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1、机械波及波的形式波长 波线及波面 波速1本讲稿第一页，共二十一页一一 机械波的形成机械波的形成 能传播机械振动的媒质能传播机械振动的媒质（空气、水、钢铁等）（空气、水、钢铁等）2 介质介质作机械振动的物体作机械振动的物体（声带、乐器等）（声带、乐器等）1 波源波源 波是运动状态的传播波是运动状态的传播，介质介质的质点并不随波传播的质点并不随波传播.注意注意2本讲稿第二页，共二十一页二二 横波与纵波横波与纵波1 横波横波3本讲稿第三页，共二十一页特点：特点：波传播方向上各点的振动方向与波传播方向上各点的振动方向与波传播方向垂直波传播方向垂直2 纵波纵波（又称疏密波）（又称疏密波）例如：弹簧波、例
2、如：弹簧波、声波声波4本讲稿第四页，共二十一页 纵波纵波 特点：质点的振动方向与波传播方向一致特点：质点的振动方向与波传播方向一致5本讲稿第五页，共二十一页3 复杂波复杂波 （本章研究对象）（本章研究对象）特点：波源及介质中各点均作简谐振动特点：波源及介质中各点均作简谐振动特点：复杂波可分解为横波和纵波的合成特点：复杂波可分解为横波和纵波的合成例如：地震波例如：地震波 简谐波简谐波6本讲稿第六页，共二十一页三三 波长波长 波的周期和频率波的周期和频率 波速波速OyA A -波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离点间的距离（一完整波的长度一完整波的
3、长度）.1 波长波长7本讲稿第七页，共二十一页横波：横波：相邻相邻 波峰波峰波峰波峰 波谷波谷 波谷波谷 纵波：纵波：相邻相邻 波疏波疏波疏波疏 波密波密波密波密8本讲稿第八页，共二十一页2 周期周期 T 波传过一波长所需的时间波传过一波长所需的时间，或一完整波或一完整波通过波线上某点所需的时间通过波线上某点所需的时间.3 频率频率 单位时间内波向前传播的完整波的数单位时间内波向前传播的完整波的数目目.（1 内向前传播了几个波长）内向前传播了几个波长）9本讲稿第九页，共二十一页决定于介质的性质（弹性模量和密度）决定于介质的性质（弹性模量和密度）波在介质中传播的速度波在介质中传播的速度 4 波速
4、波速 钢铁中钢铁中 水水 中中例如，声波在空气中例如，声波在空气中10本讲稿第十页，共二十一页四个物理量的联系四个物理量的联系注意注意周期或频率只决定于波源的振动周期或频率只决定于波源的振动波速只决定于介质的性质波速只决定于介质的性质11本讲稿第十一页，共二十一页 例例1 在室温下，已知空气中的声速在室温下，已知空气中的声速为为340 ms-1，水中的声速，水中的声速 为为1 450 ms-1，求，求频率为频率为200 Hz和和2 000 Hz 的声波在空气中的声波在空气中和水中的波长各为多少？和水中的波长各为多少？解解 由由 ，频率为，频率为200 Hz和和2 000 空气中的波长空气中的波
5、长Hz 的声波在的声波在12本讲稿第十二页，共二十一页在水中的波长在水中的波长13本讲稿第十三页，共二十一页 （1）若视空气为理想气体，试证声速若视空气为理想气体，试证声速 与与压强压强 的关系为的关系为 ，与温度，与温度 的关系的关系为为 .式中式中 为气体的摩尔热为气体的摩尔热容之比，容之比，为密度，为密度，为摩尔气体常数，为摩尔气体常数，为摩尔为摩尔质量质量.例例2 假如声波在空气中的传播过程可看假如声波在空气中的传播过程可看作绝热过程作绝热过程.（2）求求 和和 时，空气中的声速时，空气中的声速.（空气的（空气的 ，）14本讲稿第十四页，共二十一页解解（1）气体中纵波波速为气体中纵波波
6、速为 式中体积模量式中体积模量 被定义为压强增量被定义为压强增量 与体积与体积应变（应变（）的比，即）的比，即负号表示压强增大负号表示压强增大(减小减小)时体积缩小时体积缩小(增大增大)已知已知:绝热过程，绝热过程，证证 ，求求 ，时的声速时的声速15本讲稿第十五页，共二十一页又又由理想气体绝热方程由理想气体绝热方程 常量常量取微分，得取微分，得16本讲稿第十六页，共二十一页 时空气中声速时空气中声速 时声速时声速（2）17本讲稿第十七页，共二十一页四四 波线波线 波面波面 波前波前振动相位相同的点组成的面称为波阵面振动相位相同的点组成的面称为波阵面1 波线波线2 波阵面波阵面波的传播方向波的
7、传播方向任一时刻波源最初振动状态在各方向上传到任一时刻波源最初振动状态在各方向上传到的点的轨迹的点的轨迹.波前是最前面的波阵面波前是最前面的波阵面18本讲稿第十八页，共二十一页性质性质（3）各向同性介质中，波线垂直于波阵面各向同性介质中，波线垂直于波阵面.（2）波阵面的推进即为波的传播波阵面的推进即为波的传播.（1）同一波阵面上各点振动状态相同同一波阵面上各点振动状态相同.19本讲稿第十九页，共二十一页分类（分类（1）平面波平面波 （2）球面波球面波20本讲稿第二十页，共二十一页10-010-0 教学基本要求教学基本要求10-2 10-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念10-310-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉本章目录本章目录选择进入下一节：选择进入下一节：10-5 10-5 驻波驻波21本讲稿第二十一页，共二十一页