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1、电工与电子技术门电路与组合逻电工与电子技术门电路与组合逻辑电路辑电路本讲稿第一页，共七十二页l20.1 20.1 数制和脉冲信号数制和脉冲信号l20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路及其组合l20.3 20.3 和和 20.4 TTL 20.4 TTL门电路门电路 CMOS CMOS门电路门电路l20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数l20.6 20.6 组合逻辑电路的分析与综合组合逻辑电路的分析与综合l20.7 20.7 加法器加法器l20.8 20.8 编码器编码器l20.9 20.9 译码器和数字显示译码器和数字显示本讲稿第二页，共七十二页1.1.掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符
2、号、真值表（逻掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表（逻掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表（逻掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表（逻辑状态表）和逻辑表达式。了解辑状态表）和逻辑表达式。了解辑状态表）和逻辑表达式。了解辑状态表）和逻辑表达式。了解 TTL TTL门电路、门电路、门电路、门电路、CMOSCMOS门电路的特点门电路的特点门电路的特点门电路的特点;3.3.会分析和设计简单的组合逻辑电路会分析和设计简单的组合逻辑电路会分析和设计简单的组合逻辑电路会分析和设计简单的组合逻辑电路;4.理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑 电路的
3、工作原理和功能电路的工作原理和功能电路的工作原理和功能电路的工作原理和功能;5.5.学会数字集成电路的使用方法。学会数字集成电路的使用方法。学会数字集成电路的使用方法。学会数字集成电路的使用方法。本章要求：本章要求：2.2.会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数;本讲稿第三页，共七十二页l20.1 20.1 数制和脉冲信号数制和脉冲信号l20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路及其组合l20.3 20.3 和和 20.4 TTL 20.4 TTL门电路门电路 CMOS CM
4、OS门电路门电路l20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数l20.6 20.6 组合逻辑电路的分析与综合组合逻辑电路的分析与综合l20.7 20.7 加法器加法器l20.8 20.8 编码器编码器l20.9 20.9 译码器和数字显示译码器和数字显示本讲稿第四页，共七十二页数制数制l十进制（0 1 2 3 4 5 6 7 8 9）l二进制（0 1）21l八进制 （0 1 2 3 4 5 6 7）23l十六进制（0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F ）24本讲稿第五页，共七十二页数制间相互转化数制间相互转化十进制-二进制转换：分为整数和小数部分十进制-八进制转换十进制-十六
5、进制转换整数：除以2，提取余数，直到商为1，1作为最高位小数：除以1/2，提取整数，直到小数为0或者满足规定的位数本讲稿第六页，共七十二页模拟信号：模拟信号：模拟信号：模拟信号：随时间连续变化的信号随时间连续变化的信号20.1 20.1 脉冲信号脉冲信号模拟信号模拟信号数字信号数字信号电子电路中的信号电子电路中的信号1.1.模拟信号模拟信号模拟信号模拟信号正弦波信号正弦波信号t t三角波信号三角波信号t t本讲稿第七页，共七十二页 处理模拟信号的电路称为模拟电路处理模拟信号的电路称为模拟电路。如整流如整流电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出信号间的大
