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1、物理选修3-13.6带电粒子在有界磁场中的运动(共47张)资料一带电粒子在单边界磁场中的运动一带电粒子在单边界磁场中的运动粒子的入射角和出射角相等粒子的入射角和出射角相等粒子的入射角和出射角相等粒子的入射角和出射角相等如果如果如果如果与磁场边界成夹角与磁场边界成夹角与磁场边界成夹角与磁场边界成夹角 进入，则运动轨迹所对的进入，则运动轨迹所对的进入，则运动轨迹所对的进入，则运动轨迹所对的弦长弦长弦长弦长L=2sinL=2sinOBArrPMNBO21 1如图所示，一正离子沿与匀强磁场边界成如图所示，一正离子沿与匀强磁场边界成如图所示，一正离子沿与匀强磁场边界成如图所示，一正离子沿与匀强磁场边界成
2、3030角的角的角的角的方向，以速度方向，以速度方向，以速度方向，以速度v v0 0射入磁场，已知其电量为射入磁场，已知其电量为射入磁场，已知其电量为射入磁场，已知其电量为q q，质量为，质量为，质量为，质量为mm，若磁场足够大，磁感应强度为，若磁场足够大，磁感应强度为，若磁场足够大，磁感应强度为，若磁场足够大，磁感应强度为B B，则此正离子在，则此正离子在，则此正离子在，则此正离子在磁场中的运动半径多大？在磁场中运动的时间是多少磁场中的运动半径多大？在磁场中运动的时间是多少磁场中的运动半径多大？在磁场中运动的时间是多少磁场中的运动半径多大？在磁场中运动的时间是多少？离开磁场时速度方向偏转了多
3、少？离开磁场时速度方向偏转了多少？离开磁场时速度方向偏转了多少？离开磁场时速度方向偏转了多少？30B离开磁场时速度方向偏转了离开磁场时速度方向偏转了离开磁场时速度方向偏转了离开磁场时速度方向偏转了3003003003000 0 0 0Orr600思考：求若粒子射出磁场时的位置与射入磁场中的位置之思考：求若粒子射出磁场时的位置与射入磁场中的位置之间的距离间的距离30回旋角等于偏向角等于回旋角等于偏向角等于回旋角等于偏向角等于回旋角等于偏向角等于3003003003000 0 0 02 2一个负离子，质量为一个负离子，质量为一个负离子，质量为一个负离子，质量为mm，电量大小为，电量大小为，电量大小
4、为，电量大小为q q，以速率，以速率，以速率，以速率v v垂直垂直垂直垂直于屏于屏于屏于屏S S经过小孔经过小孔经过小孔经过小孔OO射入存在着匀强磁场的真空室中射入存在着匀强磁场的真空室中射入存在着匀强磁场的真空室中射入存在着匀强磁场的真空室中.磁感应磁感应磁感应磁感应强度强度强度强度B B的方向与离子的运动方向垂直的方向与离子的运动方向垂直的方向与离子的运动方向垂直的方向与离子的运动方向垂直,并垂直于纸面向里并垂直于纸面向里并垂直于纸面向里并垂直于纸面向里.(1)(1)求离子进入磁场后到达屏求离子进入磁场后到达屏求离子进入磁场后到达屏求离子进入磁场后到达屏S S上时的位置与上时的位置与上时的
5、位置与上时的位置与OO点的距离点的距离点的距离点的距离.(2)(2)如果离子进入磁场后经过时间如果离子进入磁场后经过时间如果离子进入磁场后经过时间如果离子进入磁场后经过时间t t到达位置到达位置到达位置到达位置P,P,证明证明证明证明:直线直线直线直线OPOP与离子入射方向之间的夹角与离子入射方向之间的夹角与离子入射方向之间的夹角与离子入射方向之间的夹角 跟跟跟跟t t的关系是的关系是的关系是的关系是SOBPO或或或或3 3如图直线如图直线如图直线如图直线MNMN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B B的匀强磁场。正、的匀强磁场。正、的匀强磁场。正、的匀强
6、磁场。正、负电子同时从同一点负电子同时从同一点负电子同时从同一点负电子同时从同一点OO以与以与以与以与MNMN成成成成3030角的同样速度角的同样速度角的同样速度角的同样速度v v射射射射入磁场（电子质量为入磁场（电子质量为入磁场（电子质量为入磁场（电子质量为m,m,电荷为电荷为电荷为电荷为e e），它们从磁场中射出），它们从磁场中射出），它们从磁场中射出），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？时相距多远？射出的时间差是多少？时相距多远？射出的时间差是多少？时相距多远？射出的时间差是多少？300MNBrrO600Orr6004 4如图如图如图如图,在一水平放置的平板在一水平放置的平
7、板在一水平放置的平板在一水平放置的平板MNMN上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场,磁感应磁感应磁感应磁感应强度的大小为强度的大小为强度的大小为强度的大小为B,B,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为许多质量为许多质量为许多质量为m,m,带电量为带电量为带电量为带电量为+q+q的粒子的粒子的粒子的粒子,以相同的速率以相同的速率以相同的速率以相同的速率v v沿位于纸面内的各个沿位于纸面内的各个沿位于纸面内的各个沿位于纸面内的各个方向方向方向方向,由小孔由小孔由小孔由小孔OO射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域射入
