初一数学从算式到方程——一元一次方程.pptx

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1、 一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A A地出发沿同一地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,70km/h,卡卡车的行驶速度是车的行驶速度是60km/h60km/h,客车比卡车早,客车比卡车早1 h1 h经过经过B B地。地。A,BA,B两地间的路程是多少?两地间的路程是多少?你能用算术方法解决这个实际问题吗?不妨试试列算式。AB第1页/共16页客车在A,B两地间的行驶时间为 小时。根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的方程呢?X X千米千米 若设A,B两地间的路程为X千米,客车的行驶速度70km/h,卡车的行驶速度是60k

2、m/h,那么:AB卡车在A,B两地间的行驶时间为 小时。=1第2页/共16页=1第3页/共16页方程 列方程时,要先设字母表示未知数,然列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出后根据问题中的相等关系,写出含有未知数含有未知数的等式的等式方程方程(equation).(1)2a+1 (2)-3x+1=5 (3)5-4=1 (4)a7 (5)(a+b)=(a-b)(6)|x|=3 (7)(8)Y=0 是方程的是_(2),(5),(6),(7)(8)第4页/共16页例根据下列问题,设未知数并列出方程(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?解:设正方形的边

3、长为x cm.4x=24列方程第5页/共16页(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?解:设x个月这台计算机的使用时间达到 规定的修检时间2450小时列方程1700+150 x=2450第6页/共16页(3)某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?解:设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80第7页/共16页实际问题方程设未知数列方程归纳 上面的分析过程可以表示如下:.列方程的步骤:(1)设未知数为x,并用x表示

4、已知量 (2)找出等量关系 (3)列出方程第8页/共16页 ,叫做方程 ()2.某数x的一半与3的差是7,列方程为:_ 3.某数y的25%与15的和等于它的45%,列方程为:_4.爸爸今年37岁,是儿子年龄的3倍还多1岁,设儿子为x岁,列方程为:_3x+1=373x+y做一做等式式子=1第9页/共16页1.三个概念:什么是方程(含未知数的等式)方程的两个特征2.列方程的步骤:(1)设未知数为x,并用x表示已知量 (2)找出等量关系 (3)列出方程未知数等号第10页/共16页 观察1700+150 x=2450 (x+1.5x)2=24 0.52x-(1-0.52)x=80 归纳:只含有一个未知

5、数(元),未知数的次数为1 1,这样的方程叫做一元一次方程.例。下列式子,哪些是一元一次方程2x+3;26=12;x-3=2;+3x=5;y=0.答案:_第11页/共16页4.在式子:2x 1,1726,13x x 1,x 2y 3,x2 3x 1 0 中,方程有 个,一元一次方程有 个。5.若方程 3 x n-2 4 5(x是未知数)是一元一次方程,则 n 。6.关于 x 的方程(a 2)x 2 +a x+1=0 是一元一次方程,则 a 。3132第12页/共16页从方程1700+150 x=2450,你能估算出x的值吗?问题:如果x=2,1700+150 x的值是:1700+1502=2000。如果x=1,1700+150 x的值是:1700+1501=1850。思考:第13页/共16页类似的,我们可以得到下面的表:可以发现,当X=5时方程1700+150 x=2450中等号左右两边相等第14页/共16页总结:解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值;这个值就是方程的解。第15页/共16页感谢您的观看!第16页/共16页

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