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1、东北大学信息学院东北大学信息学院 陈东岳陈东岳 魏颖魏颖图像处理分析与识别8.1 基本概念基本概念8.2 边界特征的表征边界特征的表征8.3 边界特征的描述边界特征的描述8.4 区域特征的表征与描述区域特征的表征与描述8.5 子空间方法子空间方法第八章 图像特征提取与分析8.1 基本概念图像处理图像处理图像分析图像分析图像理解图像理解图像信号图像信号图像特征图像特征图像模式图像模式视网膜视网膜视皮层视皮层高级皮层高级皮层算法算法信息信息器官器官特征提取在视觉系统中的地位特征提取在视觉系统中的地位 特征提取是图像分析的根本目的，是将信息形式从原始图特征提取是图像分析的根本目的，是将信息形式从原始
2、图像信号转变为图像模式的像信号转变为图像模式的中转站中转站，是连接感知功能与认知功，是连接感知功能与认知功能的能的枢纽枢纽。8.1 基本概念为什么要做特征提取为什么要做特征提取图像分析图像分析(通常为图像分割通常为图像分割)能够获取表征目标的原始数据，能够获取表征目标的原始数据，但通常这些原始数据存在数据量过大、冗余信息过多、可分但通常这些原始数据存在数据量过大、冗余信息过多、可分性差、不变性差等缺点，因此我们需要找到更能有效反映信性差、不变性差等缺点，因此我们需要找到更能有效反映信号分类特性及本质的精炼号分类特性及本质的精炼表达形式表达形式特征提取的定义特征提取的定义从信号中提取出最能代表其
3、分类本质的特征的方法。从信号中提取出最能代表其分类本质的特征的方法。特征提取的内容特征提取的内容特征的表征特征的表征特征的描述特征的描述特征的选择特征的选择8.1 基本概念提取的特征应具有的特点提取的特征应具有的特点可区分性可区分性独立性独立性鲁棒性鲁棒性（不变性，适应性）（不变性，适应性）数量少数量少基于图像信号的特征提取策略基于图像信号的特征提取策略1）从目标的外部信息入手（边界）从目标的外部信息入手（边界）2）从目标的内部信息入手（区域包含的像素）从目标的内部信息入手（区域包含的像素）8.1 基本概念特征不变性（线性形变）特征不变性（线性形变）平移不变性平移不变性尺度不变性尺度不变性旋转
4、不变性旋转不变性仿射不变性仿射不变性8.2 边界特征的表征链码链码链码是对图像边界点坐标的一种精炼表征，该方法采用边界点的排列顺是对图像边界点坐标的一种精炼表征，该方法采用边界点的排列顺序和方向编码来表示曲线。对于离散的数字图像而言，区域的边界轮廓序和方向编码来表示曲线。对于离散的数字图像而言，区域的边界轮廓可理解为边界上相邻的像素单元之间线段逐段相连而成。并对每一种类可理解为边界上相邻的像素单元之间线段逐段相连而成。并对每一种类型（方向）的线段定义对应的码字，将码字连接从而实现对整个边界曲型（方向）的线段定义对应的码字，将码字连接从而实现对整个边界曲线的编码。线的编码。常见的链码形式有常见的
5、链码形式有4链码和链码和8链码链码方向方向角度角度编码编码东东00东北东北451北北902西北西北1353西西1804西南西南2255南南2706东南东南31578.2 边界特征的表征链码 a)原链码方向 图a曲线的链码为：01122233100000765556706其差分链码为：21010010670000777001116图b曲线的链码为：23344455322222107770120其差分链码为：21010010670000777001116目标旋转后，目标旋转后，其链码发生改变其链码发生改变解决方案：解决方案：差分链码：用当前线差分链码：用当前线段与其前一个线段之段与其前一个线段之间
6、的逆时针夹角对应间的逆时针夹角对应的码字表征该线段的码字表征该线段b)逆时针旋转908.2 边界特征的表征链码决定链码的几个因素决定链码的几个因素1）起点：）起点：为保持其旋转不变性，通常要选择一个与图像位置和旋转角为保持其旋转不变性，通常要选择一个与图像位置和旋转角度无关的确定方法，例如到目标质心距离最远的点。度无关的确定方法，例如到目标质心距离最远的点。2）行进方向）行进方向顺时针，或者逆时针。顺时针，或者逆时针。3）尺度）尺度目标的尺度决定了链码的长度，可以通过降采样的方法来实目标的尺度决定了链码的长度，可以通过降采样的方法来实现链码的尺度不变性。现链码的尺度不变性。8.2 边界特征的表