6、小及相位关系。信号间的大小及相位关系。在模拟电路中在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放晶体管三极管通常工作在放大区。大区。2.2.脉冲信号脉冲信号脉冲信号脉冲信号 是一种跃变信号，并且持续时间短暂。是一种跃变信号，并且持续时间短暂。尖顶波尖顶波t矩形波矩形波t本讲稿第八页，共七十二页 处理数字信号的电路称为数字电路处理数字信号的电路称为数字电路，它注重，它注重研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和饱和区，起开关的作用。饱和区，起开关的作用。脉冲信号脉冲信号正脉冲：正脉冲：脉冲跃变
7、后的值比初始值高脉冲跃变后的值比初始值高负脉冲：负脉冲：脉冲跃变后的值比初始值低脉冲跃变后的值比初始值低如：如：如：如：0+3V0-3V正脉冲正脉冲0+3V0-3V负脉冲负脉冲本讲稿第九页，共七十二页脉冲幅度脉冲幅度脉冲幅度脉冲幅度 A A脉冲上升沿脉冲上升沿脉冲上升沿脉冲上升沿 tr 脉冲周期脉冲周期 T T脉冲下降沿脉冲下降沿脉冲下降沿脉冲下降沿 tf 脉冲宽度脉冲宽度 t tp p A0.9A0.5A0.1AtptrtfT实际的矩形波实际的矩形波脉冲信号的部分参数：本讲稿第十页，共七十二页l20.1 20.1 数制和脉冲信号数制和脉冲信号l20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路
8、及其组合l20.3 20.3 和和 20.4 TTL 20.4 TTL门电路门电路 CMOS CMOS门电路门电路l20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数l20.6 20.6 组合逻辑电路的分析与综合组合逻辑电路的分析与综合l20.7 20.7 加法器加法器l20.8 20.8 编码器编码器l20.9 20.9 译码器和数字显示译码器和数字显示本讲稿第十一页，共七十二页20.2 基本门电路及其组合 逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去
9、控所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。制信号的通过或不通过。门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果因果关系关系)，所以门电路又称为，所以门电路又称为逻辑门电路逻辑门电路。逻辑门电路的基本概念逻辑门电路的基本概念 基本逻辑关系为基本逻辑关系为“与与与与”、“或或或或”、“非非非非”三种。三种。下面通过例子说明逻辑电路的概念及下面通过例子说明逻辑电路的概念及“与与与与”、“或或或或”、“非非非非”的意义。的意义。本讲稿第十二页，共七十二页BY220VA+-2.“2.“或或或或”逻辑关系逻辑关系逻辑关系逻辑关系 “或或或或”
10、逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。时，该事件就发生。时，该事件就发生。时，该事件就发生。逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A+B状态表状态表状态表状态表000111110110ABY本讲稿第十三页，共七十二页220V+-设：开关断开、灯不亮用逻辑设：开关断开、灯不亮用逻辑设：开关断开、灯不亮用逻辑设：开关断开、灯不亮用逻辑“0”“0”表示，开关闭合、表示，开关闭合、表示，开关闭合、表示，开关闭合、灯亮用灯亮用灯亮用灯亮用 逻辑逻辑逻辑逻辑“1”“1”表示。表示。表示
11、。表示。逻辑表达式逻辑表达式：Y=A B1.“1.“与与与与”逻辑关系逻辑关系逻辑关系逻辑关系 “与与与与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。该事件才发生。该事件才发生。该事件才发生。000101110100ABYBYA状态表状态表状态表状态表本讲稿第十四页，共七十二页3.“3.“非非非非”逻辑关系逻辑关系逻辑关系逻辑关系 “非非”逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑表