8、磁场区域,不计重力不计重力不计重力不计重力,不计粒子间的相互不计粒子间的相互不计粒子间的相互不计粒子间的相互影响影响影响影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其其其其中中中中R=mv/qB.R=mv/qB.哪个图是正确的哪个图是正确的哪个图是正确的哪个图是正确的?MNBOA2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.解：解：解：解：带电量为带电量为带电量为带电量为+q+q+q+q的粒子的粒子的粒子的粒子,以相同的速率以相
9、同的速率以相同的速率以相同的速率v v v v沿位于纸面内的各个方沿位于纸面内的各个方沿位于纸面内的各个方沿位于纸面内的各个方向向向向,由小孔由小孔由小孔由小孔O OO O射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域,由由由由R=mv/qB,R=mv/qB,R=mv/qB,R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动各个粒子在磁场中运动各个粒子在磁场中运动各个粒子在磁场中运动的半径均相同的半径均相同的半径均相同的半径均相同,在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以O OO O为圆心、为圆心、为圆心、为圆心、以以以以R=
10、mv/qBR=mv/qBR=mv/qBR=mv/qB为半径的为半径的为半径的为半径的1/21/21/21/2圆弧上圆弧上圆弧上圆弧上,如图虚线示如图虚线示如图虚线示如图虚线示:各粒子的运动轨迹各粒子的运动轨迹各粒子的运动轨迹各粒子的运动轨迹如图实线示如图实线示如图实线示如图实线示:带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示2RR2RMNO5 5水平线水平线水平线水平线MNMN的下方存在垂直纸面向里的磁感应强度的下方存在垂直纸面向里的磁感应强度的下方存在垂直纸面向里的磁感应强度的
11、下方存在垂直纸面向里的磁感应强度为为为为B B的匀强磁场，在的匀强磁场，在的匀强磁场，在的匀强磁场，在MNMN线上某点线上某点线上某点线上某点OO的正下方与的正下方与的正下方与的正下方与OO点相点相点相点相距为距为距为距为L L的质子源的质子源的质子源的质子源S S，可在纸面内，可在纸面内，可在纸面内，可在纸面内1801800 0范围内发射质量为范围内发射质量为范围内发射质量为范围内发射质量为mm、电量为、电量为、电量为、电量为e e、速度为、速度为、速度为、速度为v=BeL/mv=BeL/m的质子，质子的重力的质子，质子的重力的质子，质子的重力的质子，质子的重力不计，试说明在不计，试说明在不
12、计，试说明在不计，试说明在MNMN线上多大范围内有质子穿出。线上多大范围内有质子穿出。线上多大范围内有质子穿出。线上多大范围内有质子穿出。OMNSBOO点左右距离点左右距离点左右距离点左右距离OO点点点点L L的范围内有质子穿出的范围内有质子穿出的范围内有质子穿出的范围内有质子穿出OMNSB6 6如图，电子源如图，电子源如图，电子源如图，电子源S S能在图示纸面能在图示纸面能在图示纸面能在图示纸面360360范围内发射速率范围内发射速率范围内发射速率范围内发射速率相同的电子（质量为相同的电子（质量为相同的电子（质量为相同的电子（质量为mm，电量为，电量为，电量为，电量为e e），），），），M
13、M、N N是足够大是足够大是足够大是足够大的竖直挡板，与的竖直挡板，与的竖直挡板，与的竖直挡板，与S S的水平距离的水平距离的水平距离的水平距离OSOSL L，挡板左侧是垂，挡板左侧是垂，挡板左侧是垂，挡板左侧是垂直纸面向里，磁感应强度为直纸面向里，磁感应强度为直纸面向里，磁感应强度为直纸面向里，磁感应强度为B B的匀强磁场。的匀强磁场。的匀强磁场。的匀强磁场。（1 1）要使发射的电子能到达挡板，）要使发射的电子能到达挡板，）要使发射的电子能到达挡板，）要使发射的电子能到达挡板，电子速度至少为多大？电子速度至少为多大？电子速度至少为多大？电子速度至少为多大？（2 2）若）若）若）若S S发射的
