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1、饱和最优设计方法在农试验中现在学习的是第1页，共24页前言o在农业试验中,饱和D最优设计是一种较好的设计方案“其特点是预测值精度较高,对选择最佳生产措施有较强的实用性”饱和D最优设计是回归方程中参数数目与试验处理组合数目相等的设计,回归自由度与总自由度相等达到饱和“采用这种设计试验处理数少,获得的信息量大,误差小,精确度高”现在学习的是第2页，共24页一、二次饱和D最优设计参数表维数P维数P20.3944-0.13159-0.96020.75443-0.29120.192510-0.96930.78084-0.65020.41411-0.97570.80225-0.81080.535512-0
2、.98020.81986-0.88540.618313-0.98360.93467-0.92420.677214-0.98620.84718-0.94640.720815-0.98820.8579现在学习的是第3页，共24页二、二次饱和D最优设计试验号P2P3121231111112111113111114111511611718119111011现在学习的是第4页，共24页三、二因素二次饱和D最优设计步骤o1、定因素，定上、下限水平 以ABT5号处理马铃薯 为例试验因素水平上限 下限Z1浓度（ppm）50 6 Z2浸种时间（h）2 0.5现在学习的是第5页，共24页2、求试验因素的零水平和变
3、化区间根据饱和设计的要求规定:某因素的零水平(Z0j)=该因素的(上限水平+下限水平)/2某因素的变化区间(j)=该因素的(上限水平-零水平)/1 故两因素的零水平分别为:浓 度:Z01=（50+6）/2=28 浸种时间:Z02=（2+0.5）/2=1.25 两因素的变化区间分别为:浓 度:1=（50-28）/1=22 浸种时间:2=（2-1.25）/1=0.75 现在学习的是第6页，共24页 3、对各因素的水平进行编码 X1 Z1（浓度）1 Z11=X11+Z01=122+28=50u Zu1=0.394422+2837.5 Z1=-0.131522+28=25-1 Z-11=-122+28
4、=6注:u=0.3944 =-0.1315 浓度编码值对应的自然变量 现在学习的是第7页，共24页浸种时间编码值对应的自然变量 X2 Z2（浸种时间）1 Z12=X22+Z02=10.75+1.25=2u Zu2=0.39440.75+1.25=1.5 Z2=-0.13150.75+1.251-1 Z-11=-10.75+1.25=0.5现在学习的是第8页，共24页4 试验方案 试验号 浓度(ppm)浸种时间(h)1 -1 6 -1 0.5 2 1 50 -1 0.5 3 -1 6 1 2 4 -0.1315 25 -0.1315 1 5 1 50 0.3944 1.5 6 0.3944 37
5、.5 1 2 现在学习的是第9页，共24页四、结果与分析1、数学模型的建立o二次饱和D最优设计的回归模型为:现在学习的是第10页，共24页2、计算相关矩阵计算相关矩阵C解矩阵C=xx-1式中:C表示相关矩阵,x表示结构矩阵,x为x的转置矩阵 注:=-0.1315 u=0.3944最优设计矩阵及结果 现在学习的是第11页，共24页现在学习的是第12页，共24页求常数项矩阵B 各列B值=(该列每一编码值对应的试验指标值)如,第一列B0=x0y=1126.35+1129.35+1133.40+1135.15+1126.33+1126.20=776.78同理:B1=x1y B2=x2y B11=x12
6、y B22=x22y B12=x1x2y现在学习的是第13页，共24页计算回归系数b b=CB 现在学习的是第14页，共24页建立数学模型 =134.52-3.17x1-1.15x2-3.09x12-4.68x22-4.2x1x2 计算理论值把结构矩阵中的编码值分别代入回归方程，即可求得每处理的理论估计值,结果如下:1=134.52-1(-3.17)-1(-1.15)+1(-3.09)+1(-4.68)+1(-4.2)=126.87余类推:2=128.93 3=132.97 4=134.88 5=125.42 6=125.30现在学习的是第15页，共24页3、模型分析因子主次分析 主效因子分析 两因素取不同编码值时对株高的影响 现在学习的是第16页，共24页交互效应分析 现在学习的是第17页，共24页现在学习的是第18页，共24页现在学习的是第19页，共24页现在学习的是第20页，共24页现在学习的是第21页，共24页现在学习的是第22页，共24页现在学习的是第23页，共24页现在学习的是第24页，共24页