12、达式：逻辑表达式：Y=A状态表状态表101AY0Y220VA+-R本讲稿第十五页，共七十二页 电平的高低一电平的高低一般用般用“1”和和“0”两种状态区两种状态区别，若规定别，若规定高电高电平为平为“1”，低电，低电平为平为“0”则称为则称为正逻辑正逻辑。反之则。反之则称为称为负逻辑负逻辑。若。若无特殊说明，均无特殊说明，均采用正逻辑。采用正逻辑。100VUCC高电平高电平低电平低电平本讲稿第十六页，共七十二页1.二极管二极管“与与”门电路门电路(1)(1)电路电路电路电路(2)工作原理工作原理输入输入A、B、C全为高电平全为高电平“1”，输出输出 Y 为为“1”。输入输入A、B、C不全为不全
13、为“1”，输出输出 Y 为为“0”。0V0V0V0V0V3V+U 12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001000011001001111ABYC“与与”门逻辑状态表门逻辑状态表0V3V本讲稿第十七页，共七十二页1.二极管二极管“与与”门电路门电路(3)逻辑关系：逻辑关系：“与与”逻辑逻辑即：有即：有“0”出出“0”，全全“1”出出“1”Y=A B C逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑符号：逻辑符号：&ABYC00000010101011001000011001001111ABYC“与与”门逻辑状态表门逻辑状态表本讲稿第十八页，共七十二页2
14、.二极管二极管“或或”门电路门电路(1)(1)电路电路电路电路0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011001011101011111ABYC“或或”门逻辑状态表门逻辑状态表3V3V-U 12VRDADCABYDBC(2)(2)工作原理工作原理工作原理工作原理输入输入A、B、C全为低电平全为低电平“0”，输出输出 Y 为为“0”。输入输入A、B、C有一个为有一个为“1”，输出输出 Y 为为“1”。本讲稿第十九页，共七十二页2.二极管二极管“或或”门电路门电路(3)逻辑关系逻辑关系：“或或”逻辑逻辑即：有即：有“1”出出“1”，全全“0”出出“0”Y=A+B+C逻
15、辑表达式：逻辑表达式：逻辑符号：逻辑符号：ABYC 100000011101111011001011101011111ABYC“或或”门逻辑状态表门逻辑状态表本讲稿第二十页，共七十二页3.晶体管晶体管“非非”门电路门电路+UCC-UBBARKRBRCYT 1 0截止截止截止截止饱和饱和(2)逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A“0”10“1”(1)(1)电路电路电路电路“0”“1”AY“非非”门逻辑状态门逻辑状态表表逻辑符号逻辑符号1AY本讲稿第二十一页，共七十二页1.1.与非门电路与非门电路与非门电路与非门电路有有“0”出出“1”，全，全“1”出出“0”“与与”门门&ABCY&ABC“与非与非”门
16、门00010011101111011001011101011110ABYC“与非与非”门逻辑状态表门逻辑状态表Y=A B C逻辑表达式：逻辑表达式：1Y“非非非非”门门门门基本基本逻辑门电路的逻辑门电路的组合组合本讲稿第二十二页，共七十二页2.2.或非门电路或非门电路或非门电路或非门电路Y&ABC“或非或非”门门1Y“或或”门门ABC 1有有“1”出出“0”，全，全“0”出出“1”00010010101011001000011001001110ABYC“或非或非”门逻辑状态表门逻辑状态表Y=A+B+C逻辑表达式：逻辑表达式：本讲稿第二十三页，共七十二页ABC&1&D1Y3.与或非门电路与或非门
17、电路逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：1&YABCD逻辑符号逻辑符号Y=A B+C D本讲稿第二十四页，共七十二页例：根据输入波形画出输出波形例：根据输入波形画出输出波形例：根据输入波形画出输出波形例：根据输入波形画出输出波形ABY1有有“0”出出“0”，全全“1”出出“1”&ABY1 1ABY2Y2有有“1”出出“1”，全全“0”出出“0”本讲稿第二十五页，共七十二页l20.1 20.1 数制和脉冲信号数制和脉冲信号l20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路及其组合l20.3 20.3 和和 20.4 TTL 20.4 TTL门电路门电路 CMOS CMOS门电路门电路
