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1、第五章土压力与土坡稳定性第五章土压力与土坡稳定性Teacher Yang Ping第1页，共43页，编辑于2022年，星期三第一节第一节 概述概述 v一、一、挡土墙：挡土墙：是指支挡其墙后土体不发生倒塌的结构。广是指支挡其墙后土体不发生倒塌的结构。广泛用于房屋建筑、水利、以及道路和桥梁工程。泛用于房屋建筑、水利、以及道路和桥梁工程。v二、二、土压力：土压力：通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。用对墙背产生的侧压力。第2页，共43页，编辑于2022年，星期三第二节第二节 挡土墙侧的土压力挡土墙侧的土压力 一、一、一般挡土墙属于平面问题
2、一般挡土墙属于平面问题,下面均按沿墙的长度方向截取单位长度截条进行分析。下面均按沿墙的长度方向截取单位长度截条进行分析。太沙太沙基等人通过挡土墙的模型实验，研究了墙的位移与土压力的关系如下图：基等人通过挡土墙的模型实验，研究了墙的位移与土压力的关系如下图：从图中可知：从图中可知：土压土压力的大小随墙的移力的大小随墙的移动方向和位移量大动方向和位移量大小而变化。小而变化。据此可据此可将土压力分为以下三将土压力分为以下三种类型。种类型。第3页，共43页，编辑于2022年，星期三（一）、一）、主动土压力主动土压力E Ea a 当挡土墙向离开土体方当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到主动极限向偏移至土
3、体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背后平衡状态时，作用在墙背后的土压力称为的土压力称为主动土压力主动土压力E Ea a。如右图：如右图：一般边坡挡土墙都受主动土一般边坡挡土墙都受主动土压力的作用压力的作用，所以主动土压，所以主动土压力条件最为常见力条件最为常见。第4页，共43页，编辑于2022年，星期三（二）、二）、被动土压力被动土压力E Ep p 当挡土墙向土体方向偏当挡土墙向土体方向偏移至土体达到被动极限平衡移至土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙背后的土状态时，作用在墙背后的土压力称为压力称为被动土压力被动土压力E Ep p。如。如右图：右图：桥台、堤岸挡土墙桥台、堤岸挡土墙一般可按被动
4、土压一般可按被动土压力计算。力计算。第5页，共43页，编辑于2022年，星期三（三）、（三）、静止土压力静止土压力E0 位移为零时，墙后土体处于弹位移为零时，墙后土体处于弹性平衡状态，此时墙背所受的土性平衡状态，此时墙背所受的土压力称为静止土压力压力称为静止土压力E0。地下室挡土墙一地下室挡土墙一般可按静止土压力计般可按静止土压力计算。算。第6页，共43页，编辑于2022年，星期三（四）、三者之间的关系：（四）、三者之间的关系：EpE0Ea注：注：在设计挡土墙时，墙身埋入地基中的部分，墙在设计挡土墙时，墙身埋入地基中的部分，墙前土压力按被动土压力计算，但实际设计时往往不前土压力按被动土压力计算
5、，但实际设计时往往不计这部分土压力可偏于安全。计这部分土压力可偏于安全。第7页，共43页，编辑于2022年，星期三二、二、影响土压力的因素影响土压力的因素1、挡土墙的高度、结构型式、墙背形状和光滑程度。、挡土墙的高度、结构型式、墙背形状和光滑程度。2、挡土墙的位移方向和位移量大小。、挡土墙的位移方向和位移量大小。3、墙后填土表面的形状及荷载作用情况。、墙后填土表面的形状及荷载作用情况。4、填土的物理力学性质，包括、填土的物理力学性质，包括、c等。等。第8页，共43页，编辑于2022年，星期三三、静止土压力的计算三、静止土压力的计算任意点任意点Z处静止土压力强度处静止土压力强度式中：式中：K0土
