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1、3.1 3.1 平面机构的组成平面机构的组成一、构件一、构件从运动的观点分析，机构中的构件有以下三类：从运动的观点分析，机构中的构件有以下三类：(1)固定件固定件 也称为机架用来支承机构中的活动构件也称为机架用来支承机构中的活动构件(2)原动件运动规律已知的活动构件，也称为主动件原动件运动规律已知的活动构件，也称为主动件(3)从动件从动件 随原动件的运动而运动的其余活动构件随原动件的运动而运动的其余活动构件 平平面面机机构构所所有有构构件件都都在在同同一一平平面面或或平平行行平平面面内内运运动动的机构；否则就是空间机构的机构；否则就是空间机构。2023/2/141 1第1页/共58页二、构件的
2、自由度和约束二、构件的自由度和约束 在三维空间内自由运动的构件具有六个自由度。作平面运动的构件(如图所示)则只有三个自由度，这三个自由度可以用三个独立的参数x、y和角度表示。构件的自由度构件所具有的独立运动构件所具有的独立运动。约束约束对构件的独立运动所加的限制对构件的独立运动所加的限制。2023/2/142 2第2页/共58页自由度动画第3页/共58页三、平面运动副的概念及特征三、平面运动副的概念及特征 1.平面运动副平面运动副 运运动动副副是使两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接。是由两构件组成的可动联接。运动副是约束运动的，构件组成运动副后，其独立运动受到约束，自由度便随之减少。由运
3、动副的定义可知：构构成成机机构构的的两两个个基基本本要要素素是是构构件件和和运动副。运动副。2.2.运动副的基本特征具有一定的接触形式，并把两构件上直接参与接触而构成运动副的部分称为运动副元素；能产生一定形式的相对运动。3、运动副的分类按运动副元素接触形式及约束条件可将运动副分为低低副副和高高副副。2023/2/144 4第4页/共58页运动副按其所能产生相对运动形式分为转动副、移动副、螺旋副转动副、移动副、螺旋副和球面副球面副等。如果构成运动副的两构件间相对运动是平面运动，则称为平平面面运运动动副副；如果构成运动副的两构件间相对运动是空间运动，则称为空间运动副；空间运动副；如图5所示。（1）
4、.低副低副两运动副元素通过面接触所构成的运动副两运动副元素通过面接触所构成的运动副。转动副和移动副都属于低副。转转动动副副两两构构件件间间只只能能作作相相对对转转动动的的低低副副称为转转动动副副或铰铰链链。转动副及其简图符号表示如下图所示。如如果果转转动动副副中中的的一一个个构构件件为为固固定定构构件件，则该转动副又称为固固定定铰铰链链，否则称为活动铰链活动铰链。2023/2/145 5第5页/共58页 运动副分类 按接触形式分：1.低副：面接触的运动副。（1）移动副：两构件间只能产生相对移动的运动副。（2）转动副：两构件间只能产生相对转动的运动副。一个低副引人两个约束，即减少二个自由度。第6
5、页/共58页移动副动画(3D)第7页/共58页转动副动画(3D)第8页/共58页转动副动画(3D)第9页/共58页返回目录2023/2/141010第10页/共58页转动副转动副(回转副回转副)2023/2/141111第11页/共58页转动副的表示方法转动副的表示方法2023/2/141212第12页/共58页 移动副移动副两构件间只能作相对移动的低副称为移动副，移动副及其简图符号表示如下图所示。移动副移动副移动副的表示方法移动副的表示方法2023/2/141313第13页/共58页（2）高副高副两运动副元素通过点或线接触所构成的运动副。两运动副元素通过点或线接触所构成的运动副。如图4所示。
6、用用简图表示高副时，应将两构件接触处的几何形状绘出简图表示高副时，应将两构件接触处的几何形状绘出(图图-4)-4)。对于齿轮与齿轮啮合及齿轮与齿条啮合的高副，可按规定的简图表示。2023/2/141414第14页/共58页2023/2/141515第15页/共58页高副动画第16页/共58页高副动画第17页/共58页2-2 平面机构运动简图平面机构运动简图3.2 平面机构运动简图一、机构运动简图一、机构运动简图1.机机构构运运动动简简图图根根据据机机构构的的运运动动尺尺寸寸，按按一一定定的的比比例例尺尺定定出出各各运运动动副副的的位位置置，再再用用规规定定的的运运动动副副代代表表符符号号和和简