7、征链码(a)原分辨率下的边界采样点原分辨率下的边界采样点(b)降采样后的边界点降采样后的边界点8.2 边界特征的表征链码(1)(1)区域边界的周长区域边界的周长 假设假设区域的边界链码为区域的边界链码为 ，每个码段，每个码段ai所表示的线段长度为所表示的线段长度为 那么那么该区域边界的周长为该区域边界的周长为 式式中中n ne e为链码序列中偶数码个数；为链码序列中偶数码个数；n n为链码序列中码的总个数。为链码序列中码的总个数。(2 2)计算区域计算区域的面积的面积 对对x x轴的积分轴的积分S S就是就是面积。面积。式中式中 ，是初始点的纵坐标，是初始点的纵坐标，a ai0i0和和a ai
8、2i2分别是链码的环长度分别是链码的环长度在在k=0k=0（水平），水平），k=2k=2（垂直）方向的分量。对于封闭链码（初始点坐垂直）方向的分量。对于封闭链码（初始点坐标与终点坐标相同），标与终点坐标相同），y y0 0能任意选择。按顺时针方向编码，根据面积能任意选择。按顺时针方向编码，根据面积计算公式得到链码所代表的包围区域的面积。计算公式得到链码所代表的包围区域的面积。(3)(3)对对x x轴的一阶矩轴的一阶矩(k=0)k=0)8.2 边界特征的表征链码(4(4)对对x x轴的二阶矩（轴的二阶矩（k=0k=0）(5 5)形心形心位置位置(x xc c,y,yc c)S S是面积是面积,M
9、1是链码的是链码的一阶矩一阶矩。(6)(6)两点之间的距离两点之间的距离如果链中任意两个离散点之间的码为如果链中任意两个离散点之间的码为 ，那么这两点间的距离是，那么这两点间的距离是根据链码还可以计算其他形状特征。根据链码还可以计算其他形状特征。8.2 边界特征的表征多边形近似最小周长多边形最小周长多边形以栅格为单位为目标边界建立一个内接多边形与一个外以栅格为单位为目标边界建立一个内接多边形与一个外接多边形，并在这两个多边形只见的区域寻找一条周长接多边形，并在这两个多边形只见的区域寻找一条周长最小的多边形闭合曲线所谓对原目标边界的近似。最小的多边形闭合曲线所谓对原目标边界的近似。8.2 边界特
10、征的表征多边形近似基于点的融合技术基于点的融合技术1）在边界上选择一个起点，作为）在边界上选择一个起点，作为“拟合点集拟合点集”2）按顺时针将下一个边界点加入拟合点集，利用最小二乘）按顺时针将下一个边界点加入拟合点集，利用最小二乘法对拟合点集内的所有点进行直线拟合。法对拟合点集内的所有点进行直线拟合。3）如果：）如果：a）拟合误差小于阈值）拟合误差小于阈值T，则重复步骤，则重复步骤 2）b）拟合误差大于阈值）拟合误差大于阈值T，保留上一次的直线拟合的结，保留上一次的直线拟合的结 果，将拟合点集清空，将当前的这个边界点作为作果，将拟合点集清空，将当前的这个边界点作为作 为一个新的起点加入拟合点集
11、。为一个新的起点加入拟合点集。4）将每次保留的拟合直线中被相邻的两条拟合直线截出的）将每次保留的拟合直线中被相邻的两条拟合直线截出的线段作为多边形的一条边，最终形成近似多边形线段作为多边形的一条边，最终形成近似多边形 8.2 边界特征的表征多边形近似拆分技术拆分技术根据点到直线的距离，对目标边界进行分割，直到满足根据点到直线的距离，对目标边界进行分割，直到满足某种近似条件为止。某种近似条件为止。终止条件（例子）终止条件（例子）边界点到近似多边边界点到近似多边形的距离的方差小形的距离的方差小于某一阈值时终止于某一阈值时终止初始分割：初始分割：1）边界上相互距离）边界上相互距离最远的两个点；最远的
12、两个点；2）整个目标的主分）整个目标的主分量方向；量方向；8.2 边界特征的表征标记图标记图标记图是一种将边界二维坐标转换为一维函数的方法，最常是一种将边界二维坐标转换为一维函数的方法，最常用的算法是将边界点到目标质心的距离作为对应角度的函数。用的算法是将边界点到目标质心的距离作为对应角度的函数。8.2 边界特征的表征标记图标记图的不变性：标记图的不变性：平移不变性：平移不变性：标记图函数生成总是以目标的质心为原点；标记图函数生成总是以目标的质心为原点；尺度不变性：尺度不变性：标记图函数归一化（方差归一化或线性压缩置标记图函数归一化（方差归一化或线性压缩置区间区间0 1）将产生尺度不变性；）将
