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1、生活中的圆周运动三课时第1页，共67页，编辑于2022年，星期一F F向向一一.铁路的弯道铁路的弯道第2页，共67页，编辑于2022年，星期一火车车轮介绍火车车轮介绍第3页，共67页，编辑于2022年，星期一第4页，共67页，编辑于2022年，星期一第5页，共67页，编辑于2022年，星期一F轮缘轮缘外轨外轨内轨内轨如果转弯处内外轨一样高如果转弯处内外轨一样高,外轨对轮缘产外轨对轮缘产生挤压，这个弹力就是火车转弯的向心力。生挤压，这个弹力就是火车转弯的向心力。但这样可能会造成什么后果？但这样可能会造成什么后果？铁轨和车轮容易损坏铁轨和车轮容易损坏应该如何解决这一实际问题？应该如何解决这一实际问
2、题？第6页，共67页，编辑于2022年，星期一当外轨略高于内轨时当外轨略高于内轨时FNmgF合合合合 h外轨外轨外轨外轨L 当当V=VV=V规规时时,内、外轨对车轮内、外轨对车轮都无侧向压力都无侧向压力当当V VV V规规时时,仅仅外轨外轨对车轮对车轮有侧向压力有侧向压力当当V VV V规规时时,仅仅内轨内轨对车轮对车轮有侧向压力有侧向压力设定一规定速度设定一规定速度v v转弯时，若转弯时，若h h大小适当，向心力可完全大小适当，向心力可完全由重力和支持力提供由重力和支持力提供实际速度远远大于实际速度远远大于V规呢规呢?第7页，共67页，编辑于2022年，星期一第8页，共67页，编辑于2022
3、年，星期一实例研究火车转弯火车以半径R=300m在水平轨道上转弯,火车质量为8105kg,速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩擦因数=0.25。OmgFNFf设向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供代入数据可得:Ff=2.4106N但轨道提供的静摩擦力最大值:Ffmax=mg=1.96106N供需供需不平衡不平衡,如何解决如何解决?第9页，共67页，编辑于2022年，星期一最佳设计方案火车以半径R=900 m转弯,火车质量为8105kg,速度为30m/s,火车轨距l=1.4 m,要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力,轨道应该垫的高度h?(较小时tan=sin)FNmgFh由力的关系得:由向心力
4、公式得:由几何关系得:解：=0.14m第10页，共67页，编辑于2022年，星期一研究与讨论若火车速度与设计速度不同会怎样?外侧外侧内侧内侧F过大时：外侧轨道与轮之间有弹力过小时：内侧轨道与轮之间有弹力需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求FNFN若火车车轮无轮缘,火车速度过大或过小时将向哪侧运动?过大时:火车向外侧运动过小时:火车向内侧运动FNmg离心向心供需供需不平衡不平衡第11页，共67页，编辑于2022年，星期一列车速度过快,造成翻车事故第12页，共67页，编辑于2022年，星期一飞车走壁摩托车飞车走壁,请分析受力情况,解释现象。FNmgF第13页，共67页，编辑于2022年，星期一汽
5、车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢?O mgFNFf实例研究汽车转弯第14页，共67页，编辑于2022年，星期一汽车在水平路面上转弯所需要的向心力来源:汽车侧向所受的静摩擦力。OmgFNFf当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时:第15页，共67页，编辑于2022年，星期一某司机驾车在丽龙高速出口,通过水平转盘时出了车祸。讨论其原因,交通部门有责任么?如果你是公路的设计师,请提出你的道路改进措施?转弯处的路面内低外高!GFfFN第16页，共67页，编辑于2022年，星期一OmgFNFf由此可见:当汽车以沿圆盘转弯时,存在一
6、个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。改进措施:(1)增大圆盘半径(2)增加路面的粗糙程度(3)增加路面高度差外高内低(4)最重要的一点:司机应该减速慢行!第17页，共67页，编辑于2022年，星期一赛道的设计赛道的设计第18页，共67页，编辑于2022年，星期一二、拱形桥二、拱形桥设车质量为设车质量为m m，过最高点的速度为，过最高点的速度为v v，且设凸形，且设凸形路面对应的圆弧半径为路面对应的圆弧半径为R R，则车在最高点时对，则车在最高点时对地面的压力多大？地面的压力多大？vRO第19页，共67页，编辑于2022年，星期一vROmgFN可见，汽车对桥的压力可见，
