(0,-1)4(0,0)2 (0,0)2 2、写出下列各圆的方程（1）圆心在原点,半径是3.（2）圆心在(3,4),半径是5（3）经过点P(5,1),圆心在点C(8 3).（根据前面的学习请同学们自由口答下列两题）根据前面的学习请同学们自由口答下列两题）x2+y2=9(x-8)2+(y+3)2=25(x-3)2+(y-
4、4)2=25第6页/共18页3(例例1)已知圆的标准方程为已知圆的标准方程为(x2)2+(y+3)2=25 判判断点断点 ,是否在这个圆上是否在这个圆上（请同学们先独立思考2分钟，然后自由回答）第7页/共18页怎样判断点怎样判断点 在圆在圆 内呢？圆上？还是在圆外呢？内呢？圆上？还是在圆外呢？CxyoM1M2M3探究（二）点与圆的位置关系探究（二）点与圆的位置关系（请同学们先独立思考1分钟，组内交流3分钟，代表回答）第8页/共18页(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2r r2 2时,点M M在圆C C外.点与圆的位置关系点与圆的位置关系:M MO OO OM M
5、O OM M规律总结：规律总结：第9页/共18页 A在圆外 B在圆上 C在圆内 D在圆上或圆外2 2、点点P(m,5)P(m,5)与圆与圆x x2 2+y y2 2=2525的位置关系的位置关系()1、已知 和圆(x 2)2+(y+3)2=25，则点M在（）A 圆内 B 圆上 C 圆外 D 无法确定即兴练习即兴练习（请同学们先独立思考（请同学们先独立思考1 1分钟，然后自由回答分钟，然后自由回答 ）第10页/共18页待定系数法待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)都在圆上所求圆的方程为 例2 ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C
6、(2,-8),求它的外接圆的方程.三、学以致用 能力提升例题分析 方程应用（请同学们先独立思考2分钟，然后组内交流4分钟后在练习本上整理，完成后代表展示并讲解 ）第11页/共18页例2 方法二圆心：两条弦的中垂线的交圆心：两条弦的中垂线的交点点半径：圆心到圆上一点半径：圆心到圆上一点xyOMA(5,1)B(7,-,-3)C(2,-,-8)思考：对于本题是否还有其它方法几何方法几何方法第12页/共18页解解:A(1,1),B(2,-2)例例3 3 己知圆心为C C的圆经过点A(1,1)A(1,1)和B(2,-2),B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0l:x-y+1=0上,求圆心为C C
7、的圆的标准方程.即：x-3y-3=0圆心C(-3,-2)（请同学们先独立在练习本上写解答过程，完成后组内交流答案，并探讨有几种方法，代表展示并讲解）几何方法几何方法第13页/共18页例例3 3 己知圆心为C C的圆经过点A(1,1)A(1,1)和B(2,-2),B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0l:x-y+1=0上,求圆心为C C的圆的标准方程.圆经过A(1,1),B(2,-2)解2:设圆C的方程为圆心在直线l:x-y+1=0上待定系数法待定系数法第14页/共18页O圆心C(a,b),半径r特别的若圆心为O(0,0),则圆的标准方程为：四、回扣目标四、回扣目标：一、二二、点与圆的位置关系：三三、求圆的标准方程的方法：xyCM2 2 几何方法几何方法：数形结合1 1 代数方法代数方法：待定系数法求圆的标准方程圆的标准方程（1）点P在圆上（2）点P在圆内（3）点P在圆外第15页/共18页作业布置作业布置作业作业1、写出对本节课的反思，写出你的收获与疑惑、写出对本节课的反思，写出你的收获与疑惑作业2、习题A组 第2,3题第16页/共18页 将标准方程展开，是一个什么形式？将标准方程展开，是一个什么形式？将标准方程展开，是一个什么形式？将标准方程展开，是一个什么形式？它有什么特点？它有什么特点？它有什么特点？它有什么特点？第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页