14、电子速率为发射的电子速率为发射的电子速率为发射的电子速率为eBL/meBL/m时，挡板被电子击中的范围有多大？时，挡板被电子击中的范围有多大？时，挡板被电子击中的范围有多大？时，挡板被电子击中的范围有多大？MOLNS7 7如图如图如图如图,真空室内存在匀强磁场真空室内存在匀强磁场真空室内存在匀强磁场真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,磁感磁感磁感磁感应强度的大小应强度的大小应强度的大小应强度的大小B=0.60T,B=0.60T,磁场内有磁场内有磁场内有磁场内有一块平面感光板一块平面感光板一块平面感光板一块平面感光板ab
15、,ab,板面与磁场板面与磁场板面与磁场板面与磁场方向平行方向平行方向平行方向平行,在距在距在距在距abab的距离的距离的距离的距离L=16cmL=16cm处处处处,有一个点状的放射源有一个点状的放射源有一个点状的放射源有一个点状的放射源S,S,它向各个方向发射它向各个方向发射它向各个方向发射它向各个方向发射 粒子粒子粒子粒子,粒粒粒粒子的速度都是子的速度都是子的速度都是子的速度都是v=4.8x10v=4.8x106 6 m/s,m/s,已已已已知知知知 粒子的电荷与质量之比粒子的电荷与质量之比粒子的电荷与质量之比粒子的电荷与质量之比q/m=5.0 x10q/m=5.0 x107 7C/kgC/
16、kg现只考虑在图现只考虑在图现只考虑在图现只考虑在图纸平面中运动的纸平面中运动的纸平面中运动的纸平面中运动的 粒子粒子粒子粒子,求求求求abab上被上被上被上被 粒子打中的区域的长度粒子打中的区域的长度粒子打中的区域的长度粒子打中的区域的长度.sabL L.解解解解:粒子带正电粒子带正电粒子带正电粒子带正电,故在磁场中故在磁场中故在磁场中故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运沿逆时针方向做匀速圆周运沿逆时针方向做匀速圆周运沿逆时针方向做匀速圆周运动动动动,用用用用R R R R表示轨道半径表示轨道半径表示轨道半径表示轨道半径,有有有有因朝不同方向发射的因朝不同方向发射的因朝不同方向发射的因朝不同方
17、向发射的 粒子的圆轨粒子的圆轨粒子的圆轨粒子的圆轨迹都过迹都过迹都过迹都过S,S,S,S,由此可知由此可知由此可知由此可知,某一圆轨迹在某一圆轨迹在某一圆轨迹在某一圆轨迹在图中图中图中图中abababab上侧与上侧与上侧与上侧与abababab相切相切相切相切,则此切点则此切点则此切点则此切点P P P P1 1 1 1就是该粒子能打中的上侧最远点就是该粒子能打中的上侧最远点就是该粒子能打中的上侧最远点就是该粒子能打中的上侧最远点.sab bP1再考虑再考虑再考虑再考虑abababab的下侧的下侧的下侧的下侧.任何任何任何任何 粒子在运动中粒子在运动中粒子在运动中粒子在运动中离离离离S S S
18、 S的距离不可能超过的距离不可能超过的距离不可能超过的距离不可能超过2R,2R,2R,2R,以以以以2R2R2R2R为半径、为半径、为半径、为半径、S S S S为圆心作圆为圆心作圆为圆心作圆为圆心作圆,交交交交abababab于于于于abababab下侧的下侧的下侧的下侧的P P P P2 2 2 2点点点点,此此此此即下侧能打到的最远点即下侧能打到的最远点即下侧能打到的最远点即下侧能打到的最远点.P2NL L L L8 8如图所示，虚线如图所示，虚线如图所示，虚线如图所示，虚线MNMN是一垂直纸面的平面与纸面的交是一垂直纸面的平面与纸面的交是一垂直纸面的平面与纸面的交是一垂直纸面的平面与纸
19、面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B B、方向、方向、方向、方向垂直纸面向外的匀强磁场。垂直纸面向外的匀强磁场。垂直纸面向外的匀强磁场。垂直纸面向外的匀强磁场。OO是是是是MNMN上的一点，从上的一点，从上的一点，从上的一点，从OO点可点可点可点可以向磁场区域发射电荷量为以向磁场区域发射电荷量为以向磁场区域发射电荷量为以向磁场区域发射电荷量为+q+q、质量为、质量为、质量为、质量为mm、速率为、速率为、速率为、速率为v v的的的的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面
20、内各个方向，已粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向，已粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向，已粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向，已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P P点相遇，点相遇，点相遇，点相遇，P P到到到到OO的距离为的距离为的距离为的距离为L L，不计重力和粒子间的相互作用。，不计重力和粒子间的相互作用。，不计重力和粒子间的相互作用。，不计重力和粒子间的相互作用。MNP PO（1 1）求所考察的粒子在磁场中）求所考察的粒子在磁场中）求所考