13、产生尺度不变性；旋转不变性：旋转不变性：选择从质心到具有某种特性的起点的射线方向选择从质心到具有某种特性的起点的射线方向作为作为0度角方向，可以产生旋转不变性。度角方向，可以产生旋转不变性。8.2 边界特征的表征边界线段边界线段边界线段法的基本思路是将目标边界曲线分割成不同的线段，法的基本思路是将目标边界曲线分割成不同的线段，并对这些线段分别进行表征。常用于目标区域为并对这些线段分别进行表征。常用于目标区域为凹集凹集的情况的情况凹集与凸集凹集与凸集包包含含凹凹集集P的的最最小小的的凸凸集集被被定定义义为为是是凹凹集集P的的凸凸壳壳，记为，记为H(P)8.2 边界特征的表征与描述边界线段边界线段
14、算法边界线段算法为凹集为凹集P建立凸壳建立凸壳H(p),以以P与与H(p)的边界上的某个汇入点的边界上的某个汇入点(即在该点的前即在该点的前一个一个P的边界点不再的边界点不再H(p)的边界上，而该点在的边界上，而该点在H(p)的边界上的边界上)为起点，顺为起点，顺时针沿着时针沿着P的边界移动，得到所有的的边界移动，得到所有的n个汇入点和分离点，相邻的汇入点个汇入点和分离点，相邻的汇入点和分离点即将平的边界分为和分离点即将平的边界分为n段。段。8.2 边界特征的表征与描述骨骼化骨骼化骨骼化是一种表现目标集合形状骨架的形态学操作。是一种表现目标集合形状骨架的形态学操作。表示对集合S用结构元素B进行
15、k次连续的腐蚀8.2 边界特征的表征骨骼化骨骼化的结果是可以被理解为原目标区域内某些点的集合，骨骼化的结果是可以被理解为原目标区域内某些点的集合，这些点的共同特征是有两个或以上的边界点与该点之间的距这些点的共同特征是有两个或以上的边界点与该点之间的距离最短。离最短。在具体应用中，由于噪声的影响，分割结果的骨架可能存在在具体应用中，由于噪声的影响，分割结果的骨架可能存在大量的毛刺，可以利用毛刺去除算法得到更具有鲁棒性的骨大量的毛刺，可以利用毛刺去除算法得到更具有鲁棒性的骨架结果架结果8.2 边界特征的表征总结篇“表征表征”是特征分布、组织、表达的模式，主要反是特征分布、组织、表达的模式，主要反映
16、特征在物理意义上的特点，通常以几何形式为基映特征在物理意义上的特点，通常以几何形式为基础。础。表征的具体形式很大程度上决定了特征的数据形式，表征的具体形式很大程度上决定了特征的数据形式，可以看做是可以看做是对原始信息的一种有序化整理对原始信息的一种有序化整理，使其更，使其更能符合识别算法处理的要求。能符合识别算法处理的要求。在选择具体的表征形式时，要注意考虑后期的识别在选择具体的表征形式时，要注意考虑后期的识别算法的要求与限制，一般要使表征形式具有几个特算法的要求与限制，一般要使表征形式具有几个特性：性：不变性不变性(平移，尺度，旋转平移，尺度，旋转)，降维，可区分度，降维，可区分度。8.3
17、边界特征的描述常用简单描述子区域边界周长区域边界周长在图像中，边界像素数可以大致的描述边界长度，更加在图像中，边界像素数可以大致的描述边界长度，更加精确的定义是边界中水平线段和垂直线段的总长度，加精确的定义是边界中水平线段和垂直线段的总长度，加上对角线方向线段总长度的上对角线方向线段总长度的 倍。倍。利用链码可以简单的得到区域边界周长，利用链码可以简单的得到区域边界周长，假设区域的边假设区域的边界链码为界链码为 a1,a2,a3,an，每个码段，每个码段ai所表示的线段长度所表示的线段长度为为 li，那么该区域边界的周长为：，那么该区域边界的周长为：式中式中n ne e为链码序列中偶数码个数；
18、为链码序列中偶数码个数；n n为链码序列中码的总为链码序列中码的总个数。个数。8.3 边界特征的描述常用简单描述子直径与径方向直径与径方向边界边界B的直径定义为：的直径定义为：径方向即为边界直径对应的方向径方向即为边界直径对应的方向边界边界B的直径，可以理解为的直径，可以理解为B的最小外接圆的直径的最小外接圆的直径相关概念：相关概念：长轴长轴L短轴短轴M基本矩形基本矩形S离心率离心率(L/M)8.3 边界特征的描述常用简单描述子曲率曲率曲率的数学定义是斜率的变化率，但在离散的数曲率的数学定义是斜率的变化率，但在离散的数字图像中，局部曲率受离散量影响无法准确估计。字图像中，局部曲率受离散量影响无
19、法准确估计。常用的方法是用改点左右的相邻线段的斜率差作常用的方法是用改点左右的相邻线段的斜率差作为对曲率的估计为对曲率的估计8.3 边界特征的描述形状数形状数形状数是一种由链码衍生得到的具有旋转，平移和尺度不变是一种由链码衍生得到的具有旋转，平移和尺度不变性的边界描述方法。性的边界描述方法。如果把具有固定长度边界的差分链码看做是链码起点位置的如果把具有固定长度边界的差分链码看做是链码起点位置的函数，则形状数就是这个函数的最小值。函数，则形状数就是这个函数的最小值。8.3 边界特征的描述形状数形状数的最小差分链码特性使其具有了很好的形状数的最小差分链码特性使其具有了很好的旋转不变性旋转不变性和和
