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1、太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写所有所有“物质物质”都由都由“分子、原子分子、原子”组成组成 分子是组成物质的分子是组成物质的保持物质化学性质保持物质化学性质的最小单的最小单元，元，如：如：H2O,CO2,N2,原子是组成单质和化合物的原子是组成单质和化合物的基本单元基本单元,它由原子它由原子核和电子组成核和电子组成.4-2 4-2 压强和温度的微观解释压强和温度的微观解释 1 物质是由大量的原子或分子组成，且不连续的物质是由大量的原子或分子组成，且不连续的一、物质的微观模型一、物质的微观模型太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写2 物质分子处于不停顿
2、的无规则运动状态物质分子处于不停顿的无规则运动状态 由于分子之间由于分子之间频繁的频繁的碰撞碰撞,使分子运动速度使分子运动速度的大小跳跃地改变着的大小跳跃地改变着,运动的方向无定向地运动的方向无定向地改变着改变着.物质分子都在不停顿物质分子都在不停顿地作地作无规则无规则运动运动.与整体、定向运动不与整体、定向运动不同，同，质心动量为零质心动量为零.布朗运动布朗运动太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写3 3 分子之间存在相互作用分子之间存在相互作用图图为为分子力分子力f与分子间距与分子间距r 的关系曲线的关系曲线.r010-10m 当当r r0时时,分子主分子主要表现为引力要
3、表现为引力 r 10-9m时时,引力为零引力为零,故故分子力是短程力分子力是短程力.太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写伽尔顿板伽尔顿板伽尔顿板伽尔顿板实验实验实验实验小钉小钉等宽等宽狭槽狭槽小球落在哪个槽小球落在哪个槽小球落在哪个槽小球落在哪个槽是偶然事件是偶然事件是偶然事件是偶然事件大量小球一个一个投入大量小球一个一个投入大量小球一个一个投入大量小球一个一个投入或一次投入，分布情况或一次投入，分布情况或一次投入，分布情况或一次投入，分布情况大致相同大致相同大致相同大致相同二、统计的基本思想二、统计的基本思想1 1 统计规律统计规律 大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律
4、性大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性统计规律统计规律。太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写2 2 2 2 概率概率概率概率设设设设N N为实验总次数，为实验总次数，为实验总次数，为实验总次数，N NA A为事件为事件为事件为事件A A出现的次数，则出现的次数，则出现的次数，则出现的次数，则在一定条件下，某偶然事件出现的可能性的大小。在一定条件下，某偶然事件出现的可能性的大小。在一定条件下，某偶然事件出现的可能性的大小。在一定条件下，某偶然事件出现的可能性的大小。统计规律的特点统计规律的特点:（1）只对大量偶然的事件才有意义）只对大量偶然的事件才有意义.（2）它是不同于
5、个体规律的整体规律）它是不同于个体规律的整体规律(量变到质变量变到质变).（3）总是伴随着涨落）总是伴随着涨落.太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写3.3.3.3.统计平均值统计平均值统计平均值统计平均值 测量物理量测量物理量测量物理量测量物理量MM:MM1 1、MM2 2、MMn n出现次数分别为出现次数分别为出现次数分别为出现次数分别为N N1 1、N N2 2、N Nn n MM的算术平均值为的算术平均值为的算术平均值为的算术平均值为-统计平均值统计平均值统计平均值统计平均值N N足够大：平均值足够大：平均值足够大：平均值足够大：平均值 真实值真实值真实值真实值太原理
6、工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写宏观量：宏观量：表征大量分子的整体特征的量表征大量分子的整体特征的量.如温度、如温度、压强、热容等，可由实验直接测量压强、热容等，可由实验直接测量.微观量：微观量：表征单个微观粒子运动状态的物理量表征单个微观粒子运动状态的物理量.如如某个分子的质量、速度、能量等，一般不能直接某个分子的质量、速度、能量等，一般不能直接测量测量.三三 宏观量和微观量宏观量和微观量宏观量是微观量的统计平均值宏观量是微观量的统计平均值.尽管尽管个别分子个别分子的运动杂乱无章的运动杂乱无章,但从但从大量分子大量分子的的整体来看，存在一定的统计规律。整体来看，存在一定的统
7、计规律。太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写(2)分子之间除碰撞的瞬间外分子之间除碰撞的瞬间外,无相互作用力无相互作用力.(忽略重力忽略重力)1 理想气体的微观模型理想气体的微观模型(1)分子当作质点，不占体积；分子当作质点，不占体积；(3)分子与分子分子与分子,分子与器壁的碰撞为完全弹性碰撞分子与器壁的碰撞为完全弹性碰撞.研究研究单个分子的运动服从牛顿力学单个分子的运动服从牛顿力学.分子数目太多分子数目太多,无法解这么多的联立方程无法解这么多的联立方程.即使能解即使能解也无用也无用.必须用必须用统计的方法统计的方法来研究来研究.四、四、理想气体的压强和温度理想气体的压强和
8、温度太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写(2)(2)分子的速度按方向的分布是各向均匀的分子的速度按方向的分布是各向均匀的;(1)平衡态时分子按位置的分布是均匀的平衡态时分子按位置的分布是均匀的;2 对大量分子组成的气体系统的统计假设对大量分子组成的气体系统的统计假设(3)分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着化着;太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写3 3 理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导设边长为设边长为x,y,z的长方体容器中，有的长方体容器中，有N个同类气体个同类气体分子分子(质量质量m).研究研