21、察的粒子在磁场中）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；的轨道半径；的轨道半径；的轨道半径；（2 2）求这两个粒子从）求这两个粒子从）求这两个粒子从）求这两个粒子从OO点射入点射入点射入点射入磁场的时间间隔。磁场的时间间隔。磁场的时间间隔。磁场的时间间隔。解：作出粒子运动轨迹如图。解：作出粒子运动轨迹如图。解：作出粒子运动轨迹如图。解：作出粒子运动轨迹如图。质点在磁场中作圆周运动，质点在磁场中作圆周运动，质点在磁场中作圆周运动，质点在磁场中作圆周运动，半径为：半径为：半径为：半径为：R=mv/qBR=mv/qBR=mv/qBR=mv/qB从从从从O OO O点射入到相遇，粒子点射入到相遇，粒子点射
22、入到相遇，粒子点射入到相遇，粒子1 1 1 1、2 2 2 2的的的的路径分别为：路径分别为：路径分别为：路径分别为：粒子粒子粒子粒子1 1 1 1运动时间：运动时间：运动时间：运动时间：t t t t1 1 1 1=T/2+T(2/2)=T/2+T(2/2)=T/2+T(2/2)=T/2+T(2/2)由几何知识：由几何知识：由几何知识：由几何知识：粒子粒子粒子粒子2 2 2 2运动时间：运动时间：运动时间：运动时间：t t t t2 2 2 2=T/2=T/2=T/2=T/2T(2/2)T(2/2)T(2/2)T(2/2)cos=L/2Rcos=L/2Rcos=L/2Rcos=L/2R得：得
23、：得：得：=arccos(L/2R)=arccos(L/2R)=arccos(L/2R)=arccos(L/2R)故两粒子运动时间间隔：故两粒子运动时间间隔：故两粒子运动时间间隔：故两粒子运动时间间隔：t=t1 t2=2T/=4mBq.arccos()LBq2mvOP、OP 周期为：周期为：周期为：周期为：T=2m/qBT=2m/qBT=2m/qBT=2m/qBQ Q1 1Q Q2 2MN2 2O OP P2 2二带电粒子在平行直线边界磁场中的运动二带电粒子在平行直线边界磁场中的运动速度较小时，作半圆速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；速度增加为某临界值速度增加为某临界值
24、时，粒子作部分圆周运时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相动其轨迹与另一边界相切；切；速度较大时粒子速度较大时粒子作部分圆周运动后从另作部分圆周运动后从另一边界飞出一边界飞出 SBPSSQPQQ速度较小时，作圆周运动通过射入点；速度较小时，作圆周运动通过射入点；速速度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；与另一边界相切；速度较大时粒子作部分圆速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出周运动后从另一边界飞出 圆心在过入射点跟跟速圆心在过入射点跟跟速圆心在过入射点跟跟速圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上度方向垂直的直线上度方向垂直的直
25、线上度方向垂直的直线上圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟边界垂直的直线上边界垂直的直线上边界垂直的直线上边界垂直的直线上圆心在磁场圆心在磁场圆心在磁场圆心在磁场原边界上原边界上原边界上原边界上量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态(2)(2)侧移距离侧移距离侧移距离侧移距离y yBdOrr(1)(1)偏向角（回旋角）偏向角（回旋角）偏向角（回旋角）偏向角（回旋角）(3)(3)时间时间时间时间t t注意区分注意区分“电偏转电偏转”和和“磁偏转磁偏转”1 1如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e e
26、）以速度）以速度）以速度）以速度v v垂直射垂直射垂直射垂直射入磁感应强度为入磁感应强度为入磁感应强度为入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为、宽度为、宽度为d d的匀强磁场中，穿透磁的匀强磁场中，穿透磁的匀强磁场中，穿透磁的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是3030，则，则，则，则电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少?30BdOrr3002 2如
