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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一、单层圆筒壁的定态热传导一、单层圆筒壁的定态热传导 化工生产中常遇到圆筒壁(如圆筒形容器、设备和管道）的热传导。单层圆筒壁的热传导如图-1所示。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用r1r2t1t2单层圆筒壁的导热图-1设圆筒壁的内、外半径分别为r1和r2，长度为L，内、外壁表面温度分别保持恒定温度t1和t2，且t1t2。若L很长，则沿轴向散热可忽略不计，温度仅沿半径方向变
2、化，此种热传导是一维定态热传导。它与平壁热传导的不同处在于，圆筒壁的热传面积不是常量，随半径而变。若在圆筒半径为r处沿半径方向取微分厚度dr的薄壁圆筒，则传热面积可视为常量，且等于2rL;同时通过该薄层的温度变化为dt，通过该薄圆筒壁的热传导速率可以写为：将上式分离变量积分并整理得：（式-1）（式-2）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用，即为圆筒壁导热热阻。式-2为单层圆筒壁的热传导速率方程式。该式也可以写成与平壁热传导速率方程式相类似的形式，即：（式-3）将式-2和式-3相比较，可解得平均面积为：
3、（式-4）其中（式-5）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用或（式-6）式中rm圆筒壁的对数平均半径，m；Sm圆筒壁的内、外表面的对数平均面积，。化工计算中，经常采用对数平均值，应注意对数平均的表示方法。但是当两个变量的比值（如r2/r1）等于2时，使用算术平均值代替对数平均值的误差仅为4%，这是工程计算中可接受的。因此当两个变量的比值2时，经常用算术平均值代替对数平均值，使计算较为简便。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款
4、或接受服务的费用二、多层圆筒壁的定态热传导多层圆筒壁（一三层为例）的热传导如图-2。图-2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用假设各层间接触良好，各层的导热系数分别为1、2和3，厚度分别为b1=r2-r1、b2=r3-r2和b3=r4-r3。根据串联传热的原则，可写出三层圆筒壁的热传导速率方程式为：或（式-7）（式-8）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用对n层圆筒壁：或（式-9）（式-10）应与注意，对圆筒
5、壁的热传导，通过各层的热传导速率都是相同的，但是热通量却都不相等。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用【例】外径为426mm的蒸汽管道，其外包扎一层厚度为426mm的保温层，保温材料的导热系数可取0.40W/(m)。若蒸汽管道的外壁表面温度为180，保温层的外表面温度为40，试求每米管长的热损失和保温层中的温度分布。假设层间接触良好。解：每米管长的热损失可由圆筒壁的热传导速率方程求得。据题意已知：则经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用设保温层内半径为r处，温度为t，代入上式得：将上式整理得：计算结果表明，圆筒壁内温度分布不是直线而是曲线。