18、l20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数l20.6 20.6 组合逻辑电路的分析与综合组合逻辑电路的分析与综合l20.7 20.7 加法器加法器l20.8 20.8 编码器编码器l20.9 20.9 译码器和数字显示译码器和数字显示本讲稿第二十六页，共七十二页20.3 TTL门电路门电路(三极管三极管三极管三极管三极管逻辑门电路三极管逻辑门电路三极管逻辑门电路三极管逻辑门电路)TTL门电路是双极型晶体管构成的门电路是双极型晶体管构成的集成门电集成门电路路，与由，与由分立元器件构成的门电路分立元器件构成的门电路相比，相比，具有具有速度快、可靠性高和微型化等优点速度快、可靠性高和微型化等优点。目前分
19、。目前分立元件电路已被集成电路替代。立元件电路已被集成电路替代。应用最普遍应用最普遍的是的是“与非与非”门电路门电路。下面介绍集成。下面介绍集成“与非与非”门电路的工作原理、特性和参数。门电路的工作原理、特性和参数。本讲稿第二十七页，共七十二页 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1输入级输入级中间级中间级输出级输出级TTL“与非与非”门电路门电路l l1.1.电路电路电路电路E2E3E1B等效电路等效电路C多发射极多发射极多发射极多发射极三极管三极管三极管三极管本讲稿第二十八页，共七十二页 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1(1)(1)
20、输入全为高电平输入全为高电平输入全为高电平输入全为高电平“1”(3.6V)“1”(3.6V)时时时时l l2.2.工作原理工作原理工作原理工作原理4.3VT T2 2、T T5 5饱和导通饱和导通饱和导通饱和导通钳位钳位2.1VE结反偏结反偏截止截止截止截止“0”(0.3V)负载电流负载电流负载电流负载电流（灌电流）（灌电流）（灌电流）（灌电流）输入全高输入全高“1”,输出为输出为低低“0”1VT1R1+Ucc T4本讲稿第二十九页，共七十二页 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1l l2.2.工作原理工作原理工作原理工作原理1VT T2、T5 5截止截止 负载电流
21、负载电流负载电流负载电流（拉电流）（拉电流）（拉电流）（拉电流）(2)(2)输入端有任一低电平输入端有任一低电平输入端有任一低电平输入端有任一低电平“0”(0.3V)“0”(0.3V)(0.3V)“1”“0”输入有低输入有低“0”输出为输出为高高“1”流过流过 E结的电结的电流为正向电流流为正向电流5VVY 5-0.7-0.7 =3.6V本讲稿第三十页，共七十二页有有“0”出出“1”全全“1”出出“0”“与非与非”逻逻辑关系辑关系00010011101111011001011101011110ABYC“与非与非”门逻辑状态表门逻辑状态表Y=A B C逻辑表达式：逻辑表达式：Y&ABC“与非与非
22、与非与非”门门门门本讲稿第三十一页，共七十二页74LS00、74LS20管脚排列示意图管脚排列示意图&1211109814133456712&UCC4B 4A 4Y3B 3A3Y1B1A1Y2B2A2Y GND(a)74LS001211109814133456712&UCC2D 3C 2BNC 2A2Y1B1ANC1D1C1Y GND74LS20(b)本讲稿第三十二页，共七十二页(1)电压传输特性：电压传输特性：输出电压输出电压输出电压输出电压 UOO与输入电压与输入电压与输入电压与输入电压 U Ui i的关系。的关系。的关系。的关系。CDE3.TTL“3.TTL“与非与非与非与非”门特性及参
23、数门特性及参数门特性及参数门特性及参数电压传输特性电压传输特性电压传输特性电压传输特性测试电路测试电路测试电路测试电路ABOO1231234 U Ui i/V/VU UOO/V/V&+5V+5VU Ui iU Uo oVV本讲稿第三十三页，共七十二页ABC CD DE E(2)TTL“与非与非”门的参数门的参数电压传输特性电压传输特性电压传输特性电压传输特性典型值典型值典型值典型值3.6V3.6V，2.4V2.4V为合格为合格为合格为合格典型值典型值0.3V，0.4V0.4V为合格为合格为合格为合格输出高电平电压输出高电平电压输出高电平电压输出高电平电压U UOHOH输出低电平电压输出低电平电