27、图所示，一质子和一如图所示，一质子和一如图所示，一质子和一如图所示，一质子和一 粒子从粒子从粒子从粒子从a a点同时以相同的动能点同时以相同的动能点同时以相同的动能点同时以相同的动能沿垂直于磁场边界，垂直于磁场的方向射入磁场宽度为沿垂直于磁场边界，垂直于磁场的方向射入磁场宽度为沿垂直于磁场边界，垂直于磁场的方向射入磁场宽度为沿垂直于磁场边界，垂直于磁场的方向射入磁场宽度为d d的有界磁场中，并都能从磁场的右边界射出则的有界磁场中，并都能从磁场的右边界射出则的有界磁场中，并都能从磁场的右边界射出则的有界磁场中，并都能从磁场的右边界射出则A A、质子和、质子和、质子和、质子和 粒子同时射出粒子同时
28、射出粒子同时射出粒子同时射出B B、质子和、质子和、质子和、质子和 粒子从同一位置射出粒子从同一位置射出粒子从同一位置射出粒子从同一位置射出C C、质子和、质子和、质子和、质子和 粒子不同时射出粒子不同时射出粒子不同时射出粒子不同时射出D D、质子和、质子和、质子和、质子和 粒子从不同位置射出粒子从不同位置射出粒子从不同位置射出粒子从不同位置射出a 解：先分析两者半径是否相同解：先分析两者半径是否相同解：先分析两者半径是否相同解：先分析两者半径是否相同（2 2 2 2）再分析两者运动时间是否相同）再分析两者运动时间是否相同）再分析两者运动时间是否相同）再分析两者运动时间是否相同3 3在真空中宽
29、的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，电量为电量为电量为电量为e e，速率为的电子从边界外侧垂直射入，速率为的电子从边界外侧垂直射入，速率为的电子从边界外侧垂直射入，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场，入射方向与夹角磁场，入射方向与夹角磁场，入射方向与夹角磁场，入射方向与夹角，为了使电子能从磁场，为了使电子能从磁场，为了使电子能从磁场，为了使电子能从磁场的另一侧边界射出，应满足的条件是：的另一侧边界射出，应满足的条件是：的另一侧边界射出，应满足的条件是：的另一侧边界射出，应满足的条件是：.v
30、.veBd/meBd/m（1+sin1+sin）.v.veBd/meBd/m（1+cos1+cos）.v.v eBd/msin eBd/msin .v.v eBd/mcoseBd/mcosCEFDBOB思考：求电子在磁场中运动的思考：求电子在磁场中运动的思考：求电子在磁场中运动的思考：求电子在磁场中运动的最长时间是多长？最长时间是多长？最长时间是多长？最长时间是多长？4 4如图所示，相互平行的直线如图所示，相互平行的直线如图所示，相互平行的直线如图所示，相互平行的直线MM、N N、P P、QQ间存在垂间存在垂间存在垂间存在垂直于纸面的匀强磁场。某带负电粒子由直于纸面的匀强磁场。某带负电粒子由直
31、于纸面的匀强磁场。某带负电粒子由直于纸面的匀强磁场。某带负电粒子由OO点垂直于磁场点垂直于磁场点垂直于磁场点垂直于磁场方向射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与方向射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与方向射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与方向射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与OMOM间夹角的范围为间夹角的范围为间夹角的范围为间夹角的范围为090090，不计粒子的重力，则：，不计粒子的重力，则：，不计粒子的重力，则：，不计粒子的重力，则：A.A.越大，粒子在磁场中运动的时间可能越短越大，粒子在磁场中运动的时间可能越短越大，粒子在磁场中运动的时间可能越短越大，粒子在磁场中运动的时
32、间可能越短 B.B.越大，粒子在磁场中运动的路径一定越长越大，粒子在磁场中运动的路径一定越长越大，粒子在磁场中运动的路径一定越长越大，粒子在磁场中运动的路径一定越长 C.C.越大，粒子在磁场中运动轨迹的圆心到越大，粒子在磁场中运动轨迹的圆心到越大，粒子在磁场中运动轨迹的圆心到越大，粒子在磁场中运动轨迹的圆心到MNMN的距离的距离的距离的距离一定越小一定越小一定越小一定越小 D.D.粒子在磁场中运动的轨迹长度与时间的比值与粒子在磁场中运动的轨迹长度与时间的比值与粒子在磁场中运动的轨迹长度与时间的比值与粒子在磁场中运动的轨迹长度与时间的比值与 无无无无关关关关MNPQOA C DMNPQO三带电粒
33、子在矩形边界磁场中的运动三带电粒子在矩形边界磁场中的运动oBdabcB圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心圆心圆心圆心在过在过在过在过入射入射入射入射点跟点跟点跟点跟跟速跟速跟速跟速度方度方度方度方向垂向垂向垂向垂直的直的直的直的直线直线直线直线上上上上速度较小时粒子作半圆速度较小时粒子作半圆速度较小时粒子作半圆速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；速度在某一范围内时从侧速度在某一范围内时从侧速度在某一范围内时从侧速度在某一范围内时从侧面边界飞出；面边界飞出；面边界飞出；面边界飞出；速度较大速