20、平移不变性平移不变性。而。而其尺度不变性其尺度不变性是通过一种基于离心率的是通过一种基于离心率的降采样方式来实现的。形状数的尺度主要由其阶数确定降采样方式来实现的。形状数的尺度主要由其阶数确定形状数的形状数的阶数阶数是指形状数的长度。是指形状数的长度。尺度不变性尺度不变性 阶数不变阶数不变产生具有尺度不变性形状数的步骤产生具有尺度不变性形状数的步骤1）确定阶数）确定阶数n2）构造边界）构造边界B的基本矩形的基本矩形S(B)3）构造一个阶数为）构造一个阶数为n且其离心率与且其离心率与S(B)最为相似的矩形栅格阵列，使其包最为相似的矩形栅格阵列，使其包含边界含边界B4）在此矩形栅格阵列中对）在此矩
21、形栅格阵列中对B进行降采样，计算其阶数进行降采样，计算其阶数nd。若。若nd4的情况。的情况。统计矩的特点在于其明确的物理意义，如一阶矩反映了目标统计矩的特点在于其明确的物理意义，如一阶矩反映了目标的质心，二阶矩反映了边界分布的分散度，三阶矩反映了边的质心，二阶矩反映了边界分布的分散度，三阶矩反映了边界曲线的对称性，四阶矩反应边界与高斯分布的相似性等等。界曲线的对称性，四阶矩反应边界与高斯分布的相似性等等。8.3 边界特征的描述总结篇所有基于边界特征的描述子的基本信息都是边界点所有基于边界特征的描述子的基本信息都是边界点的坐标序列，产生描述子的基本策略都是使用一种的坐标序列，产生描述子的基本策
22、略都是使用一种更加精简的表达方式来重新描述这个坐标序列。在更加精简的表达方式来重新描述这个坐标序列。在描述过程中允许去除冗余信息，甚至是损失一些非描述过程中允许去除冗余信息，甚至是损失一些非冗余信息。冗余信息。在具体的描述子选择方案上，一般要注意描述子的在具体的描述子选择方案上，一般要注意描述子的三个不变性三个不变性：平移，尺度和旋转。此外，还需注意：平移，尺度和旋转。此外，还需注意起点不同带来的描述子的变化。起点不同带来的描述子的变化。8.4 区域特征的表征与描述基本区域特征幅度特征幅度特征例如平均幅度例如平均幅度直方图特征直方图特征：图像对比度、动态范围、明暗程度等：图像对比度、动态范围、
23、明暗程度等均值均值方差方差歪斜度歪斜度8.4 区域特征的表征与描述基本区域特征直方图特征直方图特征峭度峭度能量能量熵熵8.4 区域特征的表征与描述空域描述子空域描述子是不对图像进行变换而直接在图像的空间域，提取形状特征空域描述子是不对图像进行变换而直接在图像的空间域，提取形状特征的方法。这里主要包括的方法。这里主要包括图像的面积，致密性，圆形度，拓扑描述子，图图像的面积，致密性，圆形度，拓扑描述子，图像的凹凸性，像素的距离等像的凹凸性，像素的距离等 面积面积目标面积可用连通区域内像素个数和来统计得到，尽管面积不具有目标面积可用连通区域内像素个数和来统计得到，尽管面积不具有尺度不变性，但它经常用
24、于在遥感图像或工业图像中获取相关重要尺度不变性，但它经常用于在遥感图像或工业图像中获取相关重要信息信息致密度致密度设区域周长为设区域周长为L，面积为，面积为S，则致密度，则致密度e的定义为：的定义为：圆形度圆形度圆形度圆形度R0：圆形度圆形度R0用来描述景物形状接近圆形的程度，它是测量用来描述景物形状接近圆形的程度，它是测量区域形状常用的量。其计算公式为：区域形状常用的量。其计算公式为：8.4 区域特征的表征与描述空域描述子拓扑描述子拓扑描述子是一种鲁棒性非常强的描述子，它研究的是图像是一种鲁棒性非常强的描述子，它研究的是图像在没有撕裂与连接的情况下，不被任何其他图像形变影响的在没有撕裂与连接
25、的情况下，不被任何其他图像形变影响的描述子。通常包括，顶点数，边数，面数，孔洞数，连通区描述子。通常包括，顶点数，边数，面数，孔洞数，连通区域数，欧拉数等。域数，欧拉数等。顶点数顶点数W，边数，边数Q，面数，面数F，孔洞数，孔洞数H，连通区域数，连通区域数C，欧拉，欧拉数数E。在图像区域的描述中，比较常用的是孔洞数在图像区域的描述中，比较常用的是孔洞数H，连通区域数，连通区域数C和欧拉数和欧拉数E，三者只见的关系是：，三者只见的关系是：E=C-H“A”的欧拉数E(A)=0“B”的欧拉数E(B)=-18.4 区域特征的表征与描述空域描述子用线段表示的区域，可根据欧拉数来描述。如下图中的多边形网，