24、压输出低电平电压输出低电平电压U UOLOL输出高电平电压输出高电平电压输出高电平电压输出高电平电压U UOHOH和输出低电平电压和输出低电平电压U UOLOLU UOO/V/VOO1231234 Ui/V/V本讲稿第三十四页，共七十二页平均传输延迟时间平均传输延迟时间 t tpd pd 50%50%tpd1tpd2 TTL TTL的的的的 t tpd pd 约在约在 10ns 40ns，此值愈小愈好。，此值愈小愈好。输入波形输入波形ui输出波形输出波形uO本讲稿第三十五页，共七十二页l扇出系数扇出系数l输入高电平电流输入高电平电流IIH和输入低电平电流输入低电平电流IILl低电平噪声容限电压
25、低电平噪声容限电压:保证输出高电平电压不低于额定值90%的条件下所允许叠加在输入低电平电压上的最大噪声（或干扰）电压。l高电平噪声容限电压高电平噪声容限电压:保证输出低电平电压的条件下所允许叠加在输入高 电平电压上的最大噪声（或干扰）电压。本讲稿第三十六页，共七十二页&YEBA逻辑符号逻辑符号 0 高阻高阻0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 1 1 0 表示任意态表示任意态三态输出三态输出“与非与非”门门三态输出三态输出“与非与非”状态表状态表ABEY功能表功能表输出高阻输出高阻电路分析时高阻态可做开路理解电路分析时高阻态可做开路理解 本讲稿第三十七页，共七十二页三态门应用：三态
26、门应用：可实现用可实现用一条一条一条一条总线分时传送几总线分时传送几总线分时传送几总线分时传送几个不同的数据或控制信号。个不同的数据或控制信号。个不同的数据或控制信号。个不同的数据或控制信号。“1”“0”“0”如图所示：如图所示：总总线线&A1B1E1&A2B2E2&A3B3E3A1 B1本讲稿第三十八页，共七十二页CMOS 非门电路非门电路AYT2+UDDT1N 沟道沟道P 沟道沟道GGDSS20.4 CMOS门电路门电路 PMOS管管NMOS管管CMOS 管管负载管负载管负载管负载管驱动管驱动管驱动管驱动管(互补对称管互补对称管互补对称管互补对称管)A A=“1”=“1”时，时，T T1
27、1导通，导通，导通，导通，T2 2截止，截止，截止，截止，Y=“0 0”A=“0”=“0”时，时，时，时，T T1截止，截止，截止，截止，T2 2导通，导通，导通，导通，Y Y=“1 1”Y=A本讲稿第三十九页，共七十二页T4 与与 T3 并联，并联，T1 与与 T2 串联；串联；当当 AB 都是高电平时都是高电平时,T1 与与 T2 同同时时导导通通，T4 与与 T3 同同时时截截止止；输输出出 Y 为为低低电平。电平。当当AB中中有有一一个个是是低低电电平平时时，T1与与T2中中有有一一个个截截止止，T4与与T3中中有有一一个个导导通通,输出输出Y 为高电平。为高电平。20.4.2 CMO
28、S与非门电路与非门电路ABT4T3T1T2+UDDY1.1.电路电路电路电路2.2.工作原理工作原理工作原理工作原理本讲稿第四十页，共七十二页CMOSCMOS电路优点电路优点(1)(1)静态功耗低（每门只有静态功耗低（每门只有静态功耗低（每门只有静态功耗低（每门只有0.01mW,TTL0.01mW,TTL每门每门每门每门10mW)10mW)(2)(2)抗干扰能力强抗干扰能力强抗干扰能力强抗干扰能力强(3)(3)扇出系数大扇出系数大扇出系数大扇出系数大(4)允许电源电压范围宽允许电源电压范围宽(3 18V)TTLTTL电路优点电路优点(1)(1)速度快速度快速度快速度快(2)(2)抗干扰能力强抗
29、干扰能力强抗干扰能力强抗干扰能力强(3)(3)带负载能力强带负载能力强带负载能力强带负载能力强本讲稿第四十一页，共七十二页l20.1 20.1 数制和脉冲信号数制和脉冲信号l20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路及其组合l20.3 20.3 和和 20.4 TTL 20.4 TTL门电路门电路 CMOS CMOS门电路门电路l20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数l20.6 20.6 组合逻辑电路的分析与综合组合逻辑电路的分析与综合l20.7 20.7 加法器加法器l20.8 20.8 编码器编码器l20.9 20.9 译码器和数字显示译码器和数字显示本讲稿第四十二页，共七十二页20.