7、汽车对桥的压力F FN N小于汽车的重力小于汽车的重力mgmg，并，并且压力随汽车速度的增大而减少。且压力随汽车速度的增大而减少。失重现象失重现象根据牛顿第三定律，根据牛顿第三定律，车对地面的压力：车对地面的压力：F FN N=F=FN N=mg -mv=mg -mv2 2/r/r第20页，共67页，编辑于2022年，星期一你见过凹形桥吗?泸定桥第21页，共67页，编辑于2022年，星期一ORv汽车过最低点时对地面的压力多大？汽车过最低点时对地面的压力多大？mgFNF FN N-mg=mv-mg=mv2 2/R/R得：得：F FN N=mg+mv=mg+mv2 2/R/Rmgmg根据牛顿第三定
8、律，车对根据牛顿第三定律，车对地面的压力：地面的压力：F FN N=F=FN N=mg+mv=mg+mv2 2/r/r超重现象超重现象汽车若安全过此路面，你认为应该采取什么汽车若安全过此路面，你认为应该采取什么措施？措施？减速行驶减速行驶第22页，共67页，编辑于2022年，星期一例题应用1一辆卡车在丘陵地区行驶（假设卡车的速一辆卡车在丘陵地区行驶（假设卡车的速率恒定），地形如下图所示，由于轮胎太率恒定），地形如下图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（）是（）Aa处处 Bb处处 Cc处处 Dd处处acbd第23页，共67页，编辑于2022
9、年，星期一1.如图所示，将完全相同的两小球如图所示，将完全相同的两小球A、B用长用长L=0.8m的细绳，悬于以的细绳，悬于以v=4m/s向右匀速运动的向右匀速运动的小车顶部，两球的小车前后壁接触。由于某种原小车顶部，两球的小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比因，小车突然停止，此时悬线中张力之比TB:TA为（为（g=10m/s2）()A1:1 B1:2C1:3 D1:4第24页，共67页，编辑于2022年，星期一2.2.质量为质量为g g 的小孩坐在秋千板上，的小孩坐在秋千板上，绳长绳长m m，如果秋千摆到最低点时，如果秋千摆到最低点时，小孩的速度为小孩的速度为m/sm
10、/s，则小孩对秋千，则小孩对秋千板的压力是多大？板的压力是多大？第25页，共67页，编辑于2022年，星期一3.在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量m的物体，其的物体，其轨道半径分别为轨道半径分别为r、2r、3r如图所示，三个物体的最大静擦力如图所示，三个物体的最大静擦力皆为所受重力的皆为所受重力的k倍，当圆盘角速度由小缓慢增加，相对圆盘首倍，当圆盘角速度由小缓慢增加，相对圆盘首先滑动的是：（先滑动的是：（）A、甲物体、甲物体 B、乙物体、乙物体C、丙物体、丙物体 D、三个物体同时滑动、三个物体同时滑动 2.如果甲、乙、丙质量分别如果甲、乙、丙质量分别为为m
11、、2m、3m呢？呢？第26页，共67页，编辑于2022年，星期一小结小结一一.铁路的弯道铁路的弯道当外轨略高于内轨时当外轨略高于内轨时当当V=VV=V规规时时,内、外轨对车轮都无侧向压内、外轨对车轮都无侧向压力力当当V VV V规规时时,仅仅外轨外轨对车轮对车轮有侧向压力有侧向压力当当V VV V规规时时,仅仅内轨内轨对车轮对车轮有侧向压力有侧向压力第27页，共67页，编辑于2022年，星期一二、拱形桥二、拱形桥vROmgFN失重现象失重现象ORvmgFNF FN N-mg=mv-mg=mv2 2/R/R超重现象超重现象第28页，共67页，编辑于2022年，星期一生活中的圆周运动生活中的圆周运
12、动（二）（二）第29页，共67页，编辑于2022年，星期一思考：地球可以看做一个巨大的拱行桥，桥面的半径是地球半径（约为地球可以看做一个巨大的拱行桥，桥面的半径是地球半径（约为6400km）。地面）。地面上有一辆车，假设可以不断加速，会不会出现这样的情况：速度大到上有一辆车，假设可以不断加速，会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是一定程度时，地面对车的支持力是0？那此时车里的驾驶员受到的支持力为多少？那此时车里的驾驶员受到的支持力为多少？第30页，共67页，编辑于2022年，星期一航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时,航天只受地球引力,引力为他提供了绕地球做匀速圆周运动
13、所需的向心力F引=mv2/R,所以处于失重状态。实例研究失重现象第31页，共67页，编辑于2022年，星期一mg=mv2/R由此可以得出v=(Rg)1/2第32页，共67页，编辑于2022年，星期一当时,座舱对他的支持力FN=0,航天员处于完全失重状态?在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的宇航员,除了地球引力外,还可能受到飞船座舱对他的支持力FN。其实对于任何一个按惯性飞行(只受重力作用)的飞行器或容器,其中的所有物体都处于完全失重状态。得由若在近轨道绕地球做匀速圆周运动:第33页，共67页，编辑于2022年，星期一 三、离心运动三、离心运动2、离心运动方向、离心运动方向：1、物体做离心运动的
