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1、测三相三线功率本讲稿第一页，共六十七页一、对称三相电源的产生一、对称三相电源的产生通通常常由由三三相相同同步步发发电电机机产产生生，三三相相绕绕组组在在空空间间互互差差120，当当转转子转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。子转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。NSI AZBXCY三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图11.1 11.1 三相电源三相电源本讲稿第二页，共六十七页1.瞬时值表达式瞬时值表达式A+XuAB+YuBC+ZuC2.波形图波形图uAuB tOuuCA、B、C三端称为始端，三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端。三端称为末端。本讲稿第三
2、页，共六十七页3.相量表示相量表示1201201204.对称三相电源的特点对称三相电源的特点 相量算子相量算子本讲稿第四页，共六十七页正序正序(顺序顺序)：ABCA负序负序(逆序逆序)：ACBAABC相序的相序的实际意义实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。DABC123DACB123正转正转反转反转5.对称三相电源的对称三相电源的相序相序：三相电源中各相电源经过同一值：三相电源中各相电源经过同一值(如最大值如最大值)的先的先后顺序后顺序ABC本讲稿第五页，共六十七页二
3、、对称三相电源的联接二、对称三相电源的联接星形联接星形联接(Y接接)：把三个绕组的末端：把三个绕组的末端 X、Y、Z 接在一起，把始接在一起，把始端端 A、B、C 引出来。引出来。+ANX+BY+CZ1.联接联接A+X+BCYZABCNX、Y、Z 接在一起的点称为接在一起的点称为Y接对称三相电源的中点，用接对称三相电源的中点，用N表示。表示。本讲稿第六页，共六十七页三角形联接三角形联接(接接)：三个绕组始末端顺序相接。：三个绕组始末端顺序相接。+AXBYCZ+A+X+BCYZABC三角形联接的对称三相电源没有中点。三角形联接的对称三相电源没有中点。注意：注意：三角形联接时，各相电源的极性不允许
4、接反。三角形联接时，各相电源的极性不允许接反。本讲稿第七页，共六十七页A+X+BCYZABCNA+X+BCYZABC名词介绍：名词介绍：(1)端线端线(火线火线)：始端：始端A,B,C 三端引出线。三端引出线。(2)中线：中性点中线：中性点N引出线，引出线，接无中线。接无中线。(3)三相三线制与三相四线制。三相三线制与三相四线制。(5)相电压：每相电源的电压。相电压：每相电源的电压。(4)线电压：端线与端线之间的电压。线电压：端线与端线之间的电压。本讲稿第八页，共六十七页一、一、Y接接11.2 线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系A+X+BCYZABCN本讲稿第九页，共六十七页利用相量图得
5、到相电压和线电压之间的关系：利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称线电压对称(大小相等，大小相等，相位互差相位互差120o)一般表示为：一般表示为：30o30o30o本讲稿第十页，共六十七页结论结论：对：对Y形形接法的接法的对称三相电源对称三相电源 所谓的所谓的“对应对应”：对应相电压用线电压的：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。第一个下标字母标出。(1)相电压对称，则线电压也对称。相电压对称，则线电压也对称。(3)线电压相位领先对应相电压线电压相位领先对应相电压30o。本讲稿第十一页，共六十七页二、二、接接A+X+BCYZABC即线电压等于对应的相电压。即线电压等于对应的
