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1、一、回顾 1 1、数轴上的点怎么表示？数轴上的点怎么表示？0 0数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。1 1-1-12 2Ax x数轴上的点可用与这个点对应的实数数轴上的点可用与这个点对应的实数x x来表示。来表示。数轴数轴 建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系 平面直角坐标系是由两条原点重合、互相垂直的数轴组成的。0yxPx xy y 平面直角坐标系上的点用平面直角坐标系上的点用它对应的横纵坐标，即一它对应的横纵坐标，即一对有序实数组（对有序实数组（x,yx,y）表示。）表示。2 2、平面、平面直角坐标系上的点怎么表示？直角坐标系上的点怎么表示？空
2、间中的点空间中的点P用代数的方法怎样表示呢？用代数的方法怎样表示呢？（2）如何在图书馆找到某本书？）如何在图书馆找到某本书？（1 1）如何在二层电影院中寻找自己的位置？如何在二层电影院中寻找自己的位置？（3）怎样确切的表示室内灯泡的位置？）怎样确切的表示室内灯泡的位置？描述描述空间中空间中物体的位置时：物体的位置时：需要需要3 3个数个数 在空间中，我们是否可以建立一个坐标系，在空间中，我们是否可以建立一个坐标系，使空间中的任意一点都可用对应的有序实数组使空间中的任意一点都可用对应的有序实数组表示出来呢？表示出来呢？猜想：猜想：空间中的点可用有序实数空间中的点可用有序实数组（组（x,y,zx,
3、y,z）表示。）表示。第四章 圆与方程以以单位单位正方体正方体 的的顶点顶点O O为原点为原点,分别以射线分别以射线OAOA，OCOC，的方向为的方向为正方向正方向,以线段以线段OA,OC,OA,OC,的长为的长为单位单位长度长度,建立三条数轴建立三条数轴:x x轴轴,y y轴轴,z z轴轴,这时我们建立了一个这时我们建立了一个空间直角坐标系空间直角坐标系 .一、空间直角坐标系：一、空间直角坐标系：yxzABCO通过每两个坐标轴的平面叫通过每两个坐标轴的平面叫 坐标平面坐标平面,OO为坐标为坐标原点原点x x轴轴,y,y轴轴,z,z轴叫轴叫 坐标轴坐标轴 右手直角坐标系右手直角坐标系：在空间直
4、角坐标系中，让右手：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向拇指指向 x 轴的正方向，食指指向轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，如轴的正方向，如果中指指向果中指指向 z 轴的正方向，则称这个坐标系为右手直轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系角坐标系空间直角坐标系空间直角坐标系xyz本书建立的坐标系都是右手直角坐标系本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.说明说明:oxyzy y轴和轴和z z轴的单位长度相同，轴的单位长度相同，x x轴上的单位长度为轴上的单位长度为y y轴轴(或或z z轴轴)的单位长度的一半的单位长度的一半空间直角坐标系的画法：空间直角坐标系的画法：一般的使1 1作图：作图：1
5、351350 01351350 090900 0P1P2P3yxz11P1 方法一：过过P P点作三个平面分别垂直于点作三个平面分别垂直于x,y,zx,y,z轴，轴，平面与三个坐标轴的交点分别为平面与三个坐标轴的交点分别为P P1 1、P P2 2、P P3 3，在其相应，在其相应轴上的坐标依次为轴上的坐标依次为x,y,zx,y,z，点点P P就对应唯一确定的有序实数组就对应唯一确定的有序实数组(x,y,z)(x,y,z)，空间中任意一点空间中任意一点P P如何用坐标表示呢？如何用坐标表示呢？(x,y,z(x,y,z）反过来，给定有序实数组反过来，给定有序实数组（x，y，z），我们可以，我们可
6、以在在x 轴、轴、y 轴和轴和z 轴上依次取坐标为轴上依次取坐标为x，y和和z的点的点P、Q和和R，分别过，分别过P、Q和和R各作一个平面，分别垂直于各作一个平面，分别垂直于x 轴、轴、y 轴和轴和z 轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，z）确定的点确定的点M空间直角坐标系空间直角坐标系yxzMOMRQP111PP0 xyzP1 方法二：过过P P点作点作xOyxOy面的垂线，垂足为面的垂线，垂足为 ，点点 在在xOyxOy坐标平面内中的坐标为（坐标平面内中的坐标为（x x、y y），有向），有向线段线段PPPP0 0本身对应一个实数，本身对
