《单层的偏轴刚度N讲课讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单层的偏轴刚度N讲课讲稿.ppt（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、单层的偏轴刚度单层的偏轴刚度N N一、应力和应变的转换一、应力和应变的转换1.转换术语转换术语 1-2坐标系正轴坐标系坐标系正轴坐标系x-y坐标系偏轴坐标系坐标系偏轴坐标系铺层角铺层角：1 1轴与轴与x x轴的夹角轴的夹角符号规定：符号规定：x x轴到轴到1 1轴逆时针方向轴逆时针方向 为正，顺时针方向为为正，顺时针方向为 负。负。正正正正铺层角为负铺层角为负坐标轴转换角坐标轴转换角：转换前的轴：转换前的轴(旧轴旧轴)与转换后的轴与转换后的轴(新轴新轴)的夹角，逆时针为正，顺时针为负。的夹角，逆时针为正，顺时针为负。正转换正转换 （用（用T表示）表示）负转换负转换 （用（用T表示）表示）2.应
2、力转换应力转换设斜面截面积为设斜面截面积为设斜面截面积为设斜面截面积为dAdA偏轴应力求正轴应力应力正转换偏轴应力求正轴应力应力正转换正轴应力求偏轴应力应力负转换正轴应力求偏轴应力应力负转换3.应变转换应变转换偏轴应变求正轴应变应变正转换偏轴应变求正轴应变应变正转换正轴应变求偏轴应变应变负转换正轴应变求偏轴应变应变负转换二、单层偏轴应力应变关系二、单层偏轴应力应变关系模量转换公式由正轴模量求偏轴模量模量转换公式由正轴模量求偏轴模量幂函数模量转换关系式幂函数模量转换关系式1.只适合由正轴向偏轴转换，不能反过来，也不能用于从只适合由正轴向偏轴转换，不能反过来，也不能用于从某一偏轴到另一偏轴的转换。
3、（应力的转换公式既能由正某一偏轴到另一偏轴的转换。（应力的转换公式既能由正轴向偏轴转换，也能反过来由偏轴向正轴转换，而且能用轴向偏轴转换，也能反过来由偏轴向正轴转换，而且能用于从某一偏轴到另一偏轴的转换）于从某一偏轴到另一偏轴的转换）。2.左侧列六项（模量分量的对称性）。左侧列六项（模量分量的对称性）。二、单层偏轴应力应变关系二、单层偏轴应力应变关系柔量转换公式由正轴柔量求偏轴柔量柔量转换公式由正轴柔量求偏轴柔量三、单层偏轴模量三、单层偏轴模量1.倍角函数形式的模量转换倍角函数形式的模量转换 正轴模量线性组合正轴模量线性组合2.模量分量的分析模量分量的分析为常数项为常数项为周期项幅值为周期项幅
4、值准各向同性材料准各向同性材料准各向同性材料条件准各向同性材料条件准各向同性材料条件准各向同性材料条件偏轴模量分量之间关系偏轴模量分量之间关系偏轴模量分量之间关系偏轴模量分量之间关系偏轴模量分量的估算偏轴模量分量的估算偏轴模量分量的估算偏轴模量分量的估算发现除发现除发现除发现除 附近附近附近附近 的值和的值和的值和的值和 附近的附近的附近的附近的 值误差较大外值误差较大外值误差较大外值误差较大外 ，其余均较接近。，其余均较接近。，其余均较接近。，其余均较接近。四、单层偏轴柔量四、单层偏轴柔量注意：注意：注意：注意：与与与与 曲线曲线曲线曲线形状是不同的形状是不同的形状是不同的形状是不同的1.偏
5、轴工程弹性常数定义偏轴工程弹性常数定义 五、单层偏轴工程弹性常数五、单层偏轴工程弹性常数（1）x轴单向拉伸（或压缩）轴单向拉伸（或压缩）（2）y轴单向拉伸（或压缩）轴单向拉伸（或压缩）（3）xy面内剪切面内剪切单层偏轴向时，在单轴应力或纯剪应力作用单层偏轴向时，在单轴应力或纯剪应力作用下，材料的刚度性能参数。下，材料的刚度性能参数。偏轴工程弹性常数与偏轴柔量分量关系偏轴工程弹性常数与偏轴柔量分量关系2.偏轴工程弹性常数之间的某些关系偏轴工程弹性常数之间的某些关系其比值其比值其比值其比值a,b,ca,b,c随随随随变化变化变化变化3.偏轴工程弹性常数的转换关系偏轴工程弹性常数的转换关系偏轴工程弹
6、性常数的转换偏轴工程弹性常数的转换Ex、Ey、Gxy、x、y为为的偶函数的偶函数xy.x、xy.y、x.xy、y.xy为为的奇函数的奇函数一般材料一般材料一般材料一般材料 条件下条件下条件下条件下 00（1）拉压弹性模量Ex的极值（2）剪切弹性模量Gxy的极值4.拉剪和剪拉耦合系数拉剪和剪拉耦合系数拉剪和剪拉耦合系数拉剪和剪拉耦合系数(1)拉剪耦合系数和剪拉耦合系数互为存在拉剪耦合系数和剪拉耦合系数互为存在拉剪耦合系数和剪拉耦合系数互为存在拉剪耦合系数和剪拉耦合系数互为存在(2)(2)与与 ，与与 有类似意义有类似意义 ：表示单位正应力（：表示单位正应力（）所引起的剪应变）所引起的剪应变 。：
7、表示作用正应力：表示作用正应力 引起单位线应变引起单位线应变()时的剪应变时的剪应变 。单层的变形分析5.偏轴工程弹性常数与偏轴模量关系偏轴工程弹性常数与偏轴模量关系偏轴工程弹性常数与偏轴模量关系偏轴工程弹性常数与偏轴模量关系偏轴模量分量来表示的偏轴工程弹性常数例例1 一个用单向层合板制成的薄壁圆管，在两端施加一对外一个用单向层合板制成的薄壁圆管，在两端施加一对外力偶矩力偶矩M=0.1kNm和拉力和拉力P=17kN。圆管的平均半径。圆管的平均半径Ro20mm，壁厚，壁厚t=2mm。为使单向层合板的纵向为最大主应力。为使单向层合板的纵向为最大主应力方向，试问单向层合板的纵向与圆管轴线应成多大角度方向，试问单向层合板的纵向与圆管轴线应成多大角度?例题例题 例例2 试求试求B(4)5505复合材料偏轴模量的最复合材料偏轴模量的最大值与最小值，及其相应的铺层角。大值与最小值，及其相应的铺层角。例例3 一个由一个由T300/4211单向层合板制成的薄单向层合板制成的薄壁圆管，圆管的平均半径壁圆管，圆管的平均半径R0,壁厚为壁厚为t,单向单向层合板的纵向与圆管轴线应成层合板的纵向与圆管轴线应成45角，圆管角，圆管两头在已知拉力两头在已知拉力P的作用下，由于作用拉力的作用下，由于作用拉力的夹头不能转动，试求夹头受到多大的力的夹头不能转动，试求夹头受到多大的力偶矩偶矩?