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1、2.2.22.2.2平面与平面平行平面与平面平行(pngxng)(pngxng)的判定的判定第一页，共39页。复习复习1 1：平面几何中证明两直线平行有些什么方：平面几何中证明两直线平行有些什么方 法？法？复习复习2 2：直线与平面平行的判定方法：直线与平面平行的判定方法(fngf)(fngf)？复习复习3 3：两个平面的位置关系？：两个平面的位置关系？复习复习(fx)回顾回顾第二页，共39页。判定平面内两直线平行判定平面内两直线平行(pngxng)的方法的方法:1 1、内错角相等、同位角相等、同旁内角互补、内错角相等、同位角相等、同旁内角互补(h b)(h b)。2 2、三角形和梯形的中位线
2、性质。、三角形和梯形的中位线性质。3 3、平行四边形的性质、平行四边形的性质4 4、线段成比例、线段成比例复习回顾复习回顾第三页，共39页。复习复习1 1：平面几何中证明两直线平行有些什么方：平面几何中证明两直线平行有些什么方 法？法？复习复习2 2：直线与平面平行的判定：直线与平面平行的判定(pndng)(pndng)方法？方法？复习复习3 3：两个平面的位置关系？：两个平面的位置关系？复习复习(fx)回顾回顾第四页，共39页。复习复习(fx)回顾：回顾：平面外一条直线平面外一条直线(zhxin)(zhxin)与此平面内的一条直线与此平面内的一条直线(zhxin)(zhxin)平平行，则该直
3、线行，则该直线(zhxin)(zhxin)与此平面平行与此平面平行（2 2）直线与平面平行）直线与平面平行(pngxng)(pngxng)的判定定理：的判定定理：（1 1）定义法；）定义法；直线与平面没有交点直线与平面没有交点线线平行线线平行线面平行线面平行1.1.到现在为止到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?(文字语言文字语言)(符号语言符号语言)(图形语言图形语言)外外平行平行内内第五页，共39页。复习复习1 1：平面几何中证明：平面几何中证明(zhngmng)(zhngmng)两直线平行有些两直线平行有些什么方什么方 法？
4、法？复习复习2 2：直线与平面平行的判定方法？：直线与平面平行的判定方法？复习复习3 3：两个平面的位置关系？：两个平面的位置关系？复习复习(fx)回顾回顾第六页，共39页。（1 1）平行）平行(pngxng)(pngxng)（2 2）相交）相交(xingjio)(xingjio)2.2.平面平面(pngmin)(pngmin)与平面与平面(pngmin)(pngmin)有几种位置关系有几种位置关系？分别是什么？分别是什么？复习回顾复习回顾第七页，共39页。第八页，共39页。第九页，共39页。第十页，共39页。第十一页，共39页。一个木工一个木工(mgng)(mgng)师傅要从师傅要从A A处
5、锯开一个三棱锥木料，处锯开一个三棱锥木料，要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？创设情景创设情景 孕育孕育(yny)(yny)新知新知A第十二页，共39页。判定方法1：定义法如果两平面没有公共点，那么两平面平行 实质：其中一个(y)平面内任何一条直线都平行于另一平面 平面与平面平行的判定(pndng)方法师生协助师生协助 探索探索(tn(tn su)su)新知新知 不可能把其中一个平面内所有直线不可能把其中一个平面内所有直线都取出逐一证明其平行另一平面。都取出逐一证明其平行另一平面。第十三页，共39页。1 1、平面、平面内有一条直线内有一条
6、直线(zhxin)(zhxin)与平面与平面平行，平行，平面平面，一定平行吗？一定平行吗？（不一定（不一定(ydng)）第十四页，共39页。1 1、平面、平面内有一条直线内有一条直线(zhxin)(zhxin)与平面与平面平行，平面平行，平面，一定平行吗？一定平行吗？（不一定（不一定(ydng)）2 2、平面、平面(pngmin)(pngmin)内有两条直线与平面内有两条直线与平面(pngmin)(pngmin)平行，平面平行，平面(pngmin)(pngmin)，一定平行一定平行吗？吗？平面内两条直线位置关系有平行和相交两种哦！第十五页，共39页。一平面内两条平行一平面内两条平行(pngxn
7、g)直线都平行直线都平行(pngxng)于另一平面于另一平面两平面两平面(pngmin)位置关系？位置关系？第十六页，共39页。1 1、平面、平面内有一条直线内有一条直线(zhxin)(zhxin)与平面与平面平行，平行，平面平面，一定平行吗？一定平行吗？（不一定（不一定(ydng)）2 2、平面、平面内有两条直线内有两条直线(zhxin)(zhxin)与平面与平面平行，平面平行，平面，一定平行吗？一定平行吗？两平行直线两平行直线 （不一定）（不一定）两相交直线两相交直线 （？）？）第十七页，共39页。一平面一平面(pngmin)内两条相交直线都平行于另一平面内两条相交直线都平行于另一平面(p