6、相电压。本讲稿第十二页，共六十七页关于关于 接还要强调一点：始端末端要依次相连。接还要强调一点：始端末端要依次相连。正确接法正确接法错误接法错误接法I=0,接电源接电源中不会产生环流。中不会产生环流。注意：注意：I 0,接电源接电源中将会产生环流。中将会产生环流。本讲稿第十三页，共六十七页 为为此此，当当将将一一组组三三相相电电源源连连成成三三角角形形时时，应应先先不不完完全全闭闭合合，留留下下一一个个开开口口，在在开开口口处处接接上上一一个个交交流流电电压压表表，测测量量回回路路中中总总的的电电压压是是否否为为零零。如如果果电电压压为为零零，说说明明连连接接正正确确，然然后后再再把把开开口口
7、处处接接在一起。在一起。V本讲稿第十四页，共六十七页11.3 11.3 对称三相电路对称三相电路 一、对称三相负载及其联接一、对称三相负载及其联接1.对对称称三三相相负负载载(均均衡衡三三相相负负载载)：三三个个相相同同负负载载(负负载载阻阻抗抗模模相等，阻抗角相同相等，阻抗角相同)以一定方式联接起来。以一定方式联接起来。2.对称三相负载的联接：两种基本联接方式对称三相负载的联接：两种基本联接方式ABCNZZZABCZZZ星形联接星形联接三角形联接三角形联接本讲稿第十五页，共六十七页abcnZZZabcZZZ负载的相电压：每相负载上的电压。负载的相电压：每相负载上的电压。负载的线电压：负载端线
8、间的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。线电流：流过端线的电流。线电流：流过端线的电流。相电流：流过每相负载的电流。相电流：流过每相负载的电流。本讲稿第十六页，共六十七页3.对称三相电路：由对称三相电源和对称三相负载联接而成。对称三相电路：由对称三相电源和对称三相负载联接而成。按按电电源源和和负负载载的的不不同同联联接接方方式式可可分分为为YY，Y0 Y0，Y ，Y，等。等。二、对称三相电路的计算二、对称三相电路的计算对称三相电路的计算方法是单相计算法。对称三相电路的计算方法是单相计算法。1.YY接接(三相三线制三相三线制)，Y0 Y0(三相四线制三相四线制)+_+_+NnZZZABCabc
9、本讲稿第十七页，共六十七页+_+_+NnZZZABCabc以以N点为参考点，对点为参考点，对n点列写点列写节点方程：节点方程：电源侧线电压对称，负载侧线电压也对称。电源侧线电压对称，负载侧线电压也对称。负载侧相电压：负载侧相电压：本讲稿第十八页，共六十七页计算电流：计算电流：流过每相负载的电流与流过相应端线的线电流是同一电流，流过每相负载的电流与流过相应端线的线电流是同一电流，且三相电流也是对称的。且三相电流也是对称的。因因N，n两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求出相应的电压、电可将三相电路的计
10、算化为一相电路的计算。当求出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其它两相的结果。流后，再由对称性，可以直接写出其它两相的结果。+_+_+NnZZZABCabc本讲稿第十九页，共六十七页+_+_+NnZZZABCabc一相计算电路：一相计算电路：+ANnaZ由一相计算电路可得：由一相计算电路可得：由对称性可由对称性可写出：写出：本讲稿第二十页，共六十七页结论：结论：有有无无中中线线对对电电路路情情况况没没有有影影响响。没没有有中中线线(YY接接，三三相相三三线线制制)，可可将将中中线线连连上上，此此时时中中线线中中没没有有电电流流。因因此此，YY接接电电路路与与Y0Y0接接(有有中中线线
11、)电电路路计计算算方方法法相相同同。且且中中线线有有阻阻抗抗时时可可短路掉。短路掉。2.对对称称情情况况下下，各各相相电电压压、电电流流都都是是对对称称的的，可可采采用用一一相相（A相相）等等效效电电路路计计算算。只只要要算算出出一一相相的的电电压压、电电流流，则则其其它它两两相相的电压、电流可按对称关系直接写出。的电压、电流可按对称关系直接写出。1.UnN=0，电源中点与负载中点等电位。，电源中点与负载中点等电位。3.Y形形 联接的对称三相负载，其负载的相、线电压、负载的相、线电联接的对称三相负载，其负载的相、线电压、负载的相、线电流的关系为：流的关系为：本讲稿第二十一页，共六十七页2.Y