7、简单单的的线线条条或或几几何何图图形形表表示示机机构构各各构构件件间间相相对对运运动动关关系的一种简化图形系的一种简化图形。确定比例尺：各运动副间的相对位置尺寸各运动副间的相对位置尺寸称为运动特征尺寸运动特征尺寸在绘制机构运动简图时，运运动动特特征征尺尺寸寸应应准准确确地地表表示示出出来。来。2023/2/141818第18页/共58页2.绘制机构运动简图的目的绘制机构运动简图的目的：机构运动简图与真实机构具有完全相同的运动特性，主要用于简明地表达机构的组成情况和运动情况，进行运动分析，作为运动设计的目标和构造设计的依据。也可对机构进行力分析并作为专利性质的判据。3.机构运动简图中运动副的表示
8、方法和构件的分类机构运动简图中运动副的表示方法和构件的分类（1）机构运动简图中运动副(转动副、移动副)的表示方法如前面所述。需要注意的是需要注意的是：移动副的导路必须与相对移动方向一致。表示机架的构件需画上阴影线。2023/2/141919第19页/共58页（2 2）机构中构件的分类）机构中构件的分类固定构件固定构件(机架)；是用来支承活动构件的构件。原动件(主动件)：是运动规律已知的活动构件。它的运动是由外界输入的，又称为输入构件输入构件。从动件：是机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。相对于机架有确定的相对运动。任何机构都包含机架、原动件和从动件3 3个部分。从动件的运动规律取决于原
9、动件的运动规律和机构的结构。当机构的结构确定之后，从动件的运动规律完全取决于原动件的运动规律。2023/2/142020第20页/共58页4.机构运动简图中构件的表示方法机构运动简图中构件的表示方法机构中构件的相对运动是由运动副的类型及同一构件机构中构件的相对运动是由运动副的类型及同一构件上各运动副的相对位置决定的上各运动副的相对位置决定的。因此，在绘制机构运动简图时，要表示参与构成不同类型的若干运动副的构件，应按其运动副的类别，用规定的符号画在相应的位置上，再用简单的线条将这些符号联成一体即可。右图所示为参与构成不同类型的两个运动副的构件的表示方法。2023/2/142121第21页/共58
10、页参与构成参与构成n n个运动副的构件，可以用个运动副的构件，可以用n n边形表示，并在相边形表示，并在相交的部位涂上焊缝标记交的部位涂上焊缝标记 或在几何图形中间画上剖面线。或在几何图形中间画上剖面线。下图所示为参与构成三个运动副的构件。2023/2/142222第22页/共58页其它常用零部件的表示方法可参看国家标准GB4460-84中“机构运动简图符号”。5.绘制机构运动简图须遵守的原则（1）机构运动简图应与实际机械有完全相同的运动特征；（2）凡是与机构各部分运动有关的要素都应该表示清楚，凡是与机构运动无关的要素都应该略去。2023/2/142323第23页/共58页6.绘制机构运动简图
11、的方法及步骤通过观察和分析机构的结构组成和运动传递情况，首先认清机构的机架、原动件，按传动路线逐个分清各从动件，并依次标上数字编号；然后循着传动路线仔细分析各构件之间的相对运动性质，各构件间形成的运动副类别和数目，并对各运动副标上字母：A，B，C，；并测出每个构件上各运动副之间的运动特性尺寸。恰当地选择投影面。选择时应以能简单、清楚地把机构的运动情况表示出来为原则。一般选取与构件运动平面相平行的平面作为投影面。2023/2/142424第24页/共58页把原动件固定在某一位置，选取适当的比例尺。根据各构件的运动特征尺寸，定出各运动副的相互位置：转动副中心位置、移动副导路方位、高副的轮廓形状等。
12、用规定的符号画出运动副，并用简单的线条或几何图形联接起来，标出构件号数字及运动副的代号字母，以及原动件的转向箭头，并且注明绘图时的尺寸比例尺或在图纸上列表说明各构件的运动特征尺寸，即得机构运动简图。2023/2/142525第25页/共58页例例3.13.1 绘制如图(a)所示的颚式破碎机主体机构的运动简图。解：解：（1）分析机构的组成及运动情况(2)确定运动副的类型及数量(3)选定投影面和比例尺，定出各运动副的相对位置，绘制出机构运动简图如图(b)所示。2023/2/142626第26页/共58页2023/2/142727第27页/共58页例：鄂式破碎机机构例：鄂式破碎机机构运动运动简图简图