14、条件：、物体做离心运动的条件：沿切线方向。沿切线方向。远离圆心。远离圆心。第34页，共67页，编辑于2022年，星期一F“供需供需”平衡平衡 物体做匀速圆周运动物体做匀速圆周运动提供物体做匀速圆周运动的力物体做匀速圆周物体做匀速圆周运动所运动所需需的力的力向心力公式的理解=从从“供供”“需需”两方面两方面研究做圆周运动的物体研究做圆周运动的物体第35页，共67页，编辑于2022年，星期一三、离心运动 应用1、脱水桶利用离心运动把附着在衣服上的水分甩掉的装置解释：当脱水桶转得比较慢时，水滴跟衣服的附当脱水桶转得比较慢时，水滴跟衣服的附着力着力F F足以提供所需的向心力，使水滴做圆周足以提供所需的
15、向心力，使水滴做圆周运动。当桶转得比较快时，附着力运动。当桶转得比较快时，附着力 F F 不足以提不足以提供所需的向心力，于是水滴做离心运动，穿过供所需的向心力，于是水滴做离心运动，穿过桶孔，飞到外面。桶孔，飞到外面。第36页，共67页，编辑于2022年，星期一 把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里,网笼转得比较慢时,水滴跟物体的附着力 F足以提供所需要的向心力,使水滴做圆周运动,当网笼转的比较快时,附着力 F 不足以提供所需要的向心力,于是水滴做离心运动,穿过网孔,飞到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣服甩干的。离心干燥器oF时时，内管壁，内管壁对对小球有作用力小球有作用力（4）当
16、）当V 第57页，共67页，编辑于2022年，星期一 长为长为0.6 m的轻杆的轻杆OA(不计质量不计质量),A端插个质量端插个质量为为2.0 kg的物体的物体,在竖直平面内绕在竖直平面内绕O点做圆周运动点做圆周运动,当当球达到最高点的速度分别为球达到最高点的速度分别为3 m/s,m/s,2 m/s时时,求杆对球的作用力各为多少求杆对球的作用力各为多少?O OA A巩固应用：第58页，共67页，编辑于2022年，星期一 绳杆圆管 模型图 m的受力情况 最高点A的速度 重力、绳的拉力AOmBL重力、杆的拉力或支持力AOmBR重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力竖直平面内的变速圆周运动AOmBL第
17、59页，共67页，编辑于2022年，星期一练习练习:用钢管做成半径为用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环的光滑圆环(管径远小于管径远小于R)竖直放置竖直放置,一小球一小球(可看作质点可看作质点,直直径略小于管径径略小于管径)质量为质量为m=0.2kg在环内做圆周在环内做圆周运动运动,求求:小球通过最高点小球通过最高点A时时,下列两种情况下列两种情况下球对管壁的作用力。下球对管壁的作用力。取取g=10m/s2(1)A的速率为的速率为1.0m/s(2)A的速率为的速率为4.0m/s 第60页，共67页，编辑于2022年，星期一解解：AOm先求出杆的弹力为先求出杆的弹力为0的速率的速率v0mg=m
18、v02/l v02=gl=5v0=2.25 m/s(1)v1=1m/s v0 球应受到外壁向下的支持力球应受到外壁向下的支持力N2如图所示如图所示:AOmFN2mg则则 mg+FN2=mv22/l得得 FN2=4.4 N由牛顿第三定律由牛顿第三定律,球对管壁的作用力分别为球对管壁的作用力分别为:(1)对内壁对内壁1.6N向下的压力向下的压力;(2)对外壁对外壁4.4N向上的压力。向上的压力。第61页，共67页，编辑于2022年，星期一1火车转弯时，将它看成是圆周运动如果铁路弯道的内外轨道一样高，则火车转弯时由_侧轨道对车轮的弹力提供向心力；如果在转弯处使铁路外轨略高于内轨，则火车经过时支持力方
19、向不再是竖直的，使得它的_分力提供火车转弯的向心力外水平小于大于2汽车通过凸形桥时，由于重力的一部分提供向心力，因此汽车对桥面的压力_汽车的重力；汽车通过凹形地面时，汽车对地面的压力_汽车的重力总结完成思考题：第63页，共67页，编辑于2022年，星期一mgFN完全失重第64页，共67页，编辑于2022年，星期一4离心运动：沿切线方向飞出逐渐远离圆心(1)定义：做圆周运动的物体，在向心力突然_或合力不足以提供所需的向心力时，物体将_或_，这样的运动叫做离心运动(2)离心运动与受力：做圆周运动的物体，由于本身具有_，总有沿着圆周_方向飞去的趋势切线当物体所受合力 F_m2R 时，物体做圆周运动；当 F0 时，物体沿切线方向飞出；当 F_m2R 时，物体逐渐远离圆心；当 F_m2R 时，物体逐渐靠近圆心消失惯性第65页，共67页，编辑于2022年，星期一静摩擦力(3)汽车转弯：在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力由车轮与路面间的_提供如果转弯时速度过大，所需向心力 Fn 很大，大于最大静摩擦力，则最大静摩擦力不足以提供向心力，即fmaxm ，汽车将做离心运动v2R第66页，共67页，编辑于2022年，星期一谢谢！再见！第67页，共67页，编辑于2022年，星期一