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1、第一节曲线运动运动的合成与分解第1页，本讲稿共27页一一.运动的合成和分解运动的合成和分解2.运动的合成和分解的方法运动的合成和分解的方法速度、位移、加速度的合成和分解速度、位移、加速度的合成和分解遵循平行四遵循平行四边形定则边形定则合运动：物体合运动：物体实际实际的运动的运动分运动：与合运动分运动：与合运动等效等效的其它方向的运动的其它方向的运动运动的合成：已知分运动求合运动运动的合成：已知分运动求合运动运动的分解：已知合运动求分运动运动的分解：已知合运动求分运动1.几个基本概念几个基本概念x1x2xv1v2va1a2ax1x2x第2页，本讲稿共27页3.合运动与分运动的关系合运动与分运动的
2、关系等效性：等效性：合运动的效果与各分运动共同产生的合运动的效果与各分运动共同产生的效果相同。效果相同。等时性：等时性：合运动与分运动所用时间相同。合运动与分运动所用时间相同。独立性：独立性：各分运动各自按自己的规律运动，互不干各分运动各自按自己的规律运动，互不干扰。扰。合运动与分运动的区分原则：物体合运动与分运动的区分原则：物体实际进行实际进行的运动的运动一定是一定是合运动合运动，对应于平行四边形的，对应于平行四边形的对对角线角线。一一.运动的合成和分解运动的合成和分解第3页，本讲稿共27页是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹）是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹）是匀变速运动还是变加速运动？（
3、判断运是匀变速运动还是变加速运动？（判断运动性质）动性质）思考：思考：如何判断两个直线运动的合运动的如何判断两个直线运动的合运动的运动轨迹和运动性质？运动轨迹和运动性质？合力合力F合合的方向或加速度的方向或加速度a的方向与合速的方向与合速度度v合合的方向是否同一直线的方向是否同一直线合力或加速度是否恒定合力或加速度是否恒定一一.运动的合成和分解运动的合成和分解第4页，本讲稿共27页v2vv2v1a1a2av1va1a2a加速直线运动加速直线运动加速加速曲线曲线运动运动画图分析两个加速运动的合成画图分析两个加速运动的合成判断：不在一直线上的两个匀速直线运动的合运动判断：不在一直线上的两个匀速直线
4、运动的合运动?一个匀一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？两个匀变速直两个匀变速直线运动的合运动？线运动的合运动？第5页，本讲稿共27页1、两互成角度的匀速直线运动的合成、两互成角度的匀速直线运动的合成（一定是匀速直线运动）（一定是匀速直线运动）2、两互成角度的初速为零的匀加速直线运动的、两互成角度的初速为零的匀加速直线运动的合成合成（一定是匀加速直线运动）（一定是匀加速直线运动）3、两互成角度的初速不为零的匀加速直线、两互成角度的初速不为零的匀加速直线运动的合成运动的合成（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）4、一
5、个匀速直线运动和一个匀加速直线运动、一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合成的合成（匀变速曲线运动）（匀变速曲线运动）小结：运动的合成小结：运动的合成第6页，本讲稿共27页方法方法1.按运动的实际效果分解按运动的实际效果分解方法方法2.正交分解正交分解分解的原则分解的原则运动分解的典型问题运动分解的典型问题 a.渡船问题的分解渡船问题的分解 b.拉绳问题的分解拉绳问题的分解4.运动的分解运动的分解一一.运动的合成和分解运动的合成和分解第7页，本讲稿共27页练练1、关于互成角度的两个初速度不为关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动，下述说的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的
6、是法正确的是()A.一定是直线运动一定是直线运动B.一定是抛物线运动一定是抛物线运动C.可能是直线运动，也可能是抛物线可能是直线运动，也可能是抛物线运动运动D.以上说法都不对以上说法都不对C第8页，本讲稿共27页练练2、关于运关于运动动的合成，下列的合成，下列说说法中正确的法中正确的()A合运合运动动的速度一定比每一个分运的速度一定比每一个分运动动的速度大的速度大B两个分运两个分运动动的的时间时间一定与它一定与它们们合运合运动动的的时间时间相等相等C只要两个分运只要两个分运动动是直是直线线运运动动，合运，合运动动一定是直一定是直线线运运动动D两个匀两个匀变变速直速直线线运运动动的合运的合运动动
7、一定是匀一定是匀变变速直速直线线运运动动B第9页，本讲稿共27页二、运动的合成和分解的应用二、运动的合成和分解的应用1.小船渡河小船渡河例例1、一艘小船在一艘小船在100m宽的河中横渡到对宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中，小船在静水中的速度是的速度是4m/s，求：，求：欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？最短时间是多少？船经过的位移多大？欲使航行距离最短，船应该怎样渡河欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？渡河时间多长？第10页，本讲稿共27页分析分析：时间最短：时间最短d结
