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1、小小数数乘乘法法积的近似数积的近似数小数乘小数小数乘小数小数乘整数小数乘整数简算简算乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律（四舍五入四舍五入）计算小数乘法，先按照计算小数乘法，先按照整数整数乘法的法则乘法的法则算出积，再看因算出积，再看因数中一共有几位小数数中一共有几位小数，就从，就从积的积的右边起右边起数出几位，点上数出几位，点上小数点。小数点。解决问题解决问题用估算方法解决问题用估算方法解决问题分段计费分段计费下面的积是几位小数位，填在括号里下面的积是几位小数位，填在括号里2.14=（）30.112.3=（）0.250.01=（）70.256=（）1.221=（）6.
2、5410.1=（）134314积与因数的大小比较（因数不为积与因数的大小比较（因数不为0 0）一个数乘大于一个数乘大于1 1的数，积比原来的数（的数，积比原来的数（一个数乘小于一个数乘小于1的数，积比原来的数（的数，积比原来的数（）1.61.2 1.6 50.24 5 3.72.1 3.7 01.4 1.4 63.28 6 120.95 12=求商的近似值，一般先除到比需要求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数保留的小数位数多一位多一位，再按照，再按照“四舍五四舍五入入”法取商的近似值法取商的近似值。、计算钱数时、计算钱数时,通常只算到通常只算到“分分”近似值近似值小数大小变化的规律变小
3、1位10（缩小缩小10倍倍）2位100（缩小缩小100倍倍）3位1000（缩小缩小1000倍倍）进行单位换算进行单位换算0.2米米=（）厘米）厘米200.2100大单位大单位小单位小单位乘乘从大单位到小单位从大单位到小单位数字会变大数字会变大数字变大用数字变大用乘乘320克克=（）千克）千克0.323201000小单位小单位大单位大单位除法除法从小单位到大单位从小单位到大单位数字会变小数字会变小数字变小用数字变小用除法除法7.145455.331.555一个小数的一个小数的小数部分小数部分，从从某一位某一位起，一个数字或者起，一个数字或者几个数字几个数字依次不断重复出现依次不断重复出现，这样的
4、小数叫这样的小数叫循环小数循环小数。概概括括规规律律 7.14545是（是（）循环小数；）循环小数；1.555是（是（）循环小数。）循环小数。混混纯纯依次不断重复出现的数字是？依次不断重复出现的数字是？62438472一个循环小数的一个循环小数的小数部分，依次重复小数部分，依次重复出现的数字，叫做出现的数字，叫做循环小数的循环小数的循环节循环节。3.4666（）0.24382438（）8.4747（）0.44222（）继继续续探探索索小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。有限小数1516=0.93751.57=0.2142857142857无限小数小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
5、有限小数 0.3无限小数 小数循环小数 3.2121无限不循环小数3.14159261.25升升0.2升升1.250.2=6.25（个）（个）答：需要准备答：需要准备7个这样的小杯。个这样的小杯。6+1=7（个（个)把把1.25升的饮料平均分装在升的饮料平均分装在0.2升升的小杯中的小杯中,需要准备几个小杯需要准备几个小杯?进一法进一法2、张华带了、张华带了9元钱去买圆珠笔，元钱去买圆珠笔，每支圆珠笔每支圆珠笔2.5元，他最多可以元，他最多可以买几支？买几支？92.5=3.6去尾法去尾法3（支）（支）答：他最多可以买答：他最多可以买3支支.可能性可能性连一连 从盒子里摸出一个球，结果会是什么？
6、一定摸到黄球。可能摸到黄球。可能摸到红球。不可能摸到红球。一定摸到蓝球。可能摸到蓝球。不可能摸到蓝球。不可能摸到黄球。简易简易方程方程用字母表示数用字母表示数1.表示运算定律表示运算定律如如:a+b=b+a2.表示图形面积表示图形面积,周长计算公式周长计算公式如如:abS=abc=(a+b)23.表示数量关系表示数量关系如如:用用s表示路程表示路程,v表示速度表示速度,t表示时间表示时间则则s=vt4.表示数量表示数量如如:用用a表示小红的岁数表示小红的岁数,妈妈比小红妈妈比小红大大25岁岁,则妈妈的岁数可用则妈妈的岁数可用”a+25”来表示来表示5.含有字母的式子的简写含有字母的式子的简写解
