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1、导线计算综述支导线支导线单定向附合导线单定向附合导线第1页/共20页导线计算综述无定向附合导线无定向附合导线1.1.假设第一条导线边的方位角，推算各边假定方位角假设第一条导线边的方位角，推算各边假定方位角3.3.计算导线旋转角和缩放系数计算导线旋转角和缩放系数4.4.计算导线点的最后坐标计算导线点的最后坐标2.2.计算各导线点的假定坐标：设计算各导线点的假定坐标：设，推算，推算5.5.检核：检核：第2页/共20页4-7 4-7 导线观测值粗差的定位一.单个观测角粗差的定位1、从A点开始推算各点坐标2、从B点开始推算各点坐标3、判断：方法一方法一第3页/共20页4-7 4-7 导线观测值粗差的定
2、位方法二方法二设导线中第点的连接角设导线中第点的连接角i i含有粗差含有粗差 由于粗差使得闭合点移位，令：由于粗差使得闭合点移位，令：计算计算导线中哪个点至导线中哪个点至B B点的距离与点的距离与S SiBiB最接近最接近,该点就是有粗该点就是有粗差的点。差的点。第4页/共20页二.单个边长粗差的定位 1、计算导线坐标闭合差2、计算点位误差方位角3、判断：4-7 4-7 导线观测值粗差的定位第5页/共20页4-7 4-7 导线观测值粗差的定位三.导线网中观测粗差的定位 第6页/共20页4-94-9测角交会原理交会角：在交会三角形中，以未知点为顶点的角交会角：在交会三角形中，以未知点为顶点的角交
3、会边：交会三角形中已知点和待求点之间的边交会边：交会三角形中已知点和待求点之间的边规定：交会角应在规定：交会角应在 3030和和 150150之间之间已知：已知：A(XA,YA),B(XB,YB)求求：XP，YP，观测：观测：第7页/共20页4-94-9测角交会原理 一、交会计算公式一、交会计算公式 考虑到：考虑到：SAB cos AB XBXA SAB sin AB YBYA 同理：同理：注意：注意：A A、B B、P P逆时针逆时针第8页/共20页4-94-9测角交会原理 计算一个点的坐标的必要条件：计算一个点的坐标的必要条件：两个已知点两个已知点与未知点构成的三角形中有与未知点构成的三角
4、形中有两个观测角两个观测角第9页/共20页4-94-9测角交会原理 二二.前方交会前方交会 已知：已知：A A、B B、C C三点坐标三点坐标观测观测1 1、1 1、2 2、2 2 四个角（测三站）四个角（测三站）计算：在计算：在ABPABP中求得：中求得：X XP1P1,Y,YP1P1 在在ABPABP中求得：中求得：X XP2P2,Y,YP2P2令 dX=XP1-X XP2P2 dY=YP1-Y YP2P2 当移位差当移位差时（时（M M为测图比例尺分母）为测图比例尺分母）得：得：X XP P=(=(X XP1P1-X XP2P2)/2)/2 Y YP P=(=(Y YP1P1-Y YP2
5、P2)2)2第10页/共20页4-94-9测角交会原理 三三.侧方交会侧方交会 已知：已知：A A、B B、C C三点坐标三点坐标观测观测、和三个角（测两站）个角（测两站）计算：在计算：在ABPABP中，先求中，先求求得：求得：X XP P,Y,YP P第11页/共20页4-94-9测角交会原理 侧方交会检查侧方交会检查 =-BACrP P 第12页/共20页4-94-9测角交会原理 四四.单三角形单三角形 W W称为三角形闭合差，计算前先进行三角形闭合差配赋：称为三角形闭合差，计算前先进行三角形闭合差配赋：已知：已知：A A、B B 两点坐标两点坐标观测观测、和三个角（测两站）个角（测两站）
6、检核：检核：令令计算坐标：利用计算坐标：利用 和和A A、B B两点坐标求两点坐标求X XP P,Y,YP P一般不等一般不等第13页/共20页4-104-10后方交会原理 一一.后方交会的计算后方交会的计算(赫尔墨特公式赫尔墨特公式 )BACPctgCctgpc-g=1 ctgBctgpb-b=1 ctgActgpa-a=1角度的规定：角度的规定：BCBC边对边对，AC边对第14页/共20页4-104-10后方交会原理二、公式说明二、公式说明 1.1.当三已知点共线时，不能本公式求解。当三已知点共线时，不能本公式求解。2.2.未未知知点点P P与与三三已已知知点点的的关关系系有有多多种种可可
7、能能，计计算算公公式式也也可可能能有有所不同。所不同。ctgCctgpc+g=1 ctgBctgpb+b=1 ctgActgpa+a=13.3.当当P P与三已知点与三已知点A A、B B、C C共圆时，共圆时，P P无解，称后方交会危险圆无解，称后方交会危险圆 当当P P位位于于ABCABC的的某某条条边边上上时时，虽虽然然无无法法用用赫赫尔尔墨墨特特公公式式求求解，但可用其它方法解；如侧方交会等。解，但可用其它方法解；如侧方交会等。当当P P位位于于ABCABC三三内内角角的的对对顶顶角角之之内内时时，如如图图（4-344-34）所所示示，式（式（4-784-78）不变，但）不变，但p p
8、a a、p pb b、p pc c变为变为:第15页/共20页4-104-10后方交会原理 二二.后方交会危险圆后方交会危险圆 B A、固定不变，它说明仅固定不变，它说明仅有有、这两个角不能唯一这两个角不能唯一确定确定 P P点位置点位置 任何后方交会公式对这种（危险圆）都任何后方交会公式对这种（危险圆）都无解无解第16页/共20页4-104-10后方交会原理 三三.检核计算检核计算 D第17页/共20页交会法综述前方交会前方交会侧方交会侧方交会单三角形单三角形后方交会后方交会已知点数已知点数 测站数测站数 检验检验 精度精度3 33 3后检验后检验高高3 32 22 23 34 41 1后检验后检验后检验后检验先检验先检验高高高高不提高不提高第18页/共20页作业P39 P39 图图5-4(a)5-4(a)前方交会前方交会第19页/共20页感谢您的观看。第20页/共20页