30、5 20.5 逻辑代数逻辑代数 逻辑代数逻辑代数逻辑代数逻辑代数（又称布尔代数），（又称布尔代数），（又称布尔代数），（又称布尔代数），它是分析设计逻辑电它是分析设计逻辑电它是分析设计逻辑电它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变量，量，量，量，但变量的取值只有但变量的取值只有但变量的取值只有但变量的取值只有“0”“0”，“1”“1”两种，分别称为逻辑两种，分别称为逻辑两种，分别称为逻辑两种，分别称为逻辑“0”“0”和逻辑和逻
31、辑和逻辑和逻辑“1”“1”。这里这里这里这里“0”“0”和和和和“1”“1”并不表示数量的并不表示数量的并不表示数量的并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。逻辑代数所表示的是逻辑代数所表示的是逻辑关系逻辑关系逻辑关系逻辑关系，而不是数量关系。而不是数量关系。而不是数量关系。而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别这是它与普通代数的本质区别这是它与普通代数的本质区别这是它与普通代数的本质区别。本讲稿第四十三页，共七十二页1.1.常量与变量的关系常量与变量的关系常量与变
32、量的关系常量与变量的关系逻辑代数运算法则逻辑代数运算法则逻辑代数运算法则逻辑代数运算法则自等律自等律0-1律律重叠律重叠律还原律还原律互补律互补律本讲稿第四十四页，共七十二页2.2.逻辑代数的基本运算法则逻辑代数的基本运算法则逻辑代数的基本运算法则逻辑代数的基本运算法则普通代数普通代数普通代数普通代数不适用！不适用！不适用！不适用！结合律结合律分配律分配律分配律分配律反演律反演律交换律交换律交换律交换律吸收律吸收律吸收律吸收律本讲稿第四十五页，共七十二页逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法表示方法表示方法逻辑表达式逻辑表达式逻辑状态表逻辑状态表逻辑状态表逻辑状态表 （状态表、真值表）（状态表、
33、真值表）（状态表、真值表）（状态表、真值表）逻辑图（逻辑符号构成的电路图）逻辑图（逻辑符号构成的电路图）逻辑图（逻辑符号构成的电路图）逻辑图（逻辑符号构成的电路图）下面举例说明这三种表示方法。下面举例说明这三种表示方法。例：例：例：例：有一有一T形走廊，在相会处有一路灯形走廊，在相会处有一路灯,在进入走廊在进入走廊的的A A、B B、C C三地各有控制开关，都能独立进行控制。三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设三个开关同时闭合，灯亮。设A A、B B、C C代表三个开关代表
34、三个开关代表三个开关代表三个开关（输入变量）；（输入变量）；（输入变量）；（输入变量）；Y Y代表灯（输出变量）。代表灯（输出变量）。本讲稿第四十六页，共七十二页 1.1.列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表设：开关闭合其状态为设：开关闭合其状态为“1”，断开为，断开为“0”灯亮状态为灯亮状态为“1”，灯灭为，灯灭为“0”用输入、输出变用输入、输出变量的逻辑状态量的逻辑状态(“1”或或“0”)以表格形式来表以表格形式来表示逻辑函数。示逻辑函数。三输入变量有八种组合状态三输入变量有八种组合状态n输入变量有输入变量有2n n种组合状态种组合状态 0 0 0 0 A B C Y0 0 1
35、 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1本讲稿第四十七页，共七十二页 2.逻辑式逻辑式取取 Y=“1”(或或Y=“0”)列逻辑式列逻辑式 用用用用“与与”“或或”“非非”等运算来表达逻辑函数等运算来表达逻辑函数的表达式。的表达式。(1)由逻辑状态表写出逻辑式由逻辑状态表写出逻辑式对应于对应于Y=1，若输入变量为若输入变量为“1”，则取输入变量本身，则取输入变量本身(如如 A)；若输入变量为若输入变量为“0”则取则取其反变量其反变量(如如 A)。一种组合中，输入变一种组合中，输入变量之间是量之间是“与与”关系，关系，0 0 0 0 A B C Y0
36、 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1本讲稿第四十八页，共七十二页各组合之间各组合之间各组合之间各组合之间是是是是“或或或或”关系关系关系关系 2.2.逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式反之，也可由逻辑式列出状态表。反之，也可由逻辑式列出状态表。反之，也可由逻辑式列出状态表。反之，也可由逻辑式列出状态表。0 0 0 0 A B C Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1本讲稿第四十九页，共七十二页 3.逻辑图逻辑图YCBA&1CBA本讲稿第五十页，共七十二页逻辑函数的化简逻辑函数的化简