26、把这用线段表示的区域，可根据欧拉数来描述。如下图中的多边形网，把这多边形网内部区域分成面和孔。如果设顶点数为多边形网内部区域分成面和孔。如果设顶点数为W，边数为边数为Q，面数为面数为F，则得到下列关系，这个关系称为则得到下列关系，这个关系称为欧拉公式。欧拉公式。图中的多边形网，有图中的多边形网，有7 7个顶点、个顶点、1111条边、条边、2 2个面、个面、1 1个连接区、个连接区、3 3个孔，因个孔，因此，由上式可得到此，由上式可得到 。欧拉数作为一种空域描述子具有很好的不变性，欧拉数作为一种空域描述子具有很好的不变性，但由于其降维空间过大，所以丧失大量非冗余但由于其降维空间过大，所以丧失大量
27、非冗余信息，可区分性较差，适用于某写特殊符号的信息，可区分性较差，适用于某写特殊符号的识别。识别。8.4 区域特征的表征与描述空域描述子凹凸性凹凸性 凹凸性是区域的基本特征之一，其定义为：区域内任意两像素间的连线凹凸性是区域的基本特征之一，其定义为：区域内任意两像素间的连线穿过区域外的像素，则此区域为凹形。否则，则称该区域是凸的。任何穿过区域外的像素，则此区域为凹形。否则，则称该区域是凸的。任何一个图形，把包含它的最小的凸图形叫这个图形的一个图形，把包含它的最小的凸图形叫这个图形的凸闭包凸闭包(凸壳凸壳)。凸图形的凸闭包就是它本身。从凸闭包除去原始图形的部分后，所产生凸图形的凸闭包就是它本身。
28、从凸闭包除去原始图形的部分后，所产生的图形的位置和形状将成为形状特征分析的重要线索。凹形面积可将凸的图形的位置和形状将成为形状特征分析的重要线索。凹形面积可将凸封闭包减去凹形得到。封闭包减去凹形得到。区域的凹凸性区域的凹凸性 8.4 区域特征的表征与描述空域描述子距离距离 距离距离在实际图像处理过程中往往是作为一个特征量出现，因此对其精度在实际图像处理过程中往往是作为一个特征量出现，因此对其精度的要求并不是很高。所以对于给定图像中三点的要求并不是很高。所以对于给定图像中三点A,B,CA,B,C，当函数当函数D(A,B)D(A,B)满满足下式的条件时，把足下式的条件时，把D(A,B)D(A,B)
29、叫做叫做A A和和B B的距离，也称为距离函数的距离，也称为距离函数。第一第一个式子表示距离具有非负性，并且当个式子表示距离具有非负性，并且当A A和和B B重合时，等号成立重合时，等号成立；第二第二个式子表示距离具有个式子表示距离具有对称性对称性第三第三个式子表示距离的三角不等式个式子表示距离的三角不等式。复习复习欧氏距离，欧氏距离，4 4邻域距离邻域距离(城市距离城市距离)，8 8邻域距离（棋盘距离）邻域距离（棋盘距离）8.4 区域特征的表征与描述空域描述子投影与截口投影与截口对于区域为对于区域为nn的二值图像和抑制背景的图像的二值图像和抑制背景的图像f(i,j)，它在它在i,j轴上的投影
30、为：轴上的投影为：由以上两式所绘出的曲线都是离散波形曲线。这样就把二维图像的形状分由以上两式所绘出的曲线都是离散波形曲线。这样就把二维图像的形状分析转化为对一维离散曲线的波形分析。析转化为对一维离散曲线的波形分析。固定固定i0，得到图像得到图像f(i,j)的过的过i0而平行于而平行于j轴的截口轴的截口 。固定固定j0，得到图像得到图像f(i,j)的过的过j0而平行于而平行于i轴的截口轴的截口 。二值图像二值图像f(i,j)的截口长度为的截口长度为:8.4 区域特征的表征与描述图像的矩矩的定义矩的定义具有具有两个变元的有界函数两个变元的有界函数f(x,y)的的p+q阶矩定义阶矩定义为为这里这里p
31、和和q可取所有的非负整数值。参数称为可取所有的非负整数值。参数称为p+q矩的阶。由于矩的阶。由于p和和q可取可取所有的非负整数值，它们产生一个所有的非负整数值，它们产生一个矩的无限集矩的无限集。而且，这个集合完全可。而且，这个集合完全可以确定函数以确定函数f(x,y)本身。换句话说，集合本身。换句话说，集合mpq对于函数是唯一的，也只有对于函数是唯一的，也只有f(x,y)才具有该特定的矩集。对于大小为才具有该特定的矩集。对于大小为 nm的数字图像的数字图像f(i,j)的矩为的矩为:8.4 区域特征的表征与描述图像的矩中心矩中心矩中心矩是以质心作为原点进行计算，因此具有平移不变性，中心矩是以质心