8、ngmin)两平面两平面(pngmin)位位置关系？置关系？第十八页，共39页。第十九页，共39页。第二十页，共39页。判定方法判定方法2：平面：平面(pngmin)与平面与平面(pngmin)平行的判定平行的判定定理：定理：符号符号(fho)表示：表示：如果一个平面内的两条相交直线如果一个平面内的两条相交直线(zhxin)(zhxin)与另一个平面平行，与另一个平面平行，则这两个平面平行则这两个平面平行.P内内交交平行平行师生协助师生协助 探索新知探索新知线面平行线面平行面面平行面面平行第二十一页，共39页。例例1：判断下列命题是否正确，并说明理由：判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平
9、面）若平面内的两条直线分别与平面内的两条直线分别与平面平行，则平行，则与与平行；平行；（2）若平面）若平面内有无数条直线分别与平面内有无数条直线分别与平面平行，则平行，则与与平行；平行；合作交流合作交流 运用运用(ynyng)(ynyng)新知新知（3 3）、一个平面）、一个平面 内两条不平行内两条不平行(pngxng)(pngxng)的直线都的直线都平行平行(pngxng)(pngxng)于于 平面，则平面，则 与与 平行平行(pngxng)(pngxng)。（4）、如果一个平面内的任何一条直）、如果一个平面内的任何一条直线线都平行于另一都平行于另一个平面，那么个平面，那么(n me)这这两
10、个平面平行。两个平面平行。（5）如如果果一一个个平平面面内内的的一一条条直直线线平平行行于于另另一一个个平平面面，那么这两个平面平行那么这两个平面平行第二十二页，共39页。直线直线(zhxin)的条的条数不是关键数不是关键直线直线(zhxin)相交才相交才是关键是关键第二十三页，共39页。定理定理(dngl)(dngl)的理解的理解:练习练习.（课本练习第（课本练习第1题）题）1判断下列判断下列(xili)命命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：明：（1）已知平面）已知平面 和直线和直线 ，若若 ，则，则（2）一个平面）一个平面(pngmin)内
11、两条不平行的直线内两条不平行的直线都平行于另一平面都平行于另一平面(pngmin)，则，则错误错误正确正确mnP第二十四页，共39页。2、（课本练习第、（课本练习第3题）平面题）平面(pngmin)和平面和平面(pngmin)平行的条件可以是（平行的条件可以是（）（A）内有无数多条直线都与内有无数多条直线都与 平行平行 （B）直线）直线 ,（C）直线）直线 ，直线，直线 ，且，且 （D）内的任何一条直线都与内的任何一条直线都与 平行平行 D定理定理(dngl)(dngl)的理解的理解:第二十五页，共39页。阅读（课本阅读（课本57页例页例2）、已知正方体）、已知正方体ABCD-A1B1C1D1
12、，求证求证(qizhng)：平面：平面AB1D1平面平面C1BD.合作交流合作交流(jioli)(jioli)运用运用新知新知第二十六页，共39页。证明证明(zhngmng)：ABCD-A1B1C1D1是正方体是正方体,D1C1/A1B1，D1C1=A1B1,AB/A1B1，AB=A1B1,D1C1/AB，D1C1=AB,四边形四边形D1C1BA为平行四边形为平行四边形,D1A/C1B,又又D1A平面平面C1BD，C1B平面平面C1BD，D1A/平面平面C1BD,同理同理D1B1/平面平面(pngmin)C1BD,又又D1AD1B1=D1,D1A平面平面(pngmin)AB1D1,D1B1平面
13、平面(pngmin)AB1D1,平面平面(pngmin)AB1D1/平面平面(pngmin)C1BD.第二十七页，共39页。例例3如图，在正方体如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F、G分别分别(fnbi)是棱是棱BC、C1D1、C1B1的中点。的中点。求证：面求证：面EFG/平面平面BDD1B1.G证明证明(zhngmng)(zhngmng)：F F、G G分别的分别的C1D1C1D1、C1B1C1B1的中的中点点 FG FG是是C1D1B1C1D1B1的中位线的中位线 FGD1B1 FGD1B1 又又 FG FG 平面平面BDD1B1BDD1B1 D1BI D1BI 平面平面
14、BDD1B1 BDD1B1 FG FG平面平面BDD1B1BDD1B1 ABCDA1B1C1D1 ABCDA1B1C1D1为正方体为正方体 B1C1BC B1C1BC，B1C1B1C1BCBC 又又 G G、E E分别是分别是B1C1B1C1、BCBC的中点的中点 B1GBE B1G=BE B1GBE B1G=BE 四边形四边形B1BEGB1BEG是平行四边形是平行四边形 GEB1B GEB1B 又又 GE GE 平面平面BDD1B1BDD1B1 B1B B1B 平面平面BDD1B1BDD1B1 GE GE 平面平面BDD1B1BDD1B1 又又 FG GE=G FG GE=G 面面EFG/E
