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1、人教版人教版-高中数学选修高中数学选修4-4-5-5-绝对值不等式的解法绝对值不等式的解法教学目的：教学目的：掌握数形结合、分类讨论的思想、换元转化的思想方法.熟练掌握型不等式的解法，并能应用它解决问题；教学重点：教学重点：型不等式的解法 教学难点：教学难点：含有两个或两个以上绝对值符号的不等式的解法.掌握型不等式的解法；如果 c 是正数，那么0-cc题型题型1:一、复习引入一、复习引入如果 c 是正数，那么题型题型2:二、重难点讲解二、重难点讲解 题型题型3:形如n|ax+b|m (mn0)不等式等价于不等式组-m-nnm0题型题型4:含有多个绝对值的不等式的解法零点分段法三、例题讲解三、例
2、题讲解 例例1 解不等式解不等式 3|3-2x|5.03-14三、例题讲解三、例题讲解 例例1 解不等式解不等式 3|3-2x|5.三、例题讲解三、例题讲解 例例1 解不等式解不等式 32+x.解：原不等式变形为|X+1|+|X 3|2+X.若|X+1|=0,X=-1;若|X 3|=0,X=3.零点-1,3把数轴分成了三部分,如上图所示.-13三、例题讲解三、例题讲解 例2 解不等式|x+1|+|3x|2+x.解：-1324三、例题讲解三、例题讲解 例3 解不等式|x 1|+|2x4|3+x 解:(1)当x1时原不等式化为:1x+4 2x 3+x(2)当1x 2时,原不等式化为:又 1x 2，
3、此时原不等式的解集为(3)当x2时,原不等式化为综上所述，原不等式的解集为121241/2四、练习四、练习1.解不等式2|2x5|7.解：原不等式等价于x|1x 原不等式的解集为：16x22x57，或-7 2x5-2或2.解不等式591四、练习四、练习解：四、练习四、练习3.解不等式解不等式|x3|x1|1解：使两个绝对值分别为零的解：使两个绝对值分别为零的x的值依次为的值依次为 x3、x1，将其在数轴上标出，将实数分为三个区间依次考虑，原不将其在数轴上标出，将实数分为三个区间依次考虑，原不等式可以转化为下列不等式组等式可以转化为下列不等式组.-13五、小结五、小结（1）解含绝对值的不等式的关键是要去掉绝对值的符号，其基本思想是把含绝对值的不等式转为不含绝对值的不等式。（2）零点分段法解含有多个绝对值的不等式。x1x2结束结束