7、方程解方程方程的意义方程的意义:含有未知数的含有未知数的等式等式叫做方程叫做方程解方程的依据解方程的依据:等式的性质等式的性质用方程解应用方程解应用题用题1.解设解设(一般设所求问题为一般设所求问题为x)2.找出等量关系式找出等量关系式,3.列方程并解答检验列方程并解答检验4.作答作答用字母表示数用字母表示数1 1、在含有字母的式子里、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作数学和字母中间的乘号可记作“.”但是要注意但是要注意,应把数字写在字母前面应把数字写在字母前面.如:C=4a5 5a xa x3 a3 a1 a1 ab b =5a=5a=3x=3x=a=a=ab=ab2 2、a a
8、a a 可以写成可以写成(),(),读作读作(),(),表示表示()()3 3、2 2b b可以写成可以写成(),(),表示表示()()b bb b可以写成可以写成(),(),表示表示()()6 2.5 6 2.5 2.5 x2.5 xx x6 62 2.5 x2 2.5 x222a a2 2a a的平方的平方两个两个a a相乘相乘2b2b两个两个b b相加相加b b2 2两个两个b b相乘相乘用含有字母的式子表示数量。用含有字母的式子表示数量。1、c的的7倍倍2、20减去减去a的的2倍的差倍的差3、比、比x的的10倍多倍多2.54、有一批、有一批货物，运走物，运走b吨吨还剩剩a吨，吨，原来有
9、（原来有（）吨。）吨。7c20-2a10 x+2.5a+b5、招健、招健买练习本，每本本，每本x元，共用去元，共用去a元，元，买了（了（）本。）本。6、奂奂今年今年a岁，爷爷的年的年龄是是奂奂的的x倍倍还多多3岁，爷爷今年（今年（）岁。7、黄、黄远亮有笔亮有笔48支，借支，借给同学同学b支，借支，借给晏老晏老师c支，支，还剩下（剩下（）支。）支。axax+3a-b-c一、概念回顾。一、概念回顾。什么叫做方程？等式的性质是什么？等式与方程有什么什么叫做方程？等式的性质是什么？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？等式两边同时加上（或减去）相同
10、的数，左右两边仍然相等。等式两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。含有 未知数的 等式 叫方程。等 式方程方程一定是等式，方程一定是等式，但等式不一定是方程。但等式不一定是方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解解。求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做解方程解方程。一一.我会填我会填.1.小画册每本小画册每本a元元,买买b本应付本应付()元元,c元可买元可买()本本.2.乘法分配律用字母表示是乘法分配律用字母表示是()3.正方形的边长为正方形的边长为a,周长是周长是(),面积是面积是().4.7a3a+2a的结果是的结果
11、是()5.某校五年级一共有某校五年级一共有48名学生名学生,其中男同学有其中男同学有a名名,女同学有女同学有()名名.6.32=()x2=()7.电视机厂去年共生产彩色电视机电视机厂去年共生产彩色电视机x台台,平均每月生产电视机平均每月生产电视机()台台.8.长方形的长是长方形的长是27米米,宽比长少宽比长少a米米,长方形的宽是长方形的宽是()米米,面积是面积是()平方米平方米.abcaa(b+c)=ac+bc4aa26a48a9xxx1227a27(27a)9.9.含有字母的式子不但可以表示一个具体的（含有字母的式子不但可以表示一个具体的（），还可以表示数量之间的（），还可以表示数量之间的（
12、）10.10.方程方程0.6X=30.6X=3的解是（的解是（）11.a11.a与与b b的和的一半是（的和的一半是（）。）。12.12.乘法结合律用字母表示是（乘法结合律用字母表示是（）。）。13.a13.a是一个大于是一个大于1 1的自然数，与它相邻的两个自然的自然数，与它相邻的两个自然数分别是（数分别是（）和（）和（）14.14.当当a=a=（）或（）或（）时，）时，2a2a等于等于a2。15.长方形的周长是长方形的周长是m,长是长是n，宽是（，宽是（）。）。X X =5=5（a+b)a+b)2 2(a(ab)b)c=ac=a(b(bc)c)a+1a+1a-1a-1数量数量关系关系2 2