6、的静止土压力系数，土的静止土压力系数，查表选用，也可近似按查表选用，也可近似按K0=1-sin (为土的有效内为土的有效内摩擦角摩擦角)计算。计算。墙背填土的重度，墙背填土的重度，kN/m3。静止土压力为静止土压力为：E0的作用点在距墙底的作用点在距墙底H/3处处。第9页，共43页，编辑于2022年，星期三第三节第三节 朗金土压力理论朗金土压力理论一、基本假定1 1、墙是刚性的；、墙是刚性的；2 2、墙背垂直、光滑；、墙背垂直、光滑；3 3、墙后填土表面水平。、墙后填土表面水平。二、主动土压力二、主动土压力Ea的计算原理及公式的计算原理及公式大主应力大主应力 =z z=z z小主应力小主应力
7、3 3=x x=主动土主动土压力强度压力强度 a a 由极限平衡条件得主动由极限平衡条件得主动土压力强度为：土压力强度为：第10页，共43页，编辑于2022年，星期三无粘性土：无粘性土：式中：式中：Ka主动土压力系数，主动土压力系数，Ka=tan2（45-/2）；）；墙后填土的重度，墙后填土的重度，kN/m3，地下水位以下取浮重度。，地下水位以下取浮重度。c填土的粘聚力，填土的粘聚力，kPa；填土的内摩擦角，度；填土的内摩擦角，度；z所计算点离填土面的深度，所计算点离填土面的深度，m。粘性土：粘性土：第11页，共43页，编辑于2022年，星期三主动土压力：主动土压力：无粘性土：无粘性土：Ea作
8、用在距墙底作用在距墙底H/3处，见上图。处，见上图。粘性土：粘性土：临界深度：临界深度：Ea作用在距墙底（作用在距墙底（H-z0）/3处，见上图。处，见上图。第12页，共43页，编辑于2022年，星期三三、被动土压力计算基本原理及公式三、被动土压力计算基本原理及公式小主应力小主应力 3=z=z；大主应力大主应力 =x=被动土压力被动土压力强度强度 p ；由极限平衡条件得被动土压力由极限平衡条件得被动土压力强度为强度为：无粘性土：无粘性土：粘性土：粘性土：第13页，共43页，编辑于2022年，星期三被动土压力：被动土压力：无粘性土：无粘性土：式中：式中：Kp主动土压力系数，主动土压力系数，Kp=
9、tan2（45+/2）；）；其余符号同前面主动土压力计算公式。其余符号同前面主动土压力计算公式。Ep作用在距墙底作用在距墙底H/3处，见上图。处，见上图。粘性土：粘性土：Ep作用在梯形的形心处，见上图。作用在梯形的形心处，见上图。第14页，共43页，编辑于2022年，星期三第四节第四节 库仑土压力理论库仑土压力理论一、基本原理及适用条件一、基本原理及适用条件1 1、基本原理基本原理：根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动：根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔块时，从楔块的静力平衡条件得出的土压力计算理论。楔块时，从楔块的静力平衡条件得出的土压力计算理论。2 2、适用条件适用条件：适用于
10、墙后填土为无粘性土的任何情况下的墙：适用于墙后填土为无粘性土的任何情况下的墙背及填土面。背及填土面。3 3、基本假设基本假设：、墙后填土是均匀的散粒材料；、墙后填土是均匀的散粒材料；、破坏滑动面是通过墙踵的平面。、破坏滑动面是通过墙踵的平面。第15页，共43页，编辑于2022年，星期三v二、无粘性土土压力的计算原理及公式二、无粘性土土压力的计算原理及公式1、主动土压力：、主动土压力：第16页，共43页，编辑于2022年，星期三根据力矢三角形图（根据力矢三角形图（b）并按正弦定律得：）并按正弦定律得：将上式整理得主动土压力计算公式为：将上式整理得主动土压力计算公式为：第17页，共43页，编辑于2
