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1、决策树例题第1页，此课件共12页哦决策树的画法决策树的画法 A、先画一个方框作为出发点，又称决策节点；、先画一个方框作为出发点，又称决策节点；B、从从出出发发点点向向右右引引出出若若干干条条直直线线，这这些些直直线线叫叫做做方方案案枝；枝；C、在在每每个个方方案案枝枝的的末末端端画画一一个个圆圆圈圈，这这个个圆圆圈圈称称为为概概率分叉点，或自然状态点；率分叉点，或自然状态点；D、从从自自然然状状态态点点引引出出代代表表各各自自然然状状态态的的分分枝枝，称称为概率分枝；为概率分枝；E、如果问题只需要一级决策，则概率分枝末端画三、如果问题只需要一级决策，则概率分枝末端画三角形，表示终点角形，表示终
2、点。第2页，此课件共12页哦图4-1决策树第3页，此课件共12页哦【例题例题8】假设有一项工程，施工管理人员需要决定下假设有一项工程，施工管理人员需要决定下月是否开工。如果开工后天气好，则可为国月是否开工。如果开工后天气好，则可为国家创收家创收4万元，若开工后天气坏，将给国家万元，若开工后天气坏，将给国家造成损失造成损失1万元，不开工则损失万元，不开工则损失1000元。根元。根据过去的统计资料，下月天气好的概率是据过去的统计资料，下月天气好的概率是0.3,天气坏的概率是天气坏的概率是0.7。请做出决策。现。请做出决策。现采用决策树方法进行决策采用决策树方法进行决策 第4页，此课件共12页哦【例
3、题例题8】【解】第一步：将题意表格化【解】第一步：将题意表格化自然状态自然状态概率概率行动方案行动方案开工开工不开工不开工天气好天气好0.340000-1000天气坏天气坏0.7-10000-1000第5页，此课件共12页哦【例题8】v第第二二步步：画画决决策策树树图图形形，根根据据第第一一步步所所列列的的表表格格，再绘制决策树，如下图；再绘制决策树，如下图；第6页，此课件共12页哦【例题例题8】第三步：计算期望值第三步：计算期望值一一般般按按反反向向的的时时间间程程序序逐逐步步计计算算，将将各各方方案案的的几几种种可可能能结结果果的的数数值值和和它它们们各各自自的的概概率率相相乘乘，并并汇汇
4、总所得之和，其和就是该方案的期望值。总所得之和，其和就是该方案的期望值。第第四四步步：确确定定决决策策方方案案：在在比比较较方方案案考考虑虑的的是是收收益益值值时时，则则取取最最大大期期望望值值；若若考考虑虑的的是是损损失失时时，则则取取最小期望值。最小期望值。根据计算出的期望值分析，本题采取开工方案较好。根据计算出的期望值分析，本题采取开工方案较好。第7页，此课件共12页哦【例题例题9】某某承承包包商商拥拥有有的的资资源源有有限限，只只能能在在A和和B两两个个工工程程中中选选A或或B进进行行投投标标，或或者者对对这这两两项项工工程程都都不不参参加加投投标。标。但但根根据据过过去去该该承承包包
5、商商投投标标经经验验资资料料，他他对对A或或B投投标标又又有有两两种种策策略略:一一种种是是投投高高标标，中中标标的的机机会会是是0.3；另另一一种种是是投投低低标标，中中标标的的机机会会是是0.5。这这样样共共有有A高高、A低、不投、低、不投、B高和高和B低五种方案。低五种方案。该承包商过去也承包过与该承包商过去也承包过与A、B类似的工程，根据类似的工程，根据统计资料，每种方案的利润和出现的概率如下表统计资料，每种方案的利润和出现的概率如下表所示。投标不中时，则对所示。投标不中时，则对A损失损失50万元，对万元，对B损失损失100万元。根据上述情况，试画出决策树万元。根据上述情况，试画出决策
6、树第8页，此课件共12页哦【例题9】A高高A低低B高高B低低方案方案效果效果可能的利润可能的利润(万元万元)概率概率优优50000.3一般一般10000.5赔赔-30000.2优优40000.2一般一般5000.6赔赔-40000.2优优70000.3一般一般20000.5赔赔-30000.2优优60000.3一般一般10000.6赔赔-10000.1第9页，此课件共12页哦【例题9】第10页，此课件共12页哦【例题9】今今以以方方案案A高高为为例例，说说明明损损益益期期望望值值的的计计算算，概概率分叉点率分叉点7的损益期望值为：的损益期望值为：50000.3+10000.5-30000.2=
7、1400万元万元概率分叉点概率分叉点2的损益期望值为：的损益期望值为：14000.3-500.7=385万元万元同同理理，可可得得概概率率分分叉叉点点3、4、5、6各各方方案案的的损损益益期望值分别为期望值分别为125、0、620和和1100。至至此此，承承包包商商可可做做出出决决策策，如如投投A工工程程，宜宜投投高高标标，如如投投B工工程程，宜宜投投低低标标。而而且且从从损损益益期期望望值角度看，选定值角度看，选定B工程投低标更为有利。工程投低标更为有利。第11页，此课件共12页哦【例10】某某市市拟拟建建预预制制构构件件厂厂，现现有有三三个个方方案案可可供供选选择择：一一次次投投资资建建大
8、大厂厂，需需投投资资300万万元元；一一次次投投资资建建小小厂厂，需需投投资资160万万元元；先先建建小小厂厂，三三年年后后如如果果产产品品销销路路好好，则则再再扩扩建建，需需投投资资140万万元元。工工厂厂的的使使用用年年限限按按10年年计计算算。三三个个方方案案在在前前三三年年和和后后七七年年销销路路好好、销销路路差差的的概概率和损益值如下：率和损益值如下：前三年销路好的概率为前三年销路好的概率为0.7,销路差的概率为销路差的概率为0.3若销路好时，建大厂的损益值为若销路好时，建大厂的损益值为100万元，建小厂的损益值为万元，建小厂的损益值为40万元；万元；若若销销路路差差时时，建建大大厂厂的的损损益益值值为为-20万万元元，建建小小厂厂的的损损益益值值为为10万万元；元；若若前前三三年年销销路路好好，则则后后七七年年销销路路好好的的概概率率为为0.9,销销路路差差的的概概率率为为0.1；若前三年销路差，则后七年的销路一定差。若前三年销路差，则后七年的销路一定差。试做出决策。试做出决策。第12页，此课件共12页哦