13、1342、5ABCDABCDn2023/2/1428283D3D动画动画第28页/共58页例例3.2 偏心轮结构的机构运动简图绘制偏心轮结构的机构运动简图绘制2023/2/142929第29页/共58页例例3.3偏心轮油泵机构（课堂练习）偏心轮油泵机构（课堂练习）2023/2/143030第30页/共58页3.3 3.3 平面机构的自由度平面机构的自由度 一、平面机构自由度计算公式一、平面机构自由度计算公式机构的自由度机构的自由度指机构所具有的独立运动数指机构所具有的独立运动数目。目。作平面运动的自由构件有三个自由度。当两构件组成运动副后，它们的相对运动就受到限制（约束），自由度随之减少。运动
14、副的作用是约束构件间的某些运动，而保留另外一些运动。一个运动副至少引入一个约束，也至少保留一个自由度。2023/2/143131第31页/共58页不同类型的运动副引入的约束不同，保留的自由度也不同。平面运动的一个转动副或一个移动副引入两个约束，保留一个自由度。一个平面高副引入一个约束，保留两个自由度。综上所述，平面机构中，每个低副引入两个每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度；每个高副引约束，使构件失去两个自由度；每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。入一个约束，使构件失去一个自由度。2023/2/143232第32页/共58页平面机构自由度计算公式在机构中，若共有K K个构件，除去
15、机架外，其活动构件数为n=K-n=K-1 1。显然，这些活动构件在未组成运动副之前，其自由度总数为3 3n n，当它们用P PL L个低副和P PH H个高副联接组成机构后，因为每个低副引入两个约束，每个高副引入一个约束，所以，总共引入(2(2P PL L+P PH H)个约束。故整整个个机机构构的的自自由由度度应应为为活活动动构构件件的的自自由由度度总总数数与与全全部部运运动副引入的约束总数之差动副引入的约束总数之差，用F F 表示，即 F=F=3 3n-n-2 2P PL L-P-PH H (3-1)(3-1)由上式可知：机构自由度机构自由度F F取决于活动构件的件数与运取决于活动构件的件
16、数与运动副的性质（高副或低副）和个数。动副的性质（高副或低副）和个数。2023/2/143333第33页/共58页二、机构具有确定运动的条件二、机构具有确定运动的条件机构的自由度也是机构相对机架所具有的独立运动的数目。在机构中，当机构的结构确定之后，从动件的运动规律完全取决于原动件的运动规律。通常一个原动件只能给定一种独立运动规律，那么在一个机构中，应该给定几个原动件，才能使其具有确定运动？如图a所示为五构件运动链。其自由度为：F=3n2PLPH=34250=2若给定一个原动件(构件1)的角位移规律为1=1(t)，此时构件2、3、4的运动并不能确定。说明当原动件数少于机构的自由度时，其运动是不
17、确定当原动件数少于机构的自由度时，其运动是不确定的。的。2023/2/143434第34页/共58页2023/2/1435355 5构件动画构件动画4 4构件动画构件动画第35页/共58页又如图b所示四构件机构，其自由度为：F=3n2PLPH=33240=1设构件1为原动件，1为其独立转动的参变量，那么每给定一个的值1，构件2、3便随之有一个确定的相对位置。说明该机构具有确定的相对运动。若在该机构中同时给定构件1和构件3作为原动件，这时构件2势必既要处于由原动件1的参变量1所决定的位置，又要随构件3的独立运动规律而运动，显然是不可能的。说明：当原动件数多于机构的自由度时，机构的运动难以确定。2