12、接接+_+_+NZZZABCabc负载上相电压与电源线电压相等：负载上相电压与电源线电压相等：本讲稿第二十二页，共六十七页+_+_+NZZZABCabc计算相电流：计算相电流：线电流：线电流：30o30o30o30o 本讲稿第二十三页，共六十七页结论：结论：(1)负载上相电压与线电压相等，且对称。负载上相电压与线电压相等，且对称。(2)线线电电流流与与相相电电流流也也是是对对称称的的。线线电电流流大大小小是是相相电电流流的的 倍倍，相位落后相应相电流相位落后相应相电流30。故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。果。+AN
13、naZ/3+_+_+NZZZABCabcnZ/3本讲稿第二十四页，共六十七页+ANnaZ/3+_+_+NZZZABCabcnZ/3本讲稿第二十五页，共六十七页方法二：可用计算相电流的一相等效电路。方法二：可用计算相电流的一相等效电路。+ABbaZ+_+_+NZZZABCabc本讲稿第二十六页，共六十七页3.电源为电源为 接时的对称三相电路的计算接时的对称三相电路的计算(Y，)+ABC+ABCN将将 接电源用接电源用Y接电源替代，保证其线电压相等，再根据上述接电源替代，保证其线电压相等，再根据上述YY，Y 接方法计算。接方法计算。本讲稿第二十七页，共六十七页例：例：b+_ACBZZlZlZlZZ
14、ac+ANnaZ/3Zl本讲稿第二十八页，共六十七页小结：小结：1.三相电压、电流均对称。三相电压、电流均对称。负载为负载为Y接接线电流与对应的相电流相同。线电流与对应的相电流相同。负载为负载为 接接线电压与对应的相电压相同。线电压与对应的相电压相同。本讲稿第二十九页，共六十七页(1)将所有三相电源、负载都化为等值将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；接电路；(2)连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；(3)画出单相计算电路，求出一相负载的电压、电流：画出单相计算电路，求出一相负载的电压、电流：(4)根根据据 接接、Y接接时时线线量量（Ul
15、、Il）、相相量量（Up、Ip）之之间间的的关系，求出原电路的电流电压。关系，求出原电路的电流电压。(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。2.对称三相电路的对称三相电路的一般计算方法一般计算方法一相负载的电压为一相负载的电压为Y接时负载的相电压。接时负载的相电压。一相负载的电流为负载的线电流。一相负载的电流为负载的线电流。本讲稿第三十页，共六十七页例例1.ABCZZZZlZlZl已已知知对对称称三三相相电电源源线线电电压压为为380V，Z=6.4+j4.8，Zl=3+j4。求：负载求：负载Z的相电压、线电压和电流。的相电压、线电压和电流。解：解：+A+B
16、N+CZlZlZlZZZ+ANnaZZl本讲稿第三十一页，共六十七页+ANnaZZlZ=6.4+j4.8，Zl=3+j4 本讲稿第三十二页，共六十七页例例2.ABCZZZABCZZZ一对称三相负载分别接成一对称三相负载分别接成Y接和接和 接。分别求线电流。接。分别求线电流。解：解：ABCZ/3Z/3Z/3本讲稿第三十三页，共六十七页例例3.如如图图对对称称三三相相电电路路，电电源源线线电电压压为为380V，|Z1|=10，cos 1=0.6(滞后滞后)，Z2=j50，ZN=1+j2。求：线电流、相电流，并定性画出相量图求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以以A相为例相为例)。+_+NACBZ
17、1Z2ZNN解：解：+_Z1本讲稿第三十四页，共六十七页+_Z1根据对称性，得根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：相的线电流、相电流：本讲稿第三十五页，共六十七页由此可以画出相量图：由此可以画出相量图：30o53.1o18.4o+_Z1本讲稿第三十六页，共六十七页例例4.+_Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABCZ4/3Z2/3本讲稿第三十七页，共六十七页解解：首先进行：首先进行 Y变换，然后取变换，然后取A相计算电路：相计算电路：负载化为负载化为Y接。接。根据对称性，中性电阻根据对称性，中性电阻 Zn 短路。短路。+_Z1Z3Z2/3Z4/3本讲稿第三十八页，共六十七
