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1、第一章第一章 平面机构自由度和速度分析平面机构自由度和速度分析11 运动副及其分类12 平面机构运动简图13 平面机构的自由度14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用本章教学内容本章教学内容第一章第一章 平面机构自由度和速度分析平面机构自由度和速度分析n了解机构的组成，搞清运动副、自由度等概念；n能绘制常用机构的机构运动简图；n能计算平面机构的自由度；n能熟练计算平面机构的全部速度瞬心及在速分析上的应用本章教学目的本章教学目的111 1 运动副及其分类运动副及其分类自由度：自由度：相对于参考系构件所具有的独立运动运动副运动副 (Kinematic pair)(Kinematic pair)：两
2、个构件直接接触组成可动的联接。两个构件在用运动副联结前有六个独立的相对运动。xzy构件构件1O构件构件2运动副元素运动副元素直接接触的部分（点、线、面）例如：滚动轴承、活塞与缸套、齿轮齿廓等。回转副移动副高副运动副分类按运动副接触形式分按运动副接触形式分 低副：低副：两构件通过面接触而构成的运动副统称为低 副;其特点为：应力低(lower pair)，耐磨损根据它们的相对运动形式又分为：根据它们的相对运动形式又分为：回转副：回转副：若组成运动副的两构件只能在一个平面相对转动 移动副：移动副：若组成运动副的两个构件只能沿某一轴线相对移动 高副：高副：凡两构件系通过点或线接触而构成的运动副统称为高
3、 副;其特点为：应力高(higher pair)，易磨损112 2 机构运动简图机构运动简图一、定义一、定义1.1.机机构构运运动动简简图图：在研究机构运动时，为了使问题简化，有必要撇开那些与运动无关的构件外形和运动副具体构造，仅用简单线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置,这种说明机构各构件间相对运动关系的简化图形。2.2.作用：作用：（1）表示机构的结构和运动情况；（2）作为运动分析和动力分析的依据。3.3.机构的示意图：机构的示意图：只为了表明机构结构状况,不要求严格 地按比例而绘制的简图二、常用运动副和构件的表示方法二、常用运动副和构件的表示方法常用运动副的符号 一般构
4、件的表示方法一般构件的表示方法注意事项:画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。机构中构件的分类：固定件（机架）：固定件（机架）：用来支承活动构件的构件原动件（输入构件）：原动件（输入构件）：运动规律已知的活动构件从动件（输出构件）：从动件（输出构件）：随原动件运动而运动的其余活动构件举例：绘制破碎机的机构运动简图。例例1-11-1：绘制鄂式：绘制鄂式破碎机破碎机的的机构运动简图。机构运动简图。分析：该机构有6个构件和7个转动副。例例1-21-2：绘制活塞泵的机构运动简图：绘制活塞泵的机构运动简图解：解：活塞泵由曲柄1、连杆2、齿扇3、齿条活塞4和机架5 等五个构件组成。曲柄1是原
5、动件2、3、4是从动件。当原动件1回转时，活塞在汽缸中往复运动。各构件之间的连接：构件1和5，2和1，3和2，3和5之 间为转动，分别构成A,B,C,D转动副。构件3的轮齿与 构件4的齿构成平面高副E。构件4与5之间为相对移 动，构成移动副。小结：小结：1.分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动件、从动件，以确定运动副的数目。2.循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目;3.恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。4.选择适当的比例尺,定出各运动副之间的相对位置，用规定的简单线条和各种运动副符号,将机构运动简图
6、画出来。113 3 平面机构自由度平面机构自由度平面机构自由度的计算公式平面机构自由度的计算公式 分析：平面自由构件：3个自由度；平面低副：引入2个约束；平面高副：引入1个约束 假设平面机构有K构件，除去固定构件，则活动构件数为n=K-1：3n个自由度 有PL个低副和PH个高副：引入(2 PL+PH)约束 平面机构的自由度计算公式：F=3n-(2 PL+PH)=3n-2 PL-PH例例1-31-3：计算鄂式破碎机主体机构的自由度：计算鄂式破碎机主体机构的自由度F=3n-2P-PH=3*3-2*4-1=1例例1-41-4：计算活塞泵的自由度：计算活塞泵的自由度解：F=3*4-2*5-1=1 机构
7、的自由度与原动件数相等 机构的原动件的独立运动是由外界给定。如果给出 的原动件数不等于机构自由度，将发生下列问题。图1-10所示为原动件小于机构自由度的例子。F=2,原 动件等于1图1-11所示为原动件大于机构自由度的例子。原动件 =2，F=1。图1-12所示为机构自由度等于零的构件组合F=3*4-2*6=0,它是一个桁架。它的各构件之间不可能产生相对运动。综上所述可知，机构具有确定运动的条件是：机构自由度F0,且F等于原动件。计算机构自由度应注意的事项计算机构自由度应注意的事项解：解：F=3n-2 pl ph=37-210-0=1 复合铰链复合铰链 两个以上构件同在一处以转动副相联接即构成复
8、合铰链。m个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为(m-1)个。例例1 1：计算图示圆盘锯主体机构的自由度：计算图示圆盘锯主体机构的自由度例例2 2：计算图示凸轮机构自由度：计算图示凸轮机构自由度解：解：F=3n-2 pl ph=33-23-1=2注意：计算机构自由度时注意：计算机构自由度时,应将应将局部自由度除去不计。局部自由度除去不计。方法一：方法一：F=3n-2 pl ph-F =33-23-1-1=1方法二：假想构件2和3焊成一体F=3n-2 pl ph=32-22-1=1 计算机构自由度应注意的事项计算机构自由度应注意的事项 局部自由度局部自由度机构中某些构件所产生的局部运动并不影响其