18、023/2/143636第36页/共58页桁架在机构分析中作为一个构件(结构体)来对待。综上所述可知，机构具有确定运动的条件是：机构的自由度机构的自由度F0F0且等于原动件数。且等于原动件数。如图所示静定的桁架（图a）和超静定的桁架（图b），自由度分别为0和1，即各构件之间不可能运动。2023/2/143737第37页/共58页由由两两个个以以上上的的构构件件在在同同一一处处以以转转动动副副相相联联而而成成的的铰铰链链称称为为复复合合铰铰链链。如图所示。由由K K个个构构件件以以复复合合铰铰链链相相联联接接时时构构成成的的转转动动副副数数为为(K K-1)-1)个个。计算自由度时要特别注意“复
19、合铰链”。三、计算平面机构自由度时应注意的问题三、计算平面机构自由度时应注意的问题1.复合铰链复合铰链图a所示的机构的自由度计算为：n=5、PL=7(PL6)、PH=0，则F=3n2PLPH=35270=1。复合铰链复合铰链2023/2/143838第38页/共58页不影响机构中其它构件相对运不影响机构中其它构件相对运动的自由度动的自由度称为称为局部自由度局部自由度。如右图所示。在计算机构的自由度时，局部在计算机构的自由度时，局部自由度不应计入自由度不应计入。图a所示的凸轮机构中，自由度计算为：n=2、PL=2(PL 3)、PH=1，则 F=3n2PLPH=32221=1。局部自由度局部自由度
20、.局部自由度局部自由度2023/2/1439393D3D动画动画第39页/共58页一般在高副接触处，若有滚子存在，则滚子绕自身轴线转动的自由度属于局部滚子绕自身轴线转动的自由度属于局部自由度，自由度，采用滚子结构的目的在于将高副间的滑动摩擦转换为滚动摩擦，以减轻摩擦和磨损。3.虚约束对对机机构构的的运运动动不不起起独独立立限限制制作作用用的的约约束束称称为为虚虚约约束束。如图a所示为机车车轮联动机构，图b为其机构运动简图。计计算算机机构构自自由由度度时时，应应将将产产生生虚虚约约束束的的构构件件连连同同它它所所带带入入的的运运动动副副一一起起除除去去不不计计。2023/2/144040第40页
21、/共58页2023/2/1441413D3D动画动画第41页/共58页 轨迹重合的虚约束动画轨迹重合的虚约束动画第42页/共58页对于上图a所示的机构可就看成是图c所示的机构，此时n=3(而不是n=4)、PL=4、PH=0，则 F=3n2PLPH=33240=1。平面机构的虚约束常出现于下列情况中：平面机构的虚约束常出现于下列情况中：两构件间形成多个轴线重合的转动副(如下图所示)在此情况下，计算机构自由度时，只考虑一处运动副引入的约束，其余各运动副引入的约束为虚约束。2023/2/144343第43页/共58页 两构件形成多个导路平行的移动副(如右图所示)在此情况下，计计算算机机构构自自由由度
22、度时时，只只考考虑虑一一处处运运动动副副引引入入的的约约束束，其其余余各各运运动动副副引引入入的的约约束为虚约束束为虚约束。用一个构件及两个转动副将两个构件上距离始终不变的两个动点相联时，引入一个虚约束。如右图所示，如用构件5及两个转动副联接E、F点时，将引入一个虚约束。2023/2/144444第44页/共58页 在机构中如果有两构件相联接，当将此两构件在联接处拆开时，若两构件上原联接点的轨迹是重合的，则该联接引入一个虚约束。如机车车轮联动机构和右图所示的椭圆仪机构中的虚约束均属于这种情况。对机构运动不起作用的对称部分引入虚约束。如下图所示的行星轮系，只需一个行星齿轮2便可满足运动要求。但为
23、了平衡行星齿轮的惯性力，采用多个行星齿轮对称布置。由于行星齿轮2的加入，使机构增加了一个虚约束。2023/2/144545第45页/共58页分分析析计计算算时时，须须将将对对运运动动不不起起作作用用的的其其它它对对称称部部分分除除去去不计不计。机机构构中中的的虚虚约约束束都都是是在在某某些些特特定定的的几几何何条条件件下下产产生生的的。如如果果不不满满足足这这些些几几何何条条件件，虚虚约约束束将将变变成成实实际际的的有有效效约约束束，从从而而使使机机构构的的自自由由度度减减少。少。所以从保证机构的运动和便于加工装配等方面考虑，应尽量减少机构中的虚约束。但为了改善受力情况、增加机构刚度或保证机械