11、022年，星期三令：令：则：则：主动土压力强度为：主动土压力强度为：第18页，共43页，编辑于2022年，星期三式中：式中：K Ka a库伦主动土压力系数，可按上面公式计算或查表；库伦主动土压力系数，可按上面公式计算或查表；H H挡土墙高度，挡土墙高度，m m；墙后填土的重度，墙后填土的重度，KN/M3KN/M3；墙后填土的内摩擦角，度；墙后填土的内摩擦角，度；墙背的倾斜角，度。以垂直线为准，顺时针为负（仰墙背的倾斜角，度。以垂直线为准，顺时针为负（仰 斜），逆时针为正（俯斜）；斜），逆时针为正（俯斜）；墙后填土面的倾角，度；墙后填土面的倾角，度；土对挡土墙背的摩擦角，也叫外摩擦角，查表确定。
12、土对挡土墙背的摩擦角，也叫外摩擦角，查表确定。注：注：主动土压力强度沿墙高成三角形分布，如上图。主动土压力主动土压力强度沿墙高成三角形分布，如上图。主动土压力的作用点在离墙底的作用点在离墙底H/3H/3处，作用线方向与墙背法线的夹角为处，作用线方向与墙背法线的夹角为。第19页，共43页，编辑于2022年，星期三2 2、被动土压力、被动土压力第20页，共43页，编辑于2022年，星期三按上述求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为：按上述求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为：令：令：则：则：第21页，共43页，编辑于2022年，星期三被动土压力强度为：被动土压力强度为：式
13、中：式中：K Kp p被动土压力强度。其余符号同主动土压力计算公式。被动土压力强度。其余符号同主动土压力计算公式。注：注：被动土压力强度沿墙高呈三角形分布。被动土压力的作用点被动土压力强度沿墙高呈三角形分布。被动土压力的作用点在距离墙底在距离墙底H/3H/3处，其方向与墙背法线成处，其方向与墙背法线成 角。角。第22页，共43页，编辑于2022年，星期三第五节第五节 工程中常见情况土压力计算工程中常见情况土压力计算一、填土表面有荷载作用的情况一、填土表面有荷载作用的情况 1 1、连续均布荷载且墙后填土面水平时的连续均布荷载且墙后填土面水平时的E Ea aB点的主动土压力强度为：点的主动土压力强
14、度为：A点的主动土压力强度为：点的主动土压力强度为：主动土压力为：主动土压力为：用假象的土重代替均布荷载用假象的土重代替均布荷载，那么当量的土层厚度为：，那么当量的土层厚度为：第23页，共43页，编辑于2022年，星期三2、填土面和墙背倾斜时的填土面和墙背倾斜时的Ea 当量土层的厚度仍为当量土层的厚度仍为h=q/h=q/，假想的填土，假想的填土面与墙背面与墙背ABAB的延长线交于的延长线交于A A 点，故点，故以以A A B B为假想墙背计算主动土压力。假想为假想墙背计算主动土压力。假想的墙高为的墙高为h h+H+H，根据，根据AA AEAE的几何关系的几何关系可得：可得：然后，同样以然后，同
15、样以A A B B为假想的墙背按地面无荷载的情况计算土压力。（见为假想的墙背按地面无荷载的情况计算土压力。（见图）图）第24页，共43页，编辑于2022年，星期三二、成层土情况的二、成层土情况的E Ea a12计算第一层土的土压计算第一层土的土压力力按均质土计算按均质土计算，分布为图中分布为图中abcabc部分。部分。计算第二层土的土压力时，将第一层土计算第二层土的土压力时，将第一层土按重度换算按重度换算成与第二层土相同成与第二层土相同的当量土层厚度的当量土层厚度h h1 1=h=h1 1 1 1/2 2，以假想的墙高为，以假想的墙高为h h1 1 +h h2 2的均质土计算，其压的均质土计算
16、，其压力分布为力分布为bdefbdef部分。部分。第25页，共43页，编辑于2022年，星期三v三、填土中有地下水的情况的三、填土中有地下水的情况的E Ea a 地下水位以下的填土重度减轻为浮重度，地下水对挡土墙产生静水压力。所地下水位以下的填土重度减轻为浮重度，地下水对挡土墙产生静水压力。所以，作用在墙背上的侧压力以，作用在墙背上的侧压力包括土压力和水压力两部分包括土压力和水压力两部分。第26页，共43页，编辑于2022年，星期三第六节第六节 重力式挡土墙的设计重力式挡土墙的设计v一、挡土墙的类型一、挡土墙的类型1、重力式挡土墙重力式挡土墙 重力式挡土墙由块石、毛石砌筑而成，重力式挡土墙由块
