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1、16 二月 202313 电势 电势的意义 把单位正试验电荷从点A移到无穷远时，静电场力所作的功.4 电势差 5 静电场力的功和电势差的关系三、电场强度与电势的计算三、电场强度与电势的计算1 点电荷的场强与电势电场强度：电势：2 点电荷系的场强与电势场强叠加原理：注意矢量性电势叠加原理：第1页/共40页16 二月 20232三、电场强度与电势的计算三、电场强度与电势的计算1 点电荷的场强与电势电场强度：电势：2 点电荷系的场强与电势场强叠加原理：注意矢量性电势叠加原理：应用：ABCOP 求电场强度必须画图分析注意：P例1、2第2页/共40页16 二月 20233应用：ABCOP 求电场强度必须
2、画图分析注意：P 3 电荷连续分布带电体的场强与电势 电场强度的计算解题步骤：1.选电荷元2.确定 的方向3.确定 的大小xy第3页/共40页16 二月 20234 3 电荷连续分布带电体的场强与电势 电场强度的计算解题步骤：1.选电荷元2.确定 的方向3.确定 的大小4.建立坐标，将 投影到坐标轴上xy 电势的计算解题步骤：1.选电荷元2.确定 的大小3.积分计算第4页/共40页16 二月 20235 电势的计算解题步骤：1.选电荷元2.确定 的大小3.积分计算应用：RRROABC求圆环中心的场强Aaa已知电荷线密度为 求 A 点的场强例3、4、5第5页/共40页16 二月 202364 球
3、、柱类带电体的场强与电势高斯定理求电场强度（1）计算球状分布带电体的电场（2）计算柱状分布带电体的电场RArRBr 说明静电场是有源场第6页/共40页16 二月 202374 球、柱类带电体的场强与电势高斯定理（2）计算柱状分布带电体的电场RArRBr求电势计算利用式例6、7第7页/共40页16 二月 20238几种常见带电体的场强和电势几种常见带电体的场强和电势1.均匀带电球面内外的场强和电势电势RQ场强2.无限长均匀带电直线的电场强度3.无限大均匀带电平面的电场强度4.均匀带电圆环轴线上的电场强度 垂直于直线 垂直于平面 垂直于圆环平面第8页/共40页16 二月 20239应用：应用：AO
4、+QP2R2R2RR+Q例8、9、10例11aLP.例122a.aox dx 例13第9页/共40页第10页/共40页16 二月 202311如图所示，在点电荷 q 的电场中，若取图中P点处为电势零点，则 M 点的电势为_。解一：解二：若以远处为电势零点例1 P100 习题选编 一/5第11页/共40页16 二月 202312OP如图所示，四个电量均为q 的点电荷，固定于水平面内边长为 a 的正方形的四个顶点上，O 为正方形的两对角线的交点，P 在 O 点的正上方（即 PO 垂直于正方形所在平面），PO=a，则O点的电场强度为_，电势为_，P点的电势为 _。解：O点的电场强度3124O点的电势
5、P点的电势r例2 P103 习题选编 二/14第12页/共40页16 二月 202313 例3 电荷 q 均匀分布在图示曲线上，试计算圆环中心的场强和电势。RRROABC解：求场强：xdxAB段：BC段：由对称性知第13页/共40页16 二月 202314 例3 电荷 q 均匀分布在图示曲线上，试计算圆环中心的场强和电势。RRROABC解：xdxBC段：由对称性知求电势：AB段：第14页/共40页16 二月 202315 例3 电荷 q 均匀分布在图示曲线上，试计算圆环中心的场强和电势。RRROABC解：xdxBC段：求电势：AB段：圆环中心的电势：第15页/共40页16 二月 202316例
6、4 P.103 习题选编 三/1 如图所示,有一均匀带电Q 的四分之一圆环，圆环半径为 R,另有一个点电荷Q 置于 A 点，求 O 点的场强和电势.OA+Q+QRRR解:建坐标系，取电荷元如图xy求场强：四分之一圆环在O 点的场强：第16页/共40页16 二月 202317例4 P.103 习题选编 三/1 如图所示,有一均匀带电Q 的四分之一圆环，圆环半径为 R,另有一个点电荷Q 置于 A 点，求 O 点的场强和电势.OA+Q+QRRR解:xy求场强：四分之一圆环在O 点的场强：点电荷在O 点的场强：O点的场强：第17页/共40页16 二月 202318例4 P.103 习题选编 三/1 如
7、图所示,有一均匀带电Q 的四分之一圆环，圆环半径为 R,另有一个点电荷Q 置于 A 点，求 O 点的场强和电势.OA+Q+QRRR解:xy求场强：四分之一圆环在O 点的场强：点电荷在O 点的场强：O点的场强：求电势：圆环：点电荷：O点的电势：第18页/共40页16 二月 202319R2ROx例5 P.116 电学自测题A套 二/3 如图所示，一半径为 R 的均匀带电圆环，在其半径方向连着一长为 2R 的均匀带电直线，电荷线密度均为，求：（1）圆心O点处的电场强度；（2）圆心O点处的电势解:（1）圆环在O点的电场强度直线：（2）圆环在O点的电势dqxdxdqO点的电场强度直线：O点的电势：第1
8、9页/共40页16 二月 202320同心球面解:（1）例6 P.103 习题选编 三/2已知：求：（1）（2）（3）处的场强和电势。（2）（3）第20页/共40页16 二月 202321同心球面解:例6 P.103 习题选编 三/2已知：求：（1）（2）（3）处的场强和电势。（3）场强分布：（1）第21页/共40页16 二月 202322同心球面解:例6 P.103 习题选编 三/2已知：求：（1）（2）（3）处的场强和电势。场强分布：（1）第22页/共40页16 二月 202323同心球面解:例6 P.103 习题选编 三/2已知：求：（1）（2）（3）处的场强和电势。场强分布：（2）第2