13、0 0m2n15.妈妈买了妈妈买了4千克西红柿千克西红柿,每千克每千克x元元,付了付了b元钱元钱,应找回应找回()元元.10.爸爸今年爸爸今年a岁岁,比小华大比小华大25岁岁,过过x年后年后,爸爸比小华大爸爸比小华大()岁岁.二二.解下列方程解下列方程.（第第1 1、2 2题要检验）题要检验）17.8+14x=26.2 0.12 17.8+14x=26.2 0.125 55x=0.15x=0.1 x x0.36x=200.36x=200.8 3(x0.8 3(x2.1)=10.52.1)=10.510.210.25X=2.2 35X=2.2 31.5+6X=33 1.5+6X=33 5.6X5
14、.6X1.9=1.8X 31.9=1.8X 3（X+5X+5）=24 =24 b4x25列方程解答列方程解答.(1)一个数的一个数的8.1倍比它的倍比它的4.6倍多倍多7，求这个数，求这个数.(2)什么数的什么数的3倍正好是倍正好是1.8的一半的一半?(3)乙数比甲数的乙数比甲数的3倍多倍多0.1,乙数是乙数是5.8,甲数是多甲数是多少少?.A、B两地相距两地相距320千米千米,甲乙两辆汽车同时从甲乙两辆汽车同时从A、B两地开出两地开出,相向而行相向而行,2.5小时相遇小时相遇.已知甲车每小时已知甲车每小时比乙车快比乙车快12千米千米,求甲车的速度求甲车的速度.320千米千米甲甲乙乙一条毛巾的
15、价钱是一块肥皂的一条毛巾的价钱是一块肥皂的.倍，王倍，王叔叔买了条毛巾和块肥皂共用叔叔买了条毛巾和块肥皂共用30.8元元,一块一块肥皂多少元肥皂多少元?三、用方程解应用题三、用方程解应用题.6 6、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.21.2倍。如果再倍。如果再往乙袋里装往乙袋里装5 5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？米各有多少千克？3 3、学校食堂买进大米和面粉共、学校食堂买进大米和面粉共300300千克，面粉的重量是千克，面粉的重量是大米的大米的4 4倍。两种食品各重多少千克？倍。两种食品各重多少
16、千克？4 4、妈妈买的白毛巾比红毛巾多、妈妈买的白毛巾比红毛巾多3636张，白毛巾是红毛巾的张，白毛巾是红毛巾的5 5倍，两种毛巾各有多少张？倍，两种毛巾各有多少张？5 5、果园共有桃树和苹果树果园共有桃树和苹果树165棵，桃树的棵数比苹果树棵，桃树的棵数比苹果树的的3倍多倍多5棵，桃树和苹果树各有多少棵？棵，桃树和苹果树各有多少棵？7 7、小明家、小明家7 7月份电表读数是月份电表读数是324324千瓦时，千瓦时，8 8月份抄表后交了月份抄表后交了电费电费162162元，已知电价是元，已知电价是0.540.54元元/千瓦时，那么小明家千瓦时，那么小明家8 8月份电表的读数是多少千瓦时？月份电
17、表的读数是多少千瓦时？1 1*、妈妈买回一筐橘子，按计划天数，每天吃、妈妈买回一筐橘子，按计划天数，每天吃5 5个，则剩个，则剩4040个；每个；每天吃天吃7 7个，则差个，则差1010个。妈妈买回多少个橘子？计划吃多少天？个。妈妈买回多少个橘子？计划吃多少天？2 2*、哥哥的零花钱是弟弟的、哥哥的零花钱是弟弟的4 4倍，如果哥哥给弟弟倍，如果哥哥给弟弟9 9元，兄弟俩的钱元，兄弟俩的钱就一样多了，兄弟俩原来各有多少元？就一样多了，兄弟俩原来各有多少元？3 3*、有两桶油，甲桶油有、有两桶油，甲桶油有3232千克，乙桶油有千克，乙桶油有2828千克。从乙桶里倒千克。从乙桶里倒出多少千克油到甲桶
18、里，才能使甲桶油的质量是乙桶油的出多少千克油到甲桶里，才能使甲桶油的质量是乙桶油的2 2倍？倍？白兔 灰兔甲 乙838114多多12只只132只只34少少10803x+8=38343+x=1142x+12=1323x-10=80看图列方程看图列方程多边形的面积多边形的面积长长底底高高宽宽把一个平行四把一个平行四边边形沿高剪开、平移就可以形沿高剪开、平移就可以转转化成一个化成一个长长方形，它的面方形，它的面积积与原来的平行四与原来的平行四边边形（形（）。）。这这个个长长方形的方形的长长等于平形四等于平形四边边形的（形的（），），宽宽等于平行四等于平行四边边形的（形的（）。平）。平行四行四边边形的