8、论：结论：欲使船渡河欲使船渡河时间时间最短，船最短，船头头的方向的方向应该应该垂直于河岸。垂直于河岸。第11页，本讲稿共27页解解:当船头垂直河岸时，所用时间最短当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间最短时间此时合速度此时合速度此时航程此时航程第12页，本讲稿共27页分析分析：航程最短航程最短d设船头指向与上游河岸成设船头指向与上游河岸成：结论：当结论：当v船船v水水时，最短航程等于河宽时，最短航程等于河宽d。第13页，本讲稿共27页解：解：当船头指向斜上游，与岸夹角为当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽河宽100米。米。
9、过河时间：过河时间：合速度：合速度：则则cos =第14页，本讲稿共27页例例2、若河宽仍为若河宽仍为100m，已知水流速度是已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是，小船在静水中的速度是3m/s，即，即船船速（静水中）小于水速。速（静水中）小于水速。求：求：欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？河？欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？最短航线是河宽吗？第15页，本讲稿共27页分析分析：时间最短：时间最短d结论：结论：欲使船渡河欲使船渡河时间时间最短，船最短，船头头的方的方向向应该应该垂直于河岸。垂直于河岸。第
10、16页，本讲稿共27页分分析析：航航程程最最短短第17页，本讲稿共27页分分析析：航航程程最最短短第18页，本讲稿共27页结论：当结论：当v船船 v水水时，最短航程不等于河宽时，最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成船头指向与上游河岸成：第19页，本讲稿共27页如果：如果：、在船头始终垂直对岸的情况下，在行、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？河时间如何变化？、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？何变化？答
11、案：变长答案：变长答案：不变答案：不变第20页，本讲稿共27页练练3、一条河宽一条河宽500m，水流速度是，水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是小船在静水中的速度是5m/s，求，求最短渡河的时间是多少？小船的实际最短渡河的时间是多少？小船的实际位移，沿下流的位移是多少？位移，沿下流的位移是多少？最短位移渡河的时间是多少？最短最短位移渡河的时间是多少？最短渡河的位移是多少？渡河的位移是多少？100s，300m，125s，500m，第21页，本讲稿共27页例例3、如图所示，纤绳以恒定速率如图所示，纤绳以恒定速率v沿水沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水
12、面夹角为绳与水面夹角为时，船靠岸的速度是时，船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：。（填：匀速、加速、减速）匀速、加速、减速）减速减速二、运动的合成和分解的应用二、运动的合成和分解的应用2.“绳绳+物物”问题问题第22页，本讲稿共27页解决解决“绳绳+物物”问题的法宝：问题的法宝：(必记必记)实际运动为合运动；实际运动为合运动；将合运动分解在沿绳方向和垂直绳将合运动分解在沿绳方向和垂直绳方向；方向；沿绳子方向上各点的速度大小都沿绳子方向上各点的速度大小都相等。相等。二、运动的合成和分解的应用二、运动的合成和分解的应用2.“绳绳+物物”问题问题
13、第23页，本讲稿共27页练练4、如图所示，汽车沿水平路面以恒定如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度速度v前进，则当拉绳与水平方向成前进，则当拉绳与水平方向成角时，角时，被吊起的物体被吊起的物体M的速度为的速度为vM=。二、运动的合成和分解的应用二、运动的合成和分解的应用2.“绳绳+物物”问题问题第24页，本讲稿共27页练练5、如图所示，以速度如图所示，以速度v沿竖直杆匀速沿竖直杆匀速下滑的物体下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物，用细绳通过定滑轮拉动物体体B在水平在水平桌面上运动，桌面上运动，当绳与水平面夹当绳与水平面夹角为角为时，物体时，物体B的速率为的速率为 ，vB=vsin二、运动的合成和
14、分解的应用二、运动的合成和分解的应用2.“绳绳+物物”问题问题第25页，本讲稿共27页练练6、如图所示，汽车沿水平路面以恒定如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度速度v前进，则当拉绳与水平方向成前进，则当拉绳与水平方向成角角时，被吊起的物体时，被吊起的物体M的速度为的速度为vM=。二、运动的合成和分解的应用二、运动的合成和分解的应用2.“绳绳+物物”问题问题vcos第26页，本讲稿共27页练练7、如图所示，光滑水平面上有如图所示，光滑水平面上有A、B两物体，两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连接，它们的通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连接，它们的质量分别为质量分别为mA和和mB。当水平力。当水平力F拉拉A且绳子与且绳子与水平面的夹角水平面的夹角A为为45、B为为30时，时，A、B两物体的速度之比两物体的速度之比vA：vB为为_。二、运动的合成和分解的应用二、运动的合成和分解的应用2.“绳绳+物物”问题问题：第27页，本讲稿共27页