18、页电源不对称程度小电源不对称程度小(由系统保证由系统保证)。电路参数电路参数(负载负载)不对称情况很多。不对称情况很多。讨论对象：电源对称，负载不对称讨论对象：电源对称，负载不对称(低压电力网低压电力网)。分析方法：分析方法：不对称不对称复杂交流电路分析方法。复杂交流电路分析方法。不能抽单相不能抽单相。主要了解：中性点位移。主要了解：中性点位移。11.4 11.4 不对称三相电路示例不对称三相电路示例 本讲稿第三十九页，共六十七页负载各相电压：负载各相电压：+_+_+NNZNZaZbZc三相负载三相负载Za、Zb、Zc不相同。不相同。本讲稿第四十页，共六十七页负载中点与电源中点不重合，这个现象
19、称为中点位移。负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中点位移。在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。称，可能使负载的工作状态不正常。相量图：相量图：NN本讲稿第四十一页，共六十七页例例1.照明电路照明电路:(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每每相相负负载载的的工工作作情情况况没没有有相相互互联联系系，相相对独立。对独立。(2)假设中线断
20、了假设中线断了(三相三线制三相三线制),A相电灯没有接入电路相电灯没有接入电路(三相不对称三相不对称)灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。ACBNNACBNNN/本讲稿第四十二页，共六十七页(3)A相短路相短路超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。结结论论：(a)照照明明中中线线不不装装保保险险，并并且且中中线线较较粗粗。一一是是减减少少损损耗耗，二二是是加强强度加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作中线一旦断了，负载就不能正常工作)。(b)要要消消除除或或减减少少中中点点的的位位移移，尽尽量量减减少少中中线线阻阻抗抗，然然而而
21、从从经经济济的的观观点点来来看看，中中线线不不可可能能做做得得很很粗粗，应应适适当当调调整整负载，使其接近对称情况。负载，使其接近对称情况。ACBNNN/本讲稿第四十三页，共六十七页例例2.相序仪电路。已知相序仪电路。已知1/(C)=R，三，三相电源对称。相电源对称。求：灯泡承受的电压。求：灯泡承受的电压。解：解：若若以以接接电电容容一一相相为为A相相，则则B相相电电压压比比C相相电电压压高高。B相相等等较较亮亮，C相较暗相较暗(正序正序)。据此可测定三相电源的相序。据此可测定三相电源的相序。ACBNRCR本讲稿第四十四页，共六十七页例例3.ZZZA1A2A3S如如图图电电路路中中，电电源源三
22、三相相对对称称。当当开开关关S闭闭合合时时，电电流流表表的的读读数均为数均为5A。求求：开开关关S打打开开后后各各电电流流表表的的读数。读数。解：解：开开关关S打打开开后后，电电流流表表A2中中的的电电流流与与负负载载对对称称时时的的电电流流相相同。而同。而A1、A3中的电流相当于负载对称时的相电流。中的电流相当于负载对称时的相电流。电流表电流表A2的读数的读数=5A电流表电流表A1、A3的读数的读数=本讲稿第四十五页，共六十七页1.对称三相电路的平均功率对称三相电路的平均功率P11.5 11.5 三相电路的功率三相电路的功率 对称三相负载对称三相负载Z Pp=UpIpcos 三相总功率三相总
23、功率 P=3Pp=3UpIpcos 对对称称三三相相负负载载Z一相负载的功率一相负载的功率本讲稿第四十六页，共六十七页注意：注意：(1)为相电压与相电流的相位差角为相电压与相电流的相位差角(阻抗角阻抗角)，不要误以为是线，不要误以为是线电压与线电流的相位差。电压与线电流的相位差。(2)cos 为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：cos A=cos B=cos C=cos 。2.无功功率无功功率Q=QA+QB+QC=3Qp本讲稿第四十七页，共六十七页3.视在功率视在功率一般来讲，一般来讲，P、Q、S 都是指三相总和。都是指三相总和。4.