19、面形的面积积等于（等于（），用字母表示是（），用字母表示是（）。）。S=ah相等相等底乘高底乘高底底高高底底高高两个完全一样的三角形，可以拼成一个（两个完全一样的三角形，可以拼成一个（），三角形），三角形的底和高分别相当于平行四边形的（的底和高分别相当于平行四边形的（）和（）和（），三角形），三角形的面积是平行四边形面积的（的面积是平行四边形面积的（）。所以，三角形的面积等于）。所以，三角形的面积等于（），用字母表示是（），用字母表示是（）平行四边形底高一半底高2S=ah2（上底（上底+下底）下底）高高用两个完全一样的梯形可以拼成一个（用两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。这个平行四）形。这
20、个平行四边形的底等于（边形的底等于（）；高等于（）；高等于（）。每）。每一个梯形的面积等于平行四边形面积的（一个梯形的面积等于平行四边形面积的（）。梯形的面积等）。梯形的面积等于（于（），用字母表示（），用字母表示（）。）。平行四边平行四边梯形上底和下底的和梯形上底和下底的和梯形的高梯形的高一半一半（上底（上底+下底）下底）高高2S=（a+b）h2S=ah2a=2Shh=2SaS=(a+b)h2h=2S(a+b)a=2Sh-bb=2Sh-aahabhahS=aha=Shh=Sa平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高三角形的面积三角形的面积=底底高高2梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底
21、）下底）高高2图形图形底底高高面积面积平行四平行四边形边形8米米4.5米米三角形三角形1.2分米分米0.8分米分米梯形梯形上底上底3厘米厘米下底下底5厘米厘米2厘米厘米36平平方米方米0.48平平方分米方分米8平方平方厘米厘米面积公式应用练习：面积公式应用练习：图形图形底底高高面积面积平行四平行四边形边形4米米12平平方米方米三角形三角形8分米分米24平方平方分米分米梯形梯形上底上底4厘米厘米下底下底6厘米厘米25平方平方厘米厘米3米米6分米分米5厘米厘米面积公式推导练习：面积公式推导练习：选择条件分别计算下列各图形的面积。选择条件分别计算下列各图形的面积。（单位：厘米）（单位：厘米）4568
22、10345125610平方千米平方千米公顷公顷平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米100100001001001000000面积单位的进率：面积单位的进率：520公顷公顷=（）平方千米）平方千米0.27平方千米平方千米=（）公顷）公顷5.227面积单位转换练习：面积单位转换练习：1.8公顷公顷=（）平方千米）平方千米1.5公顷公顷=（）平方米）平方米1.15平方米平方米=（）平方分米）平方分米=（）平方厘米）平方厘米0.0181500011511500填空题：填空题：1 1、一个平行四边形面积是、一个平行四边形面积是4040平方厘米，与它等底等高平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（的
23、三角形面积是（）平方厘米。）平方厘米。2 2、一个平行四边形的面积是、一个平行四边形的面积是1616平方厘米，从这个平行四平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。）平方厘米。3 3、一个三角形，高不变，底扩大、一个三角形，高不变，底扩大3 3倍，面积就扩大（倍，面积就扩大（）倍。）倍。4 4、一个三角形，高扩大、一个三角形，高扩大2 2倍，底扩大倍，底扩大3 3倍，面积就扩大（倍，面积就扩大（）倍。）倍。5 5、如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面、如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面
24、积也相等，平行四边形的高是积也相等，平行四边形的高是1010厘米，那么三角形的高厘米，那么三角形的高是（是（）厘米）厘米208 3 6 20 解决问题解决问题1 1、有一块平行四边形稻田，底是、有一块平行四边形稻田，底是2020米，高是米，高是1010米，米，平均每平方米收稻谷平均每平方米收稻谷1.21.2千克。这块稻田共收稻谷多千克。这块稻田共收稻谷多少千克？合多吨？少千克？合多吨？2 2、一块三角形白菜地，底长、一块三角形白菜地，底长800800米，高米，高500500米，共收白菜米，共收白菜50005000千克，平均每公顷收白菜多少千克？千克，平均每公顷收白菜多少千克？3 3、有一块梯形