34、度较大速度较大速度较大时粒子作部分圆周运动从时粒子作部分圆周运动从时粒子作部分圆周运动从时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。对面边界飞出。对面边界飞出。对面边界飞出。速度较小时粒子作部分圆周运动速度较小时粒子作部分圆周运动速度较小时粒子作部分圆周运动速度较小时粒子作部分圆周运动后从原边界飞出；后从原边界飞出；后从原边界飞出；后从原边界飞出；速度在某一范速度在某一范速度在某一范速度在某一范围内从侧面边界飞；围内从侧面边界飞；围内从侧面边界飞；围内从侧面边界飞；速度较大时速度较大时速度较大时速度较大时粒子作部分圆周运动从另一侧面边粒子作部分圆周运动从另一侧面边粒子作部分圆周运动从另一侧面边粒子作部
35、分圆周运动从另一侧面边界飞出。界飞出。界飞出。界飞出。量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）1 1如图所示，正方形区域如图所示，正方形区域如图所示，正方形区域如图所示，正方形区域abcdabcd中充满匀强磁场，磁中充满匀强磁场，磁中充满匀强磁场，磁中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从场方向垂直纸面向里。一个氢核从场方向垂直纸面向里。一个氢核从场方向垂直纸面向里。一个氢核从adad边的中点边的中点边的中点边的中点mm沿着沿着沿着沿着既垂直于既垂直于既垂直于既垂直于adad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入边又垂直于磁场的方向，
36、以一定速度射入边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从磁场，正好从磁场，正好从磁场，正好从abab边中点边中点边中点边中点n n射出磁场。若将磁场的磁感射出磁场。若将磁场的磁感射出磁场。若将磁场的磁感射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的应强度变为原来的应强度变为原来的应强度变为原来的2 2倍倍倍倍.其他条件不变，则这个氢核射其他条件不变，则这个氢核射其他条件不变，则这个氢核射其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是出磁场的位置是出磁场的位置是出磁场的位置是 A A在在在在b b、n n之间某点之间某点之间某点之间某点B B在在在在n n、a a之间某点之间某点之间某点之间某点C C
37、a a点点点点D D在在在在a a、mm之间某点之间某点之间某点之间某点adcbmnBvC2 2如图所示长为如图所示长为如图所示长为如图所示长为L L的水平极板间，有垂直纸面向内的的水平极板间，有垂直纸面向内的的水平极板间，有垂直纸面向内的的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感强度为匀强磁场，磁感强度为匀强磁场，磁感强度为匀强磁场，磁感强度为B B，板间距离也为，板间距离也为，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带电，板不带电，板不带电，板不带电，现有质量为现有质量为现有质量为现有质量为mm，电量为，电量为，电量为，电量为q q的带正电粒子的带正电粒子的带正电粒子的带正电粒子(不计重力
38、不计重力不计重力不计重力)，从左，从左，从左，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度边极板间中点处垂直磁感线以速度边极板间中点处垂直磁感线以速度边极板间中点处垂直磁感线以速度v v水平射入磁场，欲水平射入磁场，欲水平射入磁场，欲水平射入磁场，欲使使使使粒子不打在极板上粒子不打在极板上粒子不打在极板上粒子不打在极板上，可采用的办法是：，可采用的办法是：，可采用的办法是：，可采用的办法是：A A使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度vBqL/4mv5BqL/4mv5BqL/4m；C C使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度vBqL/mvBqL/m；D D使粒子速度使粒子速度使粒子速
39、度使粒子速度BqL/4mv5BqL/4mBqL/4mv5BqL/4m。r2O2+qr2O1A Br2O2+qr2O1粒子擦着上板从左边穿出时，圆粒子擦着上板从左边穿出时，圆粒子擦着上板从左边穿出时，圆粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在心在心在心在OO1 1点，有点，有点，有点，有粒子擦着上板从右边穿出时，圆心在粒子擦着上板从右边穿出时，圆心在粒子擦着上板从右边穿出时，圆心在粒子擦着上板从右边穿出时，圆心在OO2 2点，有点，有点，有点，有 粒子不打在极板上可能从左端穿出，也可能从右端穿出，必须全面分析问题3 3如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从如