32、作为原点进行计算，因此具有平移不变性，利用中心矩利用中心矩可以提取区域的一些基本形状特征。其计算公式为：可以提取区域的一些基本形状特征。其计算公式为：中心矩的归一化中心矩的归一化8.4 区域特征的表征与描述图像的矩不变矩不变矩 为了使矩描述子与大小、平移、旋转无关，可以用二阶和三阶规格化中为了使矩描述子与大小、平移、旋转无关，可以用二阶和三阶规格化中心矩导出七个不变矩组心矩导出七个不变矩组i。不变矩描述分割出的区域时，具有对平移、不变矩描述分割出的区域时，具有对平移、旋转和尺寸大小都不变的性质。旋转和尺寸大小都不变的性质。8.4 区域特征的表征与描述图像的矩不变矩不变矩原图像原图像半大图像半大
33、图像镜像图像镜像图像旋转旋转2图像图像旋转旋转45图像图像16.6006.6006.6006.6006.600216.41016.40816.41016.41016.410323.97223.95823.97223.97823.973423.88823.88223.88823.88823.888549.20049.25849.20049.20049.198632.10232.09432.10232.10232.102747.95347.93347.85047.95347.9548.4 区域特征的表征与描述纹理（基础）纹理的基本概念纹理的基本概念图像局部区域像素灰度级或颜色的某种变化模式，通常可
34、以认为纹理由图像局部区域像素灰度级或颜色的某种变化模式，通常可以认为纹理由许多相互接近、相互编织的元素构成，并常富有周期性。许多相互接近、相互编织的元素构成，并常富有周期性。纹理的特性纹理的特性具有某种局部的序列性，并在该序列更大的区域内不断重复；具有某种局部的序列性，并在该序列更大的区域内不断重复；序列由基本部分非随机排列组成；序列由基本部分非随机排列组成；各个部分大致都是均匀的统一体。各个部分大致都是均匀的统一体。对纹理特征的描述通常可以从三个方面入手：对纹理特征的描述通常可以从三个方面入手：平滑度平滑度粗糙度粗糙度周期性周期性常用的纹理描述方法有：常用的纹理描述方法有：统计方法，结构化方
35、法，频谱方法统计方法，结构化方法，频谱方法8.4 区域特征的表征与描述纹理（统计法）统计方法：统计方法：最常用的纹理统计方法是计算一个局部区域的灰度直方图的最常用的纹理统计方法是计算一个局部区域的灰度直方图的统计矩统计矩n,n=0,1,2,统计矩统计矩物理意义物理意义零阶矩零阶矩1一阶矩一阶矩0二阶矩二阶矩方差，对比度，平滑度方差，对比度，平滑度三阶矩三阶矩偏斜度，对称性偏斜度，对称性四阶矩四阶矩峭度，平直度峭度，平直度8.4 区域特征的表征与描述纹理（统计法）统计方法：统计方法：基于直方图统计特征的其他量度基于直方图统计特征的其他量度1.平滑度平滑度2.一致性量度一致性量度3.平均熵量度平均
36、熵量度8.4 区域特征的表征与描述纹理（统计法）(a)平滑的纹理平滑的纹理(b)粗糙的纹理粗糙的纹理(c)周期性的纹理周期性的纹理8.4 区域特征的表征与描述纹理（统计法）统计量度与纹理特性的关系统计量度与纹理特性的关系纹理纹理均值均值标准差标准差平滑度平滑度三阶矩三阶矩一致性一致性熵熵平滑82.6411.790.002-0.1050.0265.434粗糙143.5674.630.079-0.1510.0057.783周期性99.7233.730.0170.7500.0136.674纹理特性纹理特性参考的统计量度参考的统计量度平滑标准差(小)，平滑度(小)，一致性(大)，熵(小)粗糙标准差(大
37、)，平滑度(大)，一致性(小)，熵(大)周期性三阶矩(大)8.4 区域特征的表征与描述纹理（统计法）LawsLaws的纹理能量测量的纹理能量测量基本思想基本思想是设置两个窗口对图像进行卷积：是设置两个窗口对图像进行卷积：一个是一个是微窗口微窗口，可能为，可能为33,55,77像素，通常取像素，通常取55，用来测量以像，用来测量以像元为中心的小区域内灰度的不规则性，以形成属性，也称之为窗口元为中心的小区域内灰度的不规则性，以形成属性，也称之为窗口滤波；滤波；二是二是宏窗口宏窗口，可以为，可以为1515或或3232，用来在更大的窗口上求属性量，用来在更大的窗口上求属性量的一阶统计特性，常为均值或标
38、准偏差，也称为能量变换。其具体的一阶统计特性，常为均值或标准偏差，也称为能量变换。其具体实现就是用定义的一些模板与图像进行卷积，以便于检测出不同的实现就是用定义的一些模板与图像进行卷积，以便于检测出不同的纹理能量信息。纹理能量信息。E5L5(E5L5(水平边缘模板水平边缘模板)R5R5(R5R5(高频点模板高频点模板)E5S5(VE5S5(V形滤波模板形滤波模板)L5S5(L5S5(垂直边缘模板垂直边缘模板)8.4 区域特征的表征与描述纹理（统计法）Laws Laws的纹理能量测量模板举例的纹理能量测量模板举例8.4 区域特征的表征与描述纹理（统计法）位置算子位置算子基于直方图统计矩的纹理描述