9、究A1受的压强：受的压强：第一步第一步 某个分子与某个分子与A1面面 碰撞碰撞xyzxyzA1A2v1v1vx对于对于 分子，质量分子，质量m，碰撞瞬时速度碰撞瞬时速度v1则则 分子与分子与A1面碰撞一面碰撞一次施加的冲量次施加的冲量:2mvxx方向方向 分子受到冲量分子受到冲量太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写第二步第二步 A1 面面1秒钟受到秒钟受到 分子的总冲量分子的总冲量 分子在分子在A1,A2之间往返一次所需时间为之间往返一次所需时间为则则1秒秒内内 分子分子与与A1碰撞次数碰撞次数1秒钟秒钟A1受到受到 分子的总冲量分子的总冲量xyzxyzA1A2v1v1vx
10、太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写第三步第三步 N个分子在个分子在1秒内对秒内对A1的碰撞的碰撞A1在在1秒内受到的冲量秒内受到的冲量平均作用力平均作用力F1秒钟秒钟A1受到受到 分子的总冲量分子的总冲量太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写第四步第四步 A1受到的平均作用力受到的平均作用力压强压强由由有有太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写由于由于压强公式压强公式定义定义平均平动动能平均平动动能压强公式又可以写成压强公式又可以写成太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写2 2）压强公式表示了压强公式表示了宏观可测宏观
11、可测量量压强与压强与微观量微观量（分子的数密度、（分子的数密度、分子平均平动动能）分子平均平动动能）统计平均统计平均值值之间的关系。之间的关系。3 3）压强公式虽然是从立方体中推出的，对压强公式虽然是从立方体中推出的，对其他其他容器容器所得结果相同。所得结果相同。4 4）大量分子与器壁不断碰撞的结果，是大量分子与器壁不断碰撞的结果，是统计平统计平均值均值，对单个分子谈压强是毫无意义的。，对单个分子谈压强是毫无意义的。1 1）压强的实质压强的实质是大量分子碰撞在单位面积器壁是大量分子碰撞在单位面积器壁上的平均冲力。上的平均冲力。说明说明:压强公式是一个统计规律，而不是力学规律压强公式是一个统计规
12、律，而不是力学规律.太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写p=n kT只与温度有关只与温度有关二二 理想气体的温度公式理想气体的温度公式由理想气体状态方程由理想气体状态方程玻耳兹曼常量玻耳兹曼常量由压强公式由压强公式有有太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写2)温度是温度是统计概念统计概念，只能用于大量分子，只能用于大量分子.说明说明:1)平衡态下分子平均平动动能平衡态下分子平均平动动能正比正比于气体的温度于气体的温度.3)温度标志物体内部分子温度标志物体内部分子无规运动无规运动的剧烈程度的剧烈程度.4)温度是标志气体处于温度是标志气体处于热平衡状态热平衡状
13、态的物理量的物理量.5)分子运动永不停息分子运动永不停息.热力学零度热力学零度不可能达到不可能达到.太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写例例1 某容器内的分子数为某容器内的分子数为1026m-3，每个分子的，每个分子的质量为质量为3 10-27kg ，设其中六分之一分子数以速，设其中六分之一分子数以速率率v200m/s垂直地向容器的一壁运动，其余的六垂直地向容器的一壁运动，其余的六分之五分子或离开此壁，或平行于此壁方向运动。分之五分子或离开此壁，或平行于此壁方向运动。设分子与气壁的碰撞为完全弹性碰撞，则设分子与气壁的碰撞为完全弹性碰撞，则（1)每个分子作用于气壁的冲量每个分
14、子作用于气壁的冲量I解解（1）每个分子作用于气壁的冲量等于气体）每个分子作用于气壁的冲量等于气体分子动量增量的负值分子动量增量的负值太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写（2)每秒钟碰在器壁单位面积上的分子数每秒钟碰在器壁单位面积上的分子数n0（3)作用在器壁上的压强作用在器壁上的压强pAxyz0解解（2）器壁）器壁A面积上在面积上在t时间内碰撞的分子数时间内碰撞的分子数解解太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写例例2 2 容积容积V=10l，气体质量气体质量M=100g，若分子方均，若分子方均根速率根速率 则压强则压强P为多少？为多少？解：解：太原理工大学
15、物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写例例3 3 一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则则A 温度相同，压强相同温度相同，压强相同B 温度、压强都不相同温度、压强都不相同C 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强D 温度不相同，但氦气的压强小于氮气的压强温度不相同，但氦气的压强小于氮气的压强解：解：分子平均平动动能相同，则温度相同分子平均平动动能相同，则温度相同C太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写解解：（2 2）分
16、子平均平动动能：）分子平均平动动能：（1 1）由）由 可得到单位体积内的分子数：可得到单位体积内的分子数：例例4 4 一容器内贮有氧气，其压强一容器内贮有氧气，其压强 温度温度 ，求：，求：（1 1）单位体积内的分子数；）单位体积内的分子数；（2 2）分子的平均平动动能。）分子的平均平动动能。太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写例例例例5 5 两瓶不同种类的气体，其分子平均平动动能两瓶不同种类的气体，其分子平均平动动能两瓶不同种类的气体，其分子平均平动动能两瓶不同种类的气体，其分子平均平动动能相等，但分子密度数不同。问：它们的温度是否相等，但分子密度数不同。问：它们的温度是否相等，但分子密度数不同。问：它们的温度是否相等，但分子密度数不同。问：它们的温度是否相同？压强是否相同？相同？压强是否相同？相同？压强是否相同？相同？压强是否相同？解：解：解：解：