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1、有理数的乘除法有理数的乘除法第1页，共29页，编辑于2022年，星期六思考思考观察下面的乘法算式观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗你能发现什么规律吗?339 326 313 300上述算式有什么规律上述算式有什么规律?随着后一乘数逐次递减随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减，积逐次递减3要要 使使 这这 个个 规规 律律 在在 引引 入入 负负 数数 后后 仍仍 成成 立立,那那 么么 应应 有有 3(1)3 3(2)6 3(3)9第2页，共29页，编辑于2022年，星期六思考思考观察下面的算式观察下面的算式,你又能发现什么规律吗你又能发现什么规律吗?339 236 133 030上述算式有
2、什么规律上述算式有什么规律?随着前一乘数逐次递减随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减，积逐次递减3要使这个规律在引入负数后仍成立要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有那么应有 (1)33 (2)36 (3)39第3页，共29页，编辑于2022年，星期六 从符号和绝对值两个角度观察从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特可归纳积的特点：点：1.正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；为负数；2.负数乘正数，积为负数；积的绝对值等负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积于各乘数绝对值的积第4页，共29页，编辑于2022年，星期六归纳结论归纳结论:
3、负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积等于各乘数绝对值的积思考思考 利用上面归纳的结论计算下面的算式利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律你发现什么规律?(3)39 (3)26 (3)13 (3)00上述算式有什么规律上述算式有什么规律?随着后一乘数逐次递减随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加，积逐次增加3利用上面归纳的结论计算下面的算式利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律你发现什么规律?(3)(1)3 (3)(2)6 (3)(3)9第5页，共29页，编辑于2022年，星期六例例1 1计计算算(2)(3)(1)一个数同一个数
4、同1相乘，相乘，结结果是原数，一个数同果是原数，一个数同1相乘，得原数的相反数相乘，得原数的相反数第6页，共29页，编辑于2022年，星期六例例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为气温的变化量为6 C，攀登，攀登3 km后，气温有后，气温有什么变化？什么变化？第7页，共29页，编辑于2022年，星期六阅读阅读，填空：，填空：同号两数相乘同号两数相乘=()得正得正，把把绝对值绝对值相乘相乘=15.所以所以（2）_()()，_,_ 所以所以（1）异号两数相乘异号两数相
5、乘得负得负-28把绝对值相乘把绝对值相乘第8页，共29页，编辑于2022年，星期六计计算：算：观观察两式有什么特点？察两式有什么特点？乘积是乘积是1的两个数互的两个数互为为倒数倒数 思考：数思考：数的倒数是什么？的倒数是什么？(1)；(2)第9页，共29页，编辑于2022年，星期六1、有理数乘法法则、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。值相乘。任何数同相乘，都得。任何数同相乘，都得。2、乘积是、乘积是1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。3、两个和多个有理数相乘的步骤。、两个和多个有理数相乘的步骤。1 1）是否有因数是否有因数02
6、 2）确定积的符号，奇负偶正确定积的符号，奇负偶正3 3）把绝对值相乘把绝对值相乘第10页，共29页，编辑于2022年，星期六思考：通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是什么？两个有理数相乘，先确定积的两个有理数相乘，先确定积的_，再确定积的再确定积的_有理数乘法的步骤：有理数乘法的步骤：符号符号绝对值绝对值第11页，共29页，编辑于2022年，星期六1 1确定下列两数积的符号确定下列两数积的符号:（1）6(9)；（2）45；（3）(7)(9)；（4）(12)3第12页，共29页，编辑于2022年，星期六2 2填写下表：填写下表：被乘数被乘数乘数乘数积积的符号的符号 绝对值绝对值 结结果果57
7、156306425第13页，共29页，编辑于2022年，星期六3.写出下列各数的倒数写出下列各数的倒数观观察并察并讨论讨论：1）0有没有倒数？有没有倒数？2)一个数的倒数等于它本身，那么这个数一个数的倒数等于它本身，那么这个数是是_第14页，共29页，编辑于2022年，星期六4.用“”“”或“”号填空：1如果 a0,b0,那么ab()0;2如果 a0,b0,那么ab()0;3如果 a0,b0,那么ab()0;4如果 a0,b0,那么ab()0;5如果 a=0,b0,那么ab()0.第15页，共29页，编辑于2022年，星期六1.4有理数的乘除法第16页，共29页，编辑于2022年，星期六你能很
8、快地说出下列各数的倒数吗?原数倒数17150第17页，共29页，编辑于2022年，星期六 1.1.小明从家里到学校，每分钟走小明从家里到学校，每分钟走5050米，共走了米，共走了2020分钟，分钟，问小明家离学校有多远问小明家离学校有多远?2.2.放学后，小明仍然以每分钟放学后，小明仍然以每分钟5050米的速度回家，应该走米的速度回家，应该走多少分钟多少分钟?5020=1 000（米）1 00050=20（分）问题：从上面的例子你可以发现，有理问题：从上面的例子你可以发现，有理数除法与乘法之间满足怎样的关系？数除法与乘法之间满足怎样的关系？第18页，共29页，编辑于2022年，星期六正数除以正
9、数正数除以正数负数除以正数负数除以正数零除以正数零除以正数84(-8)404因为因为 (-2)4=-8,(-2)4=-8,所以所以 (-8)4=-2.(-8)4=-2.除以一个正数等于乘这个正数的倒除以一个正数等于乘这个正数的倒数数.=2=2=-2=-2=0=0=2=2=-2=-2=0=0第19页，共29页，编辑于2022年，星期六有理数除法法则有理数除法法则:除以一个不等于除以一个不等于0的数的数,等于乘这个数等于乘这个数的倒数的倒数.第20页，共29页，编辑于2022年，星期六 1.计算计算:(1)(-36)9 (2)()()=()()=解解:(1)(-36)9=(-36)=-4(2)()
10、第21页，共29页，编辑于2022年，星期六2.计算计算:(1)(-18)6 (2)(-63)(-7)(3)1(-9)(4)0(-8)两数相除两数相除,同号得同号得 ,异号得异号得 ,并把绝对值相并把绝对值相 ,0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数的数,都得都得 .正正负负除除0两数相除的符号法则两数相除的符号法则:=-3=9=0第22页，共29页，编辑于2022年，星期六3.化简下列分数化简下列分数:(1)(2)（1 1）=(-12)3=-4 =(-12)3=-4 （2 2）=(-45)(-12)=(-45)(-12)=4512=4512 =解解:第23页，共29页，编辑于2022年
11、，星期六例例4 4：计算：计算：第24页，共29页，编辑于2022年，星期六 本节你学会了什么？本节你学会了什么？1.有理数除法法则有理数除法法则:除以一个不等于除以一个不等于0的数的数,等于乘这个数的倒数等于乘这个数的倒数.第25页，共29页，编辑于2022年，星期六 两数相除两数相除,同号得同号得 ,异号得异号得 ,并把绝对值相并把绝对值相 ,0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数的数,都得都得 .正正负负除除02.2.两数相除的符号法则两数相除的符号法则:第26页，共29页，编辑于2022年，星期六1.1.化简：化简：第27页，共29页，编辑于2022年，星期六2.计算：计算：第28页，共29页，编辑于2022年，星期六 3.填空：填空：(1)若若a，b互为相反数，且互为相反数，且ab，则，则10_(2)当当a时，时，1(3)若若ab，0，则，则 a，b的符号是的符号是 .第29页，共29页，编辑于2022年，星期六