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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学总复习弹性力学总复习第一章第一章 绪绪 论论一、基本概念和假设一、基本概念和假设外力（体力和面力）、应力、形变、位移。外力（体力和面力）、应力、形变、位移。基本假定：基本假定：（1）连续性假定；连续性假定；（2）线弹性假定；线弹性假定；（3）均匀性假定；均匀性假定；（4）各向同性假定；各向同性假定；（5）小变形假定；）小变形假定；（掌握这些假定的作用）（掌握这些假定的作用）基本概念：基本概念：（6）无初始应力假定。）无初始应力假定。二、注意事项二、注意事项基
2、本假设在公式推演中的作用基本假设在公式推演中的作用外力、应变、形变、位移的方向规定外力、应变、形变、位移的方向规定弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军总复习邹祖军总复习经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军总复习邹祖军总复习第二章第二章 张量知识基础张量知识基础经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军总复习邹祖军总复习经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应
3、当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军总复习邹祖军总复习第七章第七章 平面问题的直角坐标解答平面问题的直角坐标解答A A 基本概念基本概念平面应变和平面应变和平面应力问题的区别平面应力问题的区别应力函数法求解平面问题的基本步骤：应力函数法求解平面问题的基本步骤：（2）然后将然后将 代入式（代入式（7.25）求出应力分量：）求出应力分量：(7.25)（1）(7.23)先由方程（先由方程（7.23）求出应力函数：）求出应力函数：（3）再让再让 满足应力边界条件和位移单值条件（多连体问题）。满足应力边界条件和位移单
4、值条件（多连体问题）。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军总复习邹祖军总复习（1）平衡微分方程）平衡微分方程（7.6）（假定：小变形、（假定：小变形、连续性、均匀性）连续性、均匀性）（2）几何方程）几何方程（7.2）（假定：小变形、（假定：小变形、连续性、均匀性）连续性、均匀性）（3）物理方程）物理方程(7.14)（平面应力）（平面应力）(7.4)（平面应变）（平面应变）（假定：小变形、连续性、均匀性、线弹性、各向同性）（假定：小变形、连续性、均匀性、线弹性、各向同性）
5、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军总复习邹祖军总复习第八章第八章 平面问题的极坐标解答平面问题的极坐标解答A A 基本概念基本概念几何方程几何方程(8.5)(8.8)平衡方程平衡方程(8.9)本构方程本构方程经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军总复习邹祖军总复习(8.10)平面应力问题极坐标形式的应力协调方程平面应力问题极坐标形式的应力协调方程
6、(8.12)平面应力平面应力平面应变平面应变(8.13)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军总复习邹祖军总复习1.轴对称问题轴对称问题（8.14）应力函数：应力函数：应力分量：应力分量：位移分量：位移分量：（8.15）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学极坐标求解归结为：弹性力学极坐标求解归结为：（1）由问题的条件求出满足式（由问题的条件求出满足式（8.13）的应力函数
7、）的应力函数（8.13）（2）由式（由式（8.12）求出相应的应力分量：）求出相应的应力分量：（8.12）（3）将上述应力分量将上述应力分量满足问题的边界条件：满足问题的边界条件：位移边界条件：位移边界条件：应力边界条件：应力边界条件：为边界上已知位移，为边界上已知位移，为边界上已知的面力分量。为边界上已知的面力分量。（位移单值条件）（位移单值条件）弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军总复习邹祖军总复习经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军总复习邹祖军总复习第十一章第十一章