15、FG/平面平面BDD1B1.BDD1B1.思路：只要证明一个(y)平面内有两条相交的直线与另一个(y)平面平行第二十八页，共39页。第一步：在一个第一步：在一个(y)平面内找出两条相交直线；平面内找出两条相交直线；第二步：证明第二步：证明(zhngmng)两条相交直线分别平行于另一两条相交直线分别平行于另一个平面。个平面。第三步：利用判定第三步：利用判定(pndng)定理得出结论。定理得出结论。面面平行面面平行线线平行线线平行线面平行线面平行3 3、证明的书写三个条件证明的书写三个条件“内内”、“交交”、“平行平行”，缺缺一不可。一不可。1、证明的两个平面平行的基本思路：、证明的两个平面平行的
16、基本思路：2、证明的两个平面平行的一般步骤：、证明的两个平面平行的一般步骤：第二十九页，共39页。1 1、在正方体、在正方体ABCD-A1B1C1D1ABCD-A1B1C1D1中，若中，若 M M、N N、E E、F F分别是棱分别是棱A1B1A1B1，A1D1A1D1，B1C1B1C1，C1D1C1D1的中点的中点(zhn din)(zhn din)，求证：平面，求证：平面AMN/AMN/平面平面EFDBEFDB。变式训练变式训练(xnlin)ABCA1B1C1D1DMNEF（课本（课本(kbn)练习练习第第2题）题）第三十页，共39页。2 2、已知、已知:在正方体在正方体ABCD-A1B1
17、C1D1ABCD-A1B1C1D1中中,E,E、F F分别是分别是CC1CC1、AA1 AA1的中点，求证的中点，求证(qizhng):(qizhng):平面平面BDE/BDE/平面平面B1D1FB1D1FAD1DCBA1B1C1EFG变式训练变式训练(xnlin)第三十一页，共39页。D1C1B1A1DCBA变式训练变式训练(xnlin)3、已知正方体、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证，求证(qizhng)：平面：平面AB1C 平面平面A1C1D第三十二页，共39页。4.4.正方体正方体 ABCD-A1B1C1D1 ABCD-A1B1C1D1 中中,求证求证(qizhng):(qi
18、zhng):平面平面AB1D1/AB1D1/平面平面C1BDC1BDAD1DCBA1B1C1变式训练变式训练(xnlin)第三十三页，共39页。5 5、如图三棱锥、如图三棱锥P-ABC,D,E,FP-ABC,D,E,F分别分别(fnbi)(fnbi)是棱是棱PAPA，PBPB，PCPC上的点，上的点，求证：平面求证：平面DEFDEF平面平面ABCABC。PDEFBCA变式训练变式训练(xnlin)第三十四页，共39页。NMFEDCBAH6、如图所示，平面如图所示，平面(pngmin)ABCD平面平面(pngmin)EFCD=CD，M、N、H分别是分别是DC、CF、CB的中点，的中点，求证求证平
19、面平面(pngmin)MNH/平面平面(pngmin)DBF第三十五页，共39页。2、一个木匠师傅要从、一个木匠师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，处锯开一个三棱锥木料，要使截面要使截面(jimin)和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？运用运用(ynyng)(ynyng)新知新知 解解决问题决问题A第三十六页，共39页。2、一个、一个(y)木匠师傅要从木匠师傅要从A处锯开一个处锯开一个(y)三棱锥木料，三棱锥木料，要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？运用运用(ynyng)(ynyng)新知新知 解解决问
20、题决问题A第三十七页，共39页。运用运用(ynyng)(ynyng)新知新知 解决解决问题问题第三十八页，共39页。2.应用判定应用判定(pndng)定理判定定理判定(pndng)面面平行时应注意面面平行时应注意:1.平面与平面平行平面与平面平行(pngxng)的判定：的判定：3.应用判定应用判定(pndng)定理判定定理判定(pndng)面面平行的关键是找平行线面面平行的关键是找平行线证明的书写三个条件证明的书写三个条件“内内”、“交交”、“平行平行”，缺一不可。，缺一不可。4 4数学思想方法：数学思想方法：转化的思想转化的思想平面和平面没有公共点平面和平面没有公共点面面平行面面平行转化转化线面平行线面平行转化转化线线平行线线平行空间问题空间问题平面问题平面问题转化转化收获收获1、定义法：、定义法：2 2、面面平行的判定定理：、面面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。行，则这两个平面平行。第三十九页，共39页。