9、3页/共40页16 二月 202324同心球面解:例6 P.103 习题选编 三/2已知：求：（1）（2）（3）处的场强和电势。场强分布：（2）第24页/共40页16 二月 202325同心球面解:例6 P.103 习题选编 三/2已知：求：（1）（2）（3）处的场强和电势。场强分布：（3）第25页/共40页16 二月 202326同心球面解:例6 P.103 习题选编 三/2已知：求：（1）（2）（3）处的场强和电势。场强分布：（3）第26页/共40页16 二月 202327例7 P.103 习题选编 三/3 两个带有等量异号的无限长同轴圆柱面,半径分别为R1和R2,单位长度上的电量为。求:
10、离轴线距离为r处的场强和电势。（1）r R1；（2）R1 r R2（以轴为电势零点）。解:（1）求场强场强分布第27页/共40页16 二月 202328例7 P.103 习题选编 三/3 两个带有等量异号的无限长同轴圆柱面,半径分别为R1和R2,单位长度上的电量为。求:离轴线距离为r处的场强和电势。（1）r R1；（2）R1 r R2（以轴为电势零点）。解:（2）求电势场强分布第28页/共40页16 二月 202329例7 P.103 习题选编 三/3 两个带有等量异号的无限长同轴圆柱面,半径分别为R1和R2,单位长度上的电量为。求:离轴线距离为r处的场强和电势。（1）r R1；（2）R1 r
11、 R2（以轴为电势零点）。解:（2）求电势场强分布第29页/共40页16 二月 202330 如图所示，一均匀带电球体，半径为 R，带电量为 Q，其外另有一点电荷，电量也为Q，位于 A 点处。求：距离球心及点电荷均为 2R 的 P 点的场强和电势。例8 P.115 电学自测题A套 二/2解:（1）求场强球体：点电荷：（2）求电势球体：点电荷：AO+QP2R2R2R+QR第30页/共40页16 二月 202331 一均匀带电球体，带有电量Q，试求下列两种情况中将点电荷和从无穷远处移到该电场中电场力所做的功。（1）先将+移到电场中距球心处，然后将 移到处+l，且 l r；（2）把和组成的电偶极子整
12、体移到电场同样的位置。例9 P.104 习题选编 三/12解:（1）移动 q 静电场力需作功再移动q 静电场力需作功rlQ第31页/共40页16 二月 202332 一均匀带电球体，带有电量Q，试求下列两种情况中将点电荷和从无穷远处移到该电场中电场力所做的功。（1）先将+移到电场中距球心处，然后将 移到处+l，且 l；（2）把和组成的电偶极子整体移到电场同样的位置。例9 P.104 习题选编 三/12解:（2）移动电偶极子静电场力需作功rlQ第32页/共40页16 二月 202333 如图所示,半径为 R 的球体均匀带电 q1，沿球的径向放一长为 l 均匀带电 q2 的直线，球心距带电直线近端
13、为 L，求带电直线给带电球的作用力和带电直线在带电球电场中的电势能。例10 P.104 习题选编 三/7LlR解:（1）计算带电球对直线的作用力xdxdq直线对带电球的作用力取电荷元如图，电荷元受力：（2）dq在带电球电场中的电势能第33页/共40页16 二月 202334 如图所示,半径为 R 的球体均匀带电 q1，沿球的径向放一长为 l 均匀带电 q2 的直线，球心距带电直线近端为 L，求带电直线给带电球的作用力和带电直线在带电球电场中的电势能。例10 P.104 习题选编 三/7LlR解:xdxdq直线对带电球的作用力（2）dq在带电球电场中的电势能带电直线在带电球电场中的电势能第34页
14、/共40页16 二月 202335解：例11 P.102 习题选编 二/5两块无限大带电平行平板，其电荷面密度分别为 ，及 ，如图所示。试写出各区域的电场强度 E。（1）区 E 的大小_，方向_；（2）区 E 的大小_，方向_；（3）区 E 的大小_，方向_。（1）向右（2）向右（3）向左第35页/共40页16 二月 202336例12 有宽度为a的直长均匀带电薄板，沿长度方向单位长度的带电量为，试求：（1）与板的边缘距离为 b 的一点 P 处的电场强度。（2）板的中垂线上与板相距 b 处的场强。Pab解（1）：dxx取电荷元如图.（2）第36页/共40页16 二月 202337例12 有宽度
15、为a的直长均匀带电薄板，沿长度方向单位长度的带电量为l，试求：（1）与板的边缘距离为 b 的一点 P 处的电场强度。（2）板的中垂线上与板相距 b 处的场强。解（1）：取电荷元如图.（2）xyOPb x dx第37页/共40页16 二月 202338例12 有宽度为a的直长均匀带电薄板，沿长度方向单位长度的带电量为l，试求：（1）与板的边缘距离为 b 的一点 P 处的电场强度。（2）板的中垂线上与板相距 b 处的场强。解：（2）xyOPb x dx由对称性知：第38页/共40页16 二月 202339例13 有一圆柱体，圆柱的侧面均匀带电，电荷的面密度为，尺寸如图所示。试求：圆柱底面中心 O 点的电场强度。2a.解：aox dx 取电荷元如图.电荷元在O点的场强：圆柱底面中心 O 点的电场强度：第39页/共40页16 二月 202340感谢您的观看！第40页/共40页