40、图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a a孔垂直于孔垂直于孔垂直于孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分分别从磁场射入容器中，其中一部分分别从磁场射入容器中，其中一部分分别从磁场射入容器中，其中一部分分别从c c、d d孔射出，则：孔射出，则：孔射出，则：孔射出，则：A.A.从两孔射出的电子速率之比为从两孔射出的电子速率之比为从两孔射出的电子速率之比为从两孔射出的电子速率之比为v vc c:v:vd d=2:1=2:1B.B.从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之
41、比为从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为t tc c:t:td d=1:2=1:2C.C.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为a ac c:a:ad d=:1:1D.D.从两孔射出的电子在容器中运动的半径之比为从两孔射出的电子在容器中运动的半径之比为从两孔射出的电子在容器中运动的半径之比为从两孔射出的电子在容器中运动的半径之比为r rc c:r:rd d=2:1=2:1abcdBA B D思考：要想使电子从射到思考：要想使电子从射到
42、思考：要想使电子从射到思考：要想使电子从射到adad边上，电子的速度应满边上，电子的速度应满边上，电子的速度应满边上，电子的速度应满足什么条件？射到足什么条件？射到足什么条件？射到足什么条件？射到cdcd边上呢？边上呢？边上呢？边上呢？fde bcavM 4.4.某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，实验某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，实验某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，实验某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，实验装置如图所示。装置如图所示。装置如图所示。装置如图所示。abcdabcd是一个长方形盒子，在是一个长方形盒子，在是一个长方形盒子，在是一个长方形盒子，在adad
43、边和边和边和边和cdcd边上各开有小孔边上各开有小孔边上各开有小孔边上各开有小孔f f和和和和e e，e e是是是是cdcd边上的中点，荧光屏边上的中点，荧光屏边上的中点，荧光屏边上的中点，荧光屏MM贴贴贴贴着着着着cdcd放置，能显示从放置，能显示从放置，能显示从放置，能显示从e e孔射出的粒子落点位置。盒子内孔射出的粒子落点位置。盒子内孔射出的粒子落点位置。盒子内孔射出的粒子落点位置。盒子内有一方向垂直于有一方向垂直于有一方向垂直于有一方向垂直于abcdabcd平面的匀强磁场，磁感应强度大平面的匀强磁场，磁感应强度大平面的匀强磁场，磁感应强度大平面的匀强磁场，磁感应强度大小为小为小为小为B
44、 B。粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初。粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初。粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初。粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可忽略。粒子经过电压为速度可忽略。粒子经过电压为速度可忽略。粒子经过电压为速度可忽略。粒子经过电压为U U的电场加速后，从的电场加速后，从的电场加速后，从的电场加速后，从f f孔孔孔孔垂直于垂直于垂直于垂直于adad边射入盒内。粒子经磁场偏转后恰好从边射入盒内。粒子经磁场偏转后恰好从边射入盒内。粒子经磁场偏转后恰好从边射入盒内。粒子经磁场偏转后恰好从e e孔射孔射孔射孔射出。若已知出。若已知出。若已知出。若已知fd=cd