37、 由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出的逻辑图，一般比较复杂；若的逻辑图，一般比较复杂；若经过简化，则可使经过简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。从而从而从而从而可节可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同的逻辑功能。的逻辑功能。的逻辑功能。的逻辑功能。化简方法化简方法公式法公式法卡诺图法卡诺图法本讲稿
38、第五十一页，共七十二页1.1.用用用用“与非与非与非与非”门构成基本门电路门构成基本门电路门构成基本门电路门构成基本门电路(2)应用应用“与非与非”门构成门构成“或或”门电路门电路(1)应用应用“与非与非”门构成门构成“与与”门电路门电路AY&B&BAY&由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：本讲稿第五十二页，共七十二页&YA(3)(3)应用应用应用应用“与非与非与非与非”门构成门构成门构成门构成“非非非非”门电路门电路门电路门电路(4)(4)用用用用“与非与非与非与非”门构成门构成门构成门构成“或非或非或非或非”门门门门YBA&由逻辑代数运算法则：由
39、逻辑代数运算法则：本讲稿第五十三页，共七十二页例例1：化简化简2.2.应用逻辑代数运算法则化简应用逻辑代数运算法则化简应用逻辑代数运算法则化简应用逻辑代数运算法则化简（1 1）并项法）并项法）并项法）并项法例例2：化简化简（2）配项法）配项法本讲稿第五十四页，共七十二页例例3：化简化简（3 3）加项法）加项法）加项法）加项法（4 4）吸收法）吸收法）吸收法）吸收法吸收吸收吸收吸收例例4：化简化简本讲稿第五十五页，共七十二页 3.3.应用卡诺图化简应用卡诺图化简应用卡诺图化简应用卡诺图化简卡诺图卡诺图卡诺图卡诺图:是与变量的最小项对应的按一定规则排列的是与变量的最小项对应的按一定规则排列的是与变
40、量的最小项对应的按一定规则排列的是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方方格图格图，每一小方格填入一个最小项。，每一小方格填入一个最小项。，每一小方格填入一个最小项。，每一小方格填入一个最小项。（1）最小项：）最小项：对于对于n n输入变量有输入变量有输入变量有输入变量有2 2n n n n种组合种组合种组合种组合,其相应的乘其相应的乘其相应的乘其相应的乘积项也有积项也有积项也有积项也有2 2n n个，则每一个个，则每一个个，则每一个个，则每一个乘积项就称为一个最小项。其乘积项就称为一个最小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变量和反变量形式特点是每个输入变量均在其中以原变量和反变量形式出现一
41、次，且仅一次。出现一次，且仅一次。如：三个变量，有如：三个变量，有8种组合，最小项就是种组合，最小项就是8个，卡诺图个，卡诺图也相应有也相应有8个小方格。个小方格。在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。本讲稿第五十六页，共七十二页 (2)卡诺图卡诺图BA0101二变量二变量BCA0010011110三变量三变量二进制数对二进制数对二进制数对二进制数对应的十进制应的十进制应的十进制应的十进制数编号数编号数编号数编号AB00011110CD00011110四变量四变量任意两任意两任意两
42、任意两个相邻个相邻个相邻个相邻最小项最小项最小项最小项之间只之间只之间只之间只有一个有一个有一个有一个变量改变变量改变变量改变变量改变本讲稿第五十七页，共七十二页(2)卡诺图卡诺图(a)根据状态表画出卡诺图根据状态表画出卡诺图如如如如:ABC00100111101111将输出变量为将输出变量为“1”的的填入对应的小方格填入对应的小方格,为为“0”的可不填。的可不填。0 0 0 0 A B C Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1本讲稿第五十八页，共七十二页(3)(3)应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函
43、数应用卡诺图化简逻辑函数ABC00100111101111例例6.用卡诺图表示并化简。用卡诺图表示并化简。解：解：(a)将取值为将取值为“1”的的相邻小方格圈成圈相邻小方格圈成圈;步骤步骤1.卡诺图卡诺图2.合并最小项合并最小项3.写出最简写出最简“与或与或”逻辑式逻辑式(b)(b)所圈取值为所圈取值为所圈取值为所圈取值为“1”“1”的的的的相邻小方格的个数应为相邻小方格的个数应为相邻小方格的个数应为相邻小方格的个数应为2 2n n n n，(n n=0,1,2)本讲稿第五十九页，共七十二页(3)(3)应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数AB
44、C00100111101111解：解：三个圈最小项分别为：三个圈最小项分别为：合并最小项合并最小项写出简化逻辑式写出简化逻辑式卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的相同变量，相同变量，相同变量，相同变量，而消而消而消而消去去去去相反变量。相反变量。相反变量。相反变量。本讲稿第六十页，共七十二页l20.1 20.1 数制和脉冲信号数制和脉冲信号l20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路及其组合l20.3 20.3 和和 20.4 TTL 20.4 TTL门电路门电路 CMOS CMOS门电路