9、他构件的运动,把这种局部运动的自由度称为局部自由度。数目用F表示.22 虚约束虚约束指机构在某些特定几何条件或结构条件下，有些运动副带入的约束对机构运动实际上起不到独立的约束作用,这些对机构运动实际上不起约束作用的约束称为虚约束，用P表示。注意：在计算自由度时，应将虚约束除去不计。注意：在计算自由度时，应将虚约束除去不计。去除虚约束的方法：去除虚约束的方法：将因虚约束而减少的自由度再加上。即：F=3n-2 pl ph+P 不计引起虚约束的附加构件和运动副数。F=3n-2 pl ph 虚约束常出现的情况：虚约束常出现的情况：1.机构中两构件未联接前的联接点轨迹重合,则该联接引入1个虚约束;正确计
10、算：将因虚约束而减少的自由度 再加上。F=3n-2 pl ph+P =34-26-0+1=1不计引起虚约束的附加构件 和运动副数。F=3n-2 pl ph=33-24-0=1F=3n-2 pl ph=33-24-0=1F=3n-2 pl ph=34-26-0=0分析：E3和E5点的轨迹重合，引入一个虚约束正确计算：F=3n-2 pl ph+P=34-26-0+1=12.两构件在几处接触而构成运动副两构件在几处接触 而构成移动副且导 路互相平行或重合。只有一个运动副起约 束作用,其它各处均为 虚约束;AA两个构件组成在几处 构成转动副且各转动 副的轴线是重合的。3.若两构件在多处相接触构成平面高
11、副，且各接触点处4.的公法线重合,则只能算一个平面高副。若公法线方向5.不重合，将提供各2个约束。有一处为虚约束此两种情况没有虚约束4.机构运动过程中,某两构件上的两点之间的距离始终保持不变,将此两点以构件相联,则将带入1个虚约束。5.某些不影响机构运动的对称部分或重复部分所带入的约 束为虚约束。小结小结:复合铰链存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有m个构件则有(m-1)个转动副局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去。虚约束存在于特定的几何条件或结构条件下。正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。计算机构
12、自由度典型例题分析计算机构自由度典型例题分析例题二：计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度和虚约束，需明确指出。画箭头的构件为原动件。局部自由度局部自由度复合铰链复合铰链1 1个虚约束个虚约束复合铰链复合铰链解：分析1 118HL=ppn、111128323HL=-=-=ppnF114 4 速度瞬心及其在机构速度分析应用速度瞬心及其在机构速度分析应用 机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。速度瞬心速度瞬心 刚体2相对于刚体1作平面运动时，在任一瞬时，其相 对运动可看作是绕某一重合点的转动，该重合点称为 速度瞬心或瞬时回转中心，简称瞬
13、心。相对瞬心相对瞬心重合点绝对速度不为零。V Vp2p2=V=Vp1p100 V Vp2p2=V=Vp1p1=0=0绝对瞬心绝对瞬心重合点绝对速度为零。瞬心数目瞬心数目 若机构中有n个构件，则每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有Nn(n-1)/2机构瞬心位置的确定机构瞬心位置的确定 1.直接观察法 用于直接相联的两构件瞬心位置。转动副联接两构件的瞬心在转动副中心移动副联接两构件的瞬心在垂直于导路方向的无究远处若为纯滚动,接触点即为瞬心；若既有滚动又有滑动,则瞬心在高副接触点处的公法线上定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。证
14、明：如图所示，构件1、2、3共有三个速度瞬心。为证明方便起见，设构件1为固定构件。三心定律三心定律速度瞬心在机构速度分析中的应用速度瞬心在机构速度分析中的应用1.1.求线速度求线速度 已知凸轮转速1，求推杆的速度。解：V2V P12l(P13P12)1 长度P13P12直接从图上量取。22nKP12P231nP1332.2.求角速度求角速度铰链机构已知构件2的转速2，求构件4的角速度4。解：直接观察能求出4个余下 的2个用三心定律求出。求瞬心P24的速度V VP24P24l l(P(P2424P P1212)2 2 V VP24P24l l(P(P2424P P1414)4 4 4 4 2 2
15、 (P(P2424P P1212)/P)/P2424P P1414方向方向:CW,:CW,与与2 2相同。相同。23412 2P24P13P12P14P34P23已知构件1的转速1，求构件2的角速度2。解:V:VP12P12l l(P(P1313P P1212)1 1VP23l(P23P12)2 2 2 21 1(P13P12/P12P23)方向:与2相反。高副机构高副机构适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。有时瞬心点落在纸面外。仅适于求速度V,应用有一定局限性。瞬心法的优缺点：瞬心法的优缺点：本章小结本章小结 机构的组成构件、运动副、机构 机构运动简图 机构具有确定运动的条件F0，机构原动件数=机构自由度数 平面机构自由度的计算 F=3n-(2 pl+ph)=3n-2 pl-ph 计算机构自由度应注意的事项 复合铰链、局部自由度、虚约束 机构速度瞬心的求法