39、方法只考虑了灰度特征，没有考虑到相基于直方图统计矩的纹理描述方法只考虑了灰度特征，没有考虑到相邻像素之间灰度变化的空间关系，而位置算子可以弥补该缺点。邻像素之间灰度变化的空间关系，而位置算子可以弥补该缺点。位置算子的定义位置算子的定义位置算子本身是一个描述位置关系语句位置算子本身是一个描述位置关系语句P，例如，例如“某像素的灰度级为某像素的灰度级为zi;且该像素左上角的像素的灰度级为且该像素左上角的像素的灰度级为zj”这一关系可以定义为这一关系可以定义为P(i,j)，利，利用位置算子用位置算子P，对某图像区域，对某图像区域I进行操作的结果为一个进行操作的结果为一个KK的矩阵的矩阵A(P,I)，
40、其元素，其元素aij是该图像中满足条件是该图像中满足条件P(i,j)的像素的数量。例如：的像素的数量。例如：8.4 区域特征的表征与描述纹理（统计法）位置算子的一般形式位置算子的一般形式0 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 12 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 30 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 12 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2
41、3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 38.4 区域特征的表征与描述纹理（统计法）共生矩阵共生矩阵我们将位置算子我们将位置算子P对一副图像对一副图像I操作得到的矩阵操作得到的矩阵A的归一化结的归一化结果成为图像果成为图像I在在P条件下的共生矩阵条件下的共生矩阵,记为记为C(P,I)。灰度共生矩阵反映了图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅灰度共生矩阵反映了图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它可以作为分析图像基元和排列结构的依据。度的综合信息，它可以作为分析图像基元和排列结构的依据。基于共生矩阵的一系列描述子是十分有效的纹理描述方法：基于共生矩阵的一系列描述子
42、是十分有效的纹理描述方法：主要包括主要包括最大概率，元素差异的最大概率，元素差异的k阶矩，逆元素差异的阶矩，逆元素差异的k阶矩，阶矩，一致性，熵一致性，熵等。等。8.4 区域特征的表征与描述纹理（统计法）基于共生矩阵的统计量度基于共生矩阵的统计量度1）最大概率）最大概率2）元素差异的）元素差异的k阶矩阶矩3）逆元素差异的）逆元素差异的k阶矩阶矩4）一致性）一致性5）熵）熵8.4 区域特征的表征与描述纹理（结构法）结构性方法结构性方法 认为纹理是由结构基元按照某种重复性规则而构成的模式，认为纹理是由结构基元按照某种重复性规则而构成的模式，其表述过程实际是对纹理基元的提取以及对基元分布规则的其表述
43、过程实际是对纹理基元的提取以及对基元分布规则的描述。纹理的空间组织可以是随机的，可能一个基元对相邻描述。纹理的空间组织可以是随机的，可能一个基元对相邻基元有成对的依赖关系，或者几个基元同时相互关联。这样基元有成对的依赖关系，或者几个基元同时相互关联。这样的关联可能是结构的、概率的或是函数的。的关联可能是结构的、概率的或是函数的。纹理基元可以是一个像素点，也可以是若干个灰度上比较接纹理基元可以是一个像素点，也可以是若干个灰度上比较接近的像素点的集合，由基元可以构成较为基本的、同时也是近的像素点的集合，由基元可以构成较为基本的、同时也是比较小的子纹理，最后由于纹理按某种空间组织规则合成为比较小的子
44、纹理，最后由于纹理按某种空间组织规则合成为一幅完整的纹理图像。一幅完整的纹理图像。8.4 区域特征的表征与描述纹理（结构法）结构性方法举例结构性方法举例给出给出3个纹理基元合成为一个子纹理的过程，对产生的子纹个纹理基元合成为一个子纹理的过程，对产生的子纹理应用规则的空间组织规则形成了如图理应用规则的空间组织规则形成了如图(b)所示的纹理图像。所示的纹理图像。如果给出纹理基元如果给出纹理基元h(x,y)的排列规则的排列规则r(x,y)，就能够将这些，就能够将这些基元按照规定的方式组织成所需的纹理模式基元按照规定的方式组织成所需的纹理模式 t(x,y)。可将纹。可将纹理理t(x,y)定义为定义为t
