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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能人教版九年级数学上册人教版九年级数学上册钉尖朝上钉尖朝上钉尖朝下钉尖朝下为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 抛掷一枚质地均匀的硬币时，抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面朝上正面朝上”和和“反面朝上反面朝上”发生的可能性相等，这两个随机发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率都是事件发生的概率都是0.50.5，这是否意味着抛掷一，这是否意味着抛掷一枚硬币枚硬币100100次时，就会有次时，就会有5050次次“正面
2、朝上正面朝上”和和5050次次“反面朝上反面朝上”呢？呢？用列举法可以求一些事件的概率，实用列举法可以求一些事件的概率，实际上我们可以利用多次重复试验，通际上我们可以利用多次重复试验，通过统计试验结果估计概率过统计试验结果估计概率不妨用试验进行检验.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能抛掷次数（抛掷次数（n)2048404012000 300002400072088正面朝上数正面朝上数(m)106120486019149841201236124频率频率(m/n)0.5180.5060.5010.49960.5005 0.
3、5011历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示结果如下表所示抛掷次数抛掷次数n频率频率m/n0.512048404012000240003000072088实验结论实验结论:当抛硬币的次数很多时当抛硬币的次数很多时,出现正面朝上的频率出现正面朝上的频率值是稳定的值是稳定的,接近于常数接近于常数0.5,在它附近摆动在它附近摆动.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 我们知道我们知道,当抛掷一枚硬币时当抛掷一枚硬币时,要么出现正面要么出现正面,要么出现反面要么出现反面,
4、它们是随机的它们是随机的.通过上面的试验通过上面的试验,我们发现在大量试验中出现正面的可能为我们发现在大量试验中出现正面的可能为0.5,0.5,那那么出现反面的可能为多少呢么出现反面的可能为多少呢?这就是为什么我们在抛一次硬币时这就是为什么我们在抛一次硬币时,说出现正面说出现正面的可能为的可能为0.5,0.5,出现反面的可能为出现反面的可能为0.5.0.5.出现反面的可能也为出现反面的可能也为0.50.5随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在但是在大量重复大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一试验的情况下，它的发生呈现出一定的定的规律
5、性规律性出现的频率值接近于常数出现的频率值接近于常数.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 因此，我们可以通过大量的重因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率。频率去估计它的概率。一般地，在一般地，在大量重复大量重复进行同一试进行同一试验时，事件验时，事件 发生的频率发生的频率 (n(n为实验为实验的次数的次数,m,m是事件发生的频数是事件发生的频数)总是接总是接近于某个近于某个常数常数，在它附近摆动，这时，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件就把这个常数叫做
6、事件 的的概率概率。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能由定义可知由定义可知:（1）求一个事件的概率的基本方法是通）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；过大量的重复试验；（3）概率是频率的）概率是频率的稳定值稳定值，而频率是概率，而频率是概率的的近似值近似值；（4）概率反映了随机事件发生的）概率反映了随机事件发生的可能性可能性的大小；的大小；（5）必然事件的概率为）必然事件的概率为1，不可能事件的，不可能事件的概率为概率为0因此因此 （2）只有当频率在某个常数附近摆动时，）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个
7、常数才叫做事件这个常数才叫做事件A 的概率；的概率；为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能数学史实数学史实事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。定的稳定性。瑞士数学家雅各布瑞士数学家雅各布伯努利（伯努利（1654165417051705被公认为是概率论的先驱
8、之被公认为是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。增加，频率稳定在概率附近。归纳：归纳：一般地，在大量重复试验中，如一般地，在大量重复试验中，如果事件果事件A发生的频率发生的频率 会稳定在会稳定在某个常数某个常数p附近，那么事件附近，那么事件A发发生的概率生的概率P(A)=p。用频率估计的概率用频率估计的概率可能小于可能小于0吗？可能吗？可能大于大于1吗？吗？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能投篮次数（投篮次数（n）50100 150 20025030050
9、0投中次数（投中次数（m）286078104123152251投中频率（投中频率（）练习：练习：下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。（1）计算表中的投中频率（精确到）计算表中的投中频率（精确到0.01）；）；（2）这个球员投篮一次，投中的概率大约是多少？（精确到）这个球员投篮一次，投中的概率大约是多少？（精确到0.1）0.560.600.520.520.4920.5070.502约为约为0.5为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率某
10、林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应应采用什么具体做法采用什么具体做法?观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法你的看法估计移植成活率估计移植成活率移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897是实际问题中的一种概率是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率可理解为成活的概率.为深入
11、学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能估计移植成活率估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为所以估计幼树移植成活的概率为0.90.9移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314
12、000126280.9020.940.9230.8830.9050.897为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能由下表可以发现，幼树移植成活的频率在由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为所以估计幼树移植成活的概率为0.90.9移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.89035003
13、2030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.1.林业部门种植了该幼树林业部门种植了该幼树10001000棵棵,估计能成活估计能成活_棵棵.2.2.我们学校需种植这样的树苗我们学校需种植这样的树苗500500棵来绿化校园棵来绿化校园,则至少则至少向林业部门购买约向林业部门购买约_棵棵.900556估计移植成活率估计移植成活率为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能共同练习共同练习51.5450044.5745039.2440035.32350