24、运动的顺利进行，虚约束往往又是不可缺少的。2023/2/1446463D3D动画动画第46页/共58页综综上上所所述述，运运用用公公式式(2-1)(2-1)计计算算机机构构的的自自由由度度时时，需需正正确确计计算算复复合合铰铰链链处处的的运运动动副副数数目、除去局部自由度和虚约束目、除去局部自由度和虚约束。例3.4 计算图示的发动机配气机构的自由度，并判断其运动是否确定？解解 在此机构中,n=6、PL=8、PH=1，由(1-1)式得 F=3n2PLPH=36281=1 由机构运动简图可知，该机构有一原动件1，原动件数与自由度数相等，所以该机构的运动是确定的。2023/2/144747第47页/
25、共58页2023/2/144848第48页/共58页例例3.5 判别图示构件的组合是否能动？如果能动，要满足什么条件才能有确定的相对运动？如果有复合铰链、局部自由度或虚约束，须一一指出。解 (a)在此构件组合中,n=5、PL=7、PH=0，由(2-1)式得F=3n2PLPH=35270=1因F0，所以该构件组合可动。由机构具有确定的相对运动条件可知，当机构原动件数为1时，原动件数与自由度数相等，机构才能有确定的运动。在C处构件BC与两滑块构成复合铰链。(a)2023/2/144949第49页/共58页移动导杆机构动画第50页/共58页(b)(b)在此构件组合中,n=3、PL=4、PH=1，由(
26、2-1)式得F=3n2PLPH=33241=0因F=0，所以该构件组合不能动。无复合铰链、局部自由度或虚约束存在。(c)(c)在此构件组合中,在B处滚子与凸轮构成高副，滚子引入一局部自由度，应除去；在F和F两处，竖杆与机架组成导路平行的移动副，引入一虚约束，应除去；因此，n=4、PL=5、PH=1，由(1-1)式得2023/2/145151第51页/共58页F=3n2PLPH=34251=1因F0，所以该构件组合可动。由机构具有确定的相对运动条件可知，当机构原动件数为1时，原动件数与自由度数相等，机构才能有确定的运动。2023/2/145252第52页/共58页k k构件数目构件数目一、速度瞬
27、心的定义一、速度瞬心的定义1 1、速度瞬心：两相对运动构件在任一瞬时，相对运动的、速度瞬心：两相对运动构件在任一瞬时，相对运动的转动中心。构件转动中心。构件1 1 和和2 2 瞬心瞬心P P2121 相对速度为零相对速度为零的重合点；的重合点；绝对速度相同绝对速度相同的重合点的重合点。相对速度瞬心：相对速度瞬心：两构件都是运动的两构件都是运动的绝对速度瞬心：绝对速度瞬心：两构件之一是静止的两构件之一是静止的2 2、机构中瞬心的数目、机构中瞬心的数目3.4 3.4 速度瞬心及其应用速度瞬心及其应用2023/2/145353第53页/共58页三心定理：作平面运动的三个构件共有作平面运动的三个构件共
28、有3 3个个瞬心，它们位于同一直线上。瞬心，它们位于同一直线上。1 1）若已知两构件的相对运动，用定义确定）若已知两构件的相对运动，用定义确定2 2）形成运动副的两构件（）形成运动副的两构件（用定义用定义）3 3）不形成运动副的两构件（三心定理）不形成运动副的两构件（三心定理）例3.6 已知各构件的尺寸，又知原动件1以角速度1逆时针方向等角速回转，现需确定机构在图示位置时全部瞬心的位置、从动件3的角速度3及铰链中心C的速度Vc。P14P34P12P23P13P24二、机构中瞬心位置的确定二、机构中瞬心位置的确定ABCD2023/2/145454第54页/共58页2023/2/145555第55
29、页/共58页例例3.7 3.7 图图示示机机构构中中，已已知知 l lABAB,l lBCBC ，构构件件1 1以以 1 1逆时针方向转动。逆时针方向转动。求：求：机构的全部瞬心位置；机构的全部瞬心位置；从动件从动件3 3的速度的速度。P24三、速度瞬心在机构速度分析中的应用2023/2/145656第56页/共58页例例3.8 3.8 凸轮以匀速逆时针转动，凸轮以匀速逆时针转动，求该位置时从动件求该位置时从动件2 2的速度的速度V V2 2。注意：注意：1.1.速度瞬心法只能对机构进行速速度瞬心法只能对机构进行速度分析，不能加速度分析。度分析，不能加速度分析。2.2.构件数目构件数目较少时用。较少时用。P13P23 P122023/2/145757第57页/共58页2023/2/14桂林电子科技大学信息科技学院58感谢您的观看。第58页/共58页