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1、函数三种表示方法函数三种表示方法第1页，此课件共11页哦用函数表达式表示：用函数表达式表示：1 1、解析法、解析法用表达式表示函数用表达式表示函数 已知矩形周长已知矩形周长20cm,20cm,并设它的一边长为并设它的一边长为xcm,xcm,面积为面积为ycmycm2 2.xy函数的表示方式函数的表示方式 用解析法表示函数的优点用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？缺点分别是什么？第2页，此课件共11页哦用表格表示：用表格表示：2 2、列表法、列表法用表格表示函用表格表示函数数已知矩形周长已知矩形周长20cm,20cm,并设它的一边长为并设它的一边长为xcm,xcm,面积为面积为ycmycm2
2、 2.用列表法表示函数的优点用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？缺点分别是什么？xyx12345678910-xy9876543219162124252421169第3页，此课件共11页哦用用图象图象表示表示:3 3、图象法、图象法用图象表示函用图象表示函数数已知矩形周长已知矩形周长20cm,20cm,并设它的一边长为并设它的一边长为xcm,xcm,面积为面积为ycmycm2 2.xy第4页，此课件共11页哦因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以自变量x的取值范围是:0 x10.当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cmcm2 2.由表达式的顶点式,表格中结果,图象的最高点
3、都可得到.y随x的变化而变化的情况是:当0 x5时,y随x的增大而增大;当5x10时,y随x的增大而减小.在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?你是怎么得到的?请你描述一下y随x的变化而变化的情况.xy第5页，此课件共11页哦用函数表达式表示：用函数表达式表示：解析法解析法用表达式表示函数用表达式表示函数 两个数相差两个数相差2,2,设其中较大的一个数为设其中较大的一个数为x,x,那么它们的那么它们的积积y y是如何随是如何随x x的变化而变化的的变化而变化的?？第6页，此课件共11页哦用表格表示：用表格表示：列表法列表法用表格表示函数用表
4、格表示函数两个数相差两个数相差2,2,设其中较大的一个数为设其中较大的一个数为x,x,那么它们的积那么它们的积y y是如何随是如何随x x的变化而变化的的变化而变化的?？x-2-101234830-1038第7页，此课件共11页哦用用图象图象表示表示:图象法图象法用图象表示函数用图象表示函数两个数相差两个数相差2,2,设其中较大的一个数为设其中较大的一个数为x,x,那么它们的积那么它们的积y y是如是如何随何随x x的变化而变化的的变化而变化的?用图象法表示函数的优点用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？缺点分别是什么？比较三种表示方式比较三种表示方式,你能得出什么结论你能得出什么结论?与同
5、伴交流与同伴交流.第8页，此课件共11页哦总结经验总结经验根据以上三种表示方式,回答下列问题:1.自变量x的取值范围是什么?2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?3.如何描述y随x的变化而变化的情况?x表示任意一个数,自变量x的取值范围是:全体实数.由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x1时,y随x的增大而增大.第9页，此课件共11页哦二次函数的三种表示方式各有二次函数的三种表示方式各有什么特点什么特点?它们之间有什么联它们之间有什么联系系?表示优点缺点表达式表格图象关系变量间关系简捷明了,便于分析计算.需要通过计算,才能得到所需结果.能直接得到某些具体的对应值不能反映函数整体的变化情况直观表示了变量间变化过程和变化趋势.函数值只能是近似值.表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.第10页，此课件共11页哦解析法解析法用表达式表示函数用表达式表示函数 ,列表法列表法用表格表示函数用表格表示函数,图象法图象法用图象表示函数用图象表示函数.二次函数的三种表示方式的特点二次函数的三种表示方式的特点,它们之间的联系它们之间的联系.小结 拓展函数的表示方式函数的表示方式 第11页，此课件共11页哦