45、门电路l20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数l20.6 20.6 组合逻辑电路的分析与综合组合逻辑电路的分析与综合l20.7 20.7 加法器加法器l20.8 20.8 编码器编码器l20.9 20.9 译码器和数字显示译码器和数字显示本讲稿第六十一页，共七十二页组合逻辑电路的分析与综合组合逻辑电路的分析与综合 组合逻辑电路：组合逻辑电路：组合逻辑电路：组合逻辑电路：任何时刻电路的输出状态只取决于任何时刻电路的输出状态只取决于任何时刻电路的输出状态只取决于任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。该时刻的输入状
46、态，而与该时刻以前的电路状态无关。该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。组合逻辑电路框图组合逻辑电路框图X X1 1X Xn nX X2 2Y Y2 2Y Y1 1Y Yn n.组合逻辑电路组合逻辑电路输入输入输出输出本讲稿第六十二页，共七十二页20.6.1 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析(1)(1)由逻辑图写出输出端的逻辑表达式由逻辑图写出输出端的逻辑表达式由逻辑图写出输出端的逻辑表达式由逻辑图写出输出端的逻辑表达式(2)(2)运用逻辑代数化简或变换运用逻辑代数化简或变换运用逻辑代数化简或变换运用逻辑代数化简或变换(3)(3)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表(
47、4)分析逻辑功能分析逻辑功能已知逻辑电路已知逻辑电路确定确定逻辑功能逻辑功能分析步骤：分析步骤：本讲稿第六十三页，共七十二页例例例例 1 1：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能(1)(1)写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式Y=Y2 Y3=A AB B AB.A B.A B.A.A BBY1AB&YY3Y2本讲稿第六十四页，共七十二页(2)应用逻辑代数化简应用逻辑代数化简Y=A AB B AB.=A AB+B AB.=AB+AB反演律反演律 =A (A+B)+B (A+B).反演律反演律 =A AB+B AB.本讲稿第六十五页，共七十二
48、页(3)(3)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表Y=AB+AB=A B逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式(4)分析逻辑功能分析逻辑功能 输入输入相同相同输出为输出为“0”，输入输入相异相异输出为输出为“1”，称为称为“异或异或”逻辑逻辑关系。这种电路称关系。这种电路称“异或异或”门。门。=1ABY逻辑符号逻辑符号ABY001 100111001本讲稿第六十六页，共七十二页(1)(1)写出逻辑式写出逻辑式写出逻辑式写出逻辑式例例例例 2 2：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能A B.Y=AB AB .AB化简化简化简化简AB=AB+AB&11BAY&本讲
49、稿第六十七页，共七十二页(2)(2)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表Y=AB+AB(3)分析逻辑功能分析逻辑功能 输入输入输入输入相同相同输出为输出为“1”,“1”,输入相异输出为输入相异输出为输入相异输出为输入相异输出为“0”,“0”,称称为为“判一致电路判一致电路”(“(“同或门同或门同或门同或门”)”),可用于判断各输入可用于判断各输入可用于判断各输入可用于判断各输入端的状态是否相同。端的状态是否相同。端的状态是否相同。端的状态是否相同。=A B逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式=1ABY逻辑符号逻辑符号=A BABY001 100100111本讲稿第六十八页，共七十二页20.6.
50、2 组合逻辑电路的综合组合逻辑电路的综合根据逻辑功能要求根据逻辑功能要求逻辑电路逻辑电路设计设计(1)由逻辑要求，列出逻辑状态表由逻辑要求，列出逻辑状态表(2)由逻辑状态表写出逻辑表达式由逻辑状态表写出逻辑表达式(3)简化和变换逻辑表达式简化和变换逻辑表达式(4)画出逻辑图画出逻辑图设计步骤如下：设计步骤如下：本讲稿第六十九页，共七十二页 例例1：设计一个三人设计一个三人(A、B、C)表决电路。每人有一表决电路。每人有一按键，如果赞同，按键，表示按键，如果赞同，按键，表示“1”；如不赞同，不按；如不赞同，不按键，表示键，表示“0”。表决结果用指示灯表示，多数赞同，。表决结果用指示灯表示，多数赞