14、30.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm完成下表完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以某水果公司以2 2元元/千克的成本新进了千克的成本新进了10 00010 000千克柑橘千克柑橘,如果公如果公司希望这些柑橘能够获得利润司希望这些柑橘能够获得利润5 0005 000元元,那么在出售柑橘那么在出售柑橘(已去掉损已去掉损坏的柑橘坏的柑橘)时时,每千
15、克大约定价为多少元比较合适每千克大约定价为多少元比较合适?利用你得到的结论解答下列问题利用你得到的结论解答下列问题:为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103
16、从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_左右摆动，并且随统左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐计量的增加这种规律逐渐_，那么可以把柑橘损坏的概率估计，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计这个概率为为这个常数如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为，则柑橘完好的概率为_思思 考考0.1稳定稳定.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能根据频率稳定性定理，在要求精确度不是很高的情况下，不妨根据频率稳定性定理，在要求精确度不是很高的情况下，不妨用表中试验次数最多一次的频率近似地作为事
17、件发生概率的估计值用表中试验次数最多一次的频率近似地作为事件发生概率的估计值.共同练习共同练习51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 为简单起见，我们能否直接把表中的为简单起见，我们能否直接把表中的500500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑千克柑橘对应的柑橘损坏
18、的频率看作柑橘损坏的概率？橘损坏的概率？完成下表完成下表,利用你得到的结论解答下列问题利用你得到的结论解答下列问题:为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能设每千克柑橘的销价为设每千克柑橘的销价为x元，元，则应有（则应有（x2.22）9 000=5 000解得解得 x2.8因此，出售柑橘时每千克大约定价为因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利元可获利润润5 000元元 根据估计的概率可以知道，在根据估计的概率可以知道，在10 000千克柑橘中千克柑橘中完好柑橘的质量为完好柑橘的质量为:10 0000.99 000千克
19、，千克，完好柑橘的实际成本为完好柑橘的实际成本为为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示：的实验，结果如下表所示：种子个数种子个数发芽种子个数发芽种子个数发芽种子频率发芽种子频率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000981一般地，一般地，1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？千克种子中大约有多少是不能发芽的？练 习0.940.940.940.9
20、60.870.890.890.90.90.98为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能种子个数种子个数发芽种子个数发芽种子个数发芽种子频率发芽种子频率1009420018730028240033850043560053070062480071890081410009810.940.940.940.960.870.890.890.90.90.98一般地，一般地，1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？千克种子中大约有多少是不能发芽的？解答解答:这批种子的发芽的频率稳定在这批种子的发芽的频率稳定在0.9即种子发芽的概率为即种
21、子发芽的概率为90%,不发芽的概率为不发芽的概率为0.1,即不发芽率为即不发芽率为10%所以所以:100010%=100千克千克1000千克种子大约有千克种子大约有100千克是不能发芽的千克是不能发芽的.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能概率伴随着我你他1.1.在有一个在有一个1010万人的万人的小镇小镇,随机调查了随机调查了20002000人人,其中有其中有250250人人看中央电视台的早间看中央电视台的早间新闻新闻.在该镇随便问在该镇随便问一个人一个人,他看早间新他看早间新闻的概率大约是多少闻的概率大约是多少?该镇
22、看中央电视台该镇看中央电视台早间新闻的大约是多早间新闻的大约是多少人少人?解解:根据概率的意义根据概率的意义,可以可以认为其概率大约等于认为其概率大约等于250/2000=0.125.250/2000=0.125.该镇约有该镇约有1000000.125=125001000000.125=12500人看中央电视台的早人看中央电视台的早间新闻间新闻.问题问题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能试一试试一试2.2.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 0001 000尾，一渔民通尾，一渔民通过多次捕获实验
23、后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%31%和和42%42%，则这个水塘里，则这个水塘里约约有鲤鱼有鲤鱼_尾尾,鲢鱼鲢鱼_尾尾.3102703.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为岁的概率为0.80.8，活到，活到2525岁的概率是岁的概率是0.50.5，活到，活到3030岁的岁的概率是概率是0.3.0.3.现年现年20岁的这种动物活到岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现岁的概率为多少？现年年25岁的这种动物活到岁的这种动物活到30岁的概率为多少？岁的概率为多少？为深入学习习近平新时代中国
24、特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能升华提高升华提高了解了一种方法了解了一种方法-用多次试验频率去估计概率用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：体会了一种思想：用样本去估计总体用样本去估计总体用频率去估计概率用频率去估计概率弄清了一种关系弄清了一种关系-频率与概率的关系频率与概率的关系当当试验次数很多或试验时样本容量足够大试验次数很多或试验时样本容量足够大时时,一件事一件事件发生的件发生的频率频率与相应的与相应的概率概率会非常接近会非常接近.此时此时,我们可以用我们可以用一件事件发生的一件事件发生的频率频率来估计这一事件发生的来估计这一事件发生
25、的概率概率.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能从一定的高度落下的图钉，落地后从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？一下你事先估计是否正确？你能估计图钉尖朝你能估计图钉尖朝上的概率吗上的概率吗？大家都来做一做大家都来做一做为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 下课!课堂作业：课本课堂作业：课本家庭作业：练习册家庭作业：练习册为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能人人学有用的数学，人人学有用的数学，有用的数学应当人人所学；有用的数学应当人人所学；人人学有价值的数学，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人学不同的数学，不同的人学不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。