45、=Lfd=cd=L，不计粒子的重力和粒子之间的相，不计粒子的重力和粒子之间的相，不计粒子的重力和粒子之间的相，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力。请你根据上述条件求出带电粒子的比荷互作用力。请你根据上述条件求出带电粒子的比荷互作用力。请你根据上述条件求出带电粒子的比荷互作用力。请你根据上述条件求出带电粒子的比荷q/q/mm。解：带电粒子经电场加速解：带电粒子经电场加速解：带电粒子经电场加速解：带电粒子经电场加速粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图。粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图。粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图。粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图。fdeORRv设圆周半径
46、为设圆周半径为设圆周半径为设圆周半径为RRRR，在三角形，在三角形，在三角形，在三角形odeodeodeode中中中中 ，有，有，有，有又又又又联立求解，得联立求解，得联立求解，得联立求解，得5.5.如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域abcdabcd内充满方向内充满方向内充满方向内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为垂直纸面向里的、磁感应强度为垂直纸面向里的、磁感应强度为垂直纸面向里的、磁感应强度为B B的匀强磁场，在的匀强磁场，在的匀强磁场，在的匀强磁场，在adad边中点边中点边中点边中点OO方向垂直磁场射入一速度
47、方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟adad边夹边夹边夹边夹角角角角=30=300 0 、大小为、大小为、大小为、大小为v v0 0的带电粒子，已知粒子质量为的带电粒子，已知粒子质量为的带电粒子，已知粒子质量为的带电粒子，已知粒子质量为mm、电量为电量为电量为电量为q q，abab边足够长，边足够长，边足够长，边足够长，adad边长为边长为边长为边长为L L，粒子的重力不，粒子的重力不，粒子的重力不，粒子的重力不计。求：计。求：计。求：计。求：.粒子能从粒子能从粒子能从粒子能从abab边上射出磁场的边上射出磁场的边上射出磁场的边上射出磁场的
48、v v0 0大小范围。大小范围。大小范围。大小范围。.如果带电粒子不受上述如果带电粒子不受上述如果带电粒子不受上述如果带电粒子不受上述v v0 0大小范围的限制，求粒大小范围的限制，求粒大小范围的限制，求粒大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。子在磁场中运动的最长时间。子在磁场中运动的最长时间。子在磁场中运动的最长时间。V0OabcdV0Oabcd300600V022四带电粒子在圆形边界磁场中的运动四带电粒子在圆形边界磁场中的运动BOO入射速度方向指向匀入射速度方向指向匀入射速度方向指向匀入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，强磁场区域圆的圆心，强磁场区域圆的圆心，强磁场区域圆的圆心，
49、刚出射时速度方向的刚出射时速度方向的刚出射时速度方向的刚出射时速度方向的反向延长线必过该区反向延长线必过该区反向延长线必过该区反向延长线必过该区域圆的圆心域圆的圆心域圆的圆心域圆的圆心BOO1.1.圆形区域内存在垂直纸面的半径为圆形区域内存在垂直纸面的半径为圆形区域内存在垂直纸面的半径为圆形区域内存在垂直纸面的半径为R R的匀强磁场，的匀强磁场，的匀强磁场，的匀强磁场，磁感强度为磁感强度为磁感强度为磁感强度为B B，现有一电量为，现有一电量为，现有一电量为，现有一电量为q q、质量为、质量为、质量为、质量为mm的正离子的正离子的正离子的正离子从从从从a a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁
50、场区点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为域的方向与入射方向的夹角为域的方向与入射方向的夹角为域的方向与入射方向的夹角为60600 0，求此离子在磁场，求此离子在磁场，求此离子在磁场，求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。区域内飞行的时间及射出的位置。区域内飞行的时间及射出的位置。区域内飞行的时间及射出的位置。B600600P(x y)yxOxyoO2 2在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从磁场在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从磁场在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从