8、弹性力学的变分原理弹性力学的变分原理(11.1)虚位移方程虚位移方程或或位移变分方程位移变分方程,表示外力所做的虚功等于真实内力所表示外力所做的虚功等于真实内力所做的虚功做的虚功最小势能原理最小势能原理:在所有几何可能的位移中在所有几何可能的位移中,真实位移且只有真实真实位移且只有真实位移使总势能取最小值位移使总势能取最小值(11.3)总势能总势能(11.2)基本概念基本概念经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军总复习邹祖军总复习A、瑞利、瑞利-李兹法解题步骤李兹法解题步
9、骤:（平面应力和平面应变问题）（平面应力和平面应变问题）一、位移变分法一、位移变分法（1）、选取位移函数式、选取位移函数式且且是坐标是坐标x，y的已知函数，在位移边界上的已知函数，在位移边界上满足：满足：且且是坐标是坐标x，y的已知函数，在位移边界上的已知函数，在位移边界上满足满足：是待定的任意常数。是待定的任意常数。（2）、求出弹性体的应变能求出弹性体的应变能W(11-17)变分法解题步骤变分法解题步骤经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军总复习邹祖军总复习(11.16
10、)将位移函数式将位移函数式(11-17)代入下式求出应变能：代入下式求出应变能：（平面应力问题）（平面应力问题）(11.15)（平面应变问题）（平面应变问题）（3）、得到求、得到求Am，Bm的线性方程组的线性方程组(11.18)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军总复习邹祖军总复习（4）、将得到将得到Am，Bm代入位移函数式代入位移函数式(11.17)求出位移分量。将求出位移分量。将位移分量代入几何方程求出应变分量，将应变分量代入物理方程求位移分量代入几何方程求出应变分
11、量，将应变分量代入物理方程求出应力分量。出应力分量。(a)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军总复习邹祖军总复习B、伽辽金法解题步骤、伽辽金法解题步骤:（平面应力和平面应变问题）（平面应力和平面应变问题）（1）、选取位移函数式选取位移函数式且且是坐标是坐标x，y的已知函数，在位移边界上的已知函数，在位移边界上满足满足：且且是坐标是坐标x，y的已知函数，在位移边界上的已知函数，在位移边界上满足满足：是待定的任意常数。是待定的任意常数。（2）、将位移函数式代入式将位移函数式
12、代入式(11.19)或式或式(11.20),建立建立Am,Bm的线性代数方程组的线性代数方程组(11.17)上述位移函数式还应满足应力边界条件上述位移函数式还应满足应力边界条件.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军总复习邹祖军总复习(11-20)(平面应力平面应力)或或(11.19)式中式中(平面应变平面应变)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军
13、总复习邹祖军总复习（3）、将得到将得到Am，Bm代入位移函数式代入位移函数式(5-17)求出位移分量。将位求出位移分量。将位移分量代入几何方程求出应变分量，将应变分量代入物理方程求出移分量代入几何方程求出应变分量，将应变分量代入物理方程求出应力分量。应力分量。(a)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军总复习邹祖军总复习C、瑞利、瑞利-李兹法解题步骤李兹法解题步骤:（受弯曲弹性梁问题）（受弯曲弹性梁问题）（1）、选取挠度函数式选取挠度函数式且且为满足位移边界条件的设定函数
14、。为满足位移边界条件的设定函数。是待定的任意常数。是待定的任意常数。（2）、求出弹性梁的应变能求出弹性梁的应变能V和总外力功和总外力功W(a)(b)若只考虑梁受横向的分布外荷载若只考虑梁受横向的分布外荷载q作用，总外力功作用，总外力功W(c)若梁受集中力或边界受边界力，则还应计入相应的外力功。如在若梁受集中力或边界受边界力，则还应计入相应的外力功。如在x=处处作用集中力作用集中力P，则则外力功外力功为为：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军总复习邹祖军总复习（3）、得到
15、求得到求Cm的线性方程组的线性方程组总势能为总势能为则：则：（4）、将求得的将求得的Cm代入式代入式(a)得到挠度函数，再求出相应的应得到挠度函数，再求出相应的应力分量、内力等力分量、内力等经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用弹性力学主讲弹性力学主讲 邹祖军总复习邹祖军总复习D、伽辽金法解题步骤、伽辽金法解题步骤:（受弯曲弹性梁问题）（受弯曲弹性梁问题）（1）、选取挠度函数式、选取挠度函数式且且为满足位移边界条件和为满足位移边界条件和应力边界条件应力边界条件的设定函数。的设定函数。是待定的任意常数。是待定的任意常数。(a)（2）、得到求得到求Cm的线性方程组的线性方程组(b)（3）、将求得的将求得的Cm代入式代入式(a)得到挠度函数，再求出相应的应得到挠度函数，再求出相应的应力分量、内力等力分量、内力等(分布力分布力)(c)(集中力集中力x=)或或