17、石、毛石砌筑而成，它靠自身的重力来抵抗土压力，由于其结构它靠自身的重力来抵抗土压力，由于其结构简单，施工方便，取材容易，因而得到广泛简单，施工方便，取材容易，因而得到广泛应用。应用。第27页，共43页，编辑于2022年，星期三2、悬壁式挡土墙悬壁式挡土墙 悬壁式挡土墙一般用钢筋混凝土建造，悬壁式挡土墙一般用钢筋混凝土建造，它的竖壁和底板的悬壁拉应力由钢筋来承受。它的竖壁和底板的悬壁拉应力由钢筋来承受。因而墙高可大于因而墙高可大于5m5m，而截面可小些。当墙高大，而截面可小些。当墙高大于于10m10m时，竖壁所受弯矩和产生的位移都较大，时，竖壁所受弯矩和产生的位移都较大，因此必须沿墙长纵向，每隔
18、一定距离因此必须沿墙长纵向，每隔一定距离(0.8(0.81.01.0倍墙高倍墙高)设置一道扶壁设置一道扶壁。第28页，共43页，编辑于2022年，星期三3、锚杆式挡土墙锚杆式挡土墙 由钢筋混凝土墙板及锚固于稳由钢筋混凝土墙板及锚固于稳定土（岩）层中的锚杆组成。锚杆可定土（岩）层中的锚杆组成。锚杆可通过钻孔灌浆、开挖预埋或拧入等方通过钻孔灌浆、开挖预埋或拧入等方法设置。其作用是将墙体所承受的土法设置。其作用是将墙体所承受的土压力传递到土（岩层）内部，从而维压力传递到土（岩层）内部，从而维持挡土墙的稳定。持挡土墙的稳定。第29页，共43页，编辑于2022年，星期三4、锚定板挡土墙锚定板挡土墙 由钢
19、筋混凝土墙板、钢拉由钢筋混凝土墙板、钢拉杆和锚定板连接而成，然后在墙杆和锚定板连接而成，然后在墙板和锚定板之间填土。作用在墙板和锚定板之间填土。作用在墙板上的土压力通过拉杆传至锚定板上的土压力通过拉杆传至锚定板，再由锚定板的抗力来平衡。板，再由锚定板的抗力来平衡。第30页，共43页，编辑于2022年，星期三5、板桩墙板桩墙 常采用钢板桩，并由打桩机械打入设常采用钢板桩，并由打桩机械打入设置。用作深基坑开挖的临时土壁支护置。用作深基坑开挖的临时土壁支护时，随着开挖的进行，可设置单层或时，随着开挖的进行，可设置单层或多层支撑。多层支撑。6 6、加筋土挡土墙加筋土挡土墙 用钢量较多，国内少用。用钢量
20、较多，国内少用。注：本节着重介绍重力式挡土墙的设计。注：本节着重介绍重力式挡土墙的设计。第31页，共43页，编辑于2022年，星期三二、重力式挡土墙的构造二、重力式挡土墙的构造 根据墙背倾角的不同，重力式挡土墙可分为以下三种：根据墙背倾角的不同，重力式挡土墙可分为以下三种：第32页，共43页，编辑于2022年，星期三如上图所示：如上图所示：1、重力式挡土墙的、重力式挡土墙的顶宽顶宽不宜小于不宜小于500mm；2、通常、通常底宽底宽约为墙高的约为墙高的1/21/3；3、仰斜式墙背的坡度不宜缓于、仰斜式墙背的坡度不宜缓于1:0.25，墙面与墙背平行，如，墙面与墙背平行，如上图；上图；4、竖直式的墙
21、面坡度不宜缓于、竖直式的墙面坡度不宜缓于1:0.4，以减少墙身材料。，以减少墙身材料。5、墙底的埋深应不小于墙底的埋深应不小于500mm，为了增加墙底的抗倾覆稳定，为了增加墙底的抗倾覆稳定性和抗滑能力，墙体在地面以下部分可做成台阶形（见下性和抗滑能力，墙体在地面以下部分可做成台阶形（见下图）和基底可做成逆坡（见下图）；图）和基底可做成逆坡（见下图）；第33页，共43页，编辑于2022年，星期三6 6、墙身应设置泄水孔，其孔径、墙身应设置泄水孔，其孔径不宜小于不宜小于100mm100mm，外斜坡度为，外斜坡度为5%5%，间距，间距2 23m3m。一般常在墙后做。一般常在墙后做宽约宽约500mm5
