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1、 男男女女双双方方各各选选一一组组牌牌，每每张张牌牌只只能能用用一一次次，谁谁 出出 的的 牌牌 大大 谁谁 就就 赢赢，三三 局局 两两 胜胜 制制。田忌赛马田忌赛马对策问题对策问题（1 1）田忌和齐王一共赛了几次马）田忌和齐王一共赛了几次马?（2 2）每次比的结果怎样？分别是怎每次比的结果怎样？分别是怎么比的？并在表格上记录下来么比的？并在表格上记录下来（3 3）两次比赛结果一样吗？两次比两次比赛结果一样吗？两次比赛中什么没变？什么变了赛中什么没变？什么变了?（4 4）听了这个故事你有什么感受？）听了这个故事你有什么感受？田忌赛马田忌赛马（数学故事）（数学故事）战国时候，齐威王和将军田忌赛
2、马。他们每人都有上、中、战国时候，齐威王和将军田忌赛马。他们每人都有上、中、下三等马，比赛的时候他们从自己三等马里面分别挑出一匹来下三等马，比赛的时候他们从自己三等马里面分别挑出一匹来比赛。田忌每个档次的马都比齐威王的差一点，所以他一连输比赛。田忌每个档次的马都比齐威王的差一点，所以他一连输了好几次。这天，齐王又约田忌赛马。田忌就很发愁，觉得自了好几次。这天，齐王又约田忌赛马。田忌就很发愁，觉得自己又要输了。己又要输了。这时候，他手下的门客孙膑对他说：这时候，他手下的门客孙膑对他说：“将军，我有办法让将军，我有办法让你不输。你不输。”田忌将信将疑，他说：田忌将信将疑，他说：“我每个等级的马都比
3、大王我每个等级的马都比大王的差，怎么可能赢呢？的差，怎么可能赢呢？”孙膑凑到田忌耳边，说了几句悄悄话。孙膑凑到田忌耳边，说了几句悄悄话。田忌听了，连连点头，脸上也露出了微笑。田忌听了，连连点头，脸上也露出了微笑。比赛开始了。齐王先派出自己的上等马，孙膑让田忌先出比赛开始了。齐王先派出自己的上等马，孙膑让田忌先出下等马，齐王当然就很轻易地赢了第一场；第二场，齐王派出下等马，齐王当然就很轻易地赢了第一场；第二场，齐王派出中等马，这次田忌听从孙膑的建议，派出了自己的上等马，经中等马，这次田忌听从孙膑的建议，派出了自己的上等马，经过激烈的比赛后，田忌的马赢了；最后一场，齐王剩下的下等过激烈的比赛后，田
4、忌的马赢了；最后一场，齐王剩下的下等马和田忌的中等马比赛，还是田忌获胜。马和田忌的中等马比赛，还是田忌获胜。这样三场比赛下来，田忌赢了两场输了一场，以这样三场比赛下来，田忌赢了两场输了一场，以2：1取胜。取胜。田忌反败为胜，让齐王很是惊讶。田忌乘机向他推荐孙膑。齐田忌反败为胜，让齐王很是惊讶。田忌乘机向他推荐孙膑。齐王很欣赏孙膑的才华，就封他为军师。后来，孙膑屡建战绩，王很欣赏孙膑的才华，就封他为军师。后来，孙膑屡建战绩，为齐国打了许多胜仗。为齐国打了许多胜仗。齐王齐王田忌田忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马上等马上等马齐王齐王第二场第二场中等马中等马中等马中等马齐王齐王第三场第三场下
5、等马下等马下等马下等马齐王齐王第一次第一次第二次第二次齐王齐王田忌田忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马下等马下等马齐王齐王第二场第二场中等马中等马上等马上等马田忌田忌第三场第三场下等马下等马中等马中等马田忌田忌齐威王齐威王田忌田忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马下等马下等马齐王胜齐王胜第二场第二场中等马中等马上等马上等马田忌胜田忌胜第三场第三场下等马下等马中等马中等马田忌胜田忌胜在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明胜利。这说明策略策略在这场
6、比赛中起了重要的作在这场比赛中起了重要的作用。用。1.田忌和齐王赛马一共有多少种应对策略呢？田忌和齐王赛马一共有多少种应对策略呢？你能把它列举出来吗？你能把它列举出来吗？2.田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？方法？第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐威王齐威王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌田忌上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐王齐王上等马上等马下等马下等马中等马中等马齐王齐王中等马中等马上等马上等马下等马下等马齐王齐王中等马中等马下等马下等马上等马上等马齐王齐王下等马下等马上等马上等马中等马中等马田忌田忌下等马下等马中
7、等马中等马上等马上等马齐王齐王 田忌可以采用的策略一共有田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种种，但只有一种策略可以获胜。策略可以获胜。田忌怎样才能获胜？田忌怎样才能获胜？比赛中，田忌要想获胜必须满足几个条件 ：1、让齐威王先出；(出场的顺序)2、田忌用最弱的马牵住齐王最强的马才能换取其他两场的胜利。(以最弱对最强)说一说，田忌赛马这种策略说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以在生活中还有哪些地方可以应用？应用？日常生活中，很多地方都用到了对策。在体育比赛中 根据对阵双方的情况,采用不同的策略乒乓球、羽毛球团体赛篮球赛请看参加比赛队员的双方资料：请看参加比赛队员的双方资料：中心校代
8、表队中心校代表队1分钟拍球的个数：分钟拍球的个数：1号号200个个 2号号180个个 3号号155个个王河代表队王河代表队1分钟拍球的个数：分钟拍球的个数：1号号190个个 2号号170个个 3号号150个个问问：咱们王河代表队能获胜吗？大家咱们王河代表队能获胜吗？大家有什么好的对策？有什么好的对策？（三局两胜制三局两胜制）生活中的许多问题都可以用数学上的对策去生活中的许多问题都可以用数学上的对策去解决。不同的问题需要采取不同的策略，但解决。不同的问题需要采取不同的策略，但只要同学们敢于动脑筋，我们就能从中找到只要同学们敢于动脑筋，我们就能从中找到最好的那种策略。最好的那种策略。谈一谈，你的收获！谈一谈，你的收获！评一评，你的表现！评一评，你的表现！家庭作业家庭作业.回家向爸爸妈妈展示今天所学的本领，和父母玩一玩课本106页“数学游戏”。