24、对称三相负载的对称三相负载的 瞬时功率瞬时功率功率因数也可定义为：功率因数也可定义为：cos =P/S (不对称时不对称时 无意义无意义)本讲稿第四十八页，共六十七页单相：瞬时功率脉动单相：瞬时功率脉动三相：瞬时功率恒定，三相：瞬时功率恒定，转矩转矩 m p可以得到均衡的机械力矩。可以得到均衡的机械力矩。tpO3UIcos p tOUIcos 本讲稿第四十九页，共六十七页5.三相功率的测量三相功率的测量(对称，不对称对称，不对称)(1)三表法：三表法：若负载对称，则需一块表，读数乘以若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。*三三相相负负载载WWWABCN*本讲稿第五十页，共六十七页(2)二表法：
25、二表法：这这种种测测量量线线路路的的接接法法是是将将两两个个功功率率表表的的电电流流线线圈圈串串到到任任意意两两相相中中，电电压压线线圈圈的的同同名名端端接接到到其其电电流流线线圈圈所所串串的的线线上上，电电压压线线圈圈的的非非同同名名端端接接到到另另一一相相没没有有串串功功率率表表的的线线上上。（有有三三种种接接线线方方式）式）若若W1的读数为的读数为P1，W2的读数为的读数为P2，则，则 P=P1+P2 即为即为三相总功率。三相总功率。三三相相负负载载W1ABC*W2本讲稿第五十一页，共六十七页证明证明：(设负载为设负载为Y接接)上面两块表的接法正好满足了这个式子的要求，所以上面两块表的接
26、法正好满足了这个式子的要求，所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。表达式仅与线电压和线电流有关，所以也适用表达式仅与线电压和线电流有关，所以也适用 接。接。iAACBiBiCN 1：uAC 与与iA的相位差，的相位差，2：uBC 与与iA的相位差。的相位差。本讲稿第五十二页，共六十七页1.只有在只有在 iA+iB+iC=0 这个条件下，才能用二表法这个条件下，才能用二表法(即即Y接，接，接接)。不不能用于不对称三相四线制能用于不对称三相四线制。3.按按正正确确极极性性接接线线时时，二二表表中中可可能能有有一一个个表表的的读读数数为为负负，此此时时功
27、功率率表表指指针针反反转转，将将其其电电流流线线圈圈极极性性反反接接后后，指指针针指指向向正正数数，但但此此时时读读数数应记为负值。应记为负值。注意：注意：2.两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数无意义。两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数无意义。4.两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。本讲稿第五十三页，共六十七页求：求：(1)线电流和电源发出总功率；线电流和电源发出总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。解：解：例：例：Ul
28、 =380V，Z1=30+j40，电动机，电动机 P=1700W，cos=0.8(滞后滞后)。(1)DABCZ1电动机电动机本讲稿第五十四页，共六十七页电动机负载：电动机负载：DABCZ1电动机电动机Ul =380V，Z1=30+j40，电动机电动机 P=1700W，cos=0.8(滞后滞后)。本讲稿第五十五页，共六十七页总电流：总电流：DABCZ1电动机电动机Ul =380V，Z1=30+j40，电，电动机动机 P=1700W，cos=0.8(滞后滞后)。本讲稿第五十六页，共六十七页表表W1的读数的读数P1：DABCZ1电动机电动机(2)两表法的接线如图。两表法的接线如图。W1*W2表表W2
29、的读数的读数P2：本讲稿第五十七页，共六十七页本章小结本章小结1、三相电源、三相电源+ANX+BY+CZ+AXBYCZ+对称三相电源的联接：对称三相电源的联接：ABC本讲稿第五十八页，共六十七页2、相电压与线电压的关系、相电压与线电压的关系30o30o30oY接接+ANX+BY+CZ本讲稿第五十九页，共六十七页 接接A+X+BCYZABC本讲稿第六十页，共六十七页3.对称三相负载的联接：两种基本联接方式对称三相负载的联接：两种基本联接方式ABCNZZZABCZZZ本讲稿第六十一页，共六十七页4、对称三相电路的计算、对称三相电路的计算对称三相电路的计算方法是单相计算法。对称三相电路的计算方法是单
30、相计算法。a.YY接接(三相三线制三相三线制)，Y0 Y0(三相四线制三相四线制)+_+_+NnZZZABCabc+ANnaZ本讲稿第六十二页，共六十七页+_+_+NZZZABCabc30o30o30o30o b.Y 接接(三相三线制三相三线制)本讲稿第六十三页，共六十七页+ANnaZ/3+_+_+NZZZABCabcnZ/3本讲稿第六十四页，共六十七页c.电源为电源为 接时的对称三相电路的计算接时的对称三相电路的计算(Y，)+ABC+ABCN本讲稿第六十五页，共六十七页+_+_+NNZNZaZbZcNN5、不对称三相电路的计算、不对称三相电路的计算本讲稿第六十六页，共六十七页6、对称三相电路的平均功率对称三相电路的平均功率P三相总功率三相总功率：P=3Pp=3UpIpcos 7、对称三相电路的无功功率、对称三相电路的无功功率8、对称三相电路的瞬时功率、对称三相电路的瞬时功率本讲稿第六十七页，共六十七页