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1、点斜式与斜截式 在平面直角坐标系中，如果给定一条直线在平面直角坐标系中，如果给定一条直线 经过经过的一个点的一个点 和斜率和斜率 ，能否将直线上任意一点的，能否将直线上任意一点的坐标坐标 满足的关系表示出来呢？满足的关系表示出来呢？问题引入问题引入xyOlP0P 直线经过点直线经过点 ，且斜率为，且斜率为 ，设点，设点 是直是直线上不同于点线上不同于点 的任意一点，因为直线的任意一点，因为直线 的斜率为的斜率为 ，由，由斜率公式得：斜率公式得：即：即：问题引入问题引入xyOlP0P （1）过点）过点 ，斜率是，斜率是 的直线的直线 上的点，其上的点，其坐标都满足方程坐标都满足方程 吗？吗？（2
2、）坐标满足方程）坐标满足方程 的点都在过的点都在过点点 ，斜率为，斜率为 的直线的直线 上吗？上吗？经过探究，上述两条都成立，所以这个方程就是经过探究，上述两条都成立，所以这个方程就是过点过点 ，斜率为，斜率为 的直线的直线 的方程的方程概念理解概念理解 方程方程 由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式直线的点斜式方程直线的点斜式方程xyOlP0上述方程只有当直线不垂直上述方程只有当直线不垂直X轴时才能使用。轴时才能使用。xyO 方程方程 由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程由直线上一
3、点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式 方程方程 由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式 方程方程 由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式 方程方程 由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式 方程方程 由直线上一点及直线的斜率确
4、定，把这个方程由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式 方程方程 由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式 方程方程 由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式 方程方程 由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式 方程方程 由
5、直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式与与x x轴垂直的直线方程是什么？轴垂直的直线方程是什么？Olxy 例例1 直线直线 经过点经过点 ，且倾斜角，且倾斜角 ，求直，求直线线 的点斜式方程，并画出直线的点斜式方程，并画出直线 y1234xO-1-2l典型例题典型例题 解解；直线；直线 经过点经过点 代入点斜式方程得：代入点斜式方程得：Ob 该方程由直线的斜率与它在该方程由直线的斜率与它在 轴上的截距确定，轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的所以该方程叫做直线的斜截式方程斜截式方程，简称，简
6、称斜截式斜截式直线的斜截式方程直线的斜截式方程xylOb 是直线的斜率，是直线的斜率，是直线在是直线在 轴上轴上的截距的截距题型三 直线方程的综合应用【例3】直线l过定点A(2,3)，且与两坐标轴围成三角形的面积为4，求直线l的方程 审题指导 变式直线l过定点A(2,3)，且与两坐标轴围成三角形的面积为1，l的方程 则（1）直线的点斜式方程：）直线的点斜式方程：（2）直线的斜截式方程）直线的斜截式方程:yxOlP0知识小结知识小结l上述两个方程只有当直线上述两个方程只有当直线不垂直不垂直X轴时才能使用。轴时才能使用。kl的斜率为直线kl的斜率为直线kl的斜率为直线kl的斜率为直线kl的斜率为直线kl的斜率为直线kl的斜率为直线xyObkl的斜率为直线xyObkl的斜率为直线作业n nP100、1、（1）（2）（3）（4）n n5、8此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