7、应一个实数，MN点点P P就对应唯一确定的有序实数组就对应唯一确定的有序实数组(x,y,z)(x,y,z)(x,y,z(x,y,z）yxzPMQOMR有序实数组（有序实数组（x，y，z）叫做点）叫做点M 在此在此空间直角坐标系空间直角坐标系中的坐标中的坐标，记作，记作M（x，y，z）其中其中x叫做点叫做点M的的横坐标横坐标，y叫做点叫做点M的的纵坐标纵坐标，z叫做叫做点点M的的竖坐标竖坐标二、空间中点的坐标二、空间中点的坐标空间的点空间的点有序实数组有序实数组三、特殊位置的点的坐标：三、特殊位置的点的坐标：点点P P的位置的位置坐标形式坐标形式原点原点O OX X轴上轴上AAYY轴上轴上B B
8、Z Z轴上轴上C CXOYXOY面内面内DDYOZYOZ面内面内E EZOXZOX面内面内F F(0,0,0)(0,0,0)(2 2,0,0),0,0)(0,(0,3 3,0),0)(3 3,1 1,0),0)(0,0,(0,0,1 1)(0,(0,2 2,3 3)(1 1,0,0,2 2)Oxyz111ADCEFB Bxoy平面上的点平面上的点(x,y,0)yoz平面上的点平面上的点(0,y,z)xoz平面上的点平面上的点(x,0,z)x轴上的点轴上的点(x,0,0)z轴上的点轴上的点(0,0,z)y轴上的点轴上的点(0,y,0)(2)(2)坐标平面内的点坐标平面内的点:(1)(1)坐标轴上
9、的点坐标轴上的点:Oxyz111ADCEFB B思考思考:如何作出点（如何作出点（,）?分析：分析：oxyz从原点出发沿从原点出发沿x轴轴正方向移动个单位正方向移动个单位11沿与沿与y轴平行的方向轴平行的方向向右移动个单位向右移动个单位22沿与沿与z轴平行的方向轴平行的方向向上移动个单位向上移动个单位（,）2 已知点已知点P(x,y,z),P(x,y,z),如何确定点的位置如何确定点的位置？方法：方法：1 1）先在）先在xoyxoy平面上确定点平面上确定点P P1 1(x,y,0)(x,y,0)；2 2）再根据）再根据z z坐标的正、负、坐标的正、负、0 0，确定点，确定点P P的位置的位置.
10、A1(1,4,0)A(1,4,1)(2,-2,0)B1 B(2,-2,-1)xOyz111(-1,-3,0)C1(-1,-3,3)C练习：练习：在空间直角坐标系中作出下列各点 (1)A（1,4,1）；）；(2)B（2,-2,-1）；）；(3)C（-1,-3,3）；）；1 1、空间直角坐标系的建立、空间直角坐标系的建立2 2、空间直角坐标系中点和坐标的关系（一、空间直角坐标系中点和坐标的关系（一一对应）一对应）3 3、应用、应用（1 1）运）运用空间直角坐标系表示空间点的坐标用空间直角坐标系表示空间点的坐标（2）根据点的坐标在空间直角坐标系中确定根据点的坐标在空间直角坐标系中确定点的位置。点的位
11、置。课本课本136136页练习页练习1 1、2 21、空间直角坐标系的建立、空间直角坐标系的建立2、空间直角坐标系中点和坐标的关系（一、空间直角坐标系中点和坐标的关系（一一对应）一对应）3、应用、应用 运用空间直角坐标系表示空间点的坐标运用空间直角坐标系表示空间点的坐标课本课本136136页练习页练习1 1、2 2面面面面面面O空间直角坐标系共有空间直角坐标系共有八个卦限八个卦限空间直角坐标系的划分面面面面面面O(+,+,+)(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)各个卦限中的点的符号是怎样的呢各个卦限中的点的符号是怎样的呢?总结总结(1)(1)在上方卦限在上方卦限Z Z坐标为正坐标为正;(2)(2)在下方卦限在下方卦限Z Z坐标为负坐标为负.结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系 后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。例例2 2：yzxyxOz111ABCDEF1、在空间直角坐标系中描出下列在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明这些点的位置各点，并说明这些点的位置A（0,1,1）B（0,0,2）C（0,2,0）D（1,0,3）E（2,2,0）F（1,0,0）