25、白薯地，上底、有一块梯形白薯地，上底1010米，下底米，下底1515米，高米，高3030米，米，如果平均如果平均1515平方分米栽一棵白薯，平均每棵收白薯平方分米栽一棵白薯，平均每棵收白薯2 2千克。千克。这块地共收白薯多少千克？这块地共收白薯多少千克？4 4、用一块长、用一块长1.81.8米、宽米、宽1.21.2米的红布做直角三角形小旗，米的红布做直角三角形小旗，如果小旗的两条直角边分别是如果小旗的两条直角边分别是0.20.2米、米、0.30.3米，这块布可米，这块布可以做多少面小旗？以做多少面小旗？5、用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长
26、全长36米，这块菜园的面积是多少米，这块菜园的面积是多少106 6、有一堆钢管，最底层有、有一堆钢管，最底层有2525根，最顶层有根，最顶层有1212根，每相邻两层根，每相邻两层相差相差1 1根。这堆钢管一共有多少根？根。这堆钢管一共有多少根？7 7、有一堆钢管，最底层有、有一堆钢管，最底层有2525根，最顶层有根，最顶层有1111根，每相邻两层根，每相邻两层相差相差2 2根。这堆钢管一共有多少根？根。这堆钢管一共有多少根？8 8、有三角形的底长、有三角形的底长4 4厘米，如果底边增加厘米，如果底边增加1 1厘米，它的面积就厘米，它的面积就增加增加2.42.4平方厘米，原来这个三角形的面积是多
27、少平方厘米？平方厘米，原来这个三角形的面积是多少平方厘米？求下面图形图形的面积。（单位：厘米）10464020152010648260401010求阴影部分的面积（单位：米）求阴影部分的面积（单位：米）如如图：已知三角形的面：已知三角形的面积是是60平方厘米，求梯形面平方厘米，求梯形面积。（阴影部分）（阴影部分）（单位：厘米）位：厘米）v两端都种：两端都种：棵数棵数=间隔数间隔数+1v只种一端只种一端（封闭图形）棵数（封闭图形）棵数=间隔数间隔数v两端都不种：两端都不种：棵数棵数=间隔数间隔数-1植树问题植树问题总长总长间距间距=间隔数间隔数间距间距间隔数间隔数=总长总长提醒：提醒：解决问题时
28、，一要看清是解决问题时，一要看清是几旁几旁要栽，二要结合实际分清要栽，二要结合实际分清是栽是栽几端。几端。拓展应用：拓展应用：敲钟问题、楼层问题、锯木问题敲钟问题、楼层问题、锯木问题2、在一条全长、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯千米的街道两旁安装路灯(只装一端只装一端)，每隔，每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯米安一座。一共要安装多少座路灯?1、园林工人沿公路一侧植树，每隔、园林工人沿公路一侧植树，每隔2米种一棵，一米种一棵，一共种了共种了6棵。从第棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？棵到最后一棵的距离有多远？3、一根木头长、一根木头长10米米,要把它平均分成要把它平均分成5段。每锯下
29、段。每锯下一段需要一段需要8分钟分钟,锯完一共要花多少分钟锯完一共要花多少分钟?4 4、一段公路、一段公路长长24002400米，在公路两旁每隔米，在公路两旁每隔1010米栽一米栽一棵棵树树，两端都栽。一共要栽多少棵，两端都栽。一共要栽多少棵树树？5 5、在学校的、在学校的过过道两旁，每隔道两旁，每隔4 4米放一盆花，从起点米放一盆花，从起点到到终终点一共放了点一共放了2424盆。盆。这这条条过过道道长长多少米？多少米？6 6、小萍从底楼上到、小萍从底楼上到4 4楼，用了楼，用了3636秒秒钟钟。她家住在。她家住在7 7楼，楼，如果从底楼到家，一共需要多少秒？如果从底楼到家，一共需要多少秒？7
30、 7、一根木、一根木头长头长1212米，要把它平均米，要把它平均锯锯成成4 4段，每段，每锯锯一段需一段需要要3 3分分钟钟，锯锯完完这这根木根木头头一共要用多少分一共要用多少分钟钟？8 8、一个、一个时钟时钟4 4时时敲了敲了4 4下，用下，用时时6 6秒。那么秒。那么1212时时敲敲1212下要下要用用时时多少秒？多少秒？9 9、四年四年级级共共选选4949位同学参加校运会开幕式，他位同学参加校运会开幕式，他们们排成排成一个方一个方阵阵人人场场。这这个方个方阵阵的最外的最外层层一共有多少人？一共有多少人？1010、李大李大爷爷以相同的速度在以相同的速度在乡间乡间布布满电话线满电话线杆的小路上杆的小路上散步。他从第散步。他从第1 1根根电话线电话线杆走到第杆走到第1212根根电话线电话线杆用了杆用了2222分分钟钟。他如果走。他如果走3636分分钟钟，应应走到第几根走到第几根电话线电话线杆？杆？