45、(x,y)=h(x,y)*r(x,y)：(a)纹理的基元，纹理的基元，(b)基元组成的纹理基元组成的纹理结构性方法不适结构性方法不适用于非周期性的用于非周期性的纹理纹理8.4 区域特征的表征与描述纹理（频谱法）频谱方法是一种基于傅里叶变换的纹理度量方法，能够准确频谱方法是一种基于傅里叶变换的纹理度量方法，能够准确的反映纹理在频率和方向性上的分布特征，因此常用于描述的反映纹理在频率和方向性上的分布特征，因此常用于描述周期性纹理。周期性纹理。傅里叶幅度谱的物理意义傅里叶幅度谱的物理意义傅里叶幅度谱上能够直观的反映出图像的频率及空间方傅里叶幅度谱上能够直观的反映出图像的频率及空间方向的分布特征向的分
46、布特征8.4 区域特征的表征与描述纹理（频谱法）将一副图像的幅度谱用极坐标表示为将一副图像的幅度谱用极坐标表示为S(r,),如果固定如果固定r=r0，则则S(r0,)为一个一维函数，可以用来观察固定频率下，图像为一个一维函数，可以用来观察固定频率下，图像在不同方向上的分布情况；反之，固定在不同方向上的分布情况；反之，固定，也可以观察某个也可以观察某个固定的方向上，频率分布的情况。而更具有全局性的表示可固定的方向上，频率分布的情况。而更具有全局性的表示可以记为：以记为：图像的幅度谱包含了大量具有实用性物理意义的信息，其中图像的幅度谱包含了大量具有实用性物理意义的信息，其中最大峰值，均值，振幅与轴
47、向偏差之间的方差，最大值与均最大峰值，均值，振幅与轴向偏差之间的方差，最大值与均值的距离等都是很好的纹理描述子。值的距离等都是很好的纹理描述子。8.4 区域特征的表征与描述纹理（频谱法）图像频谱一维曲线实例图像频谱一维曲线实例(a)S(r)曲线；(b)S()曲线8.4 区域特征的表征与描述总结篇区域特征的表征与描述方法主要集中在灰度信息和区域特征的表征与描述方法主要集中在灰度信息和空域信息的联合分布的统计特性上。其中基于统计空域信息的联合分布的统计特性上。其中基于统计矩的方法是比较常用的手段。矩的方法是比较常用的手段。大部分区域特征提取算法都具有较好的不变性，但大部分区域特征提取算法都具有较好
48、的不变性，但在描述结果的可区分度方面的性能欠佳，这主要是在描述结果的可区分度方面的性能欠佳，这主要是因为大部分区域特征提取算法的降维效果比较明显，因为大部分区域特征提取算法的降维效果比较明显，丢失了很多非冗余信息，可区分度也因此下降。所丢失了很多非冗余信息，可区分度也因此下降。所以，在针对数据库相对庞大与复杂的问题时性能不以，在针对数据库相对庞大与复杂的问题时性能不够理想。够理想。本节重点本节重点：统计矩，纹理度量统计矩，纹理度量8.5 子空间方法子空间方法子空间方法是模式识别领域的一类通用性很强的统计特征提是模式识别领域的一类通用性很强的统计特征提取算法，发展至今已有十几个分支，其中的取算法
49、，发展至今已有十几个分支，其中的PCA，ICA，LDA等方法都是近年来模式识别算法研究的热点问题。等方法都是近年来模式识别算法研究的热点问题。子空间方法的子空间方法的基本思路基本思路是把一个模式对应的信息表达为高维是把一个模式对应的信息表达为高维空间中的一个点，并将该点在某个或某几个子空间上的投影空间中的一个点，并将该点在某个或某几个子空间上的投影长度作为其提取得到的特征。长度作为其提取得到的特征。子空间方法的关键是设计一个子空间的评价函数，不同的数子空间方法的关键是设计一个子空间的评价函数，不同的数据集对应的使该评价函数最优化的子空间是不同的。据集对应的使该评价函数最优化的子空间是不同的。常
50、见的子空间方法有：常见的子空间方法有：主元分析（主元分析（PCA）独立元分析（独立元分析（ICA）线性判别分析（线性判别分析（LDA）8.5 子空间方法（PCA）主元分析主元分析设一组高维数据设一组高维数据s1,s2,s3,sn，在某个子空间上的投影分，在某个子空间上的投影分别为别为x1,x2,x3,xn。主元分析的子空间评价函数，就是。主元分析的子空间评价函数，就是x1,x2,x3,xn作为一个离散序列对应标准差。也就是说主作为一个离散序列对应标准差。也就是说主元分析的基本策略是找到一个子空间，使得原始数据在元分析的基本策略是找到一个子空间，使得原始数据在该子空间上的投影的标准差达到最大值。