22、00mm的碎石滤水层，以利的碎石滤水层，以利于排水和防止填土中细粒土流失。于排水和防止填土中细粒土流失。墙身高度大的，还应在中部设置墙身高度大的，还应在中部设置盲沟。见右下图：盲沟。见右下图：基基底底逆逆坡坡和和基基底底台台阶阶第34页，共43页，编辑于2022年，星期三7、墙后填土宜选择透水性较强的填料，且应分层夯实。当选作粘、墙后填土宜选择透水性较强的填料，且应分层夯实。当选作粘性土作为填料时，宜掺入碎石，以增大透水性。在季节性冻土地性土作为填料时，宜掺入碎石，以增大透水性。在季节性冻土地区，宜选用炉渣、粗砂等非冻胀性材料。区，宜选用炉渣、粗砂等非冻胀性材料。8、在墙顶和墙底标高处宜设置粘
23、土防水层。墙顶处的防水层可阻、在墙顶和墙底标高处宜设置粘土防水层。墙顶处的防水层可阻止或减少地表水渗入填土中止或减少地表水渗入填土中,设置于墙底标高上的防水层设置于墙底标高上的防水层,可避免可避免水流进墙底地基土而造成地基承载力和挡土墙抗滑移能力降低。水流进墙底地基土而造成地基承载力和挡土墙抗滑移能力降低。9、对不能采取有效排水措施的挡土墙，进行墙体稳定性验算时，、对不能采取有效排水措施的挡土墙，进行墙体稳定性验算时，应考虑水的影响。应考虑水的影响。10、挡土墙应每隔、挡土墙应每隔1020m设置伸缩缝，缝宽可取设置伸缩缝，缝宽可取20mm左右，当左右，当地基有变化时宜加设沉降缝。挡土墙在拐角和
24、端部处应加强。地基有变化时宜加设沉降缝。挡土墙在拐角和端部处应加强。第35页，共43页，编辑于2022年，星期三三、挡土墙的稳定验算三、挡土墙的稳定验算1、抗倾覆验算：、抗倾覆验算：字母意义见图。字母意义见图。挡土墙在主动土压力作用下产生倾覆时，挡土墙在主动土压力作用下产生倾覆时，一般绕一般绕O O点转动点转动。所以对。所以对O O点求抗倾覆安点求抗倾覆安全系数为：全系数为：第36页，共43页，编辑于2022年，星期三2 2、抗滑稳定性验算：、抗滑稳定性验算：抗滑稳定安全系数：抗滑稳定安全系数：土对墙底的磨擦系数；土对墙底的磨擦系数；字母意义见图。字母意义见图。第37页，共43页，编辑于202
25、2年，星期三v三、地基承载力验算三、地基承载力验算 挡土墙的基底压力应小于地基承载力挡土墙的基底压力应小于地基承载力。挡土墙的基底常属偏。挡土墙的基底常属偏心受压的情况，所以要求：心受压的情况，所以要求：四、挡土墙的墙身强度验算四、挡土墙的墙身强度验算 墙身强度验算，一般应选在截面突变处，进行抗压和抗剪强度验算。墙身强度验算，一般应选在截面突变处，进行抗压和抗剪强度验算。第38页，共43页，编辑于2022年，星期三第七节第七节 土坡稳定性土坡稳定性v一、概述一、概述1、土坡、土坡是指倾斜的土体。通常可是指倾斜的土体。通常可分为天然土坡分为天然土坡和和人工土坡人工土坡。2、当土坡的顶面和底面都是
26、水平的，并延伸至无穷远，且由均质、当土坡的顶面和底面都是水平的，并延伸至无穷远，且由均质土组成，则称为土组成，则称为简单土坡简单土坡。如下图：。如下图：3、土坡上的部分岩体或土体在自然或人为因素的影响下沿某一明显界面、土坡上的部分岩体或土体在自然或人为因素的影响下沿某一明显界面发生剪切破坏向坡下运动的现象称为发生剪切破坏向坡下运动的现象称为滑坡滑坡。其。其根本原因根本原因在于土体内部某在于土体内部某个平面上的个平面上的剪应力达到抗剪强度剪应力达到抗剪强度，使稳定平衡遭到破坏。，使稳定平衡遭到破坏。第39页，共43页，编辑于2022年，星期三二二 、无粘性土坡的稳定性、无粘性土坡的稳定性第40页，共43页，编辑于2022年，星期三三、三、粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性整体圆弧滑动法土坡稳定性分析整体圆弧滑动法土坡稳定性分析或：或：第41页，共43页，编辑于2022年，星期三第42页，共43页，编辑于2022年，星期三确定最危险滑动面的经验方法确定最危险滑动面的经验方法：对于均质粘性土，当对于均质粘性土，当0时，最危险滑动面的圆心位置可能时，最危险滑动面的圆心位置可能在下图中在下图中EO的延长线上。的延长线上。